Birebir ve Örten Fonksiyon

Etiketler :
Bir fonksiyonun birebir olması için tanım kümesinde yer alan her elemanın görüntülerinin de farklı elemanlara eşlenmesi gerekmektedir. Değer kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşit ise bu çeşit fonksiyonlara örten fonksiyon denir. Yani değer kümesinde dışarıda boşta eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. Eğer değer kümesinde dışarıda en az bir eleman kalmış ise bu tür fonksiyonlara da içine fonksiyon denir.

Şimdi bu tanımları grafik üzerinde görebilmek adına bir örnek daha verelim. Burada dikkat edilmesi gereken nokta bire-bir fonksiyonların grafikleri çizildiğinde grafiği kesecek şekilde x-eksenine paralel doğrular çizilmesi durumunda fonksiyonun grafiği hiçbir zaman iki farklı nokta kesilmez. Eğer çizilen doğrular ile grafik birden fazla noktada kesişim yapıyorsa o zaman fonksiyon bire bir olmaz. (Yatay Doğru Testi)


0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Sıfır Sayısı 03.02.2010 - 0 Yorum Sıfır (0) Arapça şafira ya da şifr , Sanskritçe sünya, İngilizce zero(nil-null). Boş, hiç olan; ya da herhangi bir şey olmayan. Batı dillerindeki şifre sözcüğünün kökeni. Günümüz sayı sisteminin merkezine, hangi serüvenleri izleyerek gelip oturduğu…
  • Belirsiz integral alma kuralları28.06.2024 - 0 Yorum"Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali nedir?" Bu sorunun cevabını bulmak için yapılan tüm işlemlere integral alma işlemi denir. İntegral alma işlemi kısaca ∫ sembolü ile gösterilir. Bir fonksiyonun integrali bağlı olduğu…
  • Nasreddin Tusi ve İlmi Çalışmaları16.03.2012 - 0 Yorum Nasreddin Tusi Muhammed ibn Muhammed ibn Hasan 17.2.1201'de Güney Azerbaycan'ın Tus şehrinde doğmuş, 25.6.1274'te Bağdat'ta ölmüştür. Nasiruddin Tusi, 1201 ile 1274 yılları Moğol istilası sebebiyle Bağdad'da, bir yandan karanlık bir dönem bir…
  • Sinx ve Cosx Fonksiyonları Türev İspatları01.01.2014 - 3 YorumAçının sinüsü ve kosinüsü: Birim çember üzerinde, rastgele bir P noktası belirleyelim. P noktasından orijine çizilerek oluşturulan açıyı gözönüne alalım. P noktasının bu açı sayesinde oluşturduğu apsis değerine açının kosinüsü, P noktasının…
  • Johann Bernoulli27.07.2011 - 0 Yorum Johann Bernoulli (Jean ya da John olarak da bilinir. d. 6 Ağustos 1667 – ö. 1 Ocak 1748), Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerden biridir. Sonsuz küçük kalkülüsü ne yaptığı katkılarla ve gençlik yıllarında Leonard Euler’in hocası olması ile…
  • Kuran-ı Kerim 2 Dersi Konu Özeti13.01.2014 - 0 Yorumilahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada…
  • Dörtgenler nerede kullanılır?04.08.2024 - 0 YorumDörtgen şekiller, günlük hayatta pratiklik sağlamak için sıkça kullanılır. Örneğin, ev dekorasyonunda halı, perde, duvar tabloları gibi dekoratif eşyaların dikdörtgen formdaki olması genel bir tasarım tercihidir. Ayrıca günlük eşyalarımızın…
  • Etme03.07.2015 - 0 Yorum Duydum ki bizi bırakmaya azmediyorsun, etme. Başka bir yar, başka bir dosta meylediyorsun, etme. Sen yadeller dünyasında ne arıyorsun yabancı? Hangi hasta gönüllüyü kastediyorsun, etme. Çalma bizi, bizden bizi, gitme o ellere doğru. Çalınmış…