Dönüşümler öteleme, yansıma ve dönme başlıkları altında incelenebilir. Bu dönüşümlerin ayrıntılarına geçmeden önce dönüşüm fonksiyonuna biraz örnek vermek yerinde olacaktır.
Net Fikir » öteleme » Düzlemde Dönüşüm Fonksiyonu ve Öteleme
Düzlemde Dönüşüm Fonksiyonu ve Öteleme
Etiketler :
analitik geometri
dönüşüm geometrisi
fonksiyon
koordinat sistemi
matematik
öteleme
Düzlemin noktalarını yine düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten fonksiyona düzlemin bir dönüşümü adı verilir. Analitik düzlemde verilen herhangi bir nokta düzlemde bir dönüşüm fonksiyonu altında aynı ya da farklı başka bir noktaya eşlenebilir.
Dönüşümler öteleme, yansıma ve dönme başlıkları altında incelenebilir. Bu dönüşümlerin ayrıntılarına geçmeden önce dönüşüm fonksiyonuna biraz örnek vermek yerinde olacaktır.
Dönüşümler öteleme, yansıma ve dönme başlıkları altında incelenebilir. Bu dönüşümlerin ayrıntılarına geçmeden önce dönüşüm fonksiyonuna biraz örnek vermek yerinde olacaktır.
Bu çözümlü örneklerden sonra pekiştirme amaçlı olarak çözebileceğimiz alıştırma sorularını aşağıda paylaşıyorum. Yukarıdaki örneklere benzer olarak buradaki sorularda verilen dönüşüm fonksiyonu kuralına göre istenen değerleri rahatlıkla bulabiliriz.
Öteleme Dönüşümü: Bir cisim veya bir noktanın belli bir eksen ve doğrultu boyunca bir yöne doğru kaydırılması işlemine öteleme adı verilir. Aşağı ya da yukarı doğru öteleme denildiğinde bu öteleme y ekseni boyunca paralel biröteleme yapılması anlamına gelir. Sağa ya da sola doğru öteleme yapılması durumunda ise bu öteleme x ekseni boyunca paralel bir öteleme ve kaydırma söz konusu olacaktır.
Koordinat düzleminde x ekseni boyunca sağa doğru kaydırma işlemlerinde ötelenen cismin bulunduğu noktanın apsis değeri büyür. Sola doğru öteleme işlemi yapıldığında ise apsis değeri küçülür. Bu cisim y ekseni boyunca aşağı doğru ötelendiğinde cismin bulunduğu nokta koordinatlarının ordinat değeri küçülür. Yukarı doğru cismin ötelenmesi durumunda ise ordinat değeri büyür.
Öteleme sonucunda şeklin konumu değişirken, boyutları, yönü ve biçiminde herhangi bir değişiklik olmaz. Aşağıdaki şekilde motorsikletli kişinin şekli ve büyüklüğü aynı kalacak biçimde bir A noktasından bir B noktasına aynı doğrultuda yer değiştirilmesi işlemi bir öteleme olarak alınabilir.
Koordinat düzlemindeki ötelemeyi daha iyi anlayabilmek için örnek sorularla konuyu derinleştirelim. Öteleme dönüşümü koordinat düzleminde noktanın koordinatlarının bulunması şeklinde olabileceği gibi bir şeklin öteleme sonucundaki çizimi olarak da sorulabilir.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

İlginizi Çekecek Diğer Yazılarımız
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
13.05.2014 - 0 YorumEmekli sınıf öğretmeni Necip Güven, öğrencilere matematiği sevdirmek için yazdığı "Matematikle Barışıyorum" kitabı ilköğretim çağındaki öğrencilerin matematik korkularını yenmeleri için ilaç olacak niteliktedir. Necip Güven, bazı öğretmenlerin…
18.04.2013 - 0 Yorum 7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile…
18.04.2013 - 0 Yorum Ahmed b. Abdiltâh el-Mervezî (ö. 250/864?) Astronomi ve matematik bilgini. Türkistan'ın Merv şehrinde doğdu. Hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. Ömrünün büyük kısmını Bağdat'ta geçirmiş, Abbasî halifeleri Me'mûn ve Mu'-tasım-Billâh dönemlerini…
06.09.2011 - 0 YorumBenoit B. Mandelbrot (1924 20 Kasım - 14 Ekim 2010) Polonya doğumlu bir Fransız matematikçidir. Özellikle matematiği bir "sanat olarak etiketlemiş olan fraktal geometrisi alanı ile bilinir. Fraktal geometri alanına katkısı ve doğada "pürüzlülük ve…
21.12.2014 - 0 Yorum Ulusal ve Uluslararası Matematik Olimpiyat Sınavlarına Hazırlananlar İçin 1800'lü yıllarda Avusturya-Macaristan İmparatorluğu'nda yapıldığı bilinen Matematik Olimpiyatları, özellikle II. Dünya Savaşı'nın ardından yaygınlaşarak, bugünkü olimpiyat…
07.03.2013 - 0 Yorumİki iç açıortayı, uzunlukça eşit olan bir üçgen, ikizkenar bir üçgendir. İkizkenar olmayan bir üçgenin iki dış açıortay uzunluğu eşit olabilir. ( Steiner-LehmusTeoremi, dış açıortaylar için geçerli değildir) ABC üçgeninde, I içteğet çemberin merkezi…
01.09.2024 - 0 Yorum1–1+1–1+1–1+… İşleminin Sonucu Kaçtır? Grandi Serisi ile tanışma vakti... Serinin toplamındaki görünen basitliğine rağmen Grandi serisi, matematikteki oldukça ilgi çekici serilerden bir tanesidir. 1-1+1-1+1-1+… şeklinde sonsuza kadar devam eden bu…
11.07.2016 - 0 Yorum Bir nükte olarak söylenen "Vermeyince Mabud neylesin Mahmud" sözünün hikayesi hakkında şöyle bir hal nakledilir. Osmanlı devleti zamanında Sultan Mahmud kıyafet değiştirip, beraberinde sadrazam ve birkaç muhafız ile halkı teftişe çıkmış.…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
fonksiyon
(28)
sayılar
(27)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...