Belirsiz integral alma kuralları

Etiketler :

"Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali nedir?" Bu sorunun cevabını bulmak için yapılan tüm işlemlere integral alma işlemi denir. İntegral alma işlemi kısaca sembolü ile gösterilir. Bir fonksiyonun integrali bağlı olduğu değişkene göre (x değişkenine bağlı olarak f fonksiyonun integrali) ∫ f(x).dx  şeklinde yazılır. Burada integral alma işleminde alt ve üst sınırlar gösterilmezse buna "belirsiz integral" adı verilir. Bazı belirsiz integral alma kuralları aşağıda verilmiştir. Bu kurallara bağlı olarak aşağıda örnekler sunulmuştur.

 

(NOT: 2018 yılından önceki matematik müfredatlarında aşağıda verilen tüm belirsiz integral alma kuralları yer alırken 2018-2024 Lise matematik öğretim programında sadece "polinom fonksiyonların integrali" müfredata alınmış daha sonra 2024 yılında yenilen matematik müfredatında integral ünitesi tamamen matematik konularından çıkarılmıştır.)

Köklü biçimde verilen fonksiyonlar öncelikle üslü biçimde yazılır daha sonra polinom fonksiyonların integrali gibi integral alma işlemi yapılır. Derecenin ve fonksiyonun ayrı ayrı bileşke şeklinde integrali alınır.

İntegral işleminde, pay veya paydada çarpanlara ayrıabilen bir ifade varsa öncelikle çarpanlarına ayırma işlemi yapılarak integral alma işlemi denenir. Çarpanlarına ayırma işleminde, basit kesirlerine ayırma yöntemi veya özdeşliklerden yararlanılır. Çarpanlara ayırma işlemi ile hesaplanamayan integrallerde değişken değiştirme veya kısmi integrasyon metodları kullanılır.


0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Seva (Ceva) Teoremi ve İspatı22.05.2013 - 2 Yorum Seva teoremi kullanılırken üçgenin iç bölgesinde köşelerden geçmiş olan doğruların kesiştiği bir noktanın bulunması gerekir. Seva teoremi aslında menelaus teoreminin özel bir durumudur. Eğer bir üçgen köşlerinden geçen doğrular yardımıyla…
  • Sonsuz Ardışık Sayılar Toplamı13.02.2014 - 0 Yorum Matematikte ilginç teoremler bulunduğu bazen iddia ediliyor ve bunlar bir şekilde ispatlanıyor. İşte bu duruma güzel bir örnek olarak sayılabilecek bir teoremi sizinle paylaşıyorum. 1+2+3+4+5........=-1/12 Bu teoremin neden böyle olduğu konusunda…
  • Ankara İlitam Programı Dersleri (Yarıyıllık)02.09.2012 - 0 Yorum Ankara Üniversitesi İlahiyat Lisans Tamamlama Programı (İLİTAM) için genel ders programı (2014 yılı itibariyle) şu şekildedir. Sonradan ders isimlerinde ve kredilerinde değişiklik yapılmış olabileceği ihtimali ile en güncel versiyonu…
  • Regaib Kandilimiz Mübarek olsun25.06.2009 - 0 Yorum Allah (c.c) katında zamanların değerleri birbirine eşittir. Ancak öyle zamanlar vardır ki o zamanlarda öyle hadiseler olur ki, o vakte diğer zaman dilimlerinden daha üstün bir değer kazandırır. Receb-i şerîfin ilk Cuma gecesine isabet eden Regâib…
  • Bir matrisin transpozu25.10.2024 - 0 YorumBir matrisin transpozu (devriği) matrisin satır ve sütunlarının yer değiştirilmesiyle oluşan yeni bir matristir. Bir matrisin transpozunun tekrar transpozu alınırsa tekrar kendisini verir. Doğrusal (lineer) cebirde, bir A matrisinin transpozu Aᵀ…
  • Peter Patilla, Oxford Temel Matematik Sözlüğü20.04.2011 - 0 Yorum Oxford Temel Matematik Sözlüğünde matematikle ilgili 600den fazla sözcük yer almaktadır. Sözlük hem İngilizce hem de matematik öğrenmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır.Kullanması kolay: Alfabetik sırayla dizilmiş kelimelerin anlamları…
  • Sakarya Türküsü14.07.2015 - 0 Yorumİnsan bu, su misali, kıvrım kıvrım akar ya; Bir yanda akan benim, öbür yanda Sakarya. Su iner yokuşlardan, hep basamak basamak; Benimse alın yazım, yokuşlarda susamak. Her şey akar, su, tarih, yıldız, insan ve fikir; Oluklar çift; birinden…
  • Namaz Nasıl Kılınır?24.02.2009 - 0 Yorum Namazlar Nasıl Kılınır?     188- Bilindiği gibi namazlar farz, vacib, sünnet ve müstahab kısımlarına ayrılmakta ve ikişer, üçer, dörder rekatlı bulunmaktadır. Bu namazlar aşağıda bir rekati belirtildiği gib farzlarına, vaciblerine,…