Koni Alan ve Hacmi

Etiketler :
Bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekle koni adı verilir. Yüksekliği tabanın ağırlık merkezinden geçen koniye dik dairesel koni denir. Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında 360 derecelik açıyla döndürülmesiyle elde edilen koniye, dik dairesel koni veya kısaca dönel koni denir.
Koniler, tabanlarına göre; tabanı daire ise dairesel koni, tabanı elips ise eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir. 
Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey, koninin yanal yüzeyi adını alır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşittir. Taban yarıçapının uzunluğu r, ana doğrusu-apotemi uzunluğu a ise yanal yüzey alanı= π.a.r formülü ile bulunur. Bir dairesel dik koninin hacmi piramid hacmi gibi bulunur. Bu nedenle tabanda bulunan dairenin alanı bulunduktan sonra, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak hacmi elde edilir.

Kesik koni hacmi bulunurken formülü hiç kullanmadan sadece benzerlik bilgileri yardımıyla da kesik koni hacmi hesaplanabilir.
Döndürme sorularında oluşacak şeklin taban yarıçapı ve yüksekliğinin iyi tespit edilmesi gerekir. Bu nedenle dönme eksenine göre yarıçap ve yükseklik belirlenir. Dönme açısı 360 dereceden daha az ise hacim sorularındatüm hacim 360 dereceye karşılık geleceğinden orantı yardımıyla istenen açıya karşılık gelen cismin hacmi bulunur. Örneğin 120 derecelik  bir dönme yapıldığında hacim 120/360 oranında olacaktır.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Yasin Şerifin fazileti24.10.2008 - 0 Yorum Yasin-i Şerifin Fazileti Hadis-i şeriflerde buyuruldu ki: “Her gece Yasin suresine devam edip, bu hâl üzere iken vefat eden kimse şehit olur. “Kur’an-ı kerimdeki bir sure, okuyana şefaat eder, dinleyenin affına sebep olur, ahirette…
  • Hüseyin Tevfik Paşa, Lineer Cebir (Algebra)29.11.2019 - 0 Yorum19. yy.da Osmanlılarda batılılaşma kapsamında görülen bilimsel faaliyetler, Avrupa’da yazılan kitaplardan çeviriler yapmaktan ileri gidemiyordu. Böyle bir ortam içerisinde Hüseyin Tevfik Paşa, matematiğin en yeni alanlarında önemli çalışmalar…
  • Polinom Fonksiyonların Türevi ve İspatı21.11.2016 - 0 Yorum Polinom fonksiyonların türevi alınırken bilinmeyenin kuvveti katsayı olarak bilinmeyenin başına geçer ve kuvvet bir sayı azalarak yeniden yazılır. Köklü ifadelerde polinom fonksiyonlara benzetilerek üslü biçime çevrildikten sonra aynı kural…
  • Kefaret Çeşitleri01.06.2010 - 0 Yorum Keffaretin Mahiyeti ve Nevileri     167- Keffaret, lûgat deyiminde gidermek ve örtmek manasındadır. Allah, bazı kusurları ve günahları birtakım vesilelerle bağışlayıp örttüğünden bu vesilelerden her birine "Keffaret" denilmiştir.…
  • Eş veya benzer üçgenlerde yardımcı elemanlar02.04.2021 - 0 YorumBütün kenarları ve bütün açılarının ölçüleri birbirine eşit olan üçgenelere, eş üçgenler denir. Sonuç olarak; "Eş üçgenlerde, eş açılar karşısında eş kenarlar ve eş kenarlar kaşısında da eş açılar bulunur." Eş üçgenlerde karşılıklı açı ve kenar…
  • YKS 2018-19 Matematik Netleri Sayısal Bilgiler23.06.2019 - 0 YorumTemel Matematik testi Ortaöğretim kurumlarının son sınıfında okuyan öğrencilerin TYT Matematik Net ortalaması: 6,080 nettir. Bu ortalamaya liseden mezun olmuş olan adaylar da dahil edildiğinde, tüm adayların TYT Matematik Net ortalaması: 5,672 net…
  • İslam Ahlak Felsefesi Konu Özeti14.01.2014 - 0 Yorumİlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada…
  • Harezmi ve ikinci Derece Denklemler02.02.2014 - 0 Yorum 10. yüzyılda yaşıyan ve tüm dünyaya isminin (El Harezmi – Al Khrawarizmi) Latince telaffuzunu “algoritma” olarak zikrettiren bu  Müslüman Türk alimi, cebir matematiğinin de kurucusudur. Zaten cebir kelimesi de Harezmi’nin (El Kitab’ül…