Yunan matematik ve felsefecilerinden olan Pisagor; doğum yeri olan
Samos(Sisam) Adası'ndan M.Ö.529'da Güney İtalya'ya, Crotono'ya göç etti. Güney
İtalya bu devirde bir Yunan kolonisiydi ve buraya yerleşenlerce Magna
Graecia(Büyük Yunanistan) adıyla anılıyordu. Protona da bu yörenin zengin liman
kentlerinden biriydi. Pisagor işte burada biraz kişisel çekiciliği, biraz
kendisinde var olduğunu iddia ettiği kehanet gücü ve biraz da etrafında
oluşturmayı başardığı gizemci havayla kentin zengin ve soylu delikanlarından
300 kadarını bir çatı altında topladı ve bir gizli örgüt, okul ya da mezhep
kurdu. Pisagor, öğrencilerini iki bölüme ayırıyordu: Dinleyiciler ve
Matematikçiler. Örgüte dinleyicilikle başlanıyor ve belirli bir deneme
süresinden sonra başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu.
(Bkz. Pisagor ve İtalya Mektebi)
Pisagorculuk; evrende herşeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "Doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir," demiştir. Bundan hareketle, notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.
Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi Bir'den çıkar. İki türlü Bir vardır. İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan Mutlak Bir'dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir.
...İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı olan İki'nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlâk ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder. On sayısı: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On'lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir. (1,3,5,7,9 ve 2,4,6,8,10) vb."Pisagorculardan bazıları sayıların kullanım adlarına ilişkin, bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler:
Sınırlı-Sınırsız
Tek-Çift
Bir-Çok
Sağ-Sol
Erkek-Dişi
Duran-Hareket eden
Doğru-Eğri
Aydınlık-Karanlık
İyi-Kötü
Kare-Dikdörtgen"
Pisagor'un öğretisinde; düzgün
geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı
yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden
yaratıldığına inanır. Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin
sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal
olarak. Bunlar arasında en önemlileri
Pisagor bağıntısı (Bkz. Pisagor Teoremi) ile İrrasyonel Sayının
bulunmasıdır.
Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini
keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin
çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin
uzunluklarının oranı 3'ün 2'ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli
aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin
ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş
titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer
parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna
oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır.Sayılarla müzik arasında bu ilişkiyi keşfeden Pisagor, epey keyiflenmiştir. Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk
Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün
bunun Venüs Gezegeni olduğunu bilyoruz. Pisagor, gerek dayandığı öğrenci
kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın
bir felsefeciydi. Pisagor'un ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalya'da
demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir
şekilde kovuşturmaya uğradı. Pisagor'un kendisi de Crotona'dan sürüldü.
Pisagorculuk da felsefecinin ölümünden sonra yalnızca yüzyıl kadar daha yaşadı
ve tarih sahnesinden silindi gitti. Ancak Pisagor'un öğretisi ve fikirleri
çağımıza kadar felsefe dünyasını etkiledi: Bir söylentiye göre
"felsefeci" sözcüğünü üreten de O'dur..Ezoterizm'de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delphoi’te, Mısır’ın Teb ve Memphys kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor, inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs.) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur.
Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde hakikatin (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. Ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.Bildiğimiz kadarıyla Pisagor, öğretilerini sözle yaymıştır. Onunla ve öğretileriyle ilgili bilgileri, öğrencilerinin yazılarından alıyoruz. Fakat Diogenes Laertios'un eserinde belirttiği üzere, Pisagor'un da eserleri vardır:
"Bazıları Pythagoras'ın bir tane dahi yazılı eser bırakmadığını söylerler, ama bu doğru değildir. Doğa düşünürü Herakleitos neredeyse avaz avaz bağırarak şöyle diyor: "Mnesarkhos oğlu Pythagoras araştırma çalışmalarında bütün insanları aşmıştır ve bu yazılarından seçme yaparak, büyük bilgi ve kurnazlığa dayalı kendi bilgeliğini oluşturmuştur." Böyle söylüyor, çünkü Pythagoras Doğa adlı eserine şu sözle başlıyor: "Soluduğum hava adına, içtiğim su adına, bu eserimle ilgili herhangi bir yergiye katlanamayacağım."
Pisagor toplumu bir vücuda benzetir. Bu konuda insan yapısının 3 ana parça olduğunu belirtir: Akıl
(bilgelik), ruh (cesaret) ve maddi ihtiyaçlardır. Toplum da böyledir; akıllı kişiler toplumu idare etmeli, cesaretli kişiler asker olmalı, toplumun maddi ihtiyaçlarını ise üretim yapan halk karşılamalıydı.
Piagor'a göre toplumda adaletin gerçekleşmesi için, bu sınıfların kendi arasında değil kendi içinde eşitliği olmalıdır. Yani yöneticiler kendi arasında, askerler kendi arasında, halk da kendi arasında eşittir.
Bu hiyerarşik eşitsizlik anlayışı, reenkarnasyon inancında kendisine dayanak bulur. Pisagor'a göre, ruhlar bu dünyada iyi eylemlerde bulunup erdemli olmak için çabalarlarsa sonraki hayatlarında bir üst sınıfa uygun karakterli ve yetenekli bir şekilde doğacaklardır. Eğer kötü eylemlerde bulundularsa, daha aşağı bir sınıfa uygun olarak, hatta bitki ve hayvanlar aleminde doğacaklardır.
Maddî isteklerin ve dünya malının kölesi gibi olan halk, erdemsizdir ve bu yüzden ruh bakımından aşağı düzeydedir. Şan ve şeref peşindeki asker sınıfı ve aklıyla hareket eden yönetici sınıfı ise daha üstündür. Pisagor bu yüzden insanlara aşırılıktan kaçınıp ölçülü olmayı öğütler.
Kısaca çalışmalarını özetlersek; Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
Ürettiği veya Hint coğrafyasından öğrendiği bağıntıya
Pisagor bağıntısı (Bkz. Pisagor Teoremi ve İspatı) adı verilmiştir.
Pisagor, irrasyonel sayılara dair keşiflerde de bulunmuştur. Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
(3,4,5) ve (5,12,13) özel üçgenlerini bulmuş veya nakletmiştir. Çarpım tablosunu ilk olarak onun modern anlamda kullandığı da belirtilmiştir.
