Logaritma ve üstel fonkiyonun integrali

Etiketler :


Üstel ve logaritma biçiminde verilen fonksiyonların integrali hesaplanırken, üstel ve logaritma fonksiyon özelliklerinden yararlanılır. Türevden yararlanarak üstel fonksiyon ve logaritmanın integral kuralları oluşturulabilir. (Bkz: Logaritma Türevi)

Bazı durumlarda integral alma işleminde değişken değiştirme yöntemi kullanılır. Değişken değiştirme yönteminde hangi parçaya u deneceği ve bunun diferansiyelinin alınması son derece önemlidir.  Değişken değiştirme yöntemi ile integral alma kurallarında verilen integral formuna dönüştürülen logaritma fonksiyonun integrali, aşağıdaki formüller yardımıyla kolaylıkla hesaplanabilir.

 

 

lnx gibi bazı fonksiyonların integrali alınırken kısmi integrasyon metodundan yararlanılır. (Bkz: Kısmi İntegrasyon Metodu)

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Trigonometri Tarihi06.05.2009 - 0 Yorum Trigonometri: Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir koludur; bir üçgen kenarlarının veya açılarının ölçülerini bunlar içinden bazılarına dayanarak hesaplamaya imkan sağlar. Babilliler ve Mısırlılar; gökbilim gözlemlerine ve…
  • Dinler Tarihi Çalışma Soruları19.05.2014 - 0 Yorum Dinler tarihi ile ilgili -özellikle İslam,Yahudilik,Hristiyanlık,Budizm ve Hinduizm'e ait özelliklerden hazırlanmış- soru-cevap şeklinde tüm üniteleri kapsayan çalışma sorularını indirmek için tıklayınız.
  • Arpaçay’da Matematik Projesi14.02.2016 - 0 Yorum Kars Arpaçay 3 Kasım YBO koridorunda Matematik Sokağı açıldı. Kars’ın Arpaçay İlçesi 3 Kasım Yatılı Bölge Okulu (YBO) koridorlarında Kaymakam Lokman Önder’in de katılımıyla ‘Matematik Sokağı’ açılışı yapıldı. “Yerin Seni Matematik” sloganıyla…
  • Sinan Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası10.10.2012 - 0 YorumMatematiğin Aydınlık Dünyası-Sinan Sertöz Matematik akademisyenlerin loş koridorlarda birbirlerinin kulağına fısıldadığı anlaşılmaz kavramlardan oluşan bilgiler yumağı değildir. Matematik, hayatı dolu dolu yaşamış insanların sevinçleri,…
  • Elipsin alanı ve ispatı23.08.2016 - 1 Yorum Elips, sabit bir noktaya ve verilen bir doğruya uzaklıkları oranı birden küçük bir sayıya eşit olan noktalarının geometrik yeridir. Elipsin alanı integral yardımıyla alan hesabı uygulamalarından yararlanarak bulunabilir. Bunun için elipsin…
  • LYS-Geometri Ünite Dağılımı Analizi  (2010-2012)05.05.2013 - 3 Yorum Geometri alanıdan (LYS-1) sınava girecek öğrencilerin kesinlikle sınavdan çok önce çalışmalara başlamaları gerekmektedir. Ayrıca öğrencilerimizin  bol örnek soru çözümü yapıp çözümlü video örnekleri izleyerek geometri soru çözüm tekniğini…
  • Tam kare özdeşliği ve modellemesi28.01.2022 - 0 YorumÖzdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğru olur. Özdeşlik ile denklem ifadesi birbirinden farklıdır. Bir özdeşlikte, değişken (bilinmeyen) yerine yazılabilecek tüm gerçek sayılar için özdeşlik ifadesi doğru…
  • Gündelik Hayatta Hiperbol Biçimleri16.04.2017 - 0 Yorum Sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların geometrik yerine hiperbol adı verilir. Bu sabit noktalara da hiperbolün odak noktaları denir. Hiperbol eğrileri gündelik hayatta özellikle tasarım ve mimaride sıklıkla karşımıza çıkan…