Net Fikir » 2013 Arşivi
Proje ve Performans çalışması
PROJE -PERFORMANS ÇALIŞMASI
MADDE 50- (1) Öğrenciler okulların özelliklerine göre yazılı sınavların dışında proje ve performans çalışması ile topluma hizmet etkinliklerine yönelik seminer, konferans ve benzeri çalışmalar yaparlar. Öğrenciler, her dönemde tüm derslerden en az bir performans çalışması, her ders yılında en az bir dersten proje hazırlama görevini yerine getirirler.
MADDE 50 (7) Proje ve performans çalışması puanla değerlendirilir. Topluma hizmet etkinlikleri ve diğer çalışmalar puanla değerlendirilmez; ancak öğrencilerin mezuniyetlerinde belgelendirilir.
(8) Öğrencilerin derse hazırlıkları, derse aktif katılımları ve dersle ilgili araştırma çalışmaları da performans çalışması kapsamında ayrıca notla değerlendirilir.
Deyimlerimiz ve Gerçek Anlamları
Sözcüklerdeki
‘anlam kaymasını’ ne denli göz önünde tutarsanız tutun, sözcükleri
okudukça bazılarının bizimle adeta dalga geçtikleri anlaşıldığı bazı deyimlerin de tarafımızdan çok yanlış kullanıldığı gözlenmektedir.
İşte çok sık kullanılan kelimelerin ve deyimlerimizin esas anlamlarından bir kaçını sizinle paylaşalım.
Anlamı kayan kelimelerden Bazıları:
“‘Lan’, Arapça ‘uğlan’ kökenli olup zamanla ‘ülan, ulan, ülen’ biçimlerine dönüşmüştür. ‘Kerimoğlu’ türkümüzde geçen ‘… Haydülende haydülen…’dizeleriyle de adeta bağdaş kurup oturmuştur. Sözcüğün temelinde ‘erkeklik’ vurgusu olduğu hâlde, bizi söylerken çileden çıkarması düşündürücüdür.
‘Zibidi’; Farsça ‘zibidan’ kökenlidir ve ‘süslü, bakımlı, yakışıklı’ anlamına gelir. (‘Herif’ sözcüğü de benzer anlam taşır. Anadolu kadınının erkeğine ‘beyim, kocam’ demek yerine ‘benim herif’ demesi boşuna değildir.)
‘Sıpa’; Abazacada ‘spau’ şeklinde geçer ve ‘çocuk, yavru, sevimli’ anlamındadır. Ayrıca Arapça ‘sabi’, yani ‘günahsız’ anlamında da kullanılır.
‘Siyasetçi’ ile ‘seyis’ sözcüklerinin aynı kökten geliyor oluşu şaşırtıcıdır. ‘Parlamento’; Fransızca ‘parlere’ kökenlidir ve ‘konuşma yeri’ anlamına gelir. İtalyancada ise ‘yalan söylenilen yer’ anlamında kullanıldığı söylenir.
‘Oruspu’; Farsça ‘ruspi’ kökenlidir ve başlangıçta ‘toplum içinde alnı açık gezen insan’ anlamını taşır. ‘Kaltak’ ise ‘atın eyeri, kıç kısmının dayandığı yer’ demektir. W.C. kısaltmasının ‘water closed’ olduğu sanılsa da Efes kazıları bunu yalanlamaktadır. ‘Vespesius Claudius’ döneminde (ilk harflerinden dolayı V.C.) kapalı bölmeler, yani umumi helâlar yapılmış ve bu adla anılmıştır. Latin kökenli dillerin tapulu malı sanılan ‘water’ sözcüğünün kökeninin Anadolu’ya dayandığı, Hititler döneminde ‘su, dere yatağı, kaynak’ anlamında kullanıldığı Latin dili uzmanlarınca da tartışılmamaktadır.
Kız çocuklarımıza verdiğimiz isimlerden ‘Jülide’, ‘perişan görünümlü, dağınık’; ‘Nalan’, ‘için için ağlayan, gözyaşı döken’; ‘Nahide’, Farsçada ‘turunç memeli kız’; ‘Suna’ ise ‘erkek ördek’ anlamına gelmektedir.”
Akıllı Tahta İçin Akıllı Kontrol Programı
"ATAK (Akıllı Tahta İçin Akıllı Kontrol) 1.05 - SINIRLI KULLANICIDA DA
ÇALIŞABİLEN - DeepFreeze vb. koruma programlarıyla daha uyumlu
çalışabilen versiyon.(Koruma programı yüklü bilgisayara flash bellek
taktığınız her seferde sanki ilk defa takılıyor gibi işlem yapar ve
windows flash belleği her seferinde tekrar tanır. Bu tanıma sırasında
flash belleğin bilgilerini vermez. Flash belleği tanıdıktan sonra
çıkarıp tekrar takmak gerekir. Bu versiyonda bu işlemi en aza indirecek
düzenlemeler yapılmıştır."
Akıllı tahtalar dokunmatik olduğu için öğretmenler bu büyük ekranda şifre girerken öğrenciler şifreyi görüyorlar ya da internetten şifreleri rahatlıkla öğreniyorlar. Şifre koymadığınız zamanda herşeyi yüklüyor ve program ayarlarını değiştiriyorlar. Biz Usb bellekler yardımıyla bilgisayarın açılmasını sağlayacak bir sistem geliştirdik. Piyasada bu işi yapan programlar mevcut; fakat ücretsiz versiyonları sınırlı. Ücretli versiyonları ise pahalı. Ayrıca okulda kullanmak için dizayn edilmemişler. Bu yazılım okul ortamında kullanılmaya yönelik geliştirilmiştir ve tamamen ücretsizdir. Hata tespit ederseniz lütfen bize bildiriniz. Bu programın geliştirilmesini sağlayan Furkan Aknar ve Özgür Güldoğan'a ayrıca bu projeye ve derneğimize sahip çıkan herkese teşekkür ederiz...
Dikkat!! Bu bir güvenlik yazılımı olduğu ve yetkisiz kullanımları engellemek amacıyla yapıldığı için kurma işlemine geçmeden önce rar dosyası içindeki 2 adet word dosyasını okuyup daha sonra kuruluma geçiniz. Eğer zamanım yok diyorsanız en azından kurulum.doc dosyasını okuyunuz. Öncelikle sistemi açacak ve programı kaldıracak flash bellekleri oluşturunuz, daha sonra akıllı tahta kurulumuna geçiniz. Yönetici yetkisine sahip kullanıcıda kurulum yaptıktan sonra sınırlı kullanıcıda da programı rahatlıkla kullanabilirsiniz. Sınırlı kullanıcıda istatistik toplanmaz-okunamaz (Kim? Ne zaman? Ne kadar kullandı?) Sınırlı kullanıcıda program kaldırılamaz... Yönetici kullanıcılarında istatistik toplanır. Varsayılan bekleme süresini BTR öğretmeni belirler. Çoklu monitörde de ekranı kapatır... Programı indirmek için tıklayınız....Versiyon: 1.09
Windows 7 ve Xp için. (32-64 bit)
Oluşturduğunuz flash bellek okuldaki tüm akıllı tahtaları açıyor. Anahtar Flash bellek depolama ortamı olarak kullanılmaya devam edilebilir. Hatta bir öğretmen birden fazla okula gidiyorsa; o okuldaki bilişim rehber öğretmeni bu flash belleği o okuldaki akıllı tahtaları da açacak şekilde de ayarlayabilir... Bir flash bellek birden fazla okulda da kullanılabilir... (Tabiki aynı program kullanılıyorsa)
Ayrıca her akıllı tahtada: akıllı tahtayı kimin hangi tarihte? ne kadar süreyle kullandığının kaydı da tutulmaktadır...(Sınırlı kullanıcılarda istatistik tutma işlemi şimdilik yapılamamaktadır.)
EĞER BU PROGRAMI SINIRLI KULLANICI İLE KULLANACAKSANIZ ŞU İŞLEMİ MUTLAKA YAPINIZ:Böylece Ctrl+Alt+Del sınırlı kullanıcıda da kaldırılmış olacak. Yoksa kalkmıyor...Yöneticide bu işlemleri yaptıktan sonra programı kurun...Yöneticide kullanacaksanız seçimliktir. Ancak bu işlem programın sonlandırılmasını zorlaştırmaktadır!!
Çalıştır-> GpEdit.Msc Kullanıcı yapılandırması-> Yönetim Şablonları ->Sistem->Ctrl+Alt+Del Seçenekleri-> Görev Yöneticisini Devre Kaldır seçeneğini etkin yapınız.
*** DİKKAT:'İl-İlçe-Okul adı kısmında türkçe karakterlerden 'Ğ' harfini kullanmayınız. Diğerlerini kullanabilirsiniz'***
Şu anki program özellikleri:
"Bir flash bellek birden fazla okulda da anahtar olarak ayarlanıp kullanılabilir.(Bu ayarlama işlemini her okulun kendi btr öğretmeni yapar)
Anahtar bellek depolama ortamı olarak kullanılmaya devam edilebilir.
Anahtar flash bellek çıkarıldığı an program otomatikman devreye giriyor. Böylece bilgisayarın kapatılmasının unutulması engelleniyor...
Akıllı tahtanın varsayılan bekleme süresini btr öğretmeni belirliyor. Süre sonunda anahtar takılmazsa bilgisayar kapatılır.
Anahtar bellek takılıyken başka aygıtlar da takılabilir (Örneğin ikinci bir flash bellek).
Bir bilgisayara bağlı birden fazla monitör varsa onları da kapatabiliyor.
İlk versiyonu sınırlı kullanıcıda çalışmıyordu. Şu an yükleme (Administrator hesabı ile) yapıldıktan sonra sınırlı kullanıcıda da çalışabiliyor.
Öğretmen akıllı tahtayı kapatmadan ders arası verebiliyor. Belirtilen süre kadar bilgisayar öğrencilerin müdahale edemeyecekleri şekilde o öğretmeni bekliyor. Kimi beklediğini ekranda yazıyor. Böylece nöbetçi öğretmen kimin o bilgisayarı açtığını görebiliyor.
Kullanım istatistiklerini tutabiliyor(Kim? Hangi tarihte? Ne kadar kullandı?- Sınırlı kullanıcıda istatistik tutulmaz)
Kullanıcı istatistiklerini yalnızca btr öğretmeni görebiliyor.
İstatistikler eğitim öğretim yılı ve dönemine göre de dosyalanmaktadır.
Kaldırma işlemi basit ve çok farklı.(Kaldırma flash belleği hazırlanıyor. Administrator hesabındayken bu flash bellek takıldığı anda program kaldırılmış oluyor.)
DeepFreeze gibi koruma programlarıyla daha uyumlu (Özellikle windows xp de bu farkı görebilirsiniz...)
USB HDD ler ve Cep telefonları (veri dopolama aygıtı olarak ayarlandıklarında) da anahtar olarak ayarlanabilir. "
"Bir flash bellek birden fazla okulda da anahtar olarak ayarlanıp kullanılabilir.(Bu ayarlama işlemini her okulun kendi btr öğretmeni yapar)
Anahtar bellek depolama ortamı olarak kullanılmaya devam edilebilir.
Anahtar flash bellek çıkarıldığı an program otomatikman devreye giriyor. Böylece bilgisayarın kapatılmasının unutulması engelleniyor...
Akıllı tahtanın varsayılan bekleme süresini btr öğretmeni belirliyor. Süre sonunda anahtar takılmazsa bilgisayar kapatılır.
Anahtar bellek takılıyken başka aygıtlar da takılabilir (Örneğin ikinci bir flash bellek).
Bir bilgisayara bağlı birden fazla monitör varsa onları da kapatabiliyor.
İlk versiyonu sınırlı kullanıcıda çalışmıyordu. Şu an yükleme (Administrator hesabı ile) yapıldıktan sonra sınırlı kullanıcıda da çalışabiliyor.
Öğretmen akıllı tahtayı kapatmadan ders arası verebiliyor. Belirtilen süre kadar bilgisayar öğrencilerin müdahale edemeyecekleri şekilde o öğretmeni bekliyor. Kimi beklediğini ekranda yazıyor. Böylece nöbetçi öğretmen kimin o bilgisayarı açtığını görebiliyor.
Kullanım istatistiklerini tutabiliyor(Kim? Hangi tarihte? Ne kadar kullandı?- Sınırlı kullanıcıda istatistik tutulmaz)
Kullanıcı istatistiklerini yalnızca btr öğretmeni görebiliyor.
İstatistikler eğitim öğretim yılı ve dönemine göre de dosyalanmaktadır.
Kaldırma işlemi basit ve çok farklı.(Kaldırma flash belleği hazırlanıyor. Administrator hesabındayken bu flash bellek takıldığı anda program kaldırılmış oluyor.)
DeepFreeze gibi koruma programlarıyla daha uyumlu (Özellikle windows xp de bu farkı görebilirsiniz...)
USB HDD ler ve Cep telefonları (veri dopolama aygıtı olarak ayarlandıklarında) da anahtar olarak ayarlanabilir. "
Kaynak ve güncellemeler için adresi takip ediniz.:
http://www.bilgisayarbilisim.net/bte-bilisim-teknolojileri-egitimcileri-dernegi-f275/atak-1-09-usb-anahtar-yazilimi-t128591.html
Pompei Sapıklığı
Pompei İtalya' nin Campania bölgesinde, Napoli kenti yakınlarında bulunan bir şehirdir. Pompeii antik şehri
kalıntıları ile ünlü olan şehrin 2010 yılı nüfusu 25.000 civarındadır.Pompei bu özellikleri yanında tarihteki büyük felaketiyle hatırlanan bir şehirdir.Târihî kayıtlar, şehrin yok olmadan evvelki hâlini, tam bir sapıklık, edepsizlik, son noktaya gelmiş bir ahlâksızlık olarak bildiriyor. Îsâ -aleyhisselâm-’dan yetmiş dokuz (MS 79) sene sonra Vezüv Yanardağı’nın ânî bir infilâki ile lavlar, bir anda kenti haritadan silmiş, ilâhî azaptan hiç kimse kaçıp kurtulamamıştır. Orada bulunan sapıklık içindeki insanlar bu ilahi azaba maruz kalarak, alenî bir sapıklık hâlinde iken taşlaşıp kalmışlardır.
Pompei'de zamanında Roma imparatorluğu hüküm sürmekteydi. İmparatorluğun başında ise Tarihin gördüğü en gaddar ve sapık hükümdarlarından biri Caligula vardır. İmparator Caligula kız
kardeşine aşık olarak yaşadığı toplumdan bağımsız olmamakla birlikte en büyük günahı işliyordu. Halkın da hükümdarlarından pek farkı yoktu. Pompei'nin dört bir yanı genelevlerle, fuhuş bataklıklarıyla çevriliydi. Ayrıca eşcinsellik de çok normal karşılanıyordu. Halk bu sayede çok zenginleşmişti. Asiller müthiş zenginlik içindeydi. Lüks ve şatafat haddinden fazla bir vaziyetteydi. Pompei ve
Herculaneum kentleri, milattan sonra 79 yılının 24-28 Ağustos
tarihlerinde birdenbire faaliyete geçen Vezüv Yanardağı’nın külleri
altında kalarak şiddetli bir azapla bir anda yok oldular. Patlama sırasında gökyüzü kül bulutlarıyla kaplanmış, şehir üzerine saatlerce kül ve volkanik taş yağmıştır. Bu durum binaların çökmesine ve insanların hareket edemez hâle gelmesine yol açmıştır. Patlamanın ilerleyen safhalarında ortaya çıkan son derece sıcak ve zehirli gazlar, şehirde kalan birçok insanın hayatını kaybetmesine neden olmuştur. Kaçabilenler çevre bölgelere sığınırken, Pompeii tamamen kül tabakası altında kalmış ve bir daha yerleşim yeri olarak kullanılmamıştır. Zamanla şehir unutulmuş, ancak yüzyıllar sonra yapılan kazılarla Pompeii halkının yaşadığı bu büyük felaket tüm ayrıntılarıyla ortaya çıkarılmıştır. Pompei’nin böyle bir felaketle
yeryüzünden silinmesinde elbette çıkarılabilecek dersler vardı. Tarihi
kayıtlar, şehrin yok olmadan önce tam bir sefahat ve sapkınlık merkezi
olduğunu gösterir. Şehrin en belirgin özelliği, fuhuşun çok yaygın
olmasıydı. Büyük bir gösteriş kentini, Vezüv’ün lavları bir anda tamamiyle haritadan sildi.
Olayın en ilginç yanı ise, kentin günlük yaşantısı içinde, Vezüv’ün
korkunç patlamasına rağmen, kimsenin kaçamamış ve adeta olduğu yerde
donakalıp felaketin farkına bile varamamış olmasıydı. Yemek yiyen bir
aile, o andaki gibi aynen küller altında kalarak taşlaşmıştı.
Kazılarda sapıklıkları esnasındaki fiileriyle taşlaşmış halde pek çok çift bulunmuştu. Daha da önemlisi, bu çiftler arasında, aynı
cinsten olanlar, küçük erkek ve kız çocuklar da vardı. Pompei
kalıntılarından çıkarılan taşlaşmış insan cesetlerinin, bazılarının
yüzleri hiç bozulmadan kalmıştı. Genel yüz ifadesi şaşkınlıktı. Herculaneum’da insanlar sert lav
kalıntılarının altında kaldıkları için bozulmadan çıkarılabilmiş ama
Pompeii’de tam aksine yumuşak küller arasında kaldıklarından çıkarma
esnasında toz gibi dağıldıkları için dayanabildikleri son seviyeye kadar
temizlenmiş, sonrasında ise iç kısımlarına sıvı alçı dökülerek
sertleşmesi beklenmiş ve ancak bu şekilde çıkarılabilmiştir. Bugün, kalıntılarından anladığımız
kadarıyla felaket günü şehirde normal hayat devam ediyordu. Akşam
yaşanacak rezillikler için hazırlıklar sürdüren insanlar o gün havanın
oldukça boğucu olduğunun farkındaydılar. Üstelik çok hafif olan bir yer
sarsıntısını da hissetmişlerdi ama önemsememişlerdi. Önce hafif bir kül yağmuru başlar. İnsanlar, el darbeleriyle
silkelenebilecek olan bu külü önemsemezler. Muhtemelen yaşlı Vezüv daha
önceleri de böyle ufak tefek faaliyette bulunmuş olmalı ki halk;
“birazdan geçer” düşüncesiyle aldırış etmemiştir. Ancak kül yağmurunu önce lapilli (küçük taşlar), sonra bir kaç kiloluk
sünger taşlarının gelmesi takip edince tehlikenin büyüklüğü ortaya
çıkar. Halk, birden paniğe kapılır, yükte hafif pahada ağır eşyalarını
sırtlayarak limana doğru delicesine kaçışmaya başlarlar. Ne var ki iş
işten geçmiştir artık. Evlerine sığınanlar, yoğun kükürt dumanından boğulmamak için kendilerini
dışarı atmakta, bu defa da üzerlerine yağan taşlarla helak
olmaktaydılar. Korkunç felaketten kimse kurtulamamıştır. 48 saat
içerisinde 18 km. lik bir alan içerisindeki Pompei ve diğer şehirler
lavlar altında kalmıştı. Bunlardan yalnız Pompei’de 16 bin kişi, nüfusun
tahminen %80’i yok olmuştu. Vezüv öylesine kuvvetli püskürmüştü ki, kül
bulutları, felaketi haber verircesine Anadolu, Suriye hatta Mısır’a
kadar uçuşmuştu.
1748 yılında ciddi bir şekilde kazılar başlatıldı. Dünyanın pek çok
yerinden bilim adamları akın ederek şehir bugünkü görüntüsüne
kavuşturuldu. Pompeii’de görülen bugün görülen taşlaşmış bedenlerin bazıları gerçekte
insanların kendileri değildir. Vezüv Yanardağı’nın patlamasından sonra
insanlar kül ve volkanik maddeler altında kalmış, zamanla çoğu beden
çürüyerek yok olmuştur. Ancak bedenlerin bulunduğu yerlerde boşluklar
oluşmuştur. Daha sonra yapılan kazılarda bu boşlukların içine ekipler
tarafından alçı dökülmüş ve böylece insanların patlama anındaki
duruşlarını yansıtan şekiller ortaya çıkarılarak korunmuştur. Bu nedenle Pompeii’de görülen taşlaşmış bedenler konusunda uzun süre çeşitli tartışmalar yaşanmıştır. Bu bedenlerin hangilerinin gerçekten insan kalıntılarına ait olduğu, hangilerinin ise daha sonra yapılan çalışmalar sonucunda ortaya çıkarıldığı konusu tam anlamıyla netlik kazanmamıştır. Bazı taşlaşmış kalıntılarda kemik parçalarına rastlanması, tüm figürlerin yalnızca sonradan oluşturulmadığını göstermiştir. Bu nedenle Pompeii’deki taşlaşmış bedenlerin bir kısmının gerçek insan kalıntılarına dayandığı, bir kısmının ise arkeolojik yöntemlerle sonradan şekillendirildiği araştırmacılar tarafından genel kabul görmüştür. Bir gezginin izlenimlerinde bu atmosfer şu şekilde aktarılır: "Lavlar, Pompei ve komşu şehirleri öylesine perişan etmişti ki; bugün o
insanların günlük yaşayışlarını, yeni kurulmuş bir film seti gibi
görebilmekteyiz. Ocaktan indirilmemiş bir domuz yavrusu, fırından
çıkarılamamış ekmekler, sırtlarındaki mücevher çuvallarıyla sokak
kapısını açmaya çalışırken yığılıveren kadınlar ve erkekler, şehir
kapısı önünde üstüste yığılmış cesetler, bir zengin evinde cenaze
şölenine katılan ve yerlerinden kalkmaya bile fırsat bulamayanlar,
evler, İsis tapınağı, tiyatro… Hepsi de yaşadıkları son anları
dondurulmuş bir şekilde duruyor. Yazıcı dükkanında balmumu tabletler,
kitaplıktaki papirüs tomarları, hamamlarda kaşağılar, meyhane
tezgahlarında kadehler ve son müşterilerin bıraktıkları paralar, ev ve
dükkan kapılarında sahiplerinin isimleri, umumi tuvaletlerdeki pislik
bulaşıkları bile aynen duruyor." (olaganustuolaylar.wordpress.com/2012/03/10/474)
Vezüv’ün batı yamacında Napoli, doğu yamacında ise Pompei kenti yer
alır. Yaklaşık 2000 yıl önce yaşanan bir lav ve kül felaketi, bu kentin
insanlarını ani bir biçimde yakalamıştı. Tarihler MS. 79’u gösterdiğinde artık Pompei için geri dönülmez bir
yolun başlangıcı oldu. 24 Ağustos 79'da Vezüv Yanardağı’ndan bir anda
yükselen dumanların ardından, şehirde şiddetli sarsıntılar başladı.
Gökten iri kum taneleri büyüklüğünde kızgın taşlar yağmaya başlayınca,
halk korkunç bir lav akınının geleceğini hissedip limana koşarak
gemilerle uzaklaşmak istedi; bazıları da evlerine kapandı. Ancak dev
dalgalarla kabaran deniz gemideki insanları büyük bir tufanla lavların
bir nehir gibi aktığı şehrin kucağına geri attı. Şehir bir anda devasa
bir lav tufanının altında kaldı ve lavlar birkaç saat içinde her tarafı
bir yorgan gibi örttü.Felaket öylesine ani olmuştu
ki, her şey 2000 yıl öncesinde olduğu gibi kaldı. Sanki zaman
dondurulmuştu. Pompei kalıntılarından çıkarılan
taşlaşmış insan cesetlerinin, bazılarının yüzleri hiç bozulmadan
kalmıştı. Genel yüz ifadesi şaşkınlıktı. İşte facianın en akıl almaz yönü buradadır. Nasıl olmuş da binlerce
insan hiçbir şey görmeden ve duymadan, adeta ölümün gelip kendilerini
yakalamasını beklemişlerdir?
Olayın bu yönü bile, Pompei’nin yokoluşunun Kuran’da anlatılan helak
olaylarına benzediğini gösteriyor. Çünkü Kuran’ı Kerim'de bu olaya benzer, helak edilme olayları
anlatılırken “birden yok olma” üzerinde durulur. Örneğin Yasin
Suresi’nde anlatılan “şehir halkı”, tek bir anda topluca ölmüşlerdir.
Yasin Suresinin 29. ayetinde söz edilen halk için, bu helak edilme durumu şöyle anlatılır:
(Onlara) Yalnızca bir tek çığlık (yetti); anında sönüverdiler. (Yasin Suresi, 29)
Bu ayette "anında yok edilme" fiili olarak, "sayha" kelimesinin geçmesi ibretliktir. Benzer şekilde "sayha" kelimesi ile helak ilişkisi, Kamer Suresi’nin 31. ayetinde de bir başka kavim için geçmektedir. Semud kavminin helakı anlatılırken de yine “anında yok olma” olayına dikkat çekilir: Semud Kavmi de aynı Ad Kavmi gibi Allah'ın uyarılarını gözardı etmiş ve bunun sonucunda helak olmuştur. Günümüzde arkeolojik ve tarihsel çalışmalar sonunda Semud Kavmi'nin yaşadığı yer, yaptığı evler, yaşama biçimi gibi birçok bilinmeyen, gün ışığına çıkartılmıştır.
"Çünkü Biz onların üzerine bir tek çığlık gönderdik. Böylece onlar, ağıldaki çalı-çırpı olan kuru ot gibi oluverdiler." (Kamer Suresi, 31)
Pompei halkının ölümü de ayetlerde anlatıldığı gibi, “birden ve aniden yok olma” tarzında gerçekleşmiştir. Bu büyük afetle zevk ve sefa şehri olarak anılan Pompei
20.000’i aşkın insana mezar olmuştur. Lavlar kısa sürede 6-7 metrelik bir
tabaka oluşturarak, bütün şehri bir anda haritadan silivermiştir. Pompeililer bu büyük
afet sırasında bile sahte tanrılarına seslenerek can hıraş yardım
istemişlerdir. Fakat ne yazık ki sapkınlığın ve azgınlığın doruklarında
yaşadıkları belde, bir anda onlar için artık korkunç bir mezar şehir hâlini
almıştır. Pompei, asırlar boyunca lanetlenmiş bir şehir olarak anıldı. 1700’lü yılların başlarında arkeologlar tarafından günyüzüne çıkarılan lavların altındaki kalıntılar ise, bugün özellikle yaz aylarında günde 2000 ziyaretçi ağırlayarak tarihe ibretli bir şekilde ışık tutmaya devam ediyor.
Tüm bunlara rağmen, Pompei’nin eski yerinde bugün olaylar pek fazla
değişmiş değildir. Aynı sapıklık faaliyetleri, bugün dahi aynı bölgede
gerçekleşmeye devam etmektedir. Napoli’nin zenginlik göstergesi sefahat
mahalleleri, Pompei’den hiç aşağı
kalmamaktadır. Önemli turizm bölgelerinden birisi olan Kapri Adası, eşcinsellerin ve
çıplakların yoğun olarak kamp yaptıkları bir bölge durumundadır. Kapri
Adası, sapıklıkların merkezi konumundaki yerleri, turizm reklam afişlerinde “Paradise" {cennet (!)} olarak tanımlayarak, rezil günahlarına müşteri çekmeyi
amaçlamıştır. Sonuçta, yine
bölge halkının ne yazık ki aynı tür bir yaşamı seçtikleri görülüyor. Yalnızca
Kapri’de ve İtalya’da değil, dünyanın hemen hemen her tarafında bu tür
bir ahlaki dejenerasyon yaşanmakta ve insanlar geçmiş kavimlerin
başlarına gelen felaketlerden olaylardan ders almamakta ısrar etmekte ve aynı rezil fiileri işlemeye devam etmektedirler. İbret alınmayan tarih vesikaları, insanoğlunun karşısına bela ve musibet olarak çıkmaya devam edecektir.
Konu ile ilgili olarak, bir gazeteci olan Nehir Aydın Gökduman'ın Pompei gezisinden izlenimlerinden bir bölümün burada paylaşılması da yerinde olacaktır.
"Şehrin kalıntıları içinde ve taşlaşmış insan cesetleri arasında dolaşırken etkilenmemek mümkün değil. Cam panolar içinde sergilenen taş cesetlerin hemen hepsinin yüzünde helak olurken çektikleri acıyı yansıtan ifadeler göze çarpıyor. Acizliğin ve günahkârlığın bütün izlerini yansıtan bu çehreler, dünya hayatında fütursuzca günaha dalan insanların âkibetlerinin nasıl olabileceğine de âdeta ışık tutuyor. Şehirdeki kalıntılar arasında dolaşırken dönemin ileri gelenlerine ait lüks villaları, heykelleri, tapınakları, duvar resimlerini rahatça gözlemleyebiliyorsunuz. Hatta sapkın davranışlarını sürdürürken ansızın yakalanan insanların taşlaşmış bedenleri size o günün Roma’sını bilfiil resmetmekte çok manidar görünüyor." Nehir Aydın Gökduman'ın Pompei İzlenimleri 24.06.2013 (http://www.haksozhaber.net/nehir-aydin-gokdumanin-pompei-izlenimleri-38478h.htm)
Allahü Teala, ülkemizi ve tüm İslam alemini geçmişte kavimlerin helakine sebep olmuş, böyle iğrenç davranış ve eylemlerden muhafaza etsin. (Amin)
Kadir PANCAR
15/09/2013
Matematik Okuma Kitaplığı
Matematik Merakı oluşturman ve öğrencilerin matematiğe olan ilgi seviyelerinin artmasına vesile olmak amacıyla yazılan çeşitli matematik kitaplarından oluşan kütüphanemiz öğretmenlerimize yardımcı olacaktır. Listede bulunmayan kitapları paylaşırsanız ekleme şansımız olabilir.
Bu listede yer alan kitaplar öncelikle öğretmenler tarafından okunmalı öğrencinin ilgi ve merak düzeyine göre eğer uygun ise o zaman bu kitaplar tavsiye olarak belirtilmelidir. Kitap tavsiyesinde yaş seviyesi ve belli bir yetenek seviyesi dikkate alınmalıdır. Aksi halde öğrencide matematik öğrenme isteğine karşı bir isteksizlik ve bıkkınlık oluşturabilir, olumsuz bir intiba oluşturabilirsiniz. Matematik konu başlığı altında listelenen bütün bu kitaplar, doğrudan yayınevlerinin tanıtım içeriğinden ve kitabevlerinin satış listelerinden alındığı için dikkatle seçilerek, öğrenciye uygunluğu kontrol edildikten sonra tavsiye olarak sunulmalıdır.
MEB müfredatına uymayan ileri seviyedeki kitapların, sadece az sayıdaki ileri matematiğe ilgisi olan öğrencilere, kendilerini matematiksel manada geliştirmeleri için bir yol gösterici olabileceği de unutulmamalıdır. Okul kütüphanelerinde Bakanlık tarafından izin verilen (yasak edilmemiş) ve tavsiye edilen yayınevlerinin/yazarların ilgili matematik kitaplarının okutulması öğrencilerde matematik dersine karşı bir merak düzeyinin oluşmasına yardımcı olacaktır.
Bu listede yer alan kitaplar öncelikle öğretmenler tarafından okunmalı öğrencinin ilgi ve merak düzeyine göre eğer uygun ise o zaman bu kitaplar tavsiye olarak belirtilmelidir. Kitap tavsiyesinde yaş seviyesi ve belli bir yetenek seviyesi dikkate alınmalıdır. Aksi halde öğrencide matematik öğrenme isteğine karşı bir isteksizlik ve bıkkınlık oluşturabilir, olumsuz bir intiba oluşturabilirsiniz. Matematik konu başlığı altında listelenen bütün bu kitaplar, doğrudan yayınevlerinin tanıtım içeriğinden ve kitabevlerinin satış listelerinden alındığı için dikkatle seçilerek, öğrenciye uygunluğu kontrol edildikten sonra tavsiye olarak sunulmalıdır.
MEB müfredatına uymayan ileri seviyedeki kitapların, sadece az sayıdaki ileri matematiğe ilgisi olan öğrencilere, kendilerini matematiksel manada geliştirmeleri için bir yol gösterici olabileceği de unutulmamalıdır. Okul kütüphanelerinde Bakanlık tarafından izin verilen (yasak edilmemiş) ve tavsiye edilen yayınevlerinin/yazarların ilgili matematik kitaplarının okutulması öğrencilerde matematik dersine karşı bir merak düzeyinin oluşmasına yardımcı olacaktır.
Cibril Hadisi Hazineleri
Cibril Hadisinde göze çarpan inceliklerden vakıf olabildiklerimizden anladıklarımız hakkında yazılmış güzel bir yazıyı paylaşıyorum.
Hadis-i şerif ve ayet kaynaklarını yanlarında belirterek araştırmacılar için kolaylık olmasını arzu ettim. Yazı; Erol DEMİRYÜREK'e aittir. “Cibril Hadisi” diye meşhur olan bu hadis, içinde birçok hikmet incisi taşıyan bir hazine sandığı gibidir. Şimdi hazine sandığını açıp hikmet incilerini temâşa edelim:
a) Sünnetin Vahye Dayanması
Hadisimizde en başta gelen hikmet, vahiy meleği Cebrâil’in rehberliğinin Kur’ân’la sınırlı olmayıp hadisleri de içine aldığı gerçeğidir. Bu hadiste, Cebrail aleyhisselamın Sevgili Peygamberimize sorular sorup tasdik etmesi, ayrıca Peygamber aleyhisselamın, “O Cebrâil’di, size dininizi öğretmeye geldi.” buyurması, Cibril hadisinde geçen bilgilerin vahiy kaynaklı ve vahyin kontrolünden geçen bilgiler olduğunu gösterir. Kur’ân-ı Kerim’de Yüce Rabbimiz. “O (Peygamber) kendi hevâ ve hevesinden konuşmaz. Onun konuştukları ancak bildirilen vahiydir.”[Necm Sûresi, 3-4.] buyurmakla bu gerçeğe işaret etmekte, Sevgili Peygamberimiz (s.a.s) de hadislerinde, “Dikkatinizi çekerim! Bana Kur’ân’la birlikte onun benzeri (yani sünnet) de verildi…”[Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.] buyurarak Sünnetin kaynağını haber vermektedir.
b) Beyaz Elbise ve Eğitimde Kıyafetin Önemi
Cibril Hadisinde Cebrâil aleyhisselâmın beyaz elbiseli bir insan suretinde gelip sorular sorması, üzerinde durulması gereken bir husustur. Sevgili Peygamberimiz (sas), “Beyaz elbise giyiniz, zira beyaz elbise giymek daha temiz, daha hoştur. Ölülerinizi de beyaz bezlerin içinde kefenleyiniz” buyurmuştur.[Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.] Yine bu konuda Efendimiz aleyhisselâmın, “Kabirlerinizde ve mescitlerinizde Allah’ı ziyaret etmenizde en güzel elbise hiç şüphesiz beyaz olanıdır.” hadisi de vardır.[İbn Mâce, Libas 5.] Ayrıca beyaz elbisenin elbiselerin en hayırlısı olduğu da bildirilmiştir.[Ebû Dâvûd, Libas 16.] Beyaz elbise kiri hemen gösterdiğinden diğer elbiselere nazaran daha temiz tutulur. Ayrıca beyaz renk, yavaş hareket etmenin, rahatlığın ve huzurun rengidir.[1] Bu yüzden de en hoş, en hayırlı elbisedir. İbadet mekânlarıyla eğitim öğretim ortamları teenni, huzur ve rahatlığa en çok muhtaç olunan yerlerdir. İbadette hedeflenen huşû ve ruhsal doyum ile eğitimde arzulanan yüksek verim ancak böyle sağlanır. Bu yüzden mescitlere ve eğitim öğretim ortamlarına beyaz elbiselerle gitmek gayelere ulaşmada iyi bir yardımcıdır.
Hadisimizde en başta gelen hikmet, vahiy meleği Cebrâil’in rehberliğinin Kur’ân’la sınırlı olmayıp hadisleri de içine aldığı gerçeğidir. Bu hadiste, Cebrail aleyhisselamın Sevgili Peygamberimize sorular sorup tasdik etmesi, ayrıca Peygamber aleyhisselamın, “O Cebrâil’di, size dininizi öğretmeye geldi.” buyurması, Cibril hadisinde geçen bilgilerin vahiy kaynaklı ve vahyin kontrolünden geçen bilgiler olduğunu gösterir. Kur’ân-ı Kerim’de Yüce Rabbimiz. “O (Peygamber) kendi hevâ ve hevesinden konuşmaz. Onun konuştukları ancak bildirilen vahiydir.”[Necm Sûresi, 3-4.] buyurmakla bu gerçeğe işaret etmekte, Sevgili Peygamberimiz (s.a.s) de hadislerinde, “Dikkatinizi çekerim! Bana Kur’ân’la birlikte onun benzeri (yani sünnet) de verildi…”[Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.] buyurarak Sünnetin kaynağını haber vermektedir.
b) Beyaz Elbise ve Eğitimde Kıyafetin Önemi
Cibril Hadisinde Cebrâil aleyhisselâmın beyaz elbiseli bir insan suretinde gelip sorular sorması, üzerinde durulması gereken bir husustur. Sevgili Peygamberimiz (sas), “Beyaz elbise giyiniz, zira beyaz elbise giymek daha temiz, daha hoştur. Ölülerinizi de beyaz bezlerin içinde kefenleyiniz” buyurmuştur.[Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.] Yine bu konuda Efendimiz aleyhisselâmın, “Kabirlerinizde ve mescitlerinizde Allah’ı ziyaret etmenizde en güzel elbise hiç şüphesiz beyaz olanıdır.” hadisi de vardır.[İbn Mâce, Libas 5.] Ayrıca beyaz elbisenin elbiselerin en hayırlısı olduğu da bildirilmiştir.[Ebû Dâvûd, Libas 16.] Beyaz elbise kiri hemen gösterdiğinden diğer elbiselere nazaran daha temiz tutulur. Ayrıca beyaz renk, yavaş hareket etmenin, rahatlığın ve huzurun rengidir.[1] Bu yüzden de en hoş, en hayırlı elbisedir. İbadet mekânlarıyla eğitim öğretim ortamları teenni, huzur ve rahatlığa en çok muhtaç olunan yerlerdir. İbadette hedeflenen huşû ve ruhsal doyum ile eğitimde arzulanan yüksek verim ancak böyle sağlanır. Bu yüzden mescitlere ve eğitim öğretim ortamlarına beyaz elbiselerle gitmek gayelere ulaşmada iyi bir yardımcıdır.
c) Diz Üstü Oturuş ve Eğitimdeki Yeri
Hz. Peygamberin alışkın olduğu oturuş tarzı daha çok dizlerinin üzerine oturma şeklidir.[2] Cibril hadisinde de hem Rasûlullah aleyhisselamın, hem de Cibril’in diz üstü oturdukları sabittir. Cebrail aleyhisselam dizlerini Rasulullah aleyhisselamın dizlerine dayamış, ellerini de kendi dizleri üzerine koymuştur. Namaz oturuşlarında şart kılınan diz üstü oturuş şekli, Cuma hutbelerini dinlerken de özellikle teşvik edilmiştir. Bütün bunlardan eğitim ve öğretimde vücudun gergin olmasıyla zihnin uyanık kalmasını temin etmesi bakımından diz üstü oturmanın daha etkili olacağını öğrenmiş oluyoruz. Ayrıca hocaya yakın olmak ve elleri sabit tutmak da gerekir.
d) Eğitimde Soru Cevap Metodu
Eğitimde soru cevap metodu, son derece etkili bir yöntemdir. Çünkü soru soran öğrenmeye hazır durumdadır.[3]Cibril hadisinde, insan suretinde gelen Cebrail’in, ilgi uyandıran kişiliğiyle sorular sorup cevapları tasdik etmesi, oradaki müminlerde büyük bir merak ve konuşulanları dikkatle takip edip öğrenme isteği uyandırmıştır. Rasulullah Efendimiz (s.a.s), sahâbîlerini eğitirken soru cevap metodunu sıklıkla kullanmıştır. Kimi zaman Kendisi onlara sorular sormuş, çoğunlukla da onların sorularına muhatap olmuştur.
e) İslam Sarayının Temeli ve Ana Direkler
Sevgili Peygamberimiz (s.a.s) bir grup sahâbenin önünde kendisine, “Ey Muhammed, bana İslâm’ı anlat!” diyen Cebrâil aleyhisselâma net bir cevap vermiş ve ilmihâl kitaplarımızda formülleştirilen İslâm’ın beş esasını saymıştır. Efendimiz aleyhisselam başka bir hadisinde, “İslâm beş esas üzerine kurulmuştur…”diye ifade buyurarak İslâm’ı bir binaya benzetmiştir. Efendimiz aleyhisselam, iyice tanıyıp benimsememiz için bize İslam sarayını genel olarak tanıtmaktadır. Öncelikle bu sarayı ayakta tutan en önemli unsur, binanın temelidir. Bu temel, hadisimizde “Allah’tan başka ilah olmadığına ve Hz. Muhammed’in (s.a.s) Allah’ın Rasûlü olduğuna şehâdet etmek” diye bildirilmiştir. Şehâdeteyn denilen bu iki tanıklık, aynı zamanda binanın bütün unsurlarında da kendisini gösterir. Bunlar âdeta binanın olmazsa olmazı olan çimento ve demir gibidir. İslâm’da yegâne ilah olarak Allah’ı tanımak; yani en çok O’nu sevip O’ndan korkmak, kayıtsız şartsız O’na boyun eğip mutlak kanun koyucu olarak sadece Allah’ı kabul etmek İslam’ın ruhu, hayatın can suyudur. Hz. Muhammed aleyhisselamı Allah’ın Elçisi olarak kabul etmek, yani hayat yolunda biricik önder ve rehber olarak benimsemek ise İslâm’ın resmi, hayatın solmayan rengidir.
Cibril hadisinde geçen, namaz, zekât, oruç ve hac İslâm sarayının ana sütunlarıdır. Ayrıca başka bir hadiste Rasûlullah aleyhisselâmın, Kendisine biat etmeye gelen Hz. Beşir b. Hasâsiye’ye bu dört esasın yanı sıra şart koştuğu cihad da [Ahmed, Müsned, No:21952.] İslâm binasının olmazsa olmazlarındandır. Bu beş esastan namaz, dinin direği [Tirmizî, İman 8.] ve mü’minin miracı; zekât, İslâm’ın köprüsüdür.[Suyûtî, el-Camiu’s-Sağir, No: 4589.] Oruç (cehennemden koruyan) bir kalkan [Nesâî, Savm 167], hac ise günahları temizleyicidir.[Buhârî, Hac 4.]İnsanla İslâm arasındaki engelleri kaldırmak ve Hakkı hâkim kılmak adına var güçle çalışmak anlamına gelen cihâd ise İslâm’ın zirvesidir.[Tirmizî, İman 8.]
f) Altı Koldan Gönle Dolan İman
Cebrâil aleyhisselâmın, “Bana imanı anlat.” demesi üzerine Peygamber Efendimizin imanı tarif etmek yerine, bu suali imanın kapsamını anlatarak cevaplaması manidardır. Bir kavramı öğretirken o kavramın genel manası biliniyorsa, kapsamının anlatılması bilgiye derinlik kazandırır. İman nurunun Mü’min kalbini, altı gözeden girip aydınlattığını bilmek, her bir gözeye özel özen göstermeye götürür. Hiç şüphesiz iman ışığı öncelikle Allah’a iman gözesinden geçerek diğerlerine ulaşır. Gözelerden birinin bile tıkanması kalbi karanlıklara boğar, daralması ise onun ışığını azaltır. Bizler gönlümüzün iman nuruyla ışıl ışıl aydınlanmasını istiyorsak Allah’a iman ederken, Onun üzerimizdeki eşsiz murakabesini, meleklere iman ederken her yaptığımızın kayda geçtiği gerçeğini, kitaplara ve Peygamberlere iman ederken bütün ilahî kitapların ve gönderilmiş Peygamberlerin özde tevhide davet ettiğini ve Son Nebi (s.a.s) ile O’na inen Kur’ân’ın önceki bütün Risâletleri kapsadığını daima göz önünde tutmalıyız. Ahirete imanımız, yaptığımız zerre kadar hayrın ve zerre miktarı şerrin karşılığını mutlaka göreceğimiz sonsuzluk yurdunu unutmadan yaşamamızla anlam kazanır. İmanın tadını almamız, üzüntü ve tasadan kurtulmamız hayrı ve şerriyle kadere tam iman etmemize bağlıdır.
g) Kullukta En Üstün Kıvam: İhsân
Sevgili Peygamberimiz (sas), Cebrail aleyhisselamın, “Bana ihsandan bahset.” ifadesine karşılık olarak, “İhsan, Allah’a, O’nu görüyormuşsun gibi kulluk etmendir. Sen O’nu görmüyorsan da O seni mutlaka görüyor.” buyurmuştur. Kullukta en üstün kıvam olan ihsana ulaşmak, gönüldeki iman aydınlığının en üst seviyeye ulaşmasına bağlıdır. Bu seviyeye ulaşmak için de Allah’ın her an bizi gördüğü şuurunun daima canlı tutulması gerekir. Kur’ân-ı Kerim’de Rabbimiz (c.c.), “Her nerede olursanız olun, O (Allah) sizinle beraberdir.”[Hadîd Sûresi, 4] buyurarak vicdanımızda bu şuuru uyandırmak ister. Sevgili Peygamberimiz de (sas), “Kişinin nerede olursa olsun Allah’ın kendisiyle beraber olduğunu bilmesi, imanın en üstün mertebesindendir.” buyurmuştur.[Heysemî, Mecmeu’z-Zevâid ve Menbeu’l-Fevâid, (I – X), Beyrut, ts. I/60.] Bizden istenen bütün bir hayatı ihsân şuuruyla yaşamamızdır.
h) Peygamber Gaybı Bilir mi?
Bu sorunun cevabı hem evet, hem de hayırdır. Mutlak olarak gaybı sadece Allah bilir. Yaratılanlar bilemez. Peygamberler de yaratılan insanlardan seçildiğine göre onlar da gaybı bilemez. Ne var ki Yüce Allah bazen Peygamberlerine gaybı bildirir. İşte o zaman onlar da gaybı bilmiş olurlar. Cibril hadisinde Peygamberimiz, kıyametin ne zaman kopacağını bilmediğini gayet beliğ bir şekilde ifade ederken, Kıyametin alametlerden bir kısmını bildirmiştir. Çünkü Yüce Allah geleceğe ait bu gayb bilgisini ona vahiyle bildirmiştir. “…(Yaratılanlar) Onun ilminden dilediği kadarı dışında hiçbir şey elde edemezler…” [Bakara Sûresi, 255] “…Allah size gaybı bildirecek değildir. Fakat Allah Peygamberlerinden dilediğini seçip ona gaybı bildirir.”[Âl-i İmrân Sûresi, 179]
I) Efendilerini Doğuran Kadınlar
Sevgili Peygamberimizin (s.a.s) bize kıyamet alametlerini anlatırken kullandığı, “cariyelerin sahiplerini doğuracakları” ifadesi oldukça ilgi çekicidir. Hadisimizdeki, annelerin kendilerine köle muamelesi yapacak kızlar (ve erkekler) doğuracağı şeklinde anlaşılabilecek gerçek, sanırız hiçbir asırda bugünkü kadar görünür olmamıştır. Evlatların, insanlar içinde en fazla saygı göstermeleri gereken annelerine karşı akıl almaz saygısızlıkları; hatta eziyetleri maalesef her gün karşılaşılan olaylar haline gelmiştir.
i) Çobanların Gökdelenleri
Cibril Hadisinde bildirilen iki kıyamet alametinden ikincisi, yalın ayak, başıkabak, çıplak koyun çobanlarının, yüksek ve mükemmel binalar kurmada birbirleriyle yarışmalarıdır. Bu alâmet de günümüzde sıkça rastlanan durumları işaret etmektedir. Şöyle ki, günümüz dünyasında köy hayatından şehir hayatına geçişler teşvik edilmekte, helal haram gözetmeden kolayca para kazanma kapıları ardına kadar açılmaktadır. Bunun sonucu olarak bir zamanlar fakir ve muhtaç durumda olan birçok insan bir anda zenginleşebilmektedir. Günümüzde zenginliğin göstergesi olarak çeşitli amaçlar için kullanılan yüksek katlı binalar alabildiğine yaygınlaşmıştır. Bu binalar aynı zamanda kişisel ihtiraslara dayanan rekabetlerin de sembolleri olmuştur. Hiç şüphesiz Allah Rasûlü ne söylemişse doğrudur. Rasûlullahın, beyaz elbiseli melek vasıtasıyla öğrettiği hikmetler, dünya durdukça önümüzü aydınlatmaya devam edecektir. "
Erol Demiryürek
Yazı metni http://www.siyerinebi.com/tr/erol-demiryurek/beyaz-elbiseli-melek-ve-hikmet-cibril-hadisi adresinden alınmıştır.
Kaynakça:
[1] Necm Sûresi, 3. ve 4. Âyetler.
[2] Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.
[3] Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.
[4] İbn Mâce, Libas 5.
[5] Ebû Dâvûd, Libas 16.
[6] Bkz.: http://www.e-psikiyatri.com/renkler.
[7] Mustafa Karataş, “Peygamberimizin (SAV) Beden Dili”, Timaş Yayınları, İstanbul 2012, shf.:110.
[8]Bkz.: Sorenson Herbert, Eğitim Psikolojisi, (Trc.: Gültekin Yazgan), İstanbul 1975, shf.: 353 (Ahmet Lütfi Kazancı, “Peygamber Efendimizin Hitabeti”, Marifet Yayınları, İstanbul 1992, shf.:105)
[9] Ahmed, Müsned, No:21952.
[10] Tirmizî, İman 8 .
[11] Suyûtî, el-Camiu’s-Sağir, No: 4589.
[12] Nesâî, Savm 167.
[13] Bkz.: Buhârî, Hac 4.
[14] Tirmizî, İman 8.
[15] Hadîd Sûresi, 4. Âyet.
[16] Heysemî, Mecmeu’z-Zevâid ve Menbeu’l-Fevâid, (I – X), Beyrut, ts. I/60.
[17] Bakara Sûresi, 255. Âyet.
[18] Âl-i İmrân Sûresi, 179. Âyet.
[2] Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.
[3] Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.
[4] İbn Mâce, Libas 5.
[5] Ebû Dâvûd, Libas 16.
[6] Bkz.: http://www.e-psikiyatri.com/renkler.
[7] Mustafa Karataş, “Peygamberimizin (SAV) Beden Dili”, Timaş Yayınları, İstanbul 2012, shf.:110.
[8]Bkz.: Sorenson Herbert, Eğitim Psikolojisi, (Trc.: Gültekin Yazgan), İstanbul 1975, shf.: 353 (Ahmet Lütfi Kazancı, “Peygamber Efendimizin Hitabeti”, Marifet Yayınları, İstanbul 1992, shf.:105)
[9] Ahmed, Müsned, No:21952.
[10] Tirmizî, İman 8 .
[11] Suyûtî, el-Camiu’s-Sağir, No: 4589.
[12] Nesâî, Savm 167.
[13] Bkz.: Buhârî, Hac 4.
[14] Tirmizî, İman 8.
[15] Hadîd Sûresi, 4. Âyet.
[16] Heysemî, Mecmeu’z-Zevâid ve Menbeu’l-Fevâid, (I – X), Beyrut, ts. I/60.
[17] Bakara Sûresi, 255. Âyet.
[18] Âl-i İmrân Sûresi, 179. Âyet.
Şapka Problemi
Şapka Problemi, Amerika’da bayağı heyecan ortamı oluşturmuş ve Amerika’nın en saygıdeğer gazetelerinden biri olarak kabul edilen The New York Times’ta uzun bir yazıya da konu olmuş bir problem çeşididir. Şapka Problemi adıyla bilinen bu problem şöyle. "Bir odaya n kişi girecek. Odada bu kişilerin başlarına, yazı tura atarak ya beyaz ya da siyah şapka konacak. Yani herkesin başında yüzde elli olasılıkla beyaz şapka olacak, yüzde elli olasılıkla siyah şapka. Herkes başkasının başındaki şapkanın rengini görecek, ama kimse kendi başındaki şapkanın rengini göremeyecek. Oyuncular aynı anda ya kafalarındaki şapkanın rengi konusunda bir tahminde bulunacaklar ya da pas geçecekler. Eğer hiçbiri yanılmazsa (pas geçen hiç yanılmaz) ve aralarından en az biri doğru yanıt verirse her oyuncu 1 milyon dolar alacak. Yoksa her biri hava alacak.
Örneğin biri dışında hepsi pas geçerse ve o pas geçmeyen (rastgele bir renk tahmininde değil!) sadece siyah ya da beyaz tahmininde bulunursa, yüzde 50 olasılıkla her oyuncu 1 milyon dolar alacak, yüzde elli olasılıkla kimse para kazanamayacak. Eğer iki kişi pas geçmeyip tahminde bulunursa, o zaman yüzde 25 olasılıkla oyuncular parayı kazanacaklar (1 milyon doları cebe indirmek için tahminde bulunan iki kişinin de doğru tahminde bulunması gerekiyor.) Demek ki sadece bir kişinin pas geçmeyip tahminde bulunduğu strateji iki kişinin tahminde bulunduğu stratejiden daha iyi, hatta iki kat daha iyi. Herkes pas geçerse, kimse doğru tahminde bulunmadığından, kimse para kazanamayacak."
Örneğin biri dışında hepsi pas geçerse ve o pas geçmeyen (rastgele bir renk tahmininde değil!) sadece siyah ya da beyaz tahmininde bulunursa, yüzde 50 olasılıkla her oyuncu 1 milyon dolar alacak, yüzde elli olasılıkla kimse para kazanamayacak. Eğer iki kişi pas geçmeyip tahminde bulunursa, o zaman yüzde 25 olasılıkla oyuncular parayı kazanacaklar (1 milyon doları cebe indirmek için tahminde bulunan iki kişinin de doğru tahminde bulunması gerekiyor.) Demek ki sadece bir kişinin pas geçmeyip tahminde bulunduğu strateji iki kişinin tahminde bulunduğu stratejiden daha iyi, hatta iki kat daha iyi. Herkes pas geçerse, kimse doğru tahminde bulunmadığından, kimse para kazanamayacak."
Bu n kişi odaya girmeden önce toplanıp en iyi strateji hakkında kafa yoruyorlar. En iyi stratejilerinin (varsa) en az % 50 olduğunu gördük. Yüzde elliden daha iyi bir strateji var mı? Amerika’nın birçok ünlü matematikçisi, (ki birçoğu Amerikalı değildir) siz bu yazıyı okuduğunuz sırada belki de, bu konu üzerinde kafa yoruyor. Oyunun kodlar teorisiyle ilgisi var, yani bilgisayarlarla, şifrelemeyle, bilgi yollamayla, yani çağımızla...
Birçok matematikçi, problemi ilk duyduğunda, en iyi stratejinin yukarda açıkladığım yüzde elli parayı kazandıran strateji olduğunu düşünüyormuş. Ama daha sonra daha iyi stratejilerin varlığını kavrıyorlarmış. Problemi ilk kez Kaliforniya Üniversitesi’nden Dr. Todd Ebert doktorasını yazarken bulmuş. Soruyu öğrencilerine sormuş. Bir sabah uyandığında, internet’te herkesin bu problemle uğraştığını görmüş... Yine Kaliforniya üniversitesinden Prof. Berlekamp n = 3 olduğunda, yüzde 75 kazandıran bir stratejinin olduğunu bulmuştur.
Biz de bunu örneklerle bulalım. Şöyle düşünelim. Üç şapkanın üçünün de aynı renk olma olasılığı 1/4’tür, çünkü 1/8 olasılıkla üç şapka beyaz, 1/8 olasılıkla üç şapka siyah olacaktır. Dolayısıyla üç şapkanın renk dağılımının 2-1 olma olasılığı 3/4’tür. Demek ki, karşısındaki iki şapkanın aynı renkte olduğunu görenler aksi tahminde bulunurlarsa, yani iki siyah şapka gören beyaz, iki beyaz şapka gören siyah derse ve diğerleri pas geçerse, 3/4 olasılıkla doğru tahminde bulunulacaktır. Bunu şöyle de gösterebiliriz. Oyunculara 1, 2, 3 diyelim ve bu stratejiyle oynanan oyunun akışına bakalım:
Birçok matematikçi, problemi ilk duyduğunda, en iyi stratejinin yukarda açıkladığım yüzde elli parayı kazandıran strateji olduğunu düşünüyormuş. Ama daha sonra daha iyi stratejilerin varlığını kavrıyorlarmış. Problemi ilk kez Kaliforniya Üniversitesi’nden Dr. Todd Ebert doktorasını yazarken bulmuş. Soruyu öğrencilerine sormuş. Bir sabah uyandığında, internet’te herkesin bu problemle uğraştığını görmüş... Yine Kaliforniya üniversitesinden Prof. Berlekamp n = 3 olduğunda, yüzde 75 kazandıran bir stratejinin olduğunu bulmuştur.
Biz de bunu örneklerle bulalım. Şöyle düşünelim. Üç şapkanın üçünün de aynı renk olma olasılığı 1/4’tür, çünkü 1/8 olasılıkla üç şapka beyaz, 1/8 olasılıkla üç şapka siyah olacaktır. Dolayısıyla üç şapkanın renk dağılımının 2-1 olma olasılığı 3/4’tür. Demek ki, karşısındaki iki şapkanın aynı renkte olduğunu görenler aksi tahminde bulunurlarsa, yani iki siyah şapka gören beyaz, iki beyaz şapka gören siyah derse ve diğerleri pas geçerse, 3/4 olasılıkla doğru tahminde bulunulacaktır. Bunu şöyle de gösterebiliriz. Oyunculara 1, 2, 3 diyelim ve bu stratejiyle oynanan oyunun akışına bakalım:
Eğer n = 15 ise, 15/16 olasılıkla kazandıran bir strateji bulunmuş olur. Oyuncu sayısı arttıkça, bilinen bir stratejinin kazanma olasılığı artıyor, hatta n sonsuza gittiğinde bu bilinen stratejinin olasılığı 1’e yakınsadığı görülmüştür.
Bu problem farklı bir uslüple şu şekilde bir fıkraya dönüştürülerek tekrar sorulmuş ve şu şekilde çözülmüştür. Burada kişi sayısı sınırlandırılıp 3 kişi ile problem tekrar yazılmıştır. Yazılan bu problem üç mahkum problemi ve şapka rengi ile çözüme kavuşturulmuştur.
"Zalim bir kralın ülkesinde üç akıllı adam varmış. Adları Temel, Dursun ve Hasan. Bu akıllı adamlar, kralın halka yaptığı baskıyı her fırsatta eleştirirlermiş. Ama kralın adamları bu eleştirileri günü gününe krala rapor ederlermiş. Sonunda kral, bu söylemlerin halkı bilinçlendireceği ve giderek tahtının tehlikeye gireceği kuşkusuna kapılmış. Bu üç akıllı adamı yakalatıp zindana attırmış. Ne var ki, halk bu üç akıllı adamı sever olmuş, onların söylemleri kulaktan kulağa yayılmaya öyle başlamış ki sormayın; günümüzün telekulakları bile o söylentilerin yanında hiç kalır. Herkes bu üç akıllı adamın aklını anlata anlata bitiremez olmuş. Onlar bir söz etmişse, halk bin sözü yanına katıp onlara maletmiş. Kral da en az tutuklular kadar akıllıymış. Bakmış ki onları hemen asmak halkın galeyanına neden olacak. Günlerce düşündükten sonra, aklına bu üç akıllı adamın kendisi kadar akıllı olmadıklarını halka gösterecek bir yol bulmuş. Hemen ülkenin dört bir yanına haber salmış. Haberciler vardıkları her yerde şöyle demişler:
-Haşmetli kralımız, bu üç asiyi kendisinden daha akıllı iseler affedecek! Akıllı olup olmadıklarını sarayın önünde halkın önünde sınayacak…
Bu haberi alan halk sınama günü sabahın erken saatlerinde sarayın önündeki meydanı doldurmuş, olup bitecekleri merakla beklemeye başlamış. Muhafızlar önce üç tutukluyu meydana getirmişler. Sonra kral sarayın balkonundaki yerine oturmuş. Tutukluların oturması için üç sandalye getirilmesini emretmiş. Sandalyeler hemen meydana getirilmiş. Kral tekrar emretmiş:
-Sandalyeleri bir doğrultuda arka arkaya dizin ve tutukluları, yüzleri bana bakacak konumda oturtun. Önde oturan arkasındakini göremesin. Tutuklular sağa, sola, geriye bakamayacaklar; yalnızca önde oturanları görebilecekler. Seyircilerden hiçbir işaret veya ses çıkmayacak. Bu kuralı bozan tutuklunun veya seyircinin başını hemen uçurun.
En arkadaki sandalyeye Temel, ortadakine Dursun, öndekine de Hasan oturtulmuş. Kral bütün haşmetiyle yerinden kalkmış,
-Tutukluların gözlerini bağlayın, demiş. Tutukluların gözleri bağlanmış. Sonra ağır ağır yürüyerek tutukluların yanına gelmiş ve demiş ki,
-Elimde 5 şapka var, ikisi mavi üçü kırmızı. Herbirinizin başına birer şapka koyacağım. Şapkalardan ikisi bende kalacak. Sonra gözlerinizi açtıracağım. Kendi başınızdaki şapkayı ve arkanızdakinin şapkasını göremeyeceksiniz. Ancak önünüzdekilerin şapkalarını görebilirsiniz. Üçünüzden biri, başındaki şapkanın rengini bilirse, üçünüzü de affedeceğim. Hiçbiriniz bilemezseniz, üçünüz de idam edileceksiniz. Süreniz 15 dakikadır. Bu süre içinde yanıt alamazsam, soruyu yanıtlayamadığınız hükmüne varacağım.
Her bir tutuklunun başına birer cellat dikerek, kral yerine oturmuş ve adamlarına işaret ederek tutukluların gözlerini açtırmış. O andan itibaren zaman işlemeye başlamış. Meydanda büyük bir sessizlik başlamış. Herkes üç akıllı adamın soruyu çözüp çözemeyeceğini merak ve heyecanla bekler olmuş. Kimisi de başarmaları için içlerinden dilekler tutmuş. Dakikalar hızla geçiyormuş. 10, 11, 12, 13 ve 14 ncü dakikalar heyecen içinde geçip gitmiş. Son 60, 30, 20, 10 ve 5 saniyeler artan heyecanla geride kalmış. Sonra, meydandaki umutsuz kalabalığa ölüm sessizliği çökmüş. Kalabalık artık üç akıllı adamdan yanıt gelemeyeceği kanısıyla, içlerinden saniyeleri sayar olmuşlar. Bu son saniyeler meydandakiler için sanki bir ömür kadar uzun gelmiş. Artık, herkes gözlerini kapatmış, kralın üç cellata vereceği işareti korkuyla bekler olmuşken, Hasan yerinden fırlamış ve “-Buldum!.. Benim şapkanın rengi ... dır” diye bağırmış.
Acaba Hasan nasıl bir akıl yürütmeyle üç kişiyi cellatın elinden kurtarmıştır?
Problem Çözümü: Önce şunu anımsayalım. Genç asilerin üçü de çok akıllıdır. Her birisi, öteki ikisinin sağlam mantık yürüteceğine güveniyor. Bu bir grup oyunudur. Oyunda, her oyuncu, öteki oyuncuların ne yapacağını bilerek kendi davranışına yön verir. Hasan da öyle yaptı. Kendisinin arkasında oturan iki akıllı adamın neden karar veremediğini düşündü ve doğru sonuca ulaştı. Hasanın nasıl akıl yürüttüğünü anlamak için, ortaya çıkan olasılıkları listeleyelim. Üç kırmızı şapka ile iki mavi şapka Temel, Dursun ve Hasan’ın başlarına 7 farklı biçimde konulabilir. Oturuş sırasına göre bu yedi olasılığı listeleyelim:
Bu problem farklı bir uslüple şu şekilde bir fıkraya dönüştürülerek tekrar sorulmuş ve şu şekilde çözülmüştür. Burada kişi sayısı sınırlandırılıp 3 kişi ile problem tekrar yazılmıştır. Yazılan bu problem üç mahkum problemi ve şapka rengi ile çözüme kavuşturulmuştur.
"Zalim bir kralın ülkesinde üç akıllı adam varmış. Adları Temel, Dursun ve Hasan. Bu akıllı adamlar, kralın halka yaptığı baskıyı her fırsatta eleştirirlermiş. Ama kralın adamları bu eleştirileri günü gününe krala rapor ederlermiş. Sonunda kral, bu söylemlerin halkı bilinçlendireceği ve giderek tahtının tehlikeye gireceği kuşkusuna kapılmış. Bu üç akıllı adamı yakalatıp zindana attırmış. Ne var ki, halk bu üç akıllı adamı sever olmuş, onların söylemleri kulaktan kulağa yayılmaya öyle başlamış ki sormayın; günümüzün telekulakları bile o söylentilerin yanında hiç kalır. Herkes bu üç akıllı adamın aklını anlata anlata bitiremez olmuş. Onlar bir söz etmişse, halk bin sözü yanına katıp onlara maletmiş. Kral da en az tutuklular kadar akıllıymış. Bakmış ki onları hemen asmak halkın galeyanına neden olacak. Günlerce düşündükten sonra, aklına bu üç akıllı adamın kendisi kadar akıllı olmadıklarını halka gösterecek bir yol bulmuş. Hemen ülkenin dört bir yanına haber salmış. Haberciler vardıkları her yerde şöyle demişler:
-Haşmetli kralımız, bu üç asiyi kendisinden daha akıllı iseler affedecek! Akıllı olup olmadıklarını sarayın önünde halkın önünde sınayacak…
Bu haberi alan halk sınama günü sabahın erken saatlerinde sarayın önündeki meydanı doldurmuş, olup bitecekleri merakla beklemeye başlamış. Muhafızlar önce üç tutukluyu meydana getirmişler. Sonra kral sarayın balkonundaki yerine oturmuş. Tutukluların oturması için üç sandalye getirilmesini emretmiş. Sandalyeler hemen meydana getirilmiş. Kral tekrar emretmiş:
-Sandalyeleri bir doğrultuda arka arkaya dizin ve tutukluları, yüzleri bana bakacak konumda oturtun. Önde oturan arkasındakini göremesin. Tutuklular sağa, sola, geriye bakamayacaklar; yalnızca önde oturanları görebilecekler. Seyircilerden hiçbir işaret veya ses çıkmayacak. Bu kuralı bozan tutuklunun veya seyircinin başını hemen uçurun.
En arkadaki sandalyeye Temel, ortadakine Dursun, öndekine de Hasan oturtulmuş. Kral bütün haşmetiyle yerinden kalkmış,
-Tutukluların gözlerini bağlayın, demiş. Tutukluların gözleri bağlanmış. Sonra ağır ağır yürüyerek tutukluların yanına gelmiş ve demiş ki,
-Elimde 5 şapka var, ikisi mavi üçü kırmızı. Herbirinizin başına birer şapka koyacağım. Şapkalardan ikisi bende kalacak. Sonra gözlerinizi açtıracağım. Kendi başınızdaki şapkayı ve arkanızdakinin şapkasını göremeyeceksiniz. Ancak önünüzdekilerin şapkalarını görebilirsiniz. Üçünüzden biri, başındaki şapkanın rengini bilirse, üçünüzü de affedeceğim. Hiçbiriniz bilemezseniz, üçünüz de idam edileceksiniz. Süreniz 15 dakikadır. Bu süre içinde yanıt alamazsam, soruyu yanıtlayamadığınız hükmüne varacağım.
Her bir tutuklunun başına birer cellat dikerek, kral yerine oturmuş ve adamlarına işaret ederek tutukluların gözlerini açtırmış. O andan itibaren zaman işlemeye başlamış. Meydanda büyük bir sessizlik başlamış. Herkes üç akıllı adamın soruyu çözüp çözemeyeceğini merak ve heyecanla bekler olmuş. Kimisi de başarmaları için içlerinden dilekler tutmuş. Dakikalar hızla geçiyormuş. 10, 11, 12, 13 ve 14 ncü dakikalar heyecen içinde geçip gitmiş. Son 60, 30, 20, 10 ve 5 saniyeler artan heyecanla geride kalmış. Sonra, meydandaki umutsuz kalabalığa ölüm sessizliği çökmüş. Kalabalık artık üç akıllı adamdan yanıt gelemeyeceği kanısıyla, içlerinden saniyeleri sayar olmuşlar. Bu son saniyeler meydandakiler için sanki bir ömür kadar uzun gelmiş. Artık, herkes gözlerini kapatmış, kralın üç cellata vereceği işareti korkuyla bekler olmuşken, Hasan yerinden fırlamış ve “-Buldum!.. Benim şapkanın rengi ... dır” diye bağırmış.
Acaba Hasan nasıl bir akıl yürütmeyle üç kişiyi cellatın elinden kurtarmıştır?
Problem Çözümü: Önce şunu anımsayalım. Genç asilerin üçü de çok akıllıdır. Her birisi, öteki ikisinin sağlam mantık yürüteceğine güveniyor. Bu bir grup oyunudur. Oyunda, her oyuncu, öteki oyuncuların ne yapacağını bilerek kendi davranışına yön verir. Hasan da öyle yaptı. Kendisinin arkasında oturan iki akıllı adamın neden karar veremediğini düşündü ve doğru sonuca ulaştı. Hasanın nasıl akıl yürüttüğünü anlamak için, ortaya çıkan olasılıkları listeleyelim. Üç kırmızı şapka ile iki mavi şapka Temel, Dursun ve Hasan’ın başlarına 7 farklı biçimde konulabilir. Oturuş sırasına göre bu yedi olasılığı listeleyelim:
|
Temel |
Dursun |
Hasan |
|
kırmızı |
kırmızı |
kırmızı |
|
mavi |
kırmızı |
kırmızı |
|
kırmızı |
mavi |
kırmızı |
|
mavi |
mavi |
kırmızı |
|
kırmızı |
kırmızı |
mavi |
|
kırmızı |
mavi |
mavi |
|
mavi |
kırmızı |
mavi |
Şimdi bu listedeki olasılıkları Hasan’ın akıl yürütmesiyle birer birer inceleyelim.
|
Temel |
Dursun |
Hasan |
|
kırmızı |
kırmızı |
kırmızı |
Hasan şöyle düşünüyor: Eğer şapkalar bu biçimde sıralanmışsa, ne Temel ne de Dursun karar verebilir. Çünkü, Temel’in şöyle düşüneceğini bilir: “önümde iki kırmızı şapka var, benim şapkam kırmızı da olabilir, mavi de... o halde ben karar veremem.” Dursun’a gelince, o da önünde bir kırmızı şapka görüyor. Kendi başındaki geride kalan 2 kırmızı ve 2 mavi şapkadan herhangi birisi olabilir. Öyleyse o da karar veremez. Bunu aklının bir köşesine yazıyor: İki arkadaşı karar veremediklerine göre, kralın adamları şapkaları 1-inci biçimde koymuş olabilirler. Ama öteki olasılıkları incelemeden karar vermez.
|
Temel |
Dursun |
Hasan |
|
kırmızı |
kırmızı |
mavi |
Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık olsaydı, bir kırmızı şapka ile bir mavi şapka gören Temel karar veremezdi. Ama Dursun doğruyu bulabilirdi. Çünkü, akıllı Dursun şu aklı yürütecekti: “Eğer benim şapkam mavi olsaydı, Temel iki mavi şapka göreceği için, kendi şapkasının kırmızı olduğuna karar verecekti. Temel bunu yapmadığına göre, benim şapkam mavi olamaz, kırmızıdır” kararına varacak ve bunu krala söyleyecekti. Dursun bunu yapmadığına göre, şapkalar bu biçimde dizilmiş olamaz. Böylece Hasan şapkaların bu şekilde dizilmediği kararına varır ve 5-inci olasılığı elemiş olur. Sonraki durum olan 6. olasılığı inceleyelim.
|
Temel |
Dursun |
Hasan |
|
kırmızı |
mavi |
mavi |
Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık olsaydı, önünde iki mavi şapka gören Temel hemen kararını verirdi. Öyleyse, şapkalar 6-ıncı biçimde sıralanmış olamaz.
|
Temel |
Dursun |
Hasan |
|
mavi |
kırmızı |
mavi |
Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık 5-inci olasılığa benziyor. Bu olasılık olsaydı, Temel karar veremezdi, ama Dursun doğruyu bulabilirdi. Dursun bunu yapmadığına göre, şapkalar bu biçimde dizilmiş olamaz. Böylece Hasan şapkaların bu şekilde dizilmediği kararına varır ve 7-inci olasılığı da elemiş olur. Hasan son kararını verebilmek için, aklının bir köşesine not ettiği olasılıkları tekrar gözden geçirir. İlk dört olasılıkta, Hasan’ın şapkası hep kırmızıdır. Hasan’ın şapkasının mavi olduğu son üç olasılıkta ya Temel ya da Dursun, kesinlikle kendi şapkalarının rengini bulmaktadırlar. Çok akıllı arkadaşları daha önce karar vermediklerine göre, Hasan, kendi şapkasının renginin mavi olmadığına karar verir. Yerinden fırlayıp -Buldum!.. Benim şapkanın rengi kırmızıdır. diye bağırır ve üç kişiyi cellatların elinden kurtarır."
Problem çözümü esas olarak Dilara Yaman’a aittir. Kendisine teşekkür ederiz.
Kaynakça:
http://www.baskent.edu.tr/~tkaracay/etudio/agora/zv/2008/hatcevap.htm
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/makaleler/24_28_sapka.pdf
www.alinesin.org/popular_math/E_0_4_sapka_Problemi.doc
http://www.baskent.edu.tr/~tkaracay/etudio/agora/zv/2008/hatcevap.htm
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/makaleler/24_28_sapka.pdf
www.alinesin.org/popular_math/E_0_4_sapka_Problemi.doc















