Daire yardımıyla integralde alan hesabı

Etiketler :

x2+y2=r2 denklemi merkezi (0,0) ve yarıçapı r br olan bir çember denklemidir. Bazı alan hesaplamalarında bu çember denkleminden yararlanarak bilinen daire alanı formülü kullanılıp belirli integralde alan hesabı işlemi yapılabilir. Bu çember denkleminde y değeri eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılarak fonksiyon x'e bağlı olarak y=f(x) şeklinde yazılır, daha sonra belirlenen sınırlara göre integral alma işlemi yapılır.

 
Elips şeklinin alanı da integral yardımıyla hesaplanabilir. Hesaplama yapılırken elipsin genel denklemi yazılır. Genel denklemde y, x cinsinden çekilerek fonksiyon y=f(x) şekline dönüştürülür. (Bkz. Elips Alanı) Daha sonra elipsin eksenlerle arasında kalan dört parçadan herhangi birisi seçilerek, integral yardımıyla bu çeyrek elipsin alanı bulunur. Tüm elips alanı için bulunan bu alan 4 ile çarpılarak elipsin tamamının alanı hesablanır.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Bir Gezi Rotası: Perge-Kekova (Likya Yolu)20.08.2018 - 0 Yorum Din öğretimi genel müdürlüğünün yaz etkinlikleri kapsamında Antalya'nın Kumluca ilçesine yolumuz düştü. Likya yolu diye tabir edilen, Roma ve Likya Medeniyetinden kalma Antik Şehirleri bu vesileyle gezme isteği bir anda hasıl oldu. Bunun için…
  • Bambu Ağacı Sabrıyla...28.06.2009 - 2 YorumHayatta hiç bir şey yolunda gitmiyor diyenlere...Bambu ağacının yetişmesi, olumlu ısrar için güzel bir örnektir.Çinliler bu ağacı söyle yetiştirir:Önce ağacın tohumu ekilir,sulanır ve gübrelenir.Birinci yıl tohumda herhangi birdeğişiklik olmaz.Tohum…
  • Yansıma ve Özellikleri26.04.2009 - 0 YorumYansıma,homojen bir ortam içerisinde ışık ışınlarının yansıtıcı bir yüzeye çarparak yön ve doğrultu değiştirip geldiği ortama geri dönmesi olayına denir. Yansımanın genel örnekleri ışık, ses ve su dalgalarıdır. Düzlem aynalarda yansıma, saydam…
  • Kaza Namazı09.07.2010 - 0 Yorum Eda ile Kazanın Farkları ve Kaza Namazları      281- Bir namazı vaktinde kılmaya "eda" denir. Vaktinden sonra kılmaya da "kaza" denir. Vaktinde kılınan veya kılınacak olan bir namaza "vaktiyye" veya "salât-ı hazıra" denir.…
  • Tarih Düşürme  ve Matematik08.04.2013 - 0 YorumEbced, aslında alfabedeki harflerin kolaylıkla hatırda tutulmasını sağlamak için eski dönemlerde geliştirilmiş bir formül olup gerçekte bir anlamı bulunmayan kelimelerinin ilki “ebced” (abucad, ebuced) şeklinde okunduğu için bu adla anılmıştır.…
  • Kadane Algoritması 23.02.2025 - 0 YorumKadane Algoritması, belirli bir sayı dizisi içindeki maksimum alt dizi toplamını bulmak için kullanılan dinamik bir programlama tekniğidir. Dinamik Programlama, karmaşık bir problemi daha basit alt problemlerden oluşan bir koleksiyona bölerek, bu…
  • Türev nerede kullanılır?11.08.2024 - 0 YorumTürev, matematikte fonksiyonların anlık değişimini analiz etmek için kullanılan bir kavramdır. Özellikle diferansiyel denklemler, optimizasyon ve fizik problemlerinde yaygın olarak kullanılır. Türev, bir fonksiyonun hangi hızda değiştiğini veya…
  • Matematik Konuları ve Çalışma Planı14.06.2015 - 1 Yorum Burada yer alan plan Matematik Müfredatı (2015) konuları baz alınarak hazırlanmıştır. Konular zamanla müfredata göre değişiklik gösterebilir. Eklenen veya çıkarılan konuları MEB müfredatından güncelleyip ona göre bir çalışma planı hazırlayınız.…