Sedat Akleylek, Şifrelerin Matematiği Kriptografi

Tarih boyunca gizlilik her zaman insanoğlunun ilgisini çekmiştir. Yazının icadından itibaren insanlar yazıyla haberleşmeye başlamış, ancak insanoğlunun karşı koyamadığı merakı yüzünden gönderilen mesajların gizlenmesi ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Mesajı kafa derisine kazıma, harfleri değiştirip anlamsız metinlere dönüştürme gibi türlü yöntemler denenmiş ve sonucunda şifreleme icad edilmiştir.
Elinizdeki bu kitap, eski şifreleme tekniklerinden günümüz sistemlerine kadar, şifrelerin tarihinde kısa ve eğlenceli bir yolculuğa çıkacak, şifrelerin geçirdiği evrime tanık olacaksınız. Ayrıca günümüz teknolojisinde güvenli bilgi iletimi için hemen herkesin az çok bilmesi gereken ve şifrelerin matematiksel sistemlerle ifade edildiği kriptografi bilimiyle tanışacaksınız.

 
Sedat Akleylek, Şifrelerin Matematiği Kriptografi -Canan Çimen - Ersan Akyıldız, Sayfa Sayısı: 137 Baskı Yılı: 2007 Yayınevi: Odtü Yayıncılık

Tefsir Metinleri 2 Dersi Arapça Metin Kırık Manası

Burada yer alan tefsir metinleri İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri  Ankara UZEM yayınları ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır. Kırık meal dediğimiz usül ile kitaptaki tefsir örneklerinin, kelime kelime manası el yazısı ile arapça kelimelerin üzerine yazılarak incelenmiştir.Tüm kitabın hem özetini hem de Kırık Manasını İndirmek için tıklayınız. 

Bu şekilde hazırlanmış kırık manaları kendiniz toplu manaya dönüştürerek tefsir metinlerinin tam anlamını da oluşturabilirsiniz. Bunun için sitemizde yer alan Mefatihul Gayb tefsiri örneğini inceleyebilirsiniz.

Fahruddin Tefsiri örneğini:(Bkz. Fahruddin Razi Tefsiri Örnek Metin İncelemesi) okuyabilirsiniz.

YGS Ders Ünite-Konu Başlıkları

YGS'de çıkan sorular analiz edildiğinde aşağıdaki gibi ünite başlıklarından soruların çıktığı görülür. Bu konu başlıkları bir plan dahilinde düzenli olarak çalışılıp sürekli test çözümleri ile desteklendiğinde istenilen başarıya ulaşmak mümkün hale gelecektir.
Aşağıda verilen ünite/konu başlıkları (2016) müfredatları dikkate alınarak hazırlanmış içerikleridir. En güncel hali için ÖSYM'nin yaptığı açıklamaları dikkate alınız. 2017 yılında YGS'de değişen müfredata göre soruların sorulması beklendiğinden 9.ve 10.sınıf ortak konularından YGS yapılabileceği beklentisi ortaya çıkmıştır. Bu nedenle bütün derslerde  9. ve 10. sınıf konularının iyi bilinmesi sınava hazırlanma açısından gerekli olacaktır.

2016 YGS 'e göre ortaya çıkan ünite konu başlıkları aşağıdaki gibidir.  Burada yer alan konular genel anlamda temel konulardır. Lise müfredatında 9. ve 10. sınıf konularının en temel halidir. 

TÜRKÇE KONULARI

1             Cümlede Anlam

2             Paragraf

3             Sözcük Türleri (İsim, Fiil, Zarf, Zamir, Edat, Bağlaç, Ünlem

4             Sözcüğün Yapısı

5             Cümlenin Öğeleri

6             Fiil Çatısı

7             Cümle Çeşitleri

8             Anlatım Bozuklukları

9             Ses Bilgisi

10           Yazım Kuralları

11           Noktalama İşaretleri

12           İletişim

13           Dil Kültür

14           Dillerin Sınıflandırılması

15           Sözcükte Anlam

 MATEMATİK KONULARI

1             Sayılar

2             Basamak Kavramı

3             Taban Aritmetiği

4             Bölme-Bölünebilme

5             OBEB-OKEK

6             Rasyonel Sayılar

7             Sıralama-Basit Eşitsizlikler

8             Mutlak Değer

9             Üslü İfadeler

10           Köklü İfadeler

11           Oran-Orantı

12           Denklem Çözme

13           Problemler

14           Mantık

15           Kümeler

16           Bağıntı-Fonksiyon

17           İşlem-Modüler Aritmetik

18           Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık

 GEOMETRİ KONULARI

1             Temel Kavramlar-Doğruda Açı

2             Üçgende Açı

3             Özel Üçgenler(Dik Üçgen-Eşkenar Üçgen-İkizkenar Üçgen

4             Üçgende Alan

5             Üçgende Benzerlik

6             Açıortay-Kenarortay

7             Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları

8             Çokgenler

9             Çember-Daire

10           Katı Cisimler

11           Doğrunun Analiyiği

12           Noktanın Analitiği

13           Simetri-Döndürme

TARİH KONULARI

1             Tarih Bilimi ve Uygarlığın Doğuşu

2             İlk Uygarlıklar

3             İlk Türk Devletleri

4             İslam Tarihi ve Uygarlığı

5             Türk İslam Devletleri

6             Türkiye (Anadolu) Tarihi

7             Beylikten Devlete (1300 – 1453)

8             Dünya Gücü: Osmanlı Devleti (1453 – 1600)

9             Arayış Yılları (XVII. yüzyıl)

10           Diplomasi ve Değişim (XVIII. yüzyıl)

11           En Uzun Yüzyıl (1800 – 1922)

12           Mondros Ateşkes Antlaşması ve Sonrasındaki Gelişmeler

13           Mustafa Kemal’in Çalışmaları ve Amasya Genelgesi

14           Erzurum ve Sivas Kongreleri

15           Amasya Görüşmesi, Son Osmanlı Mebusan Meclisi’nin Toplanması

16           Misak – ı Milli ve İstanbul’un İşgali

17           I. Dönem TBMM, TBMM’ye Karşı Ayaklanmalar, Sevr Antlaşması

18           Kurtuluş Savaşı Muharebeleri

19           Lozan Antlaşması

20           Cumhuriyetin İlanı, Halifeliğin Kaldırılması

21           Çok Partili Siyasal Sisteme Geçiş Denemeleri

22           Atatürk Devrimleri

23           Atatürkçü Düşünce Sistemi ve İlkeler

24           Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası

COĞRAFYA KONULARI

1             Dünyanın Şekli ve Coğrafi Konum

2             Dünyanın Hareketleri

3             Harita Bilgisi

4             İklim Bilgisi

5             İç ve Dış Kuvvetler

6             Beşeri Coğrafya

7             Ekonomik Faaliyet Türleri

 FELSEFE KONULARI

1             Felsefeye Giriş

2             Bilgi Felsefesi

3             Bilim Felsefesi

4             Varlık Felsefesi

5             Ahlak Felsefesi

6             Siyaset Felsefesi

7             Estetik

8             Din Felsefesi

 FİZİK KONULARI

1             Fiziğin Doğası

2             Vektör-Kuvvet-Denge

3             Basit Makineler

4             Ağırlık Merkezi

5             Doğrusal Hareket

6             İş-enerji

7             Maddenin Özellikleri(Kütle-Hacim-Özkütle)

8             Basınç

9             Sıvıların Kaldırma Kuvveti

10           Katı ve Sıvılarda Genleşme

11           Isı-Sıcaklık

12           Elektrostatik

13           Elektrik Akımı

14           Manyetizma

15           Işık Bilgisi

16           Mercekler-Aynalar

17           Ses-Uzay

 KİMYA KONULARI

1             Kimyanın Gelişimi

2             Bileşikler

3             Kimyasal Değişimler

4             Karışımlar

5             Hayatımızdaki Kimya

6             Madde ve Özellikleri

7             Atomun Yapısı

8             Periyodik Cetvel

9             Kimyanın Temel Kanunları

 BİYOLOJİ KONULARI

1             Biyoloji Bilimi-Bilimsel Çalışma

2             Canlıların Ortak Özellikleri

3             Canlıların Temel Bileşenleri

4             Hücrenin Yapısı

5             Hücre Zarında Madde Alışverişleri

6             Nükleik Asitler

7             Protein Sentezi

8             Enzimler

9             Canlıların Sınıflandırılması

10           Ekoloji

11           Solunum-Fotosentez

12           Mitoz-Mayoz Hücre Bölünmeleri

13           Kalıtım-Evrim

14           Bitkiler

15           Vücudumuzdaki Sistemler

16           Duyu Organları

Alfred Posamentier, Pi'nin Biyografisi

İnsanlık tarihi boyunca bütün düşünürleri etkileyen, bilim adamlarını büyüleyen bu gizemli akıl almaz Pi sayısı nedir? Gerçek değeri nasıl ifade ediliyor? Matematikçiler Pinin değerine nasıl karar veriyorlar? Piyi ne tür işlemlerde kullanıyoruz? Eski çağlarda Pinin değeri nasıl hesaplanıyordu, bugün nasıl hesaplanıyor?

"pi" sayısı her öğrencinin yaşamının bir yerlerinde durur. Hem de sırıtarak durur; çünkü çoğumuz bu sayı yüzünden yanlış sonuçlar çıkarıp matematikten kaldık.Halen bu sayı hakkında her şeyi bildiğinizi sanıyorsanız bu kararınızı gözden geçirmenizi öneririm. Hatta isterseniz size bu kitabı okuyacak kadar zaman verebilirim. Bu sayı esrarengiz bir atmosfere sahip, bilinmezlerden gelmiş gibi. Bu sayının kutsal kitaplarla ilişkisi hakkında bir şeyler biliyor musunuz? Sanırım bu sorunun cevabı "Hayır." dır. Bu kitapta söz konusu ilişkiyi bulabilirsiniz." [ihtiyar balıkçı- 2005]

 
Alfred Posamentier, Pi'nin Biyografisi, Çevirmen Handan Eğlence, Baskı Yılı: 2005 Dili: Türkçe Yayınevi: Güncel Yayıncılık Sayfa 303

Sürgün Ülkeden Başkentler Başkentine

Senin kalbinden sürgün oldum ilkin

Bütün sürgünlüklerim bir bakıma bu sürgünün bir süreği

Bütün törenlerin şölenlerin ayinlerin dışında

Sana geldim ayaklarına kapanmaya geldim

Af dilemeye geldim affa layık olmasam da

Uzatma dünya sürgünümü benim

Güneşi bahardan koparıp

Aşkın bu en onulmazından koparıp

Bir tuz bulutu gibi

Savuran yüreğime

Ah uzatma dünya sürgünümü benim

Nice yorulduğum ayakkabılarımdan değil

Ayaklarımdan belli

Lambalar eğri

Aynalar akrep meleği

Zaman çarpılmış atın son hayali

Ev miras değil mirasın hayaleti

Ey gönlümün doğurduğu

Büyüttüğü emzirdiği

Kuş tüyünden

Ve kuş sütünden

Geceler ve gündüzlerde

İnsanlığa anıt gibi yükselttiği

Sevgili

En sevgili

Ey sevgili

Uzatma dünya sürgünümü benim

Bütün şiirlerde söylediğim sensin

Suna dedimse sen Leyla dedimse sensin

Seni saklamak için görüntülerinden faydalandım Salome'nin Belkis'in

Boşunaydı saklamaya çalışmam öylesine aşikârsın sen bellisin.

Kuşlar uçar senin gönlünü taklit için

Ellerinden devşirir bahar çiçeklerini

Deniz gözlerinden alır sonsuzluğun haberini

Ey gönüllerin en yumuşağı en derini

Sevgili

En sevgili

Ey sevgili

Uzatma dünya sürgünümü benim

Yıllar geçti sapan ölümsüz iz bıraktı toprakta

Yıldızlara uzanıp hep seni sordum gece yarılarında

Çatı katlarında bodrum katlarında

Gölgelendi gecemi aydınlatan eşsiz lamba

Hep Kanlıca'da Emirgân'da

Kandilli'nin kurşunî şafaklarında

Seninle söyleşip durdum bir ömrün baharında yazında

Şimdi onun birdenbire gelen sonbaharında

Sana geldim ayaklarına kapanmaya geldim

Af dilemeye geldim affa layık olmasam da

Ey çağdaş Kudüs (Meryem)

Ey sırrını gönlünde taşıyan Mısır (Züleyha)

Ey ipeklere yumuşaklık bağışlayan merhametin kalbi

Sevgili

En sevgili

Ey sevgili

Uzatma dünya sürgünümü benim

Dağların yıkılışını gördüm bir Venüs bardağında

Köle gibi satıldım pazarlar pazarında

Güneşin sarardığını gördüm Konstantin duvarında

Senin hayallerinle yandım düşlerin civarında

Gölgendi yansıyıp duran bengisu pınarında

Ölüm düşüncesinin beni sardığı şu anda

Verilmemiş hesapların korkusuyla

Sana geldim ayaklarına kapanmaya geldim

Af dilemeye geldim affa layık olmasam da

Sevgili

En sevgili

Ey sevgili

Uzatma dünya sürgünümü benim

Ülkendeki kuşlardan ne haber vardır

Mezarlardan bile yükselen bir bahar vardır

Aşk celladından ne çıkar madem ki yâr vardır

Yoktan da vardan da öte bir Var vardır

Hep suç bende değil beni yakıp yıkan bir nazar vardır

O şarkıya özenip söylenecek mısralar vardır

Sakın kader deme kaderin üstünde bir kader vardır

Ne yapsalar boş göklerden gelen bir karar vardır

Gün batsa ne olur geceyi onaran bir mimar vardır

Yanmışsam külümden yapılan bir hisar vardır

Yenilgi yenilgi büyüyen bir zafer vardır

Sırların sırrına ermek için sende anahtar vardır

Göğsünde sürgününü geri çağıran bir damar vardır

Senden umut kesmem kalbinde merhamet adlı bir çınar vardır

Sevgili

En sevgili

Ey sevgili

Sezai KARAKOÇ

Hafız Osman Vav'ı

Hafız Osman fırtınalı bir günde dolmuş kayıkla Beşiktaş'a geçecektir. Bir kayığa biner. Yol bitmek üzereyken kayıkçı ücretleri ister. Fakat Hafız Osman o gün aceleyle çıktığı için yanına para almayı unutmuştur. 

Kayıkçıya; 'efendi, yanımda param yok, ben sana bir 'vav' yazayım, bunu sahaflara götür,karşılığını alırsın' der. Kayıkçı yüzünü ekşitip söylenerek yazıyı alır. Canı fena halde sıkılmıştır ama artık yapacak birşeyi olmadığından zoraki kabul eder bu durumu.

Bir zaman geçtikten sonra kayıkçının yolu sahaflara düşer. Bakar ki yazılar, levhalar iyi fiyatlarla alınıp satılıyor. Cebindeki yazıyı hatırlar ve götürür satıcıya. Satıcı yazıyı alır almaz 'Hafız Osman vav'ı' diyerek açık artırmayla iyi bir fiyata 'vav' satılır. Kayıkçı bu duruma çok sevinir çünkü bir haftalık kazancından daha fazlasını bu 'vav' ile kazanmıştır. 

Bir gün Hafız Osman yine karşıya geçecektir ve yine aynı kayıkçıyla karşılaşmıştır. Yol bitmek üzereyken yine ücretler toplanır. Hafız Osman da yol ücretini uzatır kayıkçıya. Kayıkçı 'efendi para istemez, sen bir 'vav' yaz yeter' der. 

Hafız Osman gülümseyerek ; 'efendi o 'vav' her zaman yazılmaz.Sen dua et para kesemi yine evde unutayım' der...

Bir Vav Hikayesi

"İnsan vav şeklinde doğar, bir ara doğrulunca kendini elif sanır.İnsan iki büklüm yaşar, oysa en doğru olduğu gün ölmüştür.Kulluğun manası vavdadır, elif uluhiyetin ve ehadiyetin simgesidir.O yüzden Lafz-ı ilahi elifle başlar. Elif kainatın anahtarıdır, vav kainattır.

Rabbi, "vav" gibi mütevazı olsun ister kulları. Musa dal olmuştur ama Firavunun gözü Elifte kalmıştır. İbrahim ateşte vavdır, Nemrut bizzat ateşe odun.

Yunus, vav olup balığın karnında anca kurtarmıştır kendini.İnsan iki büklüm olunca rahat eder ana karnında. Boylu boyunca uzansa da kim rahattır mezarında?

Mevlana Celaleddin Rumi

 

 

Vavın elifle münasebeti ne kadar iyiyse, kainatın dengeside o kadar düzgündür. Kim kimi hatırlarsa evvel o ona koşar. Kainatta tüm cisimler boşlukta dönerken insan belki o yüzden boşlukta kalmamış, Rabbi onu imanla doldurmuştur. Evvelde eliftir, bir ilahi nefesle ahirde vav olur kainat. İyi bakıldığında, görmek için bakıldığında; Vav harfi, bazen bir insanın secdedeki hali, bazen bir ceninin anne karnındaki haline benzer. Vav Harfi, 'ın Vahid ismini ve birliğini simgeler. Ebced hesabında 6 rakamına denktir ki ; Bu yönüyle aynı zamanda imanın 6 şartını temsil ettiği söylenir. Vav, harfi med olduğu gibi, kasem harfidir. Aynı zamanda, iki cümleyi veya özneyi bağlayan bağlaçtır."

"Ey aşkın binbir başlı vav hali! 

Ey sonsuz kavram! 

Gaflet vaktinde Gel gönlümün üstüne 

Usta bir hattatım ben 

Aşkı çizerim mekânlara 

Aşk sığmaz ki bu ummana 

Vav olur gözlerimiz 

Bürünürüz canlara 

Bir seyyah gibi 

Gelip göçen, göçüp giden 

Bu mekândan mekân'a 

Demem o ki 

Tarifini yapamam ben imkâna 

Bir hattatım 

Zamana vav çizmekteyim 

Hilalin dolunaya 

Dolunayın hilale dönüştüğü zamana

Ve mahlukat 

Nefes nefes aşk çekerken 

Mevla'ya 

Üstümde aşk kokusu var 

Yaşadıkça beni yontar 

Ve benzetir insana 

Elimde vav 

Gönlümde vav 

Gözümde vav 

Dem dem vav kesilirim 

Beni insan yapana 

Ey kalbimden geçeni bilen Allah'ım 

'Kulum' de kâfi bana 

İster nârına garket 

İster nuruna" 

Mehmet EKİCİ

Sonsuz Ardışık Sayılar Toplamı

Matematikte ilginç teoremler bulunduğu bazen iddia ediliyor ve bunlar bir şekilde ispatlanıyor. İşte bu duruma güzel bir örnek olarak sayılabilecek bir teoremi sizinle paylaşıyorum. 1+2+3+4+5........=-1/12 Bu teoremin neden böyle olduğu konusunda videoda bir açıklama yapılmış işin tuhaf tarafı pozitif olarak ilerleyen ardışık sayıların toplamının sonucu -1/12 gibi negatif bir sayıya eşit olacağı gösteriliyor. İşlemler dikkatlice incelendiğinde üç farklı değişken kullanılarak matematiksel olarak doğru işlemler yapılarak sonuca gidiliyor.

 

Öncül: S1=1-1+1-1+1-1+1-1+.........=1/2

            S2=1-2+3-4+5-6+................=

            S=1+2+3+4+5......................=?

Burada S2 öncülünün 2 katı alınırsa 2S2 alt alta yazılıp toplanırsa 

2S2=1-1+1-1........=S1 olur ki bu da 1/2 toplamını verir.

S2=1/4 bulunur.

 

S-S2  ifadesi incelendiğinde alt alta yazılıp çıkarma işlemi yapılırsa 0+4+0+8+0+12+0+..........şeklinde bir toplam elde edilir. Burada 4+8+12+....... toplamı için 4 ortak parantezine alınırsa 4(1+2+3+.......) toplamı S'e eşit olacağından şöyle bir durum çıkar:

 

4S=S-S2 bulunur ki burada önceden bulduğumuz S2 yerine S2=1/4 yazılırsa

4S=S-1/4

3S=-1/4

S=-1/12 

 S=1+2+3+4+5......................= -1/12 bulunur.

George Lane, Akıl Oyunları

Matematik denilince sayılar gelir aklımıza, bir de hesaplamalar... Sayıların gizemli dünyasına bizi yönelten, dahası matematiksel hesaplamaların farklı yanlarını öğrenmemizi sağlayanın ne olduğunu hiç düşündünüz mü? Zihinsel hesap ustası olan George Lane, Akıl Oyunları kitabında matematiksel oyun tekniklerini göstererek o gizemli dünyaya kapı aralar.Lane, burada, sayıların dünyasında kalem oynatmadan yapacağınız keyifli hesaplamalara davet ediyor sizi.
Bu kitapta gösterilen yöntemlerle; basit toplama işlemlerinden hesap makinesinin zorlandığı çarpmalara, kesirli işlemlerden asal çarpanlara ayırmaya dek, birçok hesaplamanın zihinden yapılabileceğini göreceksiniz. Bu alanda üç kez dünya şampiyonu olan George Lane, kitabında gösterdiği tekniklerle benzersiz zihin egzersizleri sunmanın yanı sıra, geliştirici ve zorlayıcı bir yarışmayla okurunu eğlendiriyor. Akıl Oyunları, sizi, içinizdeki dâhiyi keşfe çağırıyor.

George Lane, Akıl Oyunları, Baskı Yılı: 2009, Sayfa 232, Çevirmen Verda Alpan, Yayınevi: Doruk Yayınları