Deli(!)'nin Namazı

Halk arasında deli olarak bilinen, meczup diye tanınan biri bir gün camiye girer. Belli ki niyeti namaz kılmaktır. Fakat oturmaz; meraklı ve şaşkın gözlerle etrafı süzer. Bir oraya, bir buraya gider; her köşeye dikkatle bakar ve hızla çıkıp gider. Az sonra sırtına bağlanmış odunlarla tekrar camiye gelir. Namaza durmak üzere olan cemaatle birlikte saf tutar. Ancak sırtındaki odunlarla namazı güç bela tamamlar. Eğilip kalktıkça yere düşen odunlar, çıkan sesler derken cemaat haliyle rahatsız olur. Nihayet namaz biter. Cemaatten her kafadan bir ses yükselir; söylenmeler, homurdanmalar başlar. Sesler imama kadar ulaşır. İmam, aynı mahalleden olduğu bu garibin hâlini az çok bildiğinden, şefkatle yaklaşır ve der ki:
— Böyle namaz mı olur? Sırtında odunlarla ne yaptın sen? Hem kendini hem çevreni rahatsız ettin. Bir daha namaza yüksüz gel, olur mu?
Meczup, bunu duyunca mahzun ama manalı bir bakışla sorar:
— Âdetiniz böyle değil mi?
— Ne âdeti? diye sorar hoca.
Cemaat merak ve şaşkınlıkla olayı izlemektedir. Meczup bu kez şöyle der:
— Hocam, namaz kılmak için camiye girdim. Kendime uygun bir yer ararken baktım ki herkesin sırtında bir şeyler var. Zannettim ki âdet böyledir. Ben de odunları yüklenip geldim. Neden kızıyorsun? Kızacaksan herkese kız, yalnız bana değil!
Hoca şaşırır:
— Benim sırtımda da mı var? der.
— Evet, der meczup. Hepinizin sırtı yüklü!
Cemaatten bazıları “Deli işte!” der gibi bıyık altından gülmeye başlar. Bunun üzerine meczup öne atılır, saf bir çocuk heyecanıyla tek tek cemaati işaret eder:
— Bak bunun sırtında mavi gözlü bir çocuk var… Bunun sırtında kocaman bir elma ağacı… Bununki kırık bir kapı… Bunun sırtında bir tencere yemek… Şunun sırtında kızarmış tavuk… Bununki yeşil gözlü esmer bir kadın… Bunun sırtında da yaşlı annesi var!
Sonra iki elini yanlarına salar, başını sallar ve umutsuzca tekrarlar:
— Boş yok… Boş yok hiç!
Bu sözler üzerine cemaat dehşet içinde birbirinin yüzüne bakar. Çünkü söylenenlerin hepsi doğrudur. Kimi namazda doğacak çocuğunu düşünmektedir, kimi bahçesindeki meyve ağaçlarını… Biri onaracağı kapıyı, diğeri lokantasında pişireceği yemeği… Kimi açtır, aklında yiyeceği tavuk vardır; birinin sırtında sevdiği kadın, diğerinin sırtında bakıma muhtaç annesi…
Bu kez hoca endişeyle sorar:
— Peki söyle bakalım, benim sırtımda ne vardı?
Meczup cevap verir:
— Zaten en çok sana şaştım hoca! Sırtında kocaman bir inek vardı!
Meğer hocanın ineği hastaymış; namazda “öldü mü, ölecek mi?” diye onu düşünürmüş. "Bildirince bildiren, yüreği olan görüyor elbet..." 
 "Harâbât ehlini hor görme sakın, Defineye mâlik viraneler var." 
 
Hakkı gel sırrını eyleme zahir,
Olmak ister isen bu yolda mahir,
Harabat ehlini hor görme şakir,
Defineye malik viraneler var.
Erzurumlu İbrahim Hakkı
| | 0 yorum

Yavuz Sultan Selim ve Bir Matris Örneği Şiiri

Yavuz Sultan Selim adıyla bilinen I. Selim‎; (10 Ekim 1470 – 21Eylül 1520), Dokuzuncu Osmanlı padişahı ve 88. İslam halifesidir. Aynı zamanda ilk Türk İslam halifesi ve Hâdim'ul-Harameyn'uş-Şerifeyn (Mekke ve Medine'nin Hizmetkârı) unvanına sahip olmuş bir padişahtır. Babası II. Bayezid, annesi Gül-Bahar Hatun, eşi Ayşe Hafsa Sultan'dır. Tahtı devraldığında 2.375.000 km2 olan Osmanlı topraklarını sekiz yıl gibi kısa bir sürede 2,5 kat büyütmüş ve ölümünde devlet-i aliyye'nin topraklarının 1.702.000 km2'si Avrupa'da, 1.905.000 km2'si Asya'da, 2.905.000 km2'si Afrika'da olmak üzere toplam 6.557.000 km2'ye çıkarmıştır. 
Padişahlığı döneminde Anadolu'da birlik sağlanmış; halifelik Mısır Memlükleri'ne bağlı Abbasilerden Osmanlı Hanedanına geçmiştir. Ayrıca devrin en önemli iki ticaret yolu olan İpek ve Baharat Yolu'nu ele geçiren Osmanlı Devleti, bu sayede doğu ticaret yollarını tamamen kontrolü altına almıştır. Böyle büyük başarılara imza atmış bir padişah olmakla birlikte ilim ve fende de kendini kanıtlayan Yavuz Sultan Selim şiir'e nasıl vakıf olduğunu güzel bir misalle bizlere göstermiştir. Matematik'te bir konu olan matrislerde transpoze kavramına örnek olabilecek şekilde anlamlı bir şiir yazabilmeyi başarmış bu büyük padişahın şiirini istifadenize sunmadan önce biraz matematiksel açıklama yapmayı uygun buluyorum.
| | | | 1 yorum

Toplam ve Fark Formülleri Geometrik İspatları

"Bu geometrik ispat biçimi, Leonard M. Smiley, Alaska Üniversitesi tarafından kosinüs ve sinüs için trigonometrik toplama ve çıkarma formülleri delillerini göstermek için ortaya konmuştur. Toplam ve fark formüllerinin geometrik ispat biçimleri Matematik Dergisi'nin Aralık,1999 sayısında yer almıştır.

Burada yer alan ispat ve deliller sadece "dar" açılar için geçerlidir, ama tamamen sentetik ve minimal diyagram kullanan Öklid geometrisinde yaygın olarak kullanılır. Buradaki deliller kartezyen koordinatları kullanarak standart analitik ispat için ortak olmayacak şekilde genel bir ispat biçimi sunmaya tamamlayıcı niteliktedir." orjinal metin:(http://math.uaa.alaska.edu/~smiley/trigproofs.html)

Aşağıda toplam ve fark formüllerinin geometrik olarak nasıl ispatlanabileceğini gösteren şekiller çizilmiştir. Açıklamalara göre bu toplam ve fark formülleri verilen dar açılar için geçerli olarak geometrik ispatları yapılmış olur.
 
Şekil 1: Bir dik üçgen çizilip buradaki açılar yerleştirildiğinde cos ve sin değerleri kenar uzunlukları olarak yazılırsa burada alfa açısının tanjant değerinden cos(a+b) değeri geometrik olarak gösterilmiş olur.
| | | | | 1 yorum

Matematikçiler Tarih Şeridi

Matematikçiler, felsefi düşünceyle beraber başta bilimsel araştırmalar olmak üzere; matematik, fizik, geometri, mühendislik, iktisat, finans, pazarlama, muhasebe, ticaret ve sigorta ile ilgili ekonomi alanlarında uzman olarak, okullarda ve üniversitelerde öğretmen ve akademisyen olarak, meteoroloji, istatistik, planlama, tasarım, lojistik ve görüntü işleme mesleklerinde ve özellikle bilişim teknolojisi gibi çok farklı alanlarda çalışan insanlardır. Matematikçilerin sayısal matematik, istatistik, matematiksel mantık, cebir, geometri, analiz, modeller kuramı, olasılık kuramı gibi ağırlıklı eğitim aldıkları özel ilgi alanları vardır. Bu sebeple akıl yürütmenin yoğun olarak kullanıldığı pek çok alanda, matematikçiler istihdam edilir. 
Geçmişten günümüze kadar matematikte emek sarfetmiş bilim insanlarından bazılarını bir tarih şeridi halinde görmek istersek, aşağıdaki gibi görsel bir pano düzenleyebiliriz. Bu tarih şeridine benzer bir çalışmayı, Matematik sınıflarımızda değerlendirerek öğrencilerimizde matematik bilinci oluşmasına yardımcı olabiliriz. 
(Tarih şeridinde kullanılan bazı fotoğraflar temsili resimler olup, gerçekliği konusunda şüphe barındırır. Özellikle günümüzden çok önce yaşamış matematikçilerin fotoğrafları, tamamen hayal ürünü olarak tasvir edildiğinden bu temsili resimleri ile bilinir hale gelmişlerdir.)






| | 5 yorum

Üçgende Açıortay Dikmeleri

Açıortay, geometride herhangi bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen doğru parçasıdır. Özel olarak herhangi bir üçgende iç veya dış açılardan herhangi birisini iki eşit ölçüde ayıracak şekilde çizilen doğru parçasına o açının açıortayı denir. Eğer bu açı dış açı ise bu doğru parçası dış açıortay, bölünen bu açı iç açı ise o zaman da bu doğru parçası iç açıortay olarak isimlendirilir. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.
Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bu noktanın iç teğet çemberi olmasının sebebi ise, iç açıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine eşit olmasıdır (çember merkezden teğetlere çizilen doğru parçaları teğete diktir ve hepsi yarıçaptır). Bir üçgende açıortayla ilgili iki önemli bağıntı vardır. Bunlardan birisi (Bkz. Açıortay teoremi) Bu teorem bir tür kenar ve açıortay parçaları oranıdır.
 
Bu teoreme göre üçgenin bir kenar uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranı, diğer kenarın uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranına eşittir.
 
Açıortayın kollarına inilen dikme uzunlukları birbirine eşittir. Ayrıca bu dikmelerin ayırdığı parçaların da uzunlukları eşittir. Alan problemlerinde bu özellik dikkate alınmalıdır.
Alan problemlerinde  açıortay oranı ile birlikte yükseklikleri aynı olan üçgenlerin tabanlarının oranından da yaralanılarak sorular çözülür.
Açıortay dikmelerini daha iyi anlamak için aşağıdaki materyal geliştirme ve modelleme çalışmasını izleyebilirsiniz.
Matematiksel model oluşturma ve materyal geliştirme ile ilgili Gazi Üniversitesi Öğretim üyesi Prof.Dr Ahmet Arıkan yönetiminde öğrenciler tarafından hazırlanmış somut bir model. Bu model üzerinde açıortayın bazı özelliklerini rahatlıkla somut bir şekilde görebiliyorsunuz.

Video izlenmiyor veya görüntülenmiyor ise aşağıdaki link üzerinden picasa web albümünden tüm materyal geliştirme ve modelleme videolarına ulaşabilir buradan bilgisayarınıza indirerek izleyebilirsiniz. video url: Materyal Geliştirme-Youtube Muallim
| | | 0 yorum

Çemberde Teğet Uygulamaları

Bir çemberde dışındaki bir noktadan çizilen ve çemberle sadece tek bir ortak noktası olan doğruya teğet doğrusu adı verilir. Merkezden bu doğruya yarıçap çizildiğinde 90 derecelik dik açı meydana gelir.


| | | 0 yorum

Çemberde Kiriş Uygulamaları

Çember üzerinde alınan iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş nedir. Doğru parçalarından merkezden geçenine "çap" denir ve çap bir çemberdeki en büyük kiriştir.


| | | 0 yorum

İslam Kütüphanesi Seçmeler

Matematik Seçme Konuları

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!