Belirsiz İntegral

Etiketler :
Türevi verilmiş bir fonksiyonun kendisini bulurken yapılan işleme “ters türev alma” ya da daha genel anlamı ile “integral alma” işlemi denir. 
Türev alma işleminde yapılan bir işlemin tersini bulmak için şöyle bir soru sorulabilir: "Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali nedir?" Bu sorunun cevabını bulmak için yapılan tüm işlemlere integral alma işlemi denir. 
İntegral alma işlemi kısaca sembolü ile gösterilir. Bir fonksiyonun integrali bağlı olduğu değişkene göre:
(x değişkenine bağlı olarak f fonksiyonun integrali) ∫ f(x).dx  şeklinde yazılır. 
Burada integral alma işleminde alt ve üst sınırlar gösterilmezse buna "belirsiz integral" adı verilir.


Örnek olarak açıklamak gerekirse : “x e göre türevi 2x olan fonksiyon nedir?” sorusunun cevabı x², x² + 1 , x² + 5, x² + 13, x²- 2, x²- 11, x²- 29 ....... şeklinde bir cevap ise doğrudur ve bulduğumuz bu fonksiyonlar başta verilen f(x)=2x fonksiyonun ters türevidir. Bulunan fonksiyonların genel şekline bakılırsa, x² ve bir sabit sayı şeklinde olduğu görülür. Sabit sayının türevi sıfır olduğundan x² yanına hangi sabit sayı yazılırsa yazılsın sonuç farketmez. Burada sabit sayıyı c olarak ifade edersek cevabımız: “x² + c” olur ki bu işlem “2x” fonksiyonunun “belirsiz integrali” (integrant) olarak adlandırılır. Buradaki c sayısı integral sabiti (constant) olup bir reel sayıdır. 
Belirsiz alma işlemlerinde kesinlikle c sabiti unutulmamalıdır.

 

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Matematikten Korkmayın16.02.2016 - 0 Yorum "Matematik, zorlanılan dersler arasında yer alıyor. Lübnan’daki Amerikan Teknoloji Üniversitesi’nde Sanat ve Beşeri Bilimler Bölüm Başkanı ve Uluslararası İlkokul Eğitimi Lisans Bölümü resmi danışmanı Dr. Marjorie Henningsen’e göre, ‘matematiğin…
  • Doğal Sayılar Tarama Testi28.05.2013 - 0 YorumDoğal Sayılar Tarama Testi 25 Soru, A-B grupları ve Cevap Anahtarından oluşmuştur. Sorular, çeşitli soru tiplerinden derlenerek kolaylık derecelerine göre hazırlanmıştır. Resim formatında olan soruları, istediğiniz şekilde paint ile…
  • Veladet Kandili (Mevlid Kandili)14.02.2011 - 0 Yorum "Biz seni ancak âlemlere rahmet olarak gönderdik." (Enbiyâ, 107) İnsanlığın kurtuluşu için gönderilen son ve en büyük peygamber, bizim Peygamberimiz Hz. Muhammed (s.a.s.) 571 yılında Kameri aylardan Rebiü'l-evvel ayının 12.gecesi doğmuştur. Milâdî…
  • Mani rızk olanın, rızkını Allah keser26.08.2012 - 0 Yorum Zalimin rişte-i ikbalini bir ah keser  Mani-i rızk olanın rızkını Allah keser  (Ferid Kam/Nevres) Katalogda beyitin sahibi olarak Ferid Kam gösterilmiş ancak çoğu kaynakta eserin Nevres’e ait olduğu yazılı ve ilk mısra “Zalimin…
  • Çocuğum matematik öğrenemiyor12.04.2015 - 0 Yorum Bugün sizlere matematik öğrenme güçlüğü hakkında gazetelerde karşılaştığım bir yazıyı paylaşmak istiyorum. Yine herkesin ortak sorunu olarak gördüğümüz "matematik öğreneneme " gibi bir mevzuda yazarımız düşüncelerini açıklayıp, matematik öğrenmede…
  • İlimden istifâde edebilmek07.05.2011 - 0 YorumSözlükte “bilmek” anlamına gelen ilim (ilm) genellikle, “bilgi” ve “bilim” karşılığında kullanılır.“Bilgisizliğin (cehl) karşıtı” olarak da tanımlanır. Aynı kökten türeyen âlim, alîm, allâm ve allâme, ma‘lûm, ma‘lûmât, muallim, müteallim, muallem…
  • Harezmi ve ikinci Derece Denklemler02.02.2014 - 0 Yorum 10. yüzyılda yaşıyan ve tüm dünyaya isminin (El Harezmi – Al Khrawarizmi) Latince telaffuzunu “algoritma” olarak zikrettiren bu  Müslüman Türk alimi, cebir matematiğinin de kurucusudur. Zaten cebir kelimesi de Harezmi’nin (El Kitab’ül…
  • Yahudilerin Cebrail'e Düşmanlığı01.03.2025 - 0 YorumPeygamber Efendimiz (asm) Medine’ye hicret buyurduklarında, Fedek Yahudilerinin bilginlerinden Abdullah ibn Sûriya, münazara için bir grupla geldi. Sorduğu dört müşkil soruya doğru cevaplar aldıktan sonra; vahiy getiren meleği sorup “Cebrâil”…