Kürenin Alan ve Hacim Bağıntıları ve İspatları

Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.Bir küre merkezinden belli bir uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür. Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir.  Elektriğin kullanıma girmesine 2100 yıl, penisilinin icadına 2150 yıl, bilgisayar haberleşme ağlarının yayılmasına ise yaklaşık 2200 yıl vardır. Roma-Kartaca savaşları hala sürmektedir. Nitekim bu savaşlarda taraf tutmak zorunda olan Sicilya krallığı ölümcül bir yanlış yapıp Kartaca’nın tarafını tutar. Roma donanmasının uzun süren kuşatmasından sonra Sicilya düşer ve o karışıklıkta bir asker Arşimet’i öldürür. Vasiyeti üzerine mezar taşına silindir içine sokulmuş bir küre çizilir. Çünkü Arşimet’in en çok gurur duyduğunu söylediği gelişmesi budur.

 

Bir kürenin hacminin, içine tam olarak sığacağı silindirin hacmine oranı Arşimet üçte iki olarak bulur ve silindirin hacmi bilindiği için kürenin Hacmi tam olarak hesaplanmış olur. Arşimet’in mezarı daha sonra kaybolur. Yaklaşık üçyüz yıl kadar sonra Sicilya’da konsil yardımcılığı görevi sırasında Çiçero üzerinde bir silindir ve küre şekli bulunan bir mezar taşı bulur ... Bugün bu mezar taşı yine kayıp. Meraklı bir turistin Arşimet’in mezarından bir hatıra almak isteyip işin biraz aşırısına kaçtığı sanılıyor. Arşimet’in bunca gurur ve coşku duyduğu bu hacim hesabi gıpta edilecek sadeliktedir ve mutlaka çağdaşlarına “ben niye akil edemedim?” dedirtmiştir. Bu konunun matematiksel içeriği dışında bizi ilgilendiren bir başka yönü de bu hesapları içeren Arşimet’in Metotlar adli eserinin iki bin yıl ortadan kaybolduktan sonra bu yüzyılın başında İstanbul’da ortaya çıkmasıdır. (Sinan Sertöz-Arşimet Küreleri-Bilkent Üniversitesi) 

Nasreddin Tusi ve İlmi Çalışmaları

Nasreddin Tusi Muhammed ibn Muhammed ibn Hasan 17.2.1201'de Güney Azerbaycan'ın Tus şehrinde doğmuş, 25.6.1274'te Bağdat'ta ölmüştür. Nasiruddin Tusi, 1201 ile 1274 yılları Moğol istilası sebebiyle Bağdad'da, bir yandan karanlık bir dönem bir yandan da önemli düşünce okullarının kurulduğu ve İslam bilim kurumlarının açıldığı bir dönem oldu. Nasîrüddin Tûsî de bu dönemde yetişmiş Şiî dünyasının tanınmış bir bilgesi olmuştur.

Nasîrüddin Tûsî, babasının ve dayısının etkisiyle erken yaşlardan itibaren kelâm, felsefe ve matematik ile ilgilenmeye başladı. Felsefi gelişmesinin belirli bir evresinde İbn-i Sina'nın İşârât'ını okudu ve uzun yıllar bu metinle uğraştı. Bu uğraşmaların ardından en önemli eserlerinden biri sayılan Şerh-i İşârât´ı kaleme aldı. Tûsî çifti. Kemalûddin Hâsip'ten matematiği ve Burhanüddin Hamedanî'den hadisleri öğrendi. Pek çok bilgi dalıyla ilgilendi ve derinleşmeye çalıştı; tanınmış bilginler yetiştirdi (Allâme Hillî, Kutbüddin Şirvanî gibi). İsmaili mezhebinden olmakla birlikte  edebiyat, tasavvuf ve felsefe ilgilisi nedeniyle Nasîrüddin Ebu'l-Feth b.Mansûr'nin sohbet meclislerinde yer aldı. Abbâsî hâlifesi Ebû İshâk "el-Mu`tasım bi’l-Lâh" `Abbâs bin Hârûn er-Reşîd'i öven bir kaside yazdıktan sonra araları açıldı ve sürgüne gönderildi. Hasan bin Sabbah'ın yedinci halefi II. Muhammed aracılığıyla Alamut Kalesinde saklandı. Daha sonra, 1247'ye kadar, yarı tutuklu olarak Meymûn Daye kalesinde tutuldu. Moğolların kaleleri ele geçirmesiyle serbest kaldı. Moğol hükümdarı Hülâgu'nun müşaviri olarak görev aldı ve bütün bilimsel ve felsefi çalışmalarında ondan destek aldı. Ünlü Marâgâ Rasathanesini bu sırada kurdu ve bu kurum en büyük islam bilim kurumlarından biri olarak yer aldı. Rasathanenin yanında büyük bir kütüphane kurulması da gerçekleştirildi, burada dört yüz bin kitabın toplandığı sanılmaktadır. Hûlagü Han bir yandan Bağdat'ı yakıp yıkan bir yandan da orada yeniden bilim kurumlarının kurulmasını destekleyen bir kişi oldu. Daha sonraki hükümdar Abaka Han tarafından da destek gördü ve yaşlılığında bu destek sayesinde önemli eserlerini üretti. 1274 yılında Maraga' dan Bağdat’a yaptığı bir sefer sırasında hayatını kaybeden Tûsî, Bağdat' da defnedildi.

Matematik, Felsefe ve Astronomi Çalışmaları:
Nasîrüddin Tûsî, matematik alanında özellikle trigonometri alanında kapsamlı çalışmalar yapmış ve bunları astronomik gözlemlerinde kullanmıştır.Tusi, trigonometriyi astronominin bir dalı olmaktan çıkararak, başlı başına bir ilim haline getirdi ve bu hususta bir eser yazdı. Geometride söz sahibi olan Tusi’den sonra gelenler, onun nazariyeleri ve görüşleri üzerine fazla bir şey ilave edemediler. Sinüs cedvellerinin yeni hesaplama metodlarını bulan Ebü’l-Vefa’nın ulaştığı noktaya, Avrupa asırlar sonra ulaşabildi. Ebü’l-Vefa’nın ulaştığı bu yüksek noktayı daha da geliştiren
Nasirüddin Tusi oldu. Nasîrüddin Tûsî'nin yazdığı, bir astronomi şaheseri olan “Astronomi Teskeresi”(Al Tadhkira fi’ilm Hay’a) adlı eserinde, Batlamyus'çu (Ptelamaios) gezegen modelinin eksikliklerini şiddetle eleştirir. Ve daha sonra kendi ismiyle anılacak modeli yaratır; “Tûsî-couple”(Tûsî Bileşkesi). Bu model, tek-biçimli dairevi hareketlerin bir terkibi olup itiraz edilmez niteliktedir. Dini otoritelerin, astrolojinin gelecekten haber verdiği düşüncesiyle oluşturdukları muhalefete rağmen bu bilim yüzyıllar boyu İslam medeniyetinin her köşesinde uygulanmış, zamanın ünlü Müslüman bilginleri tarafından ciddi incelemeler yapılmıştır. Üstelik, zamanın hükümdarlarının astrolojiye özel ilgi duymalarını, bu bilimin ilerlemesi için bir fırsat olarak değerlendiren alimlerin arasında Gazneli Mahmut için hizmet veren Biruni ve Hülagu için de Nasîrüddin Tûsî bulunmaktadır.Nasîrüddin Tûsî çok yönlü bir bilgindir ve pek çok bilim alanında eserler vermiş ve bilim adamları yetiştirmiştir. Öyle ki, matematikteki çalışmaları ve Öklid (Euklides) geometrisi ile ilgili şerhleri dolayısıyla bazı matematik kitaplarında kendisinden ‘Türk Öklidi’ diye bahsedilmektedir. Özellikle Avrupalı ve Sovyet bilim adamları tarafından son yüz yıl içinde hakkında en çok araştırma yapılanTûsî’nin uygarlık tarihinde en büyük hizmetlerinden biri, Meraga gözlemevini kurdurmuş ve devrinin önde gelen bilginlerini etrafına toplamış ve onların çalışması için uygun koşulları sağlamış olmasıdır.Meraga kısa zamanda astronomik cihazları ve zengin kütüphanesi ile büyük bir ilim merkezi haline gelmiştir. Onun rehberliği ile bilimin çeşitli alanlarında bir çok kıymetlieserler ortaya konmuştur. Bunların başında Tûsî’nin Zic-i İlhani ( İlhanlı Gökçizimleri Çizelgesi) adlı eseri gelir. Zic-i İlhani’de çok sayıda matematik, astronomik ve coğrafi cetveller yer alır. En önemlileri sinüs ve tanjantın 60’lık sayı sisteminde üç rakamlı trigonometri cetvelleri ve XIII. asırda meşhur olan 256 şehrin coğrafi koordinatlar cetvelidir. Ayrıca Meraga rasathanesinde gök cisimlerine ait yapılan astronomi cetvelleri Keplerin 1627’de yayınladığı astronomi cetvellerine kadar 368 yıl Avrupa rasathanelerinde kullanılmıştır. Zic-i İlhani’de takvimler, gezegenlerin hareketleri ve astronomiye dair tatbiki bilgiler yer alır. Eserin başlangıç bölümünde Cengiz Han’dan Hülâgü’ye kadar Moğol tarihinin çok kısa bir özeti de verilmektedir. Meraga gözlemevini yöneten büyük astronam Nasîruddin Tûsî Al Tadhkira (fi’ ilm Hay’a) kitabında, gökkürenin hareketlerini açıklamak için yeni modeller önerdi: Gezegenlerden herbirinin hareketi, A ve B dairelerinin kullanılışı sayesinde tekbiçimli, yani benzer ya da aynı hareketlerin bir uyuşumuyla açıklanır; Buna daha sonra, A dairesinin yarıçapına eşit yarıçapıyla içeriden A’ya teğet geçen B ile birlikte Couple de’at-Tûsî (Tûsî Çifti, Bileşkesi) adı verildi. O aynı zamanda B’nin dönüş hareketinin, A’nınkinin ters yönünde ve onun çifte , yani iki kat hızına eşit olduğunu ileri sürüyordu. El-Tûsî’nin 1261’de yazmış olduğu bu astronomik yapıtında gezegen hareketleriyle ilgili Ptelamaios’unkinden çok farklı bir yeni model sunmuştur. Bu model döngüsel/dairesel hareketin linear (çizgisel, doğrusal) harekete dönüşebileceğini ispatlamıştı.
Günümüzde de Tûsî Couple adıyla biliniyor. Kopernik astronomisinin matematiksel yapısının kuruluşunda iki teoreme gereksinim vardı ve Kopernik bunları kullandı. Bu iki teorem de ilk kez Meraga rasathanesinin bilim adamları tarafından ortaya atılmıştı. Bunlar Tûsî’nin Bileşkesi (Couple) ile El Urdi’nin Urdî Lemma’sıdır. Ancak Kopernik(ö.1543) bu teoremleri kullandığı halde ispatını göstermemiş ve kimlere ait olduğunu da söylememiştir. Bu yüzden Kepler (ö. 1630) bunları niçin ispatlamadığını sorgulamıştır. Bu durumun nedeni olarak, Kopernik'in İslam'a karşı olumsuz tavır takınması gösterilebilir.

Nasîrüddin Tûsî, İslam felsefesinde yeni bir felsefe ekolü ortaya koymamıştır, ancak yine de felsefi çalışmaları derinlik ve kapsamıyla etkili olmuş bir bilge olarak yer edinmiştir. Daha çok meşşai filozoflarının yolundan gitmiş olduğu söylenebilir, onların felsefi tezlerini Şiiliğin prensiplerine uyarlamaya çalıştı. İslam dünyasında ilk defa bir sistematik etik kitabını yazan kişi oldu. Sisteminde Aristoteles'in ahlak ilkeleriyle Gazâli'nin mistik ve tasavvufi ahlak düşünceleriyle bir arada değerlendirmeye çalıştı. Bir tür sentez arayışında oldu. Bu ahlak felsefesinin bir bölümünü de eğitim konusundaki düşünceleri oluşturmaktadır. Ona göre çocuğun doğumundan itibaren ona uygun bir ad verilmeli (çünkü adlar kader üzerinde etki yapar), iyi bir sütanneye sahip olmalı ve yetişme döneminde çocuk kötü huy edineceği ortamlardan korunmalıdır. Bu süreçte ona aklını kullanmasını ve akıl yoluyla elde edilen erdemleri sevmesini öğretmek gerekir. Arzularına hakim olmanın ve kendini tutmanın bir erdem olarak öğretilmesi gerekir. Bundan sonra ise çocuk hangi sanata ya da ilgiye yetenekli ise ona yönlendirilmeli ve özendirilmelidir.

Nasirüddin Tusi, çeşitli ilim dallarına ait bir çok eser yazdı. Eserlerin sayısının altmış dörde ulaştığını kaynaklar bildirmektedir. Eserlerinden bazılarının açıklamaları şunlardır:  
Ez-Zic-ül-İlhani: Bu eseri Hülagu’nun isteği üzerine on iki senede hazırlamıştır. Aslı Farsça olan eser dört ciltten meydana gelmektedir. Birinci ciltte, Çin, Yunan, Arap ve Fars takvimleri; ikinci ciltte gezegenlerin hareketi; üçüncü ciltte ise yıldız hareketleri izah edilmektedir. Eser, önce Şihabüddin Halebi, sonra da 1527 senesinde Ali bin Rifai tarafından Hall-uz-Zic adıyla Arapçaya çevrilmiştir.  
Tezkire fi İlm-il-Hey’e: Tusi’nin en önemli eseridir. Astronomi ilminin kısa ve öz olarak yazılmış bir özeti olup anlaşılması çok zordur. Bunu, yapılan açıklamaların çokluğu göstermektedir. Eser, dört bölümden meydana gelmiştir. Birinci bölümde geometrik ve kinematik bir giriş ve hareketsizliğin, basit ve karmaşık hareketlerin açıklanması; ikinci bölümde: Genel astronomik kavramlar, ekliptikte meydana gelen değişmelerin, İbn-ül-Heysem tarafından ileri sürülen ve çapları farklı kürelerden ibaret olduğu görüşü ele alınmıştır. Bu bölümün diğer kısmında Almagest; özellikle aydaki düzensizlikler, Merkür ve Venüs’ün hareketleri yönünden ilgi çekici bir şekilde tenkit edilmiştir. Karmaşık Batlemyüs sistemi yerine, yeni bir sistem öne sürülmektedir. Üçüncü bölümde: Yer küresi ve diğer gök cisimlerine yaptığı etkiler, bazı astronomi alimlerinden nakledilen jeodezi bilgileri, Kusta bin Luga ve Biruni’nin jeodezisi, denizler, deniz rüzgarları hakkında bilgiler; Dördüncü bölümde ise, gezegenlerin büyüklükleri ve mesafeleri ele alınmıştır. Tezkire’ye birçok alim tarafından şerhler yapılmıştır. Ayrıca eser Fransızca ve Farsçaya da tercüme edilmiştir.
Tansuh Name-i İlhani: Önemli eserlerinden biri olup Farsçadır. Hülagu’nun isteği üzerine 1256 ile 1259 seneleri arasında yazılmış olup; mineraloji, özellikle kıymetli taşlar hakkındadır. Tusi, eseri yazarken, hangi kaynaklardan istifade ettiğini bildirmemekte, sadece kendinden önceki alimlerin ve kendisinin müşahedelerine dayandırıldığını yazmaktadır. Dört bölümden meydana gelen eserin birçok yerinde Biruni’ye atıflar yapılmıştır.usi’ye göre bütün taşlar başlangıçta kil olup, hava şartlarına bağlı olarak, daha sonra taşa dönüşürler. Onun izahı, kilin aşırı sıcağa maruz bırakılmasının toprak meydana gelmesine yol açacağı, aşırı sıcağın bazan topraklaşmış bir maddeyi taşa çevirebileceği şeklindedir. Onun bu görüşleri zamanımızın jeologları tarafından da kabul edilmektedir. Taşların renklerindeki çeşitliliği açıklarken, esas olarak siyah ve beyaz olmak üzere iki rengin olduğunu söyleyen Tusi, toprağın çeşitli renklerde olabileceğini, bu yüzden taşların da toprak rengine bağlı olarak, değişik renkler alabileceğini anlatır. Tansuh Name’de otuz kadar kıymetli taş, bunların menşeleri, teşekkül etme şekilleri, kullanılışları vb. konuları anlatılmıştır.
Kitabu Şekl-il-Katta: Trigonometriyle ilgili bir eserdir. Beş ciltten meydana gelmektedir. Üçüncü ve dördüncü ciltleri düzlem ve küresel geometri hakkındadır. İlk defa bu eserde trigonometri astronomiden ayrı olarak verilmiştir. Bu yüzden orta çağın en büyük eserlerinden biridir. Sinüs teoremi iki isbatı ile açıkça verilmiştir. Ayrıca dik açılı küresel üçgenlerin çözümü için altı temel bağıntı açıklanmıştır. Diğer üçgen çeşitlerinin çözümü de bunlara bağlanarak verilmiştir. Eser 1891 senesinde İstanbul’da Alexandre Caratheodory Paşa tarafından Traife du quadrilatere ismiyle Fransızcaya tercüme edilmiştir.
Ahlak-ı Nasıri: En önemli ahlak ve feslefe kitabıdır. Eser, Risale fi-Tahkik-il-İlm ismiyle Arapçaya tercüme edilmiş ve günümüze kadar ulaşmıştır. J.Stephenson tarafından 1923’te İngilizceye ve M.Plesener tarafından 1928’de Almancaya tercüme edilmiştir. Ahlâk-ı Nasîri’yi İngilizce’ye çeviren Wickens, çeviri için yazdığı ‘Giriş’ bölümünde yaşadığı yüzyıl itibariyle onun dini bir tutum sergilediğini ve heterodoks bir Müslüman, hem de Şiiliğin aşırı kolu İsmaililiğin önemli bir temsilcisi olduğunu belirtir. Fakat Tûsî’nin Zic-i İlhani’nin önsözünde İsmaililerle olan ilişkisinin sebepli olduğundan bahsetmesi bu iddiayı tartışmalı hale getirmektedir.Tûsî’nin (son dönem İ.K.) siyasi tutumunda Oniki İmam öğretisine karşı bağlılığın etkisi olmuştur. Şiilik onun tesiriyle Moğol istilası devrinde belli bir himaye görmüş ve Güney Mezapotamya’daki mukaddes makamlar muhafaza edilmiştir.  

Kitab-ul-Mutevassitat Beynel-Hendese vel-Hey’e,
Muhtasar bi-Cam-il-Hisab bit-Tahti vet-Türab,
Tahrir-i Öklides (Öklid çalışmalarını içerir)
Kitab-ül-Cebr vel-Mukabele, (Cebir ve denklemlere dair)
Kavaid-ül-Hendese,  (geometri kurallarını içerir)
Risalet-i Bist Bab der Ma’rifeti Usturlab,
Zübdet-ül-Hey’e,
Kitab-üt-Teshil fin-Nücum, (Yıldızlar hakkında)
Muhtasar fi İlm-it-Tencim ve Ma’rifet-it-Takvim,
Tahriru Kitab-il-Menazir (optiğe dairdir),
Mebahis fi İn’ikas-iş-Şu’a’at (Kırılma ve yansıma üzerinde araştırmalar).
Kitab fi İlm-ül-Musiki, (müzik ilmi hakkında)
Kitabu Suret-il-Ekalim,
Kitab-üt-Tecrid fi İlm-il-Mantık,
Tecrid-ul-Akaid (Kelam ilmiyle ilgili bir eserdir.)
Şerh'i İşârat (Felsefe hakkında),
Esas-ül-iktibas (Mantık kitabı),
Tezker-i hayat,
Tahrir-ül-Macestî,
Esraf-ül-eşraf,
Fusul El-Mesail,
El-Hayriyat,
Bahnâme

Avrupa ve İslam aleminde ciddi tesirleri görülen Nasirüddin Tusi, bu kadar ilmine rağmen  Ehl-i sünnet alimleri tarafından itikadi durumu sebebiyle eleştirilmiş fakat ilmi cihetinden de faydalanılmış bir alimdir.Tûsî’nin Dinsel, Toplumsal ve Siyasal Görüşü konusunda Erciyas Üniversitesi İlahiyat Doçentlerinden Dr. A. Vahap Taştan’ın “Nasreddin Tûsî : Hayatı, Eserleri, Din ve Toplum Görüşü” isimli makalesinde özellikle Azeri yazarlardan yararlanarak derlediği bilgileri kendi yorumlarıyla sunulmuştur.

Nasreddin Tusi'nin görüşlerini daha iyi anlamak içn Vahap Taştan'ın konuyla ilgili eserinden bazı bölümleri aktaralım.
“Şüphesiz ki Tûsî, İmamlık kurumunu ve masum imamın vasıflarını felsefi açıdan ele alan eserler yazmış, Allah’ın varlığı, adalet, irade hürriyeti, ahiret ve ölümden sonra dirilme problemleriyle ilgili Şii kelâmında önemli bir yer tutan görüşler ortaya koymuştur. Bununla birlikte yeniden canlandırıcı ve uzlaştırıcı tavrı onu Sünni-Şii çekişmesinin bir bakıma dışında tutmuştur denilebilir. Örneğin, felsefe ve kelâma dair Tecrid adlı eseri Sünni medreselerin de klâsik kitapları arasında yer almıştır. Metafizik problemlerle de yakından ilgilenen Tûsî, Allah’ın varlığı hususunda rasyonel ispat usullerinin yetersiz kaldığını ileri sürer. Ona göre, Allah kozmik mantığın a priori, temel, zorunlu ve apaçık ilkesidir ve O’nun varlığı isbat edilmekten çok zorunlu olarak kabul edilir. Ahlâki hayatın tetkikinden de benzer bir sonuca ulaşır ve modern çağda Kant’ın yaptığı gibi, Allah’ın varlığını ahlâkın temel bir önermesi olarak görür. Yoktan yaratma ile ilgili olarak, İsmaililer döneminde yazmış olduğu Tasavvurat’ında âlemin, onu ikmal eden Allah’ın kudretiyle birlikte ezeli, fakat kendi hakikati ve kudreti bakımından yaratılmış olduğuna işaret eder. Daha sonra yazılmış olan metafizikle ilgili meşhur eseri Fusul’de yukarıdaki görüşünü bütünüyle terkeder ve hiçbir itiraz kaydı koymaksızın Ehli Sünnet akaidinin yoktan yaratma öğretisini destekler. Ölümden sonra dirilme problemiyle ilgili olarak cismani haşri kabul etmekle Meşşai filozoflarından tamamen farklı düşünen Tûsî, irade hürriyetine büyük önem verir, peygamberlik ve manevi liderliğin (İmamet) gerekliliğini savunur. ”
“Tûsî, dini toplumlar için gerekli bir kurum olarak görür. O, insanı yaratıcısıyla, kendisiyle, toplumsal ve ekolojik çevresiyle ve hatta tüm evrenle bir uyum süreci içinde olgunluğa eriştirmek çabasındadır. Ahlâk-ı Nasiri’ye insanın yaratılışı ve konumuyla ilgili ayet ve hadislerden deliller getirerek başlar. Fakat o, dinin ideolojik anlatımından yana değildir. Bu fikrini, daha önce de belirttiğimiz gibi, Ahlâk-ı Nasiri adlı eserinin herkes tarafından okunmasını bir dini tebliğ ya da tenkit kaygısının üstünde olmasına bağlar.Tûsî, Ahlâk-ı Nasiri’nin üçüncü makalesini sosyo-ekonomik ve siyasi problemlere ayırmıştır. Makale hayatta karşılaşılan bir takım değişmeleri ele alarak başlar ve bu değişikliklerin gelişmeye sebep olması için mutlak bir yardıma ihtiyaç olduğunu vurgular. İnsanların birbirlerinin yardımına niçin muhtaç olduğunu şu şekilde izah eder:
‘...Demek lazımdır ki, herkes kendi yiyeceğini, elbisesini, evini ve silahını hazırlamak durumunda olsaydı, mesela önceden marangozluğu ve demirciliği öğrenmesi gerekirdi. Bundan başka diğer sanat ve meslekleri de öğrenecek sonra kendi hayatına sıra gelecekti ki bu müddet zarfında o, yemeksiz yaşayamayacağı için helak olur; bütün ömrü sıkıntı ve ıstıraplar içinde geçer ve bu gibi görevlerin hiçbirini gereği gibi yerine getirmeyi de başaramazdı. Lakin birbirine yardım edince onların her biri bu işlerden birini yerine getirdiğinden kendilerine yetenden çok üretirler, artanı bir başkasına vermek veya almak yoluyla bir denge kurmayı başarırlar, hayatın gereklerini temin eder, kendini ve hem cinsini koruma işini düzenler, sistem yaratır, nitekim yaratmıştır da...’
“Toplum içindeki iş bölümünün gerekliliğini bu şekilde temellendirdikten sonra Tûsî, toplumsal gerçeklik üzerinde durur ve şöyle yazar:
‘Dünyanın intizamı geçim kaynaklarının düzenli çalışması ile meydana geldiğinden, insan cinsi ise çalışmadan yaşayamayacağından çalışma yardımsız, yardım ise birleşmeksizin olmaz. Yani, insan hem cinsi ile yaşamaya muhtaçtır.
“Sosyal işbirliği ve yardımlaşmayı temin, üretim sürecinde ferdiyetçilik ve keşmekeşliğe yol açmamak için belli tedbirler almaya ihtiyaç doğar ki, Tûsî’nin ifadesi ile bu tedbirlere siyaset adı verilir, bunların çeşitleri zikredilir ve tasnifleri yapılır. Tûsî, Aristoteles’e dayanarak siyaseti dört şekilde ele alır: ‘Ülke, zafer, şeref ve toplum siyaseti.’ Sonra bu siyasetlerin muhtevasını açarak tariflerini verir. Nihayet ülke siyasetini, ‘siyasetlerin siyaseti’ olarak adlandırır...”

Kaynaklar: http://www.ismailkaygusuz.com/419/550/291.... (Nasreddin Tusi Maddesi)

 https://tr.wikipedia.org/wiki/Nas%C3%AEr%C3%BCddin_T%C3%BBs%C3%AE

 http://www.bilgitimi.com/unlu-turk-islam-matematikcileri-kimlerdir.html

 http://tusi.yasar.edu.tr/nasreddin-tusi-kimdir/

Bursalı Kadızade Rumi

Bursalı Kadızâde Rûmî, soyca ilim sahibi bir aileden gelmiştir. Kadızâde Rûmî, Bursa’da doğmuştur. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir; bazı kaynaklarda 1364 yılı civarında doğduğu belirtilmektedir. Ölüm tarihi de kesin olarak bilinmemektedir. 1440 yılından sonra vefat ettiği tahmin edilmektedir. Babası, çağının önemli bilim otoritelerinden ve Bursa kadılarından Mehmet Çelebi’dir. Kadızâde, Bursa ve çevresinde daha çok “Kadızâde” adıyla tanınmıştır. Matematik, astronomi ve Hanefî mezhebi fıkhı alanlarında önemli çalışmalar yapmıştır. Asıl adı Selâhaddin Mûsâ b. Mehmed b. Mahmûd el-Bursevî’dir. Dedesi Mahmûd Efendi, uzun süre Bursa kadılığı yapması sebebiyle “Koca Kadı” adıyla tanınmıştır. Babası Mehmed Efendi de genç yaşta Bursa kadılığına getirilmiştir. Ancak kısa bir süre sonra vefat etmiştir. Ailenin büyük oğlu olması sebebiyle Kadızâde’nin adının sonuna “Paşa” kelimesi eklenmiş ve kendisine “Selâhaddîn” lakabı verilmiştir. Dedesi ve babasına nispetle “Kadızâde”, Anadolu’dan Semerkant’a gitmiş olması sebebiyle de “Rûmî” olarak anılmıştır. Kadızâde Rûmî’nin adında bulunan “Rûmî” mahlası, esas olarak “Anadolu” anlamında kullanılan bir kelimedir. Bu ifade, Anadolu’dan Semerkant’a gelmiş olması nedeniyle Semerkant’ta kendisini tanımlamak amacıyla kullanılmaya başlanmıştır. Hayatının son dönemlerinde Uluğ Bey Rasathanesi ve Uluğ Bey Medresesi’nde çalışmalarını sürdürdüğü için Semerkant’ta vefat ettiği düşünülmektedir.

İlk öğrenimini dedesi Kadı Mahmûd'un yanında almış daha sonra Mevlânâ Feyzullah Efendi, Saferşah er-Rûmî, Molla Fenârî gibi alimlerden ders almıştır. Daha sonra matematik ve astronomi alanındaki bilgilerini geliştirmek amacıyla Horasan ve Mâverâünnehir bölgelerine gitmiştir. Burada dönemin ünlü bilginlerinden Seyyid Şerif Cürcânî’den dersler almıştır. Hocası Cürcânî’nin “Mevâkıf” adlı eserinde hocası ile ihtilafa düşmesi neticesinde, Kadızâde, Cürcân’dan ayrılmış ve Mâverâünnehir bölgesindeki Semerkant şehrine gitmiştir. Burada Semerkant Rasathanesi olarak bilinen gözlemevinde çalışmaya başlamıştır. Kadızâde Rûmî, çağının ünlü astronomi ve matematik bilginleriyle iletişim kurmuş ve kendisini tamamen bilimsel çalışma ve araştırmalara adamıştır. Kısa bir süre içerisinde çevresinde en çok saygı duyulan alimlerden biri hâline gelmiştir. 

Matematik alnındaki en büyük çalışmaları genel anlamda trigonometri ve astronomi kaynaklı olmuştur. Astronomi gözlemlerini daha hassas bir şekilde yapabilmek için sinüs fonksiyonun özelliklerini inceleyerek 1 derecenin sinüsünün en hassas değerini elde etmeyi başarabilmiş ve bu sayede astronomi hesapları geçmişte bulunan ölçüm değerlerine kıyasla daha net bilgiler sunmuştur. 

El-Biruni (ö.1048)

Bîrûnî (4 Eylül 973 – 13 Aralık 1048), 4 Eylül 973 tarihinde Merkezî Asya’nın tarihi bölgelerinden biri olan Harezm’de doğmuştur. Aslen Fars kökenli olduğu belirtilmiş, ancak Türk asıllı olabileceği yönünde farklı görüşler de ileri sürülmüştür. Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Bîrûnî olup, Batı dillerinde "Alberuni" veya "Aliboron" olarak anılmıştır. Küçük yaşta babasını kaybeden Bîrûnî, Harizmşahlar tarafından himaye altına alınmıştır. Sarayda aldığı eğitimle matematik ve astronomi alanlarında kendini geliştirmiştir. Hocaları arasında İbn-i Irak ve Abdussamed bin Hakîm yer almıştır. Henüz 17 yaşındayken ilk eserini yazmıştır. Harizmşah Devleti’nin Me’mûnîler tarafından ele geçirilmesinden sonra Bîrûnî İran’a gitmiş ve bir süre burada yaşamıştır. Daha sonra Ziyârîler’in korumasına girmiştir. El Âsâr’ul Bâkiye adlı eserini bu dönemde, Ziyârî sarayında kaleme almıştır. Yaklaşık iki yıl burada çalıştıktan sonra memleketine dönmüş ve Ebu’l Vefâ ile gökbilimi üzerine çalışmalar yapmıştır. 1017 yılında Gazneli Mahmut’un Harezm Devleti’ni yıkmasının ardından Bîrûnî, Gazne’ye götürülmüş ve Gazneliler’in himayesine girmiştir. Sarayda büyük bir itibar kazanmış, Gazneli Mahmut’un Hindistan seferine katılmıştır. Bu sefer sırasında Hintli bilginlerin dikkatini çekmiş, Hind toprakları fethedildikten sonra Nendene şehrine yerleşerek bilimsel çalışmalarına burada devam etmiştir. Bu dönemde Sanskritçe öğrenmiş, Hint toplumunun yaşamı, kültürü ve inançları üzerine kapsamlı araştırmalar yapmıştır. Daha sonra yeniden Gazne’ye dönmüş ve yaşamının geri kalanını burada geçirmiştir. Bu dönem, Bîrûnî’nin en verimli ve üretken zamanı olmuştur.

El-Biruni Uzun zamanda hazırladığı Tahdîdu Nihâyet’il Emâkin adlı eserini bu döneme denk gelen 1025 yılında yayınladı. Astronomi üzerine yazdığı Kanûn-i Mes’ûdî adlı eserini Gazneli Mahmud’un oğlu Sultan Mesud’a ithaf etmiştir. El Birûni, astronomi üzerine yaptığı en iyi çalışmayı Gazneli Mahmut’un oğlu Mesut’a sundu. Sultan Mesut da bunun üzerine kendisine bir fil yükü gümüşü hediye edince, “Bu armağan beni baştan çıkarır, bilimden uzaklaştırır.” diyerek bu hediyeyi geri çevirdi. 

El-Birûni eczacılıkta uygulamalı eğitime, kitaplardan çok daha fazla önem vermiştir. Birûni, elle tutarak ve gözlemleyerek veri toplamanın insana, kitap okumaktan çok daha fazla yarar sağladığına inanmış ve bunu uygulamıştır. Gerçek bir bilim anlayışına sahip olan Birûni, ırk kavramına da önem vermemiştir. El-Bîrûnî, başka halkların ileri kültürlerinden her zaman derin bir saygıyla söz etmiştir. Dinler ve düşünceler hakkındaki anlatımlarında saygısız bir tutum sergilememiş, olduğu eserlerinde görülür. el Biruni; Sanskritçeden Arapçaya çevirdiği Potancali adlı kitabının önsözünde, “İnsanların düşünceleri türlü türlüdür, dünyadaki gelişmişlik ve esenlik de bu farklılığa dayanır.” ifadesine yer vermiştir. Çok yönlü bir bilim insanı olan El-Bîrûnî, ilk öğrenimini Yunan asıllı bir bilginden aldığı rivayet edilir. Tanınmış ve seçkin bir aileden gelen Harezmli matematikçi ve gökbilimci Ebu Nasr Mansur tarafından himaye edilmiş, ilk bilimsel çalışmalarını da onun yanında gerçekleştirmiştir. İlk önemli eseri “Âsârü’l-Bâkiye” olmuştur. El-Bîrûnî’nin bilinen eserlerinin sayısı yaklaşık yüz seksen civarındadır. Bunların yetmişi astronomi, yirmisi ise matematik alanına aittir. Ayrıca tıp, biyoloji, bitkiler, madenler, hayvanlar ve yararlı otlar üzerine de kapsamlı bir dizin hazırlamıştır. Ancak bu eserlerden yalnızca yirmi yedisi günümüze ulaşabilmiştir. Ortaçağ döneminde Bîrûnî’nin eserlerinin Latinceye çevrilmemiş olması, kitaplarının ağır bir dille kaleme alınmasından kaynaklanmıştır. Kendisinin de belirttiği üzere, eserlerini halk ve bilginler için yazmıştır. Bununla birlikte, Harezmi’nin “Zîc’in Temelleri” adlı eserinin 12. yüzyılda Abraham ben Ezra tarafından İbraniceye çevrildiği bilinmektedir.

Batı’nın Bîrûnî’ye olan ilgisi 1870’li yıllarda başlamıştır. Bu dönemden itibaren onun bazı eserleri bütünüyle ya da kısmen Almanca ve İngilizceye çevrilmiştir. Mektuplarından, Bîrûnî’nin Aristo’nun eserlerini bildiği anlaşılmaktadır. Bîrûnî’nin en çok öne çıkan yönü, matematikçi kimliğidir. Yaşadığı dönemin en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilmiştir. Trigonometrik fonksiyonlarda yarıçapın bir birim olarak kabul edilmesini ilk kez öneren kişi olmuş, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarına sekant, kosekant ve kotanjant fonksiyonlarını eklemiştir. Bu katkı, matematik tarihinde önemli bir gelişme olarak değerlendirilmiştir. Bîrûnî’nin bu yenilikleri, Batı dünyası tarafından ancak iki yüzyıl sonra fark edilip kullanılabilmiştir. Ayrıca Bîrûnî’nin, yeryüzünde yükseltisi bilinen bir noktadan ufuk alçalması açısını ölçerek meridyen yayı uzunluğunu hesaplaması, geometri açısından son derece önemli bir çalışmadır. Meridyen yayı uzunluğunun bu yöntemle ilk kez Bîrûnî tarafından bulunduğu genel bir kabul görmektedir. Ancak Bîrûnî, bu yöntemi başka bir bilginden aldığını özellikle eserinde belirtmiştir.

Bîrûnî’nin astronomi alanındaki en önemli çalışmalarının başında, 1010 yılında Sultan Mesud’a sunduğu “Mesudî fi’l-Heyeti ve’n-Nücum” adlı eseri gelmektedir. Bu yapıt günümüze kadar ulaşmış, ancak aynı konudaki diğer bazı çalışmaları kaybolmuştur. “Kanun” adlı eserinde Aristo ve Batlamyus’un görüşlerini tartışmış, Dünya’nın kendi ekseni etrafında dönüyor olma ihtimali üzerinde durmuş, ancak bu konuda kesin bir sonuca ulaşamamıştır. Bîrûnî’nin “Nihâyâtü’l-Emâkin” (Türkçe: Mekânların Sonları) adlı eseri; coğrafya, jeoloji ve jeodezi gibi farklı alanlara dair yazılarını kapsamaktadır. Sultan Mesud’a sunduğu “el-Kanunü’l-Mesudî”, onun astronomi alanındaki en kapsamlı yapıtı olarak kabul edilir. Bilim tarihçilerine göre Bîrûnî, Kopernik’le başlayan modern astronominin temellerini atan ilk bilginlerden biridir. Ayrıca, gök apsisine göre eğiklik (enlem eğikliği) hesaplarını Kas, Gürgenç ve Gazne’de yaptığı gözlemlerle neredeyse gerçek değerlere çok yakın biçimde bulmuştur. Bunun yanı sıra, çeşitli elementlerin ve bileşiklerin ölçümlerini de başarıyla gerçekleştirmiştir. Boylamın belirlenmesinin enleme göre daha zor olduğunu fark eden Bîrûnî, iki nokta arasındaki boylam farkını enlem ve aradaki toplam uzaklığa dayanan bir formülle hesaplamıştır. Ölçüm ve gözlemlerinde hata payını azaltmak için büyük çaba harcamış, gözlem aletlerinin duyarlılığını artırmak amacıyla bunları büyütmek yerine çapraz çizgilere bölme yöntemini geliştirmiştir. Bu buluş, Vernier (verniye) ilkesinin temellerini oluşturmuştur. (Vernier ilkesi, bir ölçüm aracında küçük uzunlukları veya farkları çok hassas bir şekilde ölçmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu ilke, iki ölçeğin (biri sabit, diğeri kayar) arasındaki farkı kullanarak çok küçük ölçümler yapmayı mümkün kılar. Bir verniyer ölçekte (örneğin kumpas veya mikrometrelerde): Ana ölçek (büyük bölmeler) normal milimetre ya da santimetre gösterir. Verniyer ölçek (küçük, kayar ölçek) ise ana ölçek üzerindeki küçük farkları ölçer. Bu sayede, gözle fark edilmeyecek kadar küçük uzunluklar bile okunabilir. Örneğin bir kumpasla bir kalemin çapını ölçtüğünde 12,3 mm buluyorsan, bu hassas ölçüm verniyer ilkesi sayesinde mümkündür.) 
Bîrûnî, “Kitâbü’l-Cemâhir fî Ma’rifeti’l-Cevâhir” (Türkçe: Cevherlerin Özellikleri Üzerine) adlı eserinde 23 katı madde ve 6 sıvının özgül ağırlığını bugünkü değerlere oldukça yakın biçimde hesaplamıştır. Ayrıca Hint tarihi üzerine yazdığı kitapta, Hintlilerin inançlarını, yaşam biçimlerini ve geleneklerini ayrıntılı biçimde ele almış; bu konuları tamamen tarafsız ve önyargısız bir yaklaşımla incelemiştir. Tıp alanında da önemli çalışmalar yapan Bîrûnî, döneminde bir kadını sezaryen yöntemiyle doğurtmayı başarmıştır. “Kitâbü’s-Saydele fî’t-Tıb” adlı eseri, onun son yapıtı olup 1050 yılında yazılmıştır. Bu eserde üç binden fazla bitkinin tıbbi özellikleri, kullanım şekilleri ve faydaları yer almıştır. Ayrıca her bitkinin Arapça, Farsça, Yunanca, Sanskritçe ve Türkçe adlarını da vermiş, bu yönüyle eser etimolojik açıdan da büyük önem taşımaktadır. 

Bilimsel bakış açısından İbn Sînâ’nın Aristotelesçi düşüncesine karşı çıkan Bîrûnî, evrenin bir başlangıcı olduğunu savunmuş ve Allah’ın varlığını bu düşünceyle temellendirmiştir. İbn Sînâ ile yaptığı bilimsel tartışmaların bir kısmı günümüze kadar ulaşmıştır. Bunun yanında Biruni, astrolojiyle ilgilenmiş, “Kitâbu’t-Tefhim fî Evâili Sınâati’t-Tencîm” adlı bir astroloji kitabı yazmıştır. Ancak simya, efsun ve büyü gibi akıl dışı alanlara ilgi duymamış, bu tür uğraşlara karşı çıkmıştır. Tarih alanında da özgün bir yaklaşım sergileyen Bîrûnî, devletlerin tarihlerini incelerken olayların nedenlerini ekonomik temellere dayandırmış; devlet ilişkilerinin yalnızca dinî sebeplerle açıklanamayacağını öne sürmüştür. Batı’da “Aliboron” adıyla tanınan Bîrûnî’nin eserlerinin birçoğu Batı dillerine çevrilmiştir. Hiçbir eserinde yalnızca tek bir bilime bağlı kalmayan Bîrûnî, bilimi bir bütün olarak gören ansiklopedist bir bilgin olmuştur.
Biruni'nin en bilinen eserlerinden bazıları şunlardır: El-Âsârü’l-Bâkiye an’il-Kurûni’l-Hâliye, El-Kanûnü’l-Mes’ûdî, Kitâbü’t-Tahkîk Mâ li’l-Hind, Tahdîdü Nihâyeti’l-Emâkin li Tas’hîhi Mesâfet’il-Mesâkin, Kitâbü’l-Cemâhir fî Ma’rifeti’l-Cevâhir, Kitâbü’t-Tefhîm fî Evâili Sınâati’t-Tencîm, Kitâbü’s-Saydele fî’t-Tıb
Günümüzde Bîrûnî, İslam dünyasının en tanınmış bilim insanlarından biri olarak kabul edilmektedir. Dünya genelinde birçok ülkede onu anmak amacıyla sempozyumlar ve kongreler düzenlenmiş, hatıra pulları basılmıştır. Türk Tarih Kurumu, Belleten dergisinin 68. sayısını “Bîrûnî’ye Armağan” adıyla yayımlamıştır. 1973 yılında Türkiye’de basılan pullar arasında Bîrûnî’ye de yer verilmiş, UNESCO’nun 1974 Haziran sayılı Courier dergisi tamamen ona ayrılmıştır. Derginin kapağında, “1000 yıl önce Orta Asya’da yaşayan evrensel dâhi Bîrûnî; Astronom, Tarihçi, Botanikçi, Eczacı, Jeolog, Şair, Mütefekkir, Matematikçi, Coğrafyacı ve Hümanist” ifadeleri yer almıştır. Bîrûnî’ye ait bir minyatür, bugün İstanbul Topkapı Sarayı Müzesi’nde sergilenmektedir.

Karpuz Süsleme Sanatı

Bir karpuzun nasıl süslenerek daha görsel hale gelebileceğini hiç düşündünüz mü? Allah'ın verdiği sayısız nimet arasından karpuzu alıp, içini adeta kalem işçiliği gibi oyarak zahmetli ve zevkli bir uğraş sonucunda insanımız tarafından nice görseller ortaya çıkartılmıştır. Özellikle yemek sunumlarında ilgi çekici hale getirmek için kullanılabilir. 

Pisagor(Mö.580-Mö.500)

Yunan matematik ve felsefecilerinden olan Pisagor; doğum yeri olan Samos(Sisam) Adası'ndan M.Ö.529'da Güney İtalya'ya, Crotono'ya göç etti. Güney İtalya bu devirde bir Yunan kolonisiydi ve buraya yerleşenlerce Magna Graecia(Büyük Yunanistan) adıyla anılıyordu. Protona da bu yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor işte burada biraz kişisel çekiciliği, biraz kendisinde var olduğunu iddia ettiği kehanet gücü ve biraz da etrafında oluşturmayı başardığı gizemci havayla kentin zengin ve soylu delikanlarından 300 kadarını bir çatı altında topladı ve bir gizli örgüt, okul ya da mezhep kurdu. Pisagor, öğrencilerini iki bölüme ayırıyordu: Dinleyiciler ve Matematikçiler. Örgüte dinleyicilikle başlanıyor ve belirli bir deneme süresinden sonra başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu. (Bkz. Pisagor ve İtalya Mektebi)

Pisagorculuk; evrende herşeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "Doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir," demiştir. Bundan hareketle, notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır. Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi Bir'den çıkar. İki türlü Bir vardır. İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan Mutlak Bir'dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir. ...İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı olan İki'nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlâk ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder. On sayısı: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On'lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir. (1,3,5,7,9 ve 2,4,6,8,10) vb."Pisagorculardan bazıları sayıların kullanım adlarına ilişkin, bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler: Sınırlı-Sınırsız Tek-Çift Bir-Çok Sağ-Sol Erkek-Dişi Duran-Hareket eden Doğru-Eğri Aydınlık-Karanlık İyi-Kötü Kare-Dikdörtgen"
Pisagor'un öğretisinde; düzgün geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden yaratıldığına inanır. Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal olarak. Bunlar arasında en önemlileri Pisagor bağıntısı (Bkz. Pisagor Teoremi)  ile İrrasyonel Sayının bulunmasıdır.

Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3'ün 2'ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır.Sayılarla müzik arasında bu ilişkiyi keşfeden Pisagor, epey keyiflenmiştir. Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün bunun Venüs Gezegeni olduğunu bilyoruz. Pisagor, gerek dayandığı öğrenci kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın bir felsefeciydi. Pisagor'un ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalya'da demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir şekilde kovuşturmaya uğradı. Pisagor'un kendisi de Crotona'dan sürüldü. Pisagorculuk da felsefecinin ölümünden sonra yalnızca yüzyıl kadar daha yaşadı ve tarih sahnesinden silindi gitti. Ancak Pisagor'un öğretisi ve fikirleri çağımıza kadar felsefe dünyasını etkiledi: Bir söylentiye göre "felsefeci" sözcüğünü üreten de O'dur..Ezoterizm'de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delphoi’te, Mısır’ın Teb ve Memphys kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor, inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs.) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur. Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde hakikatin (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. Ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.Bildiğimiz kadarıyla Pisagor, öğretilerini sözle yaymıştır. Onunla ve öğretileriyle ilgili bilgileri, öğrencilerinin yazılarından alıyoruz. Fakat Diogenes Laertios'un eserinde belirttiği üzere, Pisagor'un da eserleri vardır: "Bazıları Pythagoras'ın bir tane dahi yazılı eser bırakmadığını söylerler, ama bu doğru değildir. Doğa düşünürü Herakleitos neredeyse avaz avaz bağırarak şöyle diyor: "Mnesarkhos oğlu Pythagoras araştırma çalışmalarında bütün insanları aşmıştır ve bu yazılarından seçme yaparak, büyük bilgi ve kurnazlığa dayalı kendi bilgeliğini oluşturmuştur." Böyle söylüyor, çünkü Pythagoras Doğa adlı eserine şu sözle başlıyor: "Soluduğum hava adına, içtiğim su adına, bu eserimle ilgili herhangi bir yergiye katlanamayacağım."
Pisagor toplumu bir vücuda benzetir. Bu konuda insan yapısının 3 ana parça olduğunu belirtir: Akıl
(bilgelik), ruh (cesaret) ve maddi ihtiyaçlardır. Toplum da böyledir; akıllı kişiler toplumu idare etmeli, cesaretli kişiler asker olmalı, toplumun maddi ihtiyaçlarını ise üretim yapan halk karşılamalıydı. Piagor'a göre toplumda adaletin gerçekleşmesi için, bu sınıfların kendi arasında değil kendi içinde eşitliği olmalıdır. Yani yöneticiler kendi arasında, askerler kendi arasında, halk da kendi arasında eşittir. Bu hiyerarşik eşitsizlik anlayışı, reenkarnasyon inancında kendisine dayanak bulur. Pisagor'a göre, ruhlar bu dünyada iyi eylemlerde bulunup erdemli olmak için çabalarlarsa sonraki hayatlarında bir üst sınıfa uygun karakterli ve yetenekli bir şekilde doğacaklardır. Eğer kötü eylemlerde bulundularsa, daha aşağı bir sınıfa uygun olarak, hatta bitki ve hayvanlar aleminde doğacaklardır. Maddî isteklerin ve dünya malının kölesi gibi olan halk, erdemsizdir ve bu yüzden ruh bakımından aşağı düzeydedir. Şan ve şeref peşindeki asker sınıfı ve aklıyla hareket eden yönetici sınıfı ise daha üstündür. Pisagor bu yüzden insanlara aşırılıktan kaçınıp ölçülü olmayı öğütler.
Kısaca çalışmalarını özetlersek; Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur. Ürettiği veya Hint coğrafyasından öğrendiği bağıntıya Pisagor bağıntısı (Bkz. Pisagor Teoremi ve İspatı) adı verilmiştir. Pisagor, irrasyonel sayılara dair keşiflerde de bulunmuştur. Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir. Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır. Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur. Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır. (3,4,5) ve (5,12,13) özel üçgenlerini bulmuş veya nakletmiştir. Çarpım tablosunu ilk olarak onun modern anlamda kullandığı da belirtilmiştir.

Ahmed bin Davud Dinaveri

Dinaveri veya Ebu Hanife Ahmed bin Davud Dinaveri (d. 815 Kirmanşah - ö. 24 Temmuz 896 Dinaver) Astronomi, botanik, metalürji, coğrafya, matematik ve tarih gibi çok çeşitli alanlarda çalışmalarda bulunmuş Müslüman bilim insanıdır. Dinaveri bugün batı İran'da kalan, Dinaver bölgesi'nin Kirmanşah şehrinde doğmuştur. İsfahan'da astronomi, matematik ve mekanik, Kufe ve Basra'da ise filoloji ve şiir eğitimi almıştır. Dinaveri özellikle de Kitab el-Nebat ("Bitkiler Kitabı") isimli eseriyle tanınmaktadır. 8 ciltlik bu eseri sebebiyle sıklıkla Botaniğin babası olarak adlandırılmıştır. Kitab el-Nebat isimli eserin dağınık haldeki birçok ciltlerini Muhammed Hamidullah toparlayıp yayınlamıştır.

Kitab el-Nebat: Eserde Arapça botanik gelenekleri, bitki incelemeleri ve bilgisinin yanı sıra Kürtçe ve Farsça kökenli bitki bilgileri de mevcuttur ve yıllarca botanik alanında standart kitap olmuştur.Alman bilim adamı Bruno Silberberg eserin önemini şöyle anlatır: "İlmi çalışmaların 1000 sene sonrasında Greklerin botaniği Theophrastus (M.Ö. 372-287) ve Dioscorides Pedanius (MÖ 1 yüzyıl)'in eserlerinde özetlenmiştir; oysa Dinaverî'nin kitabı, müslüman ilminin sadece ikinci asrında, Greklerin seviyesine çıkmakla kalmaz, fakat onları çok daha geride bırakır. Dinaverî'nin kendi eserini tasnif ettiği devirde Dioskorides'in kitabının henüz Arapçaya tercüme edilmemiş olduğunu da burada işaret etmek lâzımdır. Şu halde bu eser müslümanların orijinal bir çalışmasıdır..."Nitekim eser bazı kaynaklarca erken İslam botaniği'nin en ünlü eserlerinden biri olarak adlandırılır. 

Hayatı hakkında da çok fazla şey bilinmemesine rağmen, gençliğinde Küfeye giderek Sıkkît ve İbn Es-Sıkkîl'den dil dersleri aldığı ve daha sonra İsfahan'a gittiği bilinmektedir.Burada yaptığı incelemelerini Kitâb'ül-Rasad adlı eserinde topladı. Büyük astronomi âlimi Abdurrahmân Es-Sûfî der ki: "946 senesinde Dinaver' de Dinaverî' nin evi ve hatta bunun vaktiyle rasathane vazifesini gören çatı kısmı dahi mevcut idi." Zira Dinaverî aynı zamanda astronomide de söz sahibidir. Dinaveri ayrıca matematik ve Kur'an üzerine de birçok eser kaleme almıştır; her ne kadar bu kitapların bilinen hiçbir nüshası çağımıza ulaşmamışsada başka yazarların çağımıza ulaşan eserlerinde Dinaveri'nin bu eserlerinden çeşitli alıntılar vb. ifadeler yer almaktadır. Dinaveri 24 Temmuz 896'da doğduğu kent olan Dinaver'de vefat etmiştir.

Kitâb'ül-Kıble Ve'z-Zevâl" adlı eseri ile astronomide oldukça söz sahibidir. Ayrıca ay ve güneş tutulması ile ilgili "Kitâb-ül-Küsûfu ve meteoroloji hakkında "Kitâb'ül-Envâ"sı vardır. Dinaverî, coğrafya sahasında da "Kitâb'ül-Büldân" adlı eseri ile kendinden bahsettirmiştir ve biyografi yazarları onun bu eserinin büyük bir cilt olduğundan söz ederler. Dil bilgisi sahasında ise, "Eş-Şîr ve'ş-Şu'arâ", "El-Fusâha", Mâ yelhanü fihi'l-âmme", "İslâh'ul-Mantık", "Er-Reddü alâ luğza'l-İsbahânî' gibi eserlerde bu meselelere dair büyük ilgisini göstermiştir. "Kitâb'ul-Bâh" adlı eserinden Dinaverî'nin aynı zamanda tabib olduğunu da öğreniyoruz, bitkilerin çeşitli tıbbî özelliklerinden sık sık bahsetmesi de bunu belli etmektedir. Dinaverî'nin 13 ciltlik Kur'an-ı Kerim tefsiri de burada zikredilmesi gereken bir eserdir. Yâkût bu eserin çok orjinal olduğunu ve ondan önce hiç kimsenin Kur'anı bu şekilde incelemediğini söylemektedir. Dineveri, yaşamı boyunca çok sayıda esere imza attı. Çok yönlü alim olan Dineveri, flora kitabından, güneş tutulması meselesine, hesap kitabından, yıldızların konumuna, genel tarih kitabından, coğrafya kitabına kadar bir çok konu üzerinde eserler vermiştir. Dineveri ayrıca yıldızlarla ilgilenen gözlemevi sahibi biri olarak biliniyor. Kitaba yazdığı önsözde, ölümünden 50 yıl sonra Şirazi’nin Dineveri’nin gözlem evini gördüğü ve öğrencilerinin de gözlem evini hala işlettiklerini hatırlatan Izady, “Ebu Hanife Dineveri’nin bu gözlemevi iki yüz yıl daha çalışmaya devam etmiş ve Moğolların Dinever’i yağmalamalarıyla birlikte yok edilmişti. Ebu Hanife Dineveri’nin, gözlemevi bölgesindeki özel kütüphanesinde ilk defa karşılaştığı Hava Kitabı üzerine yorum yapan Şirazi, bunu türünün en nitelikli eseri olarak tanımlar” diyor.

Matematik Kitapları Kitâb el-Cebr ve'l-mukâbele ("Cebir Kitabı") Kitab el-Nebat ("Bitkiler Kitabı") Kitâb-ül-Küsûf ("Güneş Tutulmaları Kitabı") Kîtab el-redd ela reşad el-îsfexanî ("Reşat El-İsfahanî'nin Astronomisine Reddiye") Kitâb el-Hisâb ("Aritmetik Kitabı") Kitâb'ül-Bahsi fî Hisâb il-Hind ("Hint Aritmetiği Analizi") Kitâb'ül-Cem ve't-Tefrîk ("Aritmetik Kitabı") Kitâb'ül-Kıble Ve'z-Zevâl Kitâb'ül-Envâ ("Hava Durumu Kitabı") İslâh'ul-Mantık ("Mantığın Islahı")
Sosyal ve beşerî bilimler Ahbâr'üt-Tivâl ("Genel Tarih") Kitâb el-Kebîr (bilim tarihinde "Büyük Kitap") Kitâb el-Fusâha ("Retorik Kitabı") Kitâb'ül-Büldân ("Coğrafya Kitabı") Kitâb eş-Şîr ve'ş-Şu'arâ ("Şiir ve Şairler Kitabı") Ensab el-Ekrad ("Kürtlerin Soyu").

Kaynak: http://bilimdunya.blogspot.com.tr/2012/03/ebu-hanife-el-dinaveri.html
https://tr.wikipedia.org/wiki/Ebu_Hanife_el-Dinaveri