Belirsiz İntegral

Etiketler :
Türevi verilmiş bir fonksiyonun kendisini bulurken yapılan işleme “ters türev alma” ya da daha genel anlamı ile “integral alma” işlemi denir. 
Türev alma işleminde yapılan bir işlemin tersini bulmak için şöyle bir soru sorulabilir: "Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali nedir?" Bu sorunun cevabını bulmak için yapılan tüm işlemlere integral alma işlemi denir. 
İntegral alma işlemi kısaca sembolü ile gösterilir. Bir fonksiyonun integrali bağlı olduğu değişkene göre:
(x değişkenine bağlı olarak f fonksiyonun integrali) ∫ f(x).dx  şeklinde yazılır. 
Burada integral alma işleminde alt ve üst sınırlar gösterilmezse buna "belirsiz integral" adı verilir.


Örnek olarak açıklamak gerekirse : “x e göre türevi 2x olan fonksiyon nedir?” sorusunun cevabı x², x² + 1 , x² + 5, x² + 13, x²- 2, x²- 11, x²- 29 ....... şeklinde bir cevap ise doğrudur ve bulduğumuz bu fonksiyonlar başta verilen f(x)=2x fonksiyonun ters türevidir. Bulunan fonksiyonların genel şekline bakılırsa, x² ve bir sabit sayı şeklinde olduğu görülür. Sabit sayının türevi sıfır olduğundan x² yanına hangi sabit sayı yazılırsa yazılsın sonuç farketmez. Burada sabit sayıyı c olarak ifade edersek cevabımız: “x² + c” olur ki bu işlem “2x” fonksiyonunun “belirsiz integrali” (integrant) olarak adlandırılır. Buradaki c sayısı integral sabiti (constant) olup bir reel sayıdır. 
Belirsiz alma işlemlerinde kesinlikle c sabiti unutulmamalıdır.

 

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Tefsir Tarihi 2 Konu Özeti30.04.2014 - 0 Yorum İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada…
  • Ankara İlitam 1.Sınıf 2.Dönem PDF Kitapları29.05.2013 - 3 YorumAnkara İlitam 1.sınıf 2.Dönem Ders Kitapları Burada yer alan ders kitapları, 2013-2014 Eğitim-Öğretim Yılı içindir. Burada yer alan bazı ders kitaplarının ünite ve konu başlıkları, iligili ders döneminden sonra değişmiş veya yeni bilgiler ilave…
  • John Paulos, Herkes için Matematik25.09.2011 - 0 YorumHerkes İçin Matematik John Allen Paulos Yetersiz matematik eğitimi, matematikle ilgili psikolojik engeller ve hayali algılar insanların çoğunu sayı cahili yapmaktadır. Eğer reklamcıların yanlış iddialarına, şarlatan doktorlara ve sahte…
  • Şeyh Edebali'den Osman Bey'e18.06.2010 - 0 Yorum "- Ey Oğul!Beysin, bundan sonra öfke bize; uysallık sana... Güceniklik bize; gönül alma sana... Suçlamak bize; katlanmak sana... Acizlik yanılgı bize; hoş görmek sana... Geçimsizlikler, çatışmalar, uyumsuzluklar, anlaşmazlıklar bize; adalet…
  • Euclid (M.Ö. 325 - M.Ö. 265)08.01.2010 - 0 YorumRönesans sonrası Avrupa'da, Kopernik'le başlayan, Kepler, Galileo ve Newton'la 17. yüzyılda doruğuna ulaşan bilimsel devrim, kökleri Helenistik döneme uzanan bir olaydır. O dönemin seçkin bilginlerinden Aristarkus, güneş-merkezli astronomi…
  • YKS 2020 Matematik Netleri Sayısal Bilgiler10.07.2020 - 0 YorumTemel Matematik testi Ortaöğretim kurumlarının son sınıfında okuyan öğrencilerin TYT Matematik Net ortalaması: 6,082 nettir. Bu ortalamaya liseden mezun olmuş olan adaylar da dahil edildiğinde, tüm adayların TYT Matematik Net ortalaması: 5,556 net…
  • Terci-i Bend Şiiri21.05.2010 - 0 Yorum Susarak anlattın bütün gizliyi Sakladım duygumu ben konuşarak Bir acı tarlası sessiz yüzünde Aşkı yürürlüğe koyma savaşı İçimde bir düzen kaynaşmaktadır Büyük ve çekingen bakışlarından En iyi anlatış artık susmaktır Anladım bunu ben seni…
  • Matematik Korkunuzu Yenin!!!20.03.2009 - 0 Yorum Özellikle çocuklara, rakamların ve harflerin yazılmasından önce, basit zihinsel matematik işlemlerinin öğretilmesi büyük avantajlar sağlamaktadır. Küçük yaşta zihinsel matematik işlemleriyle tanışmaya başlayan çocuklarda muazzam bir muhakeme gücü…