2020 TYT Matematik Çözümleri (PDF)

2020 TYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların, yenilikçi problem tarzındaki sorulardan oluşmuştur. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda 30 soru Matematik, 10 adet de Geometri sorusu sorulmuştur..Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz.

https://www.osym.gov.tr/ 

İmam-ı Azam Ebu Hanife

İmam-ı Azam Ebû Hanîfe, 80 (699) yılında Kûfe’de doğmuştur. Nesebi Nu‘mân b. Sâbit'tir. Ebû Hanîfe, varlıklı bir ticaret ailesinde yetişmiş ve gençlik yıllarında kumaş ticareti yapmıştır. Küçük yaşta Kur’an’ı ezberlediği ve kıraat ilmini Âsım b. Behdele’den öğrendiği rivayet edilir. Kûfe ve Basra gibi dönemin önemli ilim merkezlerinde büyüyen Ebû Hanîfe, çevresindeki alimlerin ilgisi sayesinde ilme yönelmiş ve farklı alanlarda eğitim almıştır. İlk olarak akaid ve kelâm ilmiyle ilgilenmiş, bu alanda çeşitli tartışmalara katılmıştır. Fıkıh ilmine yönelmesinin sebepleri arasında, özellikle Hammâd b. Ebû Süleyman’dan öğrenim görmesi şekillendirilmiş olabilir. 

Ebû Hanîfe’nin asıl hocası Hammâd b. Ebû Süleyman’dır. 102 (720) yılından itibaren on sekiz yıl boyunca Hammâd’ın ders halkasına katılmış, hocasının vefatından sonra da onun yerine ders vermeye başlamıştır. Derslerine Irak’ın dört bir yanından çok sayıda talebe katılmış ve yetiştirdiği öğrencilerden Ebû Yusuf (158), Muhammed b. Hasan es-Şeybânî (189) Dâvûd (165), Esed b. Amr (190), Hasan b. Ziyâd (204), Kasım b. Maan (175), Ali b. Mushir (168), Hibban b. Ali (171 gibi en az kırk talebesinin ictihad edecek seviyeye ulaşmıştır. İmam Ebu Yusuf ve İmam Muhammed Hanefi mezhebinde görüşleri daha fazla kabul görmüş ve "İmameyn" olarak isimlendirilmiştir.

Ebu Hanife'nin ilmi, sahâbe ve tâbiîn zinciri üzerinden ilerlemiş; Hz. Ömer, Hz. Ali, Abdullah b. Mes‘ûd ve Abdullah b. Abbas gibi sahâbîlerin görüşlerine dayalı olarak fıkhî yorumlarını geliştirmiştir. Seyahatleri sırasında Mekke, Medine ve Basra’daki önde gelen alimlerle de görüşmeler yapmıştır. Ebû Hanîfe’nin tâbiînden sayılması tartışmalıdır; bazı rivayetlerde on beş sahâbîyle görüştüğü öne sürülür, ancak bu görüşler tarihsel olarak tartışmalıdır. Genel olarak İmam-ı Azam Ebu Hanife'nin "tebeu’t-tâbiînin" büyüklerinden biri olduğu kabul edilir.

 

Hayatı Emevîler ve Abbâsîler dönemini kapsar. Emevîlerin Ehl-i beyt’e karşı tutumunu eleştirmiş, Zeyd b. Ali’nin ayaklanmalarını hem manevi hem maddî destekle savunmuştur. Bu tavrı nedeniyle bazı dönemlerde hapse atılmış ve işkence görmüştür. Abbâsîler’in iktidara gelmesiyle Kûfe’ye dönmüş ve derslerini sürdürmüştür. Ebû Hanîfe, hem ilmi hem ahlâkî açıdan vakur, mütevazi ve saygın bir şahsiyet olarak tanınmış; ders halkası ve yetiştirdiği öğrenciler sayesinde İslam fıkhının gelişimine önemli katkılarda bulunmuştur.

Ebû Hanîfe, Abbâsîler döneminde başlangıçta ölçülü bir tutum sergilemiş, ancak Abdullah b. Hasan b. Hasan’ın oğulları Muhammed en-Nefsüzzekiyye ve İbrâhim’in ayaklanmaları ile babalarının hapiste ölmesi sonrası Abbâsî hilâfetine karşı tavrını açıkça göstermiştir. Bu süreçte isyan edenlere destek olmuş ve Mansûr’un kumandanlarını onlarla savaşmamaya ikna etmeye çalışmıştır. Halife Mansûr, Ebû Hanîfe’nin bağlılığını sınamak için ona Bağdat kadılığını teklif etse de, sağlam rivayetlere göre o bu görevi kabul etmemiş, bu nedenle hapse atılmış ve işkenceye uğramıştır. Ebû Hanîfe, 150/767 yılında Bağdat’ta vefat etmiş ve vasiyeti üzerine Hayzürân Kabristanı’na defnedilmiştir; daha sonra türbe ve medrese yaptırılmıştır. 

Estağfirullah... Estağfirullah... Estağfirullah...

Rabbimize zatının, sıfatının, esmasının ve efalinin hudutsuzluğunca hamdolsun. Elhamdülillahi Rabbil alemin. Bizi bir Ramazan-ı Şerif bayramına daha ulaştırdı. Allah-ü Teala tuttuğumuz oruçları, okuduğumuz Kuran-ı Kerim tilavetlerini, kıldığımız namazlarımızı eksiğiyle kusurlarıyla dergah-ı izzetinde kabul etsin. Bayram, sevinç ve mutluluktur. Bayramın huzurlu, sağlıklı ve bereketli olarak geçmesi, tüm İslam aleminde hayırlara vesile olması, akan gözyaşı ve kanların dinmesi, mazlumların esenlik ve selameti, Cenab-ı Mevla'dan niyazımızdır. Allahü Ekber Allahü Ekber La ilahe illallahü vallahü ekber. Allahü Ekber ve lillahil hamd. Allah, tekbirlerimiz sevincimizi, neşemizi, coşkumuzu arttırsın. Sağlık ve sıhhat içerisinde daha nice güzel bayramlara ulaşmak temennisiyle Bayramımız mübarek olsun.

فقد ثبت عنه صلى الله عليه وسلم أنه قال: من قال أستغفر الله العظيم الذي لا إله إلا هو الحي القيوم وأتوب إليه، غفر له وإن كان فر من الزحف. رواه الترمذي وصححه الألباني

Eşkenar üçgen ve özellikleri

Üç kenar uzunluğu ve bütün iç açıları ölçüleri, birbirine eşit olan üçgene; eşkenar üçgen adı verilir. Eşkenar üçgende, tüm iç açıları ölçüleri: 60 derecedir. Tüm dış açıların ölçüleri ise 120 derecedir.

ikizkenar üçgen ve özellikleri

İki kenarı ve bunlara ait iki iç açıları eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. İkizkenar üçgeni daha iyi anlamak için küçük bir etkinlik yapalım. Bir Dikdörtgen kağıt parçası alalım ve tam ortasından ikiye katlayalım. Üst katlanmış köşeden alt kenara bir çizgi çizip karşı köşelerini bu çizgi doğrultusunda katlayalım. Kağıdı açtığımızda bir üçgen şekli görebiliriz. 

Üçgenin köşelerini O, D ve C olarak işaretleyelim. Şimdi burada [OD] ve [OC] uzunluklarını cetvelle ölçelim. Bu etkinliği farklı ölçülere sahip çeşitli dikdörtgenler üzerinde de aynı şekilde deneyebilirsiniz. Her seferinde [OD] ve [OC] uzunluklarının eşit uzunlukta olduğunu görebiliriz. İki kenarı eşit olan bu tür üçgenlere ikizkenar üçgen denir .

Üçgende açıortay soruları ve çözümleri

İç ve dış açıortay doğrusu ile ilgili daha önce özellikleri yazmıştık. (Bkz.Açıortay Özellikleri) Burada bunlarla ilgili bazı örnek soruları ve çözümleri yayınlayacağız. 

Üçgende açı soruları ve çözümleri

Üçgende açı ölçüsü ile ilgili özellikler ve bunların ispatlarını içeren yazımızı daha önce paylaşmıştık. (Bkz. Üçgende Açı Özellikleri) Bu yazıda, üçgende açı ile ilgili örnek sorular ve çözümleri paylaşılacaktır.