Net Fikir » Tüm Yazılar
Saat problemlerinde açı özellikleri
Saatin tarihsel gelişim süreci
Cebir ilminin kurucusu kabul edilen matematikçi Muhammed b. Musâ el-Harezmî (ö. 232/847) namaz vakitlerini belirlemeye yarayan pergel gibi zamanı gösteren bir alet yaptığı da kaynaklarda zikredilmiştir. İsmâil b. Rezzâz el-Cezerî’nin (1136-1206) "Kitâb fî Maʿrifeti’l-ḥiyeli’l-hendesiyye" adlı eserinde ele alınan günümüzdeki çalar saatlere benzer uyarıcı bir su saatinden bahsedilmiştir. El-Cezeri'nin eseri 'nin Kitâbü’l-Ḥiyel’de çok ilginç dört adet mum saati tanıtılmaktadır. Yemen’deki Resûlîler Hanedanı’nın sultanı el-Melikü’l-Eşref Ömer b. Yusuf (694-696/1295-1296)'un “Muinu’t-Tullâb alâ Ameli’l-Usturlab” eserinde Kahire’nin enlem derecesi için imal ettiği güneş saati çizimi de, ilk dönem saatlerine İslam dünyasının örnekleri olarak gösterilebilir.[3] Mısır ve Çin coğrafyalarında ilk örneklerine rastlanılan bu tür saatlerin, Ortaçağ İslâm dünyasında da sıklıkla kullanıldığı bu misallerden anlaşılmaktadır.
İslâm âleminde mekanik saatlerle ilgilenen ilk kişi 1579 yılında İstanbul Rasathânesi’ni kuran, Takıyyüddin er-Râsıd’dır. Takıyyüddin saatçilik üzerine "el-Kevâkibü’d-dürriyye fî vażʿi’l-benkâmâti’d-devriyye" isimli bir kitap yazmıştır. Ayrıca onun "Âlât-ı Raṣadiyye" adlı gökbilim aletleriyle ilgili kitabında da bir astronomik saatin nasıl gerçekleştirileceği anlatılır. [4] 18. yüzyılın sonlarından itibaren sayıları gittikçe artan büyük İstanbul camilerinin yanlarındaki muvakkithânelere namaz saatlerini belirlemede yardımcı olması için büyük boy sarkaçlı saatler konulmuştur. Osmanlılar’da II. Abdülhamid döneminde (1876-1909) gündeme gelen saat kulelerinin yapımındaki Avrupa'ya nazaran bu gecikmenin sebebi, zaman kavramının namaz vakitlerine sıkı sıkıya bağlı olmasından kaynaklanmaktadır.
Açı ölçü Birimleri
Açı ölçü birimi olarak genellikle günlük hayatta derece birimi kullanılır. Dereceden başka açı ölçü birimi olarak özellikle trigonometri alanında sıklıkla radyan birimi kullanılır. Grad da bir başka ölçü birimidir. Haritacılık ve askeri alanlar gibi daha hassas ölçüm gerektiren yerlerde sıklıkla grad birimine ihtiyaç duyulur. Küre yüzeyinde de açıları ifade edebilmek için, steradyan (katı açı) birimi tanımlanmıştır.
Nasreddin Hoca ve üç papaz hikayesi
Nasreddin Hoca, Sivrihisar yöresinde 1208 yıllarında doğmuştur. Babası Hortu köyü imamı Abdullah Efendi, annesi aynı köyden Sıdıka Hatun’dur. Nasreddin Hoca, ilk derslerini babasından almıştır. Önce Sivrihisar’da medrese eğitimi gören Nasreddin Hoca, babasının vefatı üzerine Hortu’ya dönerek köyün imamı olmuştur. Daha sonra Mutasavvıf Seyyid Muhammed Hayrânî’nin talebesi olmuş ve hocasının Akşehir’e göçmüştür. Nasreddin Hoca, 1237’de Akşehir’e yerleşerek, Seyyid Mahmud Hayrânî ve Seyyid Hacı İbrahim’in derslerini dinlemiştir. Bir rivayete göre medresede ders okutmuş ve kadılık görevinde de bulunmuştur. Bu görevlerinden dolayı kendisine Nasuriddin Hâce adı verilmiş, sonradan bu ad Nasreddin Hoca şekline dönüşmüştür.Nasreddin Hoca, sağlam bir İslam inancına, köklü bir dinî bilgiye ve ciddi bir ahlakî yapıya sahiptir. Tasavvuf kültürüne de vakıf olan Nasreddin Hoca, bir çok tarihî yazma eserlerde evliyalar arasında zikredilmiştir. Nasreddin Hoca Evliya Çelebi’nin Seyahatnamesi’nde “hakîm ulu bir can” olarak tanıtılır. Nasreddin Hoca ile ilgili en eski kaynak olan Ebu’l-Hayr Rûmî’nin Saltuknâmesi’nde (M. 1495) Sarı Saltuk, Nasreddin Hocaya bir hediye göndererek kendisinden dua talebinde bulunur. Nasreddin Hoca, Miladi 1284 tarihinde Akşehir’de vefat etmiştir.Nasreddin Hoca, Anadolu kökenli bir karakter olmasına karşın fıkraları Doğu Türkistan'dan Macaristan'a, Güney Sibirya'dan Kuzey Afrika'ya Türkçe konuşulan ve Osmanlı İmparatorluğu hakimiyeti altında bulunan bölgelerde anlatılarak zaman içerisinde farklı ülkelerde farklı diller konuşan insanlarca da benimsenmiştir. Günümüzde Türklerin siyasi ve kültürel etkisine bağlı olarak Bulgarlar, Çinliler, Ermeniler, Gürcüler, İtalyanlar, Ruslar aralarında bulunduğu Türk olmayan toplumlarda da Nasreddin Hoca fıkralarının benzerleri yer almaktadır. Bu toplumlarda zikredilen fıkralar, yazıldıkları çevrenin ulusal ve bölgesel özellikleri gereğince kısmen değişmiş, temalar ve hikâyenin kahramanı yeni biçimler alarak düzenlenmiştir.
Bir merkez etrafında dönme
Paralel doğruya göre simetri
Doğrunun doğruya göre simetrisi
Bir d1: a1x+b1y+c1=0 doğrusu, d2: a2x+b2y+c2=0 doğrusuna göre simetrisi alınabilir. Her nokta simetrik noktasıyla yer değiştirir ve bu simetri noktaları yeni doğrudan geçer. Bunun için öncelikle simetri alınacak d1 doğrusunun üzerinden bir nokta seçilir. (örn. kolaylık olması için genellikle x=0 veya y=0 değerleri kullanılır.) Bu noktadan d2'ye dik doğru çizilir. Çizilen dik doğrunun denklemi yazılıp, d2 ile kesişiminden ortak çözüm yapılarak kesişim noktası bulunur. Simetri noktası, noktanın noktaya göre simetrisi kullanılarak hesaplanır. Aynı işlemler, d1 doğrusu üzerinde ikinci bir nokta seçilerek yapılır. Böylece iki farklı nokta elde etmiş oluruz. Bu noktalar simetrisini bulacağımız yeni doğrunun üzerinde olan noktalardır. Bu yeni noktaları kullanarak simetrisini elde edeceğimiz yeni doğrunun eğimi hesaplanır. Sonra bir noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminden doğrunun denklemi yazılır. Böylece d1: a1x+b1y+c1=0 doğrusunun simetrisi olan doğru bulunmuş olur.
d1: 2x + 4y − 12 = 0 üzerindeki iki nokta: x = 0 → y = 3 → A(0,3), y = 0 → 2x − 12 = 0 → x = 6 → B(6,0) olarak seçelim.
Dik doğruların kesişim noktaları: d2: x + 6y − 6 = 0 doğrusuna A ve B noktalarından geçen iki farklı dik doğru çizelim. d2: x + 6y − 6 = 0 Doğrusunun eğimi, m = −1/6 → dik doğruların (bu doğruları k ve m diye isimlendirelim) eğimi 6 olarak bulunur.
B(6,0) noktasının üzerinden geçtiği dik doğrunun denklemi m: y − 0 = 6(x − 6) → y = 6x − 36 olur.
B(6,0) noktasının üzerinden geçtiği dik doğru: y = 6x − 36 ile x + 6y − 6 = 0 doğrusunun kesişim noktasını bulalım.
E ve D noktalarından geçen doğrunun eğimi: m = (0 − (−33/37)) / (222/37 − (−24/37)) = (33/37) / (246/37) = 33/246 = 11/82 olur.
−407x + 3034y + 2442 = 0 elde edilir. Sonuç olarak: 2x + 4y − 12 = 0 doğrusunun x + 6y − 6 = 0 doğrusuna göre simetrisi: −407x+3034y+2442=0 olur.










