Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi

Küp açılımları ifade edilirken binom açılımı ve üç boyutlu cisimlerin hacim özelliklerinden yararlanılır. Küp; bütün kenarları birbirine eşit olan taban ve yan yüzeyleri kare olan üç boyutlu, kapalı bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çapımı ile bulunur. 

(x - y)³ = x³ - 3.x².y +3.x.y²-y³ 

veya 

(x +y)³ = x³ +3.x².y +3.x.y²+y³ 

Binom katsayıları belli olan (x - y)³ ve (x + y)³ parantez içindeki x ve y değişkenlerinin azalan kuvvetlerine göre açılmış ifadelere "küp açılımı" adı verilir. 

Küp açılımı ifadesi, binom açılımının özel kuvvete göre 3.dereceden açılımıdır. Küpler farkı ve küpler toplamı gibi özdeşliklerin modellemeleri gösterilirken; herhangi bir küp üzerinde uygun matematiksel modelleme yapılır. Aşağıda küp özdeşliklerinin matematiksel modellemeleri verilmiştir.

Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri

Birbirine paralel olacak şekilde seçilen iki çokgenin karşılıklı olarak köşe noktalarını birleştiren doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekle katı cisim denir. Bu katı cisimler tabanında bulunan geometrik şekle göre isimlendirilir. Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan katı cisimlere düzgün katı cisim adı verilir.