ÖSYM Katı Cisimler Çıkmış Sorular

ÖSYM Katı Cisimler Çıkmış Sorular: Müfredat değişikliğinden dolayı bazı kısımlar, mevcut müfredatta (2025)  kaldırılmıştır. Bu nedenle bu PDF soyasında uzay geometri ve katı cisimler konularından mevcut müfredatta bulunan kazanımlarla ilgili sorular yer almaktadır. 2009 yılından öncesi sınavlarda çıkmış sorular bu pdf dosyasında yoktur.

2009 tarihinden sonraki  ÖSYM sınavlarında çıkmış Katı Cisimler ( Prizma, Piramit, Silindir, Koni, Küre) sorularını PDF olarak indirmek için tıklayınız.

 

ÖSYM sınav sorularına ve güncel bilgilere ulaşmak için ÖSYM resmi sitesini kullanınız.
Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz.

https://www.osym.gov.tr/ 

Küre yüzeyinde katı açı kavramı

Steradyan: kürenin merkezini tepe olarak alan ve küre yüzeyinde bu kürenin yarıçapına eşit bir kare kadar alan ayıran uzay açısına eşittir. Boyutsuz bir büyüklük olup, 1995 yılından itibaren türetilmiş steradyan (sr) birim olarak tanımlanmıştır. Steradyen eskiden bir SI tamamlayıcı birimi iken bu kategori, 1995 yılında Uluslararası ölçü birimleri standartlarına (SI: Système International (d'unités)) içeriğinden kaldırılarak, steradian SI türetilmiş bir birim olarak kabul edilmiştir. Steradyan (Katı açı), genelde Omega (Ω) sembolü ile gösterilir. Standart kısaltması "sr" olarak verilmiştir. 

Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri

Birbirine paralel olacak şekilde seçilen iki çokgenin karşılıklı olarak köşe noktalarını birleştiren doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekle katı cisim denir. Bu katı cisimler tabanında bulunan geometrik şekle göre isimlendirilir. Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan katı cisimlere düzgün katı cisim adı verilir. 

Kürenin Alan ve Hacim Bağıntıları ve İspatları

Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.Bir küre merkezinden belli bir uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür. Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir.  Elektriğin kullanıma girmesine 2100 yıl, penisilinin icadına 2150 yıl, bilgisayar haberleşme ağlarının yayılmasına ise yaklaşık 2200 yıl vardır. Roma-Kartaca savaşları hala sürmektedir. Nitekim bu savaşlarda taraf tutmak zorunda olan Sicilya krallığı ölümcül bir yanlış yapıp Kartaca’nın tarafını tutar. Roma donanmasının uzun süren kuşatmasından sonra Sicilya düşer ve o karışıklıkta bir asker Arşimet’i öldürür. Vasiyeti üzerine mezar taşına silindir içine sokulmuş bir küre çizilir. Çünkü Arşimet’in en çok gurur duyduğunu söylediği gelişmesi budur.

 

Bir kürenin hacminin, içine tam olarak sığacağı silindirin hacmine oranı Arşimet üçte iki olarak bulur ve silindirin hacmi bilindiği için kürenin Hacmi tam olarak hesaplanmış olur. Arşimet’in mezarı daha sonra kaybolur. Yaklaşık üçyüz yıl kadar sonra Sicilya’da konsil yardımcılığı görevi sırasında Çiçero üzerinde bir silindir ve küre şekli bulunan bir mezar taşı bulur ... Bugün bu mezar taşı yine kayıp. Meraklı bir turistin Arşimet’in mezarından bir hatıra almak isteyip işin biraz aşırısına kaçtığı sanılıyor. Arşimet’in bunca gurur ve coşku duyduğu bu hacim hesabi gıpta edilecek sadeliktedir ve mutlaka çağdaşlarına “ben niye akil edemedim?” dedirtmiştir. Bu konunun matematiksel içeriği dışında bizi ilgilendiren bir başka yönü de bu hesapları içeren Arşimet’in Metotlar adli eserinin iki bin yıl ortadan kaybolduktan sonra bu yüzyılın başında İstanbul’da ortaya çıkmasıdır. (Sinan Sertöz-Arşimet Küreleri-Bilkent Üniversitesi)