Ahmed el-Farazi el-Hasib el-Mecriti

"Ebü'l-Kâsım Mesleme Ahmed el-Farazî el-Mecrîtî (ö. 398/1007) Endülüslü matematikçi ve astronomi âlimidir." Tam adı Ebû’l-Kâsım Mesleme b. Ahmed el-Farazî el-Hasîb el-Mecrîtî el-Kurtubî’dir. Mecrîtî’nin hayatı hakkında fazla bilgi bulunmamaktadır. Mec-rît'te (Madrid) doğdu. Erken yaşlarda Kur-tuba'ya (Cordoba) yerleşerek matematik âlimi Abdülgâfir b. Muhammed'den ders aldı. Büyük bir ihtimalle Halife 111. Abdur-rahman'ın gözetiminde oluşturulan eski kültürlere âşinâ âlimler topluluğuyla irtibatı vardı ve sarayda astronom olarak görev yapıyordu. Batlamyus'un el-Mecis-tî'si üzerinde çalıştı; Hârizmî'nin Zîc'ini inceleyerek bazı yerlerini değiştirdi. 369 (979) yılında astronomi gözlemlerinde bulundu. Resû'ilü İhvâni'ş-Şofâ'yı Endülüs'te tanıtan odur. Kurtuba'da vefat etti. Yetiştirdiği öğrencilerin önde gelenleri Ebü'l-Kâsım İbnü's-Saffâr, İbnü's-Semh, İbnü'l-Hayyât, Zehrâvî, Ebû Müslim İbn Haldun ve Amr b. Abdurrahman el-Kir-mânîdir. Ölüm tarihinin de h. 397/ m. 1007 yılı olduğu kabul edilmektedir. Matematik (riyaziyat), astronomi (felekiyat),tıp ve felsefe gibi çeşitli ilim dalarında eser vermesine rağmen,daha çok tılsım ve gizli bilimlere olan ilgisiyle meşhur olmuştur .Ancak İbn Hazm kendisini bir “filozof” olarak tanımlamaktadır.

Mecrîtî’nin, bütün doğu memleketlerini dolaştığı ve İhvân-ıSâfâ ile olan dostluğundan bahsedilmektedir. Hatta bu yakınlıktandolayı da İhvân risalelerinin kendisi tarafından Endülüs’egetirildiği iddialarını burada tekrar hatırlatmamız gerekir.Mecrîtî’nin en meşhur eseri, “Gâyetu’l- Hakîm ve Ehakku’n- Netîceteyni bi’t-Takdîm”adlı eseridir. Bu eser, kozmoloji üzerineyazılmış hacimli bir eser olup, çok sayıda Hermetik ve Yeni-Platoncu görüşleri ihtiva etmektedir. Dünyanın bir çok kütüphanesinde yazması bulunan eser, İspanya kralı Kastilya’lıAlfons’un emriyle 1256 tarihinde İspanyolca’ya tercüme ettirilmiştir. Latince tercümesi ise Picatrix adını taşımaktadır. 

H.Ritter (ö.1916) söz konusu eseri, önce Arapça olarak neşretmiş,daha sonra da Plessner (ö.1898) ile beraber Almanca’ya tercümeetmiştir.İbn Haldun, Mecrîtî ve adı geçen eserinin önemini;”O, sihir ve tılsıma dâir yazılan bütün eserleri kısalttı, düzeltti, bu bilgilerinterim ve kanunlarını kendinin Gâyetu’l-Hakîm adlı eserindetopladı. Mecrîtî’den sonra hiç bir bilgin tarafından bu bilgiler hakkında bir eser yazılmadı”şeklinde anlatmaktadır . Mecrîtî’ye nispet edilen şu eserler de önemli Hermetik metinlerdir: Rutbetü’l-Hekîm; er-Ravda fi’s-San’ati’l-İlâhiyyeti’l-Kerîmeti’l-Mahtûme; el-Evzân fî ilmi’l-Mîzân; Kitâbu fî ilmi’l-Ahcâr ve Tedbîruha; Mefâhirâtu’l-Ahcâr; Makâle fi’l-Kimiyâ;Risâle fi’t-Tabaî; Risâle fi’l-Kimya"

"Matematik ve astronomi konusunda Endülüs'ün en seçkin bilginlerinden olan ve Endülüs'ün Öklid'i (Euclides) diye anılan Mecrîtî bu düzeye, Doğu İslâm ülkeleleri-ne yaptığı bir seyahat sırasında eline geçen eserler üzerindeki çalışmaları sonucunda ulaşmış, Endülüs'teki astronomi ve matematik ancak onun çalışmaları sayesinde müstakil birer ilim dalı haline gelmiştir. Mecrîtî Mağrib'in ilmî geleneğinde kendinden sonraki bilginleri ciddi biçimde etkileyen bir otorite olarak kabul edilmiştir; onun bu etkileyici otoritesi Batı için de geçerlidir.
Eserleri. 1. Ebvâb lâ yestağnî men yerûmü camele'l-usturlâb (Risâletü't-usturlâb). Usturlabın teknik olarak yapımı ve kullanımına dair bilgilerin yanı sıra astronomi cetvellerinin de yer aldığı eser, Juan Vernet ve M. A. Çatala tarafından İspanyolca'ya çevrilerek bir değerlendirme yazısıyla birlikte neşredilmiştir.[631]
2. Tct'lîk'alû Batlamyûs fi lastîhi basîti'1-küre. Batlamyus'un halen kayıp olan Planîsphere adlı eserinin Tastîhu basîti'1-küre adlı tercümesine yapılmış bir şerhtir. Eserin Bibliotheque Nation-ale'de kayıtlı bir nüshası yanında [632]Latince ve İbrânîce çevirileri günümüze ulaşmıştı.[633]
3. Zîcü'l-Hârizmî'nm gözden geçirilmiş şekli. Muhammed b. Mûsâ el-Hârizmî'nin hazırladığı astronomi cetvellerinin gözden geçirilerek bazı düzeltmelerin yapıldığı eserde Yezdicerd takvimine göre oluşturulmuş cetveller hicri tarihe çevrilmiştir. Ayrıca bu çalışmada Arîn tül dairesi yerine kısmen Ku-tuba tûl dairesi konulmuş ve hicret sırasında yıldızların konumları yaklaşık olarak tesbit edilmiştir. Arapça aslı kaybolan eserin Bathlı Adelard tarafından yapılan Latince çevirisi Almanca'ya tercüme edilerek yayımlanmıştır (Kopenhagen 1914). 
4. Risale îî şekli'l-mulakkab bi'l-kat-tâc. Astronomi konusundaki eserde Sabit b. Kurre'nin bazı görüşleri geliştirilmiştir.[634]
5. Mu'âmelât, Gelir vergisi, mal bildirimi ve resmî ödemelerle ilgili hesap ve ölçümlere dair olup aritmetik ve geometrinin birlikte kullanıldığı bir muhtevaya sahiptir. 
6. İhtişâ-ru tcfdîli'l-kevâkib min Zîci'l-Bettânî. Bettânî'nin astronomi cetvellerinin gözden geçirilerek bazı düzeltmelerin yapıldığı bir eserdir. Klasik kaynakların haber verdiği son iki kitap günümüze ulaşmamıştır.
Bunların dışında Mecrîtî'ye aidiyeti tartışmalı olan bazı eserler bulunmaktadır.Genelde gizli ilimler, cefr, sihir ve simya konularındaki bu eserlerin ona ait olmadığı söylenebilir. Mecrîtî'nin biyografisini yazan Sâid el-Endelüsî, İbn Ebû Usaybia ve İbnü'l-Kıftî gibi müelliflerin onun bu alanlarla ilgili herhangi bir çalışmasını zikretmemeleri ve bu eserlerin bir kısmının Mecrîtî'nin vefatının ardından kaleme alındığının anlaşılması gibi sebepler bu kanaati doğrular niteliktedir. Ona atfedilen eserlerin başında.400 (1009) yılından sonra yazılan ve simyaya dair olan Rüt-betü'î'hakîm ile kozmoloji, astroloji, büyü, gizli ilim konularını içeren ve 1256"da X. Alfonso'nun emri üzerine Picalrix adıyla Latince'ye çevrilen Ğayelü'1-ha-kîm gelmektedir. Fuat Sezgin, bu iki eserin Ebû Mesleme Muhammed b. İbrahim el-Mecrîtî'ye ait olduğunu kaydeder.[635] Resffilü İhvâni'ş~Şa-fâ'nın sonunda yer alan Risâletü'S-Câ-mfa, Kitâbü'l-Ahcârve Sırrü'î-kimyâ gibi eserler de Mecrîtfye nisbet edilmektedir."

Bibliyografya :Sâid el-Endelüsî, Tabatfâlü'l-ümem (nşr Hayât Bûalvânl, Beyrut 1985, s. 168-169; ibnü'l-Kıftî. İhbârü'l-'ulema', s. 214; İbn Ebû Usaybia. 'Uyünû'l'cnbâ', s. 482-483; Suter. DieMathe-matiker, s. 76-77; Sarton, Introducüon,], 668-669; Sezgin, GAS, IV, 294-298; V, 170, 334-335; VI, 95, 142. 226-227;J.Vernet, "al-Majriti", DSB, IX, 39-40;a.mlf., al-Madjntr1, £75(İng.], V, 1109-1110; a.mlf. - M. A. Catalâ, "Las obras maiematicas de Maslama de Madrid", al-An-dalus, XXX, Madrid 1965, s. 15-45; Ali Abdullah ed-Deffâ". İshâmü culemâii'l-cArab ve't-müs-limîn /î 'ilmi'l-hayeuân, Beyrut 1406/1986, s. 369-383; Toufic Fahd, "Sciences naturclles et magie dans 'Gâyat al-Hakim' du pseudo-May-riti", Ciencias de la Naturaleza en al-Andaiııs, Textos y Estudios(ed. E. G. Sanchez). Granada 1990,1, 11-21; J. Samso. "Maslama al-Majnti and the Alphonsine Book on the Construcüon of tfıe Astcolable", Journal /ör the History of Arabic Science, İV/1, Aleppo 1980, s. 3-8; R. R. Guerrero, "Textos de al-Fârâbi una obra An-dalusi del siglo XI: 'Gayat al-Hakim1 de Abû Maslama al-Mayriü", ai-Qantara, XM/1, Madrid 1991, s. 3-17; M. Fierro, "Batinism in al-Anda-lus. Maslamab.Qâsım el-Qurtubi (d. 353/964], Author of the Rutbat al-Hakim and the Ghâ-yat al-Hakim (Picalrix)", SU, LXXXIV/2( 1996), s. 87-112; E. Wiedemann, "Mecritî", İA, Vll, 440-441; E. Calvo. "al-Majriti", Encyclopaedia of the History of Science, Technology and Me-dicine in /Yon-Wes(em Cultures (ed. H. Selin), Dordrecht 1997, s. 547. Ömer Mahir Alper

KAYNAKÇA:

Dr. İsmail ERDOĞAN http://tr.scribd.com/doc/19551817/5/B-Mecriti-o-1007

E. Wiedemann, “Mecritî”, İ.A.VII, Eskişehir, 1997, 440-441.

İbn Haldun,Mukaddime, III, çev., Z. Kadiri Ugan, İstanbul,1990, 3.

Bağdatlı İsmail Paşa, Hediyyetü’l- ‘Ârifîn, Esmâu’l-Müellifînve Âsâru’l-Musannıfîn, I, haz. Kilisli Rifat Bilge- İ. Mahmud Kemal İnal,İst., 1951, 432; Wiedemann, 441

İbn Hazm, Resâilü İbn Hazm el-Endülüsî , I, 155; IV, 37

Ebu Bekir Muhammed b. Hasan el-Kerhi

Hasan el-Kerhî (ö.y.1020). Arap metematik okulunda cebirsel hesap kuramının ilk temsilcisi olan matematik bilginidir. Yaşamı hakkında hemen hiç bilgi yoktur. Matematik üzerine iki eseri bugüne kadar geldi. El-kâfi fiil-hisab (Hesapta yeterlilik), El fahri (Öğünme). Cebiri geometriden ayırarak yeni bir cebirsel hesap kuramı geliştirdi. Bu kuramı geliştirmek için Yunan matematikçisi Diophantos’tan yaralandı. Böylece Arap matematik okulunda cebirsel hesap anlayışının ilk temsilcisi oldu. Matematiğin yanı sıra kuyu açma, inşaat, çatı kemerlerinin oturtulması gibi mühendislik konularıylada ilgilenmiştir. Söylentiye göre ll. Yüzyılın başlarında Bağdat’tan ayrılarak Azerbaycan ile İran arasındaki dağlık bir yöreye yerleşmiş, matematik çalışmalarına son vermiştir. Paris, Oxford, Kahire’de nüshaları vardır. Fransızca bir özeti yayınlandı. Hint rakamlarını kullanmadı. Sayıları yazıyla gösterdi. Batılılar'ın "Arap Diophantus'u" adını verdikleri Bağdatlı matematikçidir. 

1010-1016 yıllarında yazdığı tahmin edilen El Fahri adlı cebir kitabında, cebirsel miktarlara ilişin rasyonel çözümler, kökler, birinci ve ikinci dereceden denklemler, belirsiz denklem sistemleri ve bunlara ait problemlerle, sayısal ve katsayılı bikuvadratik denklemler yer alır. El Kerhi bazı belirsiz üç bilinmeyenli denklemlerin tam çözümlerini vermiştir. Aynı tarihlerde yazdığı ve hesap üzerine olan El Kâfi Fi'l Hisap adlı eseri de meşhurdur. Genç yaşta din ve fen ilimlerini öğrendi. Fıkıh ilmi, İslâm hukûku ve matematik alanlarında söz sâhibi oldu. Ömrünü Bağdat’ta geçiren Kerhî, kısa bir süre dağlık bölgelerde yaşamış ve bu esnâda geometri üzerinde çalışarak, cebiri bu ilimden ayırmaya çalışmıştır. matematik alanında cebir ilmine esaslı hizmetleri ile tanınan Kerhî, 1019 senesinde doğduğu yerde vefât etti. 

Ünlü ilim târihçisi G. Sarton, eserinde Kerhî hakkında; “Avrupa, cebirdeki başarılarının çoğunu Kerhî’ye borçludur. Eserleri 19. asra kadar Avrupa üniversite ve bilim çevrelerinde kullanılan Kerhî; cebir ilminde selefi Harezmî ve Ebû Kâmil Şuca gibi âlimleri tâkib ederek, analitik metodları uygulamış ve bu sâhada kendine has keşiflerde bulunmuştur.” demektedir. Geliştirdiği yeni cebir metodları sebebiyle, matematik düşünüşte derinlik ve orijinalite sâhibi olduğunu gösteren Kerhî, iki sayının küplerinin toplamının hiçbir zaman küp olamayacağını ortaya koydu. Bu teorem daha sonra Fransız fizikçi P. Fermat tarafından tekrar ortaya çıkarıldı. 

Kerhî, diğer taraftan pozitif rasyonel sayıların teoremleri ve onların cebirsel ve geometrik ispatlarıyla meşhur olmuştur.Kerhî’nin kuadratik denklemlerin çözümünü hem aritmetik, hem de geometrik olarak ispat metodu, Diophantus’a benzetilir. Meşhur Pascal üçgeninin, Fransız düşünürü Pascal’a âit değil de, Kerhî’ye âit olduğu ve Pascal’dan dört asır önce onun tarafından kullanılıp uygulandığı, El-Bahr fil Cebr adlı eserde açıkça belirtilmektedir. Eser, Yahyâ bin el-Mağribî tarafından yazılmıştır. Müellif, Kerhî’den aldığı bu metodu eserinde şekillerle îzâh etmektedir. Pascal bu metodu, İslâm âlimlerinden, belki de doğrudan doğruya Kerhî’nin eserlerinden almıştır. Fakat o da, diğer Avrupalı bilginler gibi aldığı kaynağın adını ve sâhibini belirtmeyerek, kendine mâl etmiştir. Kerhî, bu üçgeni zekâyı geliştirmek ve ihtimâl hesapları yapmak için kullanmıştır. Daha sonra da Yahyâ ibn el-Mağribî, Tûsî ve Kâşî tarafından geliştirilerek, bugünkü modern binom teoreminin temelini teşkil etmiştir. 

Eserleri: Kerhî, matematik alanında pek fazla eser yazmıştır. Fakat bunların çoğu kaybolmuş, ancak az bir kısmı zamânımıza ulaşmıştır. 

1) El-Bahr fil-Cebr ve Mukâbele: En önemli eseridir. Zamânın vezîri Fahr-ül-Melik’e ithâf ettiği eserin, nüshaları Oxford, Pâris ve Kâhire kütüphânelerinde bulunmaktadır. F. Woepcke tarafından yapılan Fransızca özeti 1852 senesinde yayınlanmıştır. Ömer Hayyâm’ın cebir alanında yazdığı eserden sonra, bu dalın en önemli eseridir. Eserin bir özelliği, sayıların ifâdesinde rakamlar yerine harflerin kullanılmasıdır. 

2) El-Bedî fil-Hisâb: Bu eserde Oklid ve Nicomachus tarafından ele alınan sâbit noktalar incelenmiş ve cebirsel işlemlere önemli yer ayrılmıştır.

3) El-Kâfi fil-Hisâb: Eser, fonksiyonların kullanımı hakkında yazılmıştır. Ayrıca aritmetik, cebir ve geometrinin özetleri mevcuttur. Yazma tek nüshası Gotha’da bulunmaktadır. 1878-1880’de A. Heoheim tarafından Almancaya tercüme edilerek, üç fasikül hâlinde yayınlanmıştır. 

4) İnbât-ül-Miyâh-ül-Hafiyye: Su getirme hidroliğine âit mükemmel bir eserdir. Kendi hayâtına âit notlar yanında, yeryüzü coğrafyası ile ilgili kavramlar da mevcuttur. Topoğrafya âletlerinden ve bunların prensiplerinden bahsetmektedir. Aynı zamanda kuyu ve hidrolik yapıların inşâsı ve hukûkî durumlarını da incelemektedir. Eser, 1845 senesinde Haydarâbâd’da basılmıştır. 

5) Risâletun fî Ba’zetin-Nazariyyât fil-Hisâb vel-Cebr, 

6) Risâletun fin-Nisbe, 

7) Risâletun fî İstihrâc-il-Cüzûr fis-Simâ, 

8) Risâletun fil-A’dâd-it-Tabî’iyye, 

9) Risâletun fil-Cebr, 

10) Risâletun fî Muâdelât-il-Cebriyye, 

11) Risâletun fî Hisâbi Mesâhati Ba’z-is Sütûh bilinen diğer eserleridir.

Beni Musa (Ahmed, Muhammed ve Hasan)

Abbasî halîfesi Me’mûn devrinde yetişen üç büyük matematik ve fen âlimi.

İsimleri, Ahmed, Hasen ve Muhammed’dir. Halîfe Me’mûn’un sarayında astronomi ilmiyle uğraşan Mûsâ bin Şâkir’in oğullarıdır. Bağdâd’da doğup yetiştiler. Doğum târihleri bilinmemektedir. Sâdece Muhammed bin Mûsâ’nın, 873 (H.260) senesi Rebîul-evvel ayında vefât ettiği kaynaklarda zikredilmektedir. Mûsâ bin Şâkir genç yaşta vefât edince, Halîfe Me’mûn, oğullarının terbiye ve yetişmesini sağladı ve bütün imkânları te’min etmek fedâkârlığında bulundu. İshak bin İbrâhim adlı âlimi bu üç kardeşin yetiştirilmesine me’mûr etti. Çocuklarından sonra bu üç genci Bağdâd’daki Beyt-ül-Hikme’ye yâni ilim akademisine gönderdi. Burada, Yahyâ bin Mansûr’un yanında ilim öğrendiler ve matematik, mekanik, geometri, tıb, fizik ve diğer ilimlerde yüksek dereceye eriştiler.
Kardeşler arasında en büyükleri olan Muhammed, vaktinin çoğunu astronomi ve fen bilgilerine dâir araştırmalara verdi. Ayrıca kardeşi Ahmed’in çalıştığı saha olan vesâil-i mekânikiyye (mekanik aletler) ile de meşgul oluyordu. Muhammed bin Mûsâ, ilim dallarının çoğunda meşhûr olduğu için ona, Hâkim-i Benî Mûsâ lakabı verildi.
Alman araştırmacı Sigrid Hunke; Avrupa’ın Üzerine Doğan İslâm Güneşi isimli eserinde, Muhammed bin Mûsâ hakkında; “Muhammed, astronomi ve matematik sahasında büyük bir âlim olduğu gibi, hikmet ve mantık alanına da girmiş ve bu sahalar da eserler vermiştir. Metalurjiye önem vermiş ve kardeşi Ahmed’in faaliyet sahası olan mekanik mevzuunda da çalışmıştır” demektedir.  

Ahmed bin Mûsâ; mekanik olarak; çeşitli tartı âletleri yanında, yükleri çekmek ve kaldırmakta kullanılan bâzı âletler yaptı. Mekanik konuları üzerinde titizlikle durdu; bu hususta kardeşlerini ve bu sahada uğraşanları geçti. Ağabeyi Muhammed ile birlikte büyük bir bakır saat yaparak, muasırlarına örnek oldu.
Alman araştırmacı Sigrid Hunke, Ahmed bin Mûsâ hakkında da şöyle demektedir: “Ahmed bin Mûsâ; mekanik ve geometri dalında otorite idi. Meselâ üzerine ateş yaklaştırıldığında fitili otomatik olarak ortaya çıkan kandiller yapmıştı. Kandilin fitili ortaya çıkınca, yağ da hemen fitilin üzerine yanacak mikdarda fışkırıyordu. Rüzgâr esse bile, kandil sönmüyordu. Ayrıca, geliştirdiği zirâat ve sulama âleti, tarlada sulama yaparken, tâyin edilen sulama mikdârını aşınca hemen sinyal veriyordu...”
Ma’rûf Naci adlı Arab bilim târihçisi, El-Merâsıd-ül-Felekiyye bi Bağdad adlı eserinde; “Samarra rasadhânesinde, Muhammed ve Ahmed kardeşlerin yaptığı; az bir su ile dönen dâire biçiminde bir âlet görmüştüm. Yüzeyinde, yıldızların şekilleriyle, hayvanların resimleri görünüyordu. Gökteki yıldızlardan birisi kaybolunca, âlet üzerindeki görüntüsü de kayboluyordu. Görünmeyen bir yıldız doğunca da, âletin üzerindeki yatay çizgi üzerinde görüntüsü beliriyordu...” demektedir.
En küçük kardeş Hasen bin Mûsâ ise, bütün çalışmalarını geometri alanına çevirdi ve bu alanda çok başarılı oldu. Bu yüzden Halîfe Me’mûn’un yakın alâkasını kazandı. Hasen bin Mûsâ, aynı asırda olan âlimlerin çözemediği geometri problemlerini kolaylıkla çözebiliyordu. Eliptik eğriler üzerine yazdığı ünlü Kitâb-üş-Şekl-il-müdevver vel-müstatîl adlı eseri, eliptik geometri konusunda batı bilim dünyâsında asırlarca temel müracaat kaynağı oldu.
Ürdünlü ünlü bilim târihçisi Abdülhamîd Sabra, İslâm medeniyetinin üstünlüğü ve Rönesans’ın kaynakları hususunda müsteşriklerden biri tarafından yazılan bir eserde, bu üç ünlü kardeş ilim adamı hakkında şu ifâdeyi kullanıyor: “Açıkça görülüyor ki, bu bilgin kardeşler, ilmî anlayışta Allahü teâlânın lütfuna kavuşmuşlardı. Büyükleri Muhammed, geometri ve astronomide, ortancası Ahmed mekanikte, küçüğü Hasen de geometride derinleşip üstâd olmuştu. Hasen, Euclid’in geometri ile ilgili temel altı eserini okuduktan sonra, geriye kalan yedi kitabı okumadan ondaki geometrik hesapları halletmeye gücü yeter hâle gelmişti.”
Benî Mûsâ kardeşler, Halîfe Me’mûn’un emri ile, boylam üzerindeki bir dereceye tekabül eden mesafeyi ölçmek için, bir hey’et ile, Sincar mıntıkasına gittiler. Araştırmalarına başlayarak, bir kazığa uzun bir ip bağladılar ve kuzeye doğru çektiler. İpin bittiği yerde yükseklik aldılar. Güneye doğru da aynı işi yaptılar; ipin bittiği yerde yine yükseklik aldılar. İpin boyu ile yükseklik derecelerinin farkını hesapladılar. Dünyânın çevresini eşit parçalara bölerek, tül hattı (boylam) uzaklığını ölçerek, dünyânın çevresini yaklaşık 39.000 km. olarak buldular. Bu günkü modern âletlerle yapılan hesaplamalarda dünyânın çevresi 40.000 km. bulundu. Bu rakamlar arasındaki çok az fark, onların ilimlerinin büyüklüğünü göstermektedir.

Benî Mûsâ kardeşler, Bağdâd köprüsü civarında büyük bir rasathane yaptırdılar. Burada yaptıkları astronomik gözlem ve araştırmaları; sonra gelen İslâm âlimleri ve batı bilginleri için temel müracaat kaynağı oldu. Ayrıca evlerinde de rasathane vardı.

Benî Mûsâ kardeşlerin yazdığı eserler şunlardır: Kitâb-ül-Hiyel: Bu eser, makine konstruksiyon mühendisliğinin öncülüğünü yapan eser, sahasında ilktir. Eserde, üç kardeşin yaptığı mekanik âletlerin şekilleri ve nasıl çalıştıkları îzâh edilmektedir Sihirli kaplar, fıskiyeler, kandiller, ayrıca, körük ve kaldırma düzenlerinden yüz mevzu anlatılmaktadır. Eserde anlatılan otomatik kontrol sistemleri, teknik yönden mükemmel olup, bugün bile pratikte kullanılmaktadır. Bahsedilen onsekiz otomatik kontrol sistemini, genel olarak üç ana konu etrafında toplamak mümkündür: 

1- Su kaplarında seviye kontrolü, 2- Kandillerde yağ seviyesi kontrolü, 3- Yön kontrolü. Kullanılan metodlar yönünden düzenleri; hava kontrollü, valf kontrollü, vana kontrollü ve kanatçık kontrollü olarak sınıflandırılır. Benî Mûsâ kardeşlerin kullandığı valflar, teknik yönden çok gelişmişti.Modern sistem göz önüne alınarak eser incelendiğinde sistemlerin blok diyagramları ile ifâde edilebilen sifon, çift sifon, debi ile kontrol, şamandıralı valf, hazneli şamandıra ile kontrol edilen valf, valflı terâzi, hava kontrolü, iki konumlu terazi, kontrol vanası gibi motiflerden meydana geldiği görülmektedir. Ayrıca basınç kontrollü türbin, sifonlu valf, akıtmalı ve kademeli terazi gibi orijinal motifler de bulunmaktadır.Eserin bugün; Vatikan, Berlin ve Topkapı kütüphanelerinde olmak üzere, üç nüshası vardır. En eski nüsha, Topkapı Kütüphânesi’nde olup, 3474 numarada kayıtlıdır.

2- Kitâbü Benî Mûsâ fil-karastur: Terazi tekniği ile ilgilidir. 3- İlm-ul-eskal: Yüklerin büyüklük, bileşke ve tatbik noktalarını tesbit etme keyfiyetinden bahseden bir eserdir. 4- Kitâbu Mesâhat-il-Ekr, 5- Kitâbün-Yahtevî âlâ Tenkîhi mahrûtatı Apdarius, 6- Kitabün fîl-Âlât-il-Harbiyye, 7- Kitâbü şekl-il-müdevver vel-mustatîl: Eliptiklerle ilgili bir eserdir. 8-Kitâbü kıyâs-il-mesâhat-il-musattahati vel-müstedireti: Bu eser Avrupa’da, “Hendesede Üç Kardeş” diye bilinir. Latince’ye tercüme edilmiştir. 9- Kitâbü Hareket-il-Felek-il-ulâ, 10-Kitâbuş-şekl-il-Hendese, 11- Kitâb-ül-cüzî, 12- Kitâbün Âlâ mâiyyet-il-kelâm, 13- Kitâb-ul-Mahrûtat, 14- Kitâb-ül-müselles, 15- Kitâb-üt-tekâvim-il-menâzil-is-Seyyârât: Gezegenlerin uzaydaki faaliyetleri ile ilgili bir eserdir.

Bu âlim kardeşler, ömürlerini ilmî araştırmalara vakfetmişlerdi. Benî Mûsâ’nın yaptığı ilmî hesaplamalar dakik ve hassas bir yaklaşım arz ettiğinden, Batlemyus’u ve o asra kadar yapılan hesaplama usûllerini çok geride bırakmıştı.Onlardan yüzelli sene sonra Bîrûnî, şöyle demektedir: “Mûsâ oğullarının yaptıkları ilmî ve hassas hesaplamalar, son derece güvenilir durumdadır. Bu âlimler, ilmî araştırma metodunu te’sis ettiler. Zamanlarında yüksek seviyede bir ilme sahip bulunuyorlardı. Kendilerinden sonra gelen ilim adamlarına kalan şey, onların verdikleri rakamların doğruluğunu araştırmaktan başka bir şey değildi.”

Benî Mûsâ, gerçek anlamda ilmî bir atmosfer içinde yaşamışlar ve bu atmosferi güçlendirmişlerdir. Geometri dalında, Yunanlıların hiç sözünü etmediği yeni ve orijinal mes’eleleri ele almış ve çözmüşlerdir. Otomatik saatler, mekanik âletler, otomatik oyuncaklar, ev âlet ve edavâtı onların başta gelen buluşlarındandır. Batılılar, bu ve benzeri ilmî gerçekleri görmemezlikten gelmekte ve müslümanlara karşı; “Sâdece beşerî ilimler üzerinde durdular, nazarî ve tatbîkî ilimleri ihmâl ettiler” iftirâsında bulunmaktadırlar. Benî Mûsâ kardeşlerin başarıları ve diğer müslüman ilim adamlarının nazarî ve pratik ilimlerdeki buluşları, ilmî eserleri günden güne ortaya çıkmakta ve iftirâcıların sözlerini çürütmektedir.

Kaynakça: 

http://www.hakdin.net/icerik/70/2399/beni-musa-ahmed-muhammed-ve-hasen-bin-musa.aspx 

1) A’lâm-ül-fizyâ’ fil-İslâm; sh. 95  

2) Ulûm-ul-Bahte; sh. 305  

3) The Observatory in İslâm; sh. 92  

4) Aufsatze der Arabischen Wissenshaftgeshichte  

5) Die Söhne des Musa ben Schakir. 

6) Über die Geometrie der Söhne des Musa ben Schakir.  

7) Die Mathematiker und Astronomen der Araber; sh. 160 

8) Geschichte der Arabischen Literatur; Sup-I, sh. 382

Ahmed b. Abdiltah el-Mervezi (Habeş el Hasib)

Ahmed b. Abdiltâh el-Mervezî (ö. 250/864?) Astronomi ve matematik bilginidir. Türkistan'ın Merv şehrinde doğdu. Hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. Ömrünün büyük kısmını Bağdat'ta geçirmiş, Abbasî halifeleri Me'mûn ve Mu'-tasım-Billâh dönemlerini görmüştür. Burada uzun süre kalmasından dolayı Bağdadî nisbesiyle de anılır. Habeş onun adı mı lakabı mı olduğu kesin olarak bilinmemekte, belki fazla esmerliğinden dolayı bu şekilde tanındığı tahmin edilmektedir. Hâsib lakabı ise onun matematik-çiliğiyle ilgilidir. 829-864 yıllan arasında Bağdat'ta astronomi gözlemleri yaptığı bilinmektedir. Yüz yılı aşkın bir süre yaşamış ve muhtemelen 864-874 yılları arasında vefat etmiştir. İbnü'l-Kıftî'den öğrenildiğine göre oğlu Ebû Cafer de astronomi bilgisi ve aletlerinin yapımcılığıyla ünlü bir kişidir.

Kaynaklarda, İslâm astronomi âlimi ve matematikçilerinin ilk neslinden olan Habeş'in ilmî hayatının başlangıç döneminde Hint matematik ve astronomi modelini takip ettiği ve hazırlamış olduğu ilk zîcde Sindhind (Siddhanta) geleneğini esas aldığı belirtilmektedir. Halife Me'mûn'un himayesindeki astronomi gözlemcileri grubunda fiilen bulunup bulunmadığı kesin olarak bilinememekle beraber onların çalışmalarını yakından takip ettiği, vardıkları sonuçları kendi gözlem sonuçlarıyla birleştirip test ettiği ez-Zîcü'l-mümtehari\n-dan anlaşılmaktadır. Habeş bu eserinde ve daha sonraki çalışmalarında Hint astronomisi yanında Grek astronomisini de İyi bildiğini kanıtlamış ve yer yer dışına çıkmakla birlikte zîclerini Batlamyus modeline göre düzenlemiştir. Araştırmalarının sonraki meslektaşları arasında güçlü yankılar uyandırdığı anlaşılmaktadır. Habeş'in Bağdat'ta otuz beş yıl süre ile gözlemler yaptığı yolundaki bilgiyi bugüne ulaştıran Ebü'l-Hasan İbn Yûnus, Zîcü'l-Hâkİmi'l-kebîr adlı eserinde onun Venüs ve Merkür'ün enlemlerine ilişkin tesbitlerini eleştirmişse de daha sonraki birçok müellifin kendisini övgüyle andığı görülür (EP (İng.), III, 8-9). Meselâ Ebû Nasr İbn Irak, bu zîc hakkında Risale iî Berâhîni amâli cedveli't-takvim iî Zîci Habeş el-Hâsib adıyla bir risale kaleme almış, ayrıca Devtfirü's-sümût fi'I-usturlâb adlı eserinde Habeş el-Hâsib'in usturlap üzerinde azimut halkalarının gösterilişi konusundaki iki yöntemini incelemiştir. İbn Irak'ın ünlü öğrencisi Bîrûnî de Habeş'ten "hakim" diye söz ederek ez-Zîcü'1-mümteharima atıflar yapmakta ve "rü'yet-i hilâl" meselesinin çözümüyle ilgili olarak bu zîci Bettânrnin ünlü zîciyle birlikte anmaktadır. Bîrûnînin ez-Zîcü'1-mümtehan'a gösterdiği ilgi bundan ibaret kalmamış, ayrıca hakkında Tekmîlü Zîci Habeş bi'l-'üel ve tehzîbi cfmâlihî mine'z-zeJel adıyla müstakil bir eser yazmıştır. Doğrudan doğruya Habeş el-Hâsib'in çalışmalarından faydalanılarak hazırlanmış olan bir zîc de Cemâleddin Ebül-Kâsım b. Mahfuz el-Müneccim el-Bağdâda ait olup 684 (1285) tarihini taşımaktadır.

Habeş'in en göz alıcı başarısı, trigonometrik fonksiyonları küresel astronominin problemlerine uygulamasında görülür. Bu çalışmalarında, İslâm trigonometri tarihinde ilk defa sinüs (ceyb meb-sût) cetvellerini hazırlayan Hârizmîyi takip ederek 0 = 0; 0°, 0; 15°. 0; 30°, 0; 45°, 1; 0°... 90; 0° değerleri için sinüs cetvelleri oluşturmuş, bu arada sinüs ile "ver-sine"i birbirinden ayırmak için de ilk defa "ceyb ma'kûs" terimini kullanmıştır. Bir A açısının versini 1-cosA şeklinde hesaplanır. Ayrıca onun daha önce ver-sine için "ceyb menküs" terimini kullanan Hârizmî'den daha ileri giderek bunların arasındaki ayırımı da açık biçimde ortaya koyduğu görülür. Buna göre eğer A<90° ise versine = 60^P-cosA = 1- cos A olur. Eğer A>90° ise versineA = 60^P + cosA olur. Aynı şekilde eğer A<90° ise versineA<sinüsA olur. Eğer A>90° ise versineA > sinüsA ve eğer A = 90° ise versineA = sinüsA değeri olur. Cauchy, sinüsversus ve (siv) terimlerini ve kosinüsversus ve (cosiv) terimlerini kullanmıştır. Sarton, günümüzde tanjant karşılığı kullanılan "zil" (umbra versa) teriminin de Habeş'e ait olduğunu ve tanjant tablolarını ilk defa onun hazırladığını söylemektedir.

Habeş el-Hâsib. güneşin ufuktan yükselişini gözlemleyerek vakit tayini için yeni bir yol bulmuş ve bu yol kendinden sonra gelen astronomlar tarafından da kullanılmıştır. Bu yönteme göre güneş doğuş esnasında ufuk çizgisi üzerindedir ve yüksekliği sıfır olup sonradan artmaya başlar, öğle vaktinde doruk noktasına varır; daha sonra tedricî olarak azalır ve güneş akşam saatinde ufuk noktasında kaybolur. Şu halde güneşin yüksekliği doğuşundan itibaren geçen vakit, yani bu sürede geçen saat miktarıdır.

Ahmed b. Abdiltah el-Mervezi Eserleri.
1- ez-Zîc caiâ mezhebi's-Sindhind. Salih Zeki'nin bu isimle tanıttığı eser. Habeş'in Siddhanta Brah-magupta adlı Hint astronomi-matematik klasiğine dayanarak hazırladığı ilk astronomi cetvelidir.
2- ez-Zîcü'î-müm-tehan. En meşhur eseri olup Me'mûn döneminde yapılan (yahut şahsen yaptığı) gözlemlere dayanılarak Batlamyus mo*deline göre tertip edilmiştir. Bîrünî ve hocası İbn Irak bu zîc üzerine inceleme*ler yapmışlardır.
3- ez-Zîcü'd-Dimaşkî. Salih Zeki ez-Zîcü'1-mümte-han ile aynı eser olduğunu söylemektedir. Ancak Süleymaniye Kütüphanesi'nde ve Berlin Königlichen Bibliothek'te kayıtlı bulunan iki nüshasından, içinde ez-Zîcü'l-mümtehan'a çeşitli gönderme*ler yapılan ilkinin XIII. yüzyılda istinsah edildiği anlaşılmaktadır. Bu zîcin dayandığı astronomik ve matematik kurallarla parametrik değerleri inceleyen Ben-no van Dalen'a göre Yenicami nüshasının büyük bir bölümü Habeş'in orijinal zîcinden aktarılmıştır. 
4- ez-Zîcü'ş-şağîr. Zîcü'ş-şâh adıyla da anılan eser günümüze gelmemiştir. İsmi. Pehlevî dönemi astronomi yöntemlerine göre hazırlandığını akla getirmektedir.

5- ez-Zîcü'i-Me'mûnî. Salih Zeki, zama*nımıza ulaşmayan bu eserin ez-Zîcü'd-Dımaşki gibi ez-Zicü '!-mümtehan'\a aynı eser olduğunu düşünmektedir.
6- Kitâbü 'Ameli'I-usturtâb.

7- Kitab iî mecriieti'1-küre ve'l-camel bihâ. Kürenin tanımı ve astronomik rasatlarda kullanımı üzerine kaleme alınmış kısa fakat yoğun bir çalışma olup İslâm dünyasında bu konuda telif edilen ilk eserlerdendir. 

8- Macriietü keyiiyyeti'l-erşâd ve'l-hmel bizâti'I-halak. "Zâtü'l-halak" adlı astronomi aletinin nasıl kullanıla*cağını anlatan eserin iki nüshası bilinmektedir.
Bunlardan başka çeşitli kaynaklarda Kitâbü'1-Ebcâd ve'S-ecrâm[426], Kitâbü'd-Devâiri'ş-şelâşi'l-mü-mâsse ve keytiyyeti'l-evşâl, Kitâbü'r-Rahâ'im ve'l-maköyîs, Kitâbü 'Ameli's-sutûhi'l-mebsûta ve'1-ka'ime ve'l-mâ-Hle ve'1-münharite gibi eserleri de zikredilmektedir.

Kaynakça: 

https://islamansiklopedisi.org.tr/habes-el-hasib

https://en.wikipedia.org/wiki/Versine 

Platon Katı Cisimleri

Platon Cisimleri: Bütün kenarları eşit ve yüzeyleri düzgün çokgen olan katı cisimlere Düzgün Katı Cisim denir.Beş Katı cisim olarak bilinen bu geometrik cisimlere, Platonik Cisimler de denir.Şimdiye kadar bilinen düzgün katılar 5 tanedir. Bunlar: düzgün dörtyüzlü, altı yüzlü(küp), sekiz yüzlü, onikiyüzlü ve yirmiyüzlü. Platon'un söylediği başka bir düzgün katı yoktur. Platon bu cisimlerin doğayı anlattığını düşünüyordu. Ona göre: Her yüzü bir eşkenar üçgen olan dörtyüzlü ateşi, sekizyüzlü havayı, yirmiyüzlü suyu, yüzleri kareler olan küp dünyayı ve yüzleri düzgün beşgenlerden oluşan onikiyüzlü ise, evreni simgeliyordu. Platon "Timaus" adlı eserinde bu düşüncesini açıklamıştı.Düzgün geometrik cisimlerden üçgen yüzlülerden 3 tane, beşgen yüzlülerden 1 tane ve bir tane de kare yüzlü vardır.

"Gizem ve güzellik, daha bir çok matematiksel olguda olduğu gibi insanların ilgisin çokyüzüler üzerine çekmiştir. Bu uğurda kimileri çokyüzlüleri kullanarak yaşamı, doğayı açıklamaya, kimileri sanatlarıyla bütünleştirdi. Matematikçilerse her zaman olduğu gibi sadece araştırdılar ve çokgensel düzlem parçalarıyla sınırlandırılmış cisimlere çokyüzlü, bu düzlem parçalarına yüz, yüzlerin arakesitlerine ayrıt, üç ya da daha çok ayrıtın birleştiği noktaya ise köşe dediler.

Çokyüzlüler içinde özellikle düzgün olanları insanların ilgisini çekmiştir. Bazı arkeolojik kazılarda binlerce yıl öncesine ait taştan yapılmış düzgün çokyüzlüler bulunmuştur. Bunca yıl uğraşılmış olmasına karşın sadece beş tane düzgün çokyüzlü bulunabilmiştir. Yeni çokyüzlüler bulma yönündeki çabalar, Öklid’in "Elemanlar" adlı kitabında bunun başarılamayacağını ispatlaması ile son bulmuştur.

Leonhard Euler ve Matematik Çalışmaları

Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel - ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg), 15 Nisan 1707 tarihinde İsviçre’nin Basel şehrinde doğmuştur. Babası Paul Euler, bir Protistan papazı olup oğlunun da kendi mesleğini sürdürmesini arzulamaktaydı. Euler’in çocukluğu büyük ölçüde, babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen’de geçmiştir. Küçük yaşlardan itibaren matematiğe yoğun bir ilgi duyan Euler, bu alandaki ilk eğitimini aile dostu Johann Bernoulli’den almıştır. Babasının isteği üzerine Basel Üniversitesi’nde ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi almış, ancak Bernoulli’nin müdahalesi ile ilahiyat eğitiminden ayrılarak matematiğe yönelmiştir. Bernoulli, Euler’in olağanüstü matematiksel yeteneğini görerek, babasını ikna etmiş ve genç Euler’in matematik alanında ilerlemesini sağlamıştır. Euler, 1726 yılında Basel Üniversitesi’nden mezun olmuş ve eğitim süresince Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve Jacob Bernoulli gibi matematiğin öncülerinin çalışmalarını incelemiş, bazılarını yeniden yapılandırmıştır.

 

1727 yılında Paris Akademisi’nin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katılan Euler, sorulan gemi direklerinin yerleştirilmesiyle ilgili probleme getirdiği çözümle mansiyon ödülü kazanmıştır; bu başarı, yalnızca yirmi yaşında olan bir bilim insanı için olağanüstü sayılabilecek bir başarıdır. Aynı yıl St. Petersburg Akademisi tarafından, matematiksel uygulamalar konusunda eğitim vermesi için davet edilmiş ve 5 Nisan 1727’de Basel’i terk ederek St. Petersburg’a yerleşmiştir. 1730 yılında fizik profesörü olmuş, 1733 yılında ise Bernoulli’nin Basel’e dönmesinin ardından matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi etmiştir. Euler, 7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium’dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlenmiş ve çiftin on üç çocuğu olmuştur; ancak sekiz çocuk, çocukluk çağında hayatını kaybetmiştir. Euler, ilk eşinin vefatından sonra ikinci evliliğini, ilk eşinin üvey kız kardeşi ile yapmıştır. 1735 yılından itibaren sağlık sorunları yaşamaya başlamış, humma hastalığı geçirmiş ve 1740 yılında sağ gözünü kaybetmiştir. Cerrahi müdahaleler geçici olarak görme yetisini geri kazandırsa da, 1771 yılında yapılan bir diğer cerrahi müdahale sonucu diğer gözü de kalıcı olarak kaybolmuştur.  

St. Petersburg’da devam eden sosyal ve politik karışıklıklardan dolayı şehirde kalıp kalmamak konusunda tereddüt yaşayan Euler, Prusya Kralı II. Frederick’in Berlin Akademisi’ndeki çalışma teklifini kabul etmiş ve 19 Haziran 1741’de St. Petersburg’dan ayrılarak Berlin’e yerleşmiştir. Berlin’de geçirdiği 25 yıl boyunca 380’den fazla makale kaleme almış, daha sonra hayatının kalan dönemini geçireceği St. Petersburg’a geri dönmüştür. Euler, 18 Eylül 1783’te geçirdiği beyin kanaması sonucu hayatını kaybetmiştir. Ölümü üzerine, Fransız Akademisi adına Marquis de Condorcet bir ağıt kaleme almış, St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı zamanda Euler’in damadı olan von Fuss, Euler’in yaşamını ve bilimsel çalışmalarını ayrıntılı biçimde yazmıştır.

Euler, matematiğin hemen hemen tüm alanlarında önemli çalışmalar yapmış, geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi başta olmak üzere matematiğin temel disiplinlerine katkıda bulunmuştur. Bunun yanında uzay-zaman mekaniği, ay teorisi, tıp, botanik, kimya ve astronomi gibi pek çok bilimsel alanda araştırmalar yürütmüş, tarih ve edebiyat konusunda da derin bilgi sahibi olmuştur. Olağanüstü hafızası sayesinde, derin düşüncelerle vardığı sonuçları uzun süre belleğinde saklayabilmiş, Virgil’in epik şiiri Aeneid’i hatasız biçimde tekrar edebilmiş ve kullandığı basımın her sayfasının ilk ve son satırlarını belirleyebilmiştir. 

Euler’in bilimsel üretkenliği, insanlık tarihindeki en yoğun üretkenlik örneklerinden biridir. Tüm çalışmalarının basılmış hâli devasa alanı kaplayacak kadar geniş olmasından ötürü elde yazılarak kopyalanmasının çok uzun yıllar süreceği söylenmiştir. Euler’in 200. doğum günü anısına 1907 yılında başlatılan çalışmalarının basılması projesi hâlen sürmektedir; bugüne kadar basılan çalışmalar, Euler’in üretkenliğinin yalnızca dörtte birini temsil etmektedir. Not defterleri ve kişisel yazıları da basılmayı beklemekte olup, bunun tamamlanmasının yaklaşık yirmi yıl süreceği öngörülmektedir. Legendre’in aktardığına göre Euler, tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında gerçekleştirebilmiştir. 

Euler’in matematikte bir milat olarak kabul edilmiştir. Hatta matematikçiler ve fizikçiler, bir teorem veya bir keşif geliştirdiklerinde sıklıkla “Euler’den sonra onu keşfeden ilk kişi” olarak söyleme gereği hissetmişlerdir. Temel analiz, grafik teorisi ve modern mühendislik uygulamaları için kritik olan matematiğin fiziksel uygulamalarının büyük bir bölümünü kurmuş, matematiksel teoriler ve formüllerde kalıcı bir etki bırakmıştır. Euler, özellikle Euler sabiti $e$ ile çalışmalarıyla tanınmış ve bir sayının sanal üssünü almak için kullanılan Euler formülünü geliştirmiştir. Euler, özellikle matematiği sistematik bir şekilde formüle ederek, hem teorik hem de uygulamalı alanlarda devrim niteliğinde eserler bırakmıştır. Euler’in cebir alanındaki çalışmaları, fonksiyon kavramının modern biçimde tanımlanmasını içerir. Fonksiyonların analitik temellerini kurmuş, polinomlar ve denklemler üzerine kapsamlı araştırmalar yapmıştır. Cebirsel ifadelerin ve denklemlerin çözüm yöntemlerini sistematik hâle getirerek, özellikle diferansiyel denklemler ve sonsuz seriler üzerinde yoğunlaşmıştır.  

Euler, sonsuz serilerin konverjans ve diverjans özelliklerini incelemiş ve bu alanda pek çok yeni formül ortaya koymuştur. Analiz alanında Euler’in katkıları, özellikle sürekli ve türevlenebilir fonksiyonların sistematik olarak incelenmesi ve integral hesaplamalarının yöntemlerinin geliştirilmesi ile öne çıkar. Euler, integral ve diferansiyel hesaplamalar için kapsamlı tablolar hazırlamış, çok değişkenli fonksiyonlar üzerinde uygulamalı çözüm yöntemleri geliştirmiştir. Euler’in sayı teorisi çalışmaları da son derece önemlidir. Asal sayılar, tam sayılar ve sayı dizileri üzerine yaptığı araştırmalar, modern sayı teorisinin temel taşlarını oluşturur. Özellikle Euler’in totient fonksiyonu ve Euler teoremi, günümüzde hâlâ temel sayı teorisi kavramları arasında yer almaktadır. Ayrıca, Euler, kombinatorik ve grafik teorisinin öncülerindendir; köprü problemi üzerine yaptığı çalışmalar, modern grafik teorisinin başlangıcı sayılmaktadır. Geometri alanında Euler, düzlem ve uzay geometri problemlerini matematiksel formüllerle çözmüş, özellikle konik kesitler, poligonlar ve çokyüzlüler üzerine sistematik analizler yapmıştır. Trigonometri ve astronomi arasındaki bağı güçlendirmiş, trigonometrik fonksiyonların teorik ve uygulamalı yönlerini geliştirmiştir. Euler, gök mekaniği ve astronomi ile ilgilenmiş; gezegen hareketleri, Ay’ın yörüngesi ve Dünya’nın şekli üzerine yaptığı hesaplamalar hem teorik hem de pratik astronomiye önemli katkılar sağlamıştır. 

Başlıca eserleri arasında “Introductio in analysin infinitorum” (Sonsuz Analize Giriş), “Institutiones calculi differentialis” (Diferansiyel Hesaba Giriş) ve “Institutiones calculi integralis” (İntegral Hesaba Giriş) yer almaktadır. Bu eserler, matematiğin analitik temellerini sistematik bir şekilde ortaya koymuş ve sonraki nesil matematikçilerin çalışmalarına temel oluşturmuştur. Euler ayrıca fonksiyonlar teorisi, logaritma ve trigonometrik fonksiyonlar, sonsuz seriler ve diferansiyel denklemler üzerine kapsamlı tablolar ve çözüm yöntemleri sunmuştur. 

Euler’in çalışmalarının tamamı, yalnızca matematik teorisine değil, aynı zamanda fizik, mühendislik, astronomi ve ekonomi gibi çeşitli alanlarda da uygulama bulmuştur. Analiz, sayı teorisi, grafik teorisi ve mekaniğe dair çalışmaları, günümüzde hâlâ temel kaynak olarak kullanılmakta ve modern matematiksel düşüncenin şekillenmesinde merkezi bir rol oynamaktadır. Euler’in üretkenliği ve sistematik yaklaşımı, onu matematik tarihinin en etkili ve kapsamlı bilim insanlarından biri hâline getirmiştir. Bu katkılar, hem teorik hem de uygulamalı matematik ve mühendislik disiplinlerinde bugün hâlâ temel referans niteliğindedir.

Euler'in Matematik Çalışmaları  

Euler'in Matematik Çalışmaları

1. Analiz ve Kalkülüs: Euler, türev ve integral kavramlarının kullanımını sistematik hâle getirmiştir. Sonsuz seriler, limitler ve sürekli fonksiyonlar üzerine çalışmalar yapmış, e sayısını ve doğal logaritmayı matematiksel olarak formüle etmiştir. Özellikle Euler’in üstel ve logaritmik fonksiyonlar ile ilgili çalışmaları, modern analiz temellerini atmıştır.

2. Cebir ve Sayı Teorisi: Euler, polinomlar ve denklemler üzerinde çalışmalar yapmış, asal sayıların dağılımı üzerine araştırmalar yürütmüş ve Euler totient fonksiyonunu tanımlamıştır. Fermat’ın küçük teoremi ve karmaşık sayıların cebirsel özellikleri üzerine katkılarda bulunmuştur. Karmaşık analiz alanının öncülerinden biridir.

3. Geometri ve Trigonometri: Düzlem ve uzay geometri problemlerini çözmüş, trigonometri fonksiyonlarının seri ve integral temellerini geliştirmiştir. Euler formülü, e^(iθ) = cosθ + i·sinθ, karmaşık sayıların trigonometrik temsiline öncülük etmiştir. Ayrıca üçgenler ve çokgenler ile ilgili birçok geometri teoremini ortaya koymuştur.

4. Graf Teorisi ve Kombinatorik: Köprüler problemiyle başlayan çalışmaları modern graf teorisinin temelini oluşturmuştur. Kombinatorik analiz ve olasılık kuramı üzerine de çalışmalar yapmış, permütasyon ve kombinasyonların matematiksel yapılarını geliştirmiştir.

5. Mekanik ve Fizik: Klasik mekaniğin matematiksel temellerini atmış, uzay-zaman sürekliliği ve hareket yasaları üzerine modeller geliştirmiştir. Akışkanlar mekaniği, hidrodinamik ve astronomi alanlarında formüller üretmiş, Ay’ın ve gezegenlerin hareketleri üzerine hesaplamalar yapmıştır.

6. Optik ve Mühendislik Uygulamaları: Köprülerin ve makine parçalarının dayanıklılık hesaplamalarına dair matematiksel yöntemler geliştirmiştir. Elektrik, makine ve havacılık mühendisliği gibi alanlarda uygulamalı matematiksel formüller sunmuştur.

7 . Astronomi: Euler, gezegenlerin ve uyduların yörüngeleri üzerine hesaplamalar yapmış, özellikle Ay teorisi üzerine detaylı çalışmalar gerçekleştirmiştir. Bu çalışmalar, hem teorik astronomi hem de gözlemsel astronomi için temel oluşturmuştur.

8. Fonksiyon Teorisi ve Sonsuz Seriler: Euler, trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonların sonsuz serilerle ifade edilmesini sistematik hâle getirmiştir. Matematiksel analizde serilerle çalışma yöntemlerini derinleştirmiştir.

9. Matematiksel İspatlar: Euler, birçok klasik matematik teoremini formüle etmiş ve ispatlamıştır. Özellikle sayı teorisi, kombinatorik ve geometri alanlarındaki kuramları modern matematiğin temel taşları hâline gelmiştir.

10. Uygulamalı Matematik: Euler, matematiği diğer bilimlerle ilişkilendirmiştir. Tıp, botanik, kimya ve mühendislik problemlerine matematiksel çözümler sunmuş, matematiksel yöntemlerin doğa bilimlerinde uygulanabilirliğini göstermiştir.