Birim çember üzerinden gösterilen en temel trigonometrik özdeşlik sin²x+cos²x=1 farklı bir bakış açısıyla çemberdeki açılar yardımıyla da gösterilebilinir. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre Şekildeki sarı renkle gösterilen yayı gören açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu eşit ölçülü açıların tanjant değerleri yazılıp birbirine eşitlendiğinde trigonometrinin en temel özdeşliği olan sin²x+cos²x=1 özdeşliği elde edilmiş olur.
Normalde bu trigonometrik özdeşlik çember üzerindeki herhangi bir noktanın apsis ve ordinatları açı cinsinden yazıldıktan sonra pisagor teoremi yardımıyla gösteriliyordu. Burada sadece aynı açıların eğimleri (tanjant oranları) gösterilerek pisagor teoremine gerek kalmadan ispatlama yapılmıştır.