Koniler, tabanlarına göre; tabanı daire ise dairesel koni, tabanı elips ise eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir.
Net Fikir » matematik » Koni Alan ve Hacmi
Koni Alan ve Hacmi
Etiketler :
alan formülleri
geometri
katı cisimler
koni
matematik
Bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekle koni adı verilir. Yüksekliği tabanın ağırlık merkezinden geçen koniye dik dairesel koni denir. Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında 360 derecelik açıyla döndürülmesiyle elde edilen koniye, dik dairesel koni veya kısaca dönel koni denir.
Koniler, tabanlarına göre; tabanı daire ise dairesel koni, tabanı elips ise eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir.
Koniler, tabanlarına göre; tabanı daire ise dairesel koni, tabanı elips ise eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir.
Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey, koninin yanal yüzeyi adını alır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşittir. Taban yarıçapının uzunluğu r, ana doğrusu-apotemi uzunluğu a ise yanal yüzey alanı= π.a.r formülü ile bulunur. Bir dairesel dik koninin hacmi piramid hacmi gibi bulunur. Bu nedenle tabanda bulunan dairenin alanı bulunduktan sonra, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak hacmi elde edilir.
Kesik koni hacmi bulunurken formülü hiç kullanmadan sadece benzerlik bilgileri yardımıyla da kesik koni hacmi hesaplanabilir.
Döndürme sorularında oluşacak şeklin taban yarıçapı ve yüksekliğinin iyi tespit edilmesi gerekir. Bu nedenle dönme eksenine göre yarıçap ve yükseklik belirlenir. Dönme açısı 360 dereceden daha az ise hacim sorularındatüm hacim 360 dereceye karşılık geleceğinden orantı yardımıyla istenen açıya karşılık gelen cismin hacmi bulunur. Örneğin 120 derecelik bir dönme yapıldığında hacim 120/360 oranında olacaktır.
Takip et: @kpancar |
|
''Koni Alan ve Hacmi'' Bu Blog yazısı;
Ocak 19, 2012 tarihinde alan formülleri, geometri, katı cisimler, koni, matematik kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca henüz yorum yapılmamış bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(209)
geometri
(124)
üçgen
(49)
ÖSYM Sınavları
(46)
trigonometri
(38)
çember
(30)
fonksiyon
(28)
sayılar
(26)
alan formülleri
(25)
türev
(22)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(17)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
En Çok Okunan Yazılar
-
x, bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tamsayıya x'in tam değeri denir. Bunu ifade eden fonksiyona tam ...
-
ÖSYM'nin 15/06/2019 Tarihinde gerçekleştirdiği TYT matematik sınavı, farklı tarzda ayırt edici sorular içermekle birlikte, 2018 yılı TY...
-
Bu yazıda Esma-ül Hüsna hakkında kısaca bilgi verildikten sonra Ebced hesabı ile arasındaki ilişkiyi açıklayıp bütün 99 ismin ebced değerle...
-
Koordinat düzleminde çizilen birim çember için çember üzerinde alınan rastgele bir L noktasından x ve y eksenlerini kesecek biçimde bir doğ...
-
Ehl-i Sünnet itikâdını, nazım (şiir) olarak anlatan ünlü ve önemli eserlerden biri; kuşkusuz Emâlî kasidesidir. "Bed'ül Emali&quo...
-
Matematiğin en temel ve en önemli işlerinden biri, teoremleri ispatlamaktır. Varlık bildiren teoremler hariç, bir teoremin doğru olduğunu g...
-
Sinx/x limiti hesaplaması yapılırken birim çemberden yararlanılabilir. Öncelike birim çember çizilir. Birim çemberde herhangi bir x açısını...
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...