Net Fikir » polinomlar » Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi
Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi
Etiketler :
çarpanlara ayırma
küp
matematiksel modelleme
özdeşlik
polinomlar
Küp açılımları ifade edilirken binom açılımı ve üç boyutlu cisimlerin hacim özelliklerinden yararlanılır. Küp; bütün kenarları birbirine eşit olan taban ve yan yüzeyleri kare olan üç boyutlu, kapalı bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çapımı ile bulunur.
(x - y)3 = x3 - 3.x2.y +3.x.y2-y3
veya
(x +y)3 = x3 +3.x2.y +3.x.y2+y3
Binom katsayıları belli olan (x - y)³ ve (x + y)³ parantez içindeki x ve y değişkenlerinin azalan kuvvetlerine göre açılmış ifadelere "küp açılımı" adı verilir.
Küp açılımı ifadesi, binom açılımının özel kuvvete göre 3.dereceden açılımıdır. Küpler farkı ve küpler toplamı gibi özdeşliklerin modellemeleri gösterilirken; herhangi bir küp üzerinde uygun matematiksel modelleme yapılır. Aşağıda küp özdeşliklerinin matematiksel modellemeleri verilmiştir.
Küp açılımı sorularında, binom açılımının bilinmesi yararlı olacaktır. Burada yer alan özdeşlikler, kendi aralarında farklı biçimlere dönüştürülerek kullanılabilir. Bazı terim ekleme ya da çıkarma işlemleri yapılarak, verilen ifadeler küp açılımına benzetilir. Aşağıda küp açılımı özdeşliği ile ilgili örnekler verilmiştir.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
Takip et: @kpancar |
|
![]() |

Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(216)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(49)
üçgen
(49)
trigonometri
(38)
çember
(30)
fonksiyon
(28)
sayılar
(27)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(17)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
En Çok Okunan Yazılar
-
Öklid Teoremi: Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Bir dik üçgende...
-
Bu yazıda Esma-ül Hüsna hakkında kısaca bilgi verildikten sonra Ebced hesabı ile arasındaki ilişkiyi açıklayıp bütün 99 ismin ebced değerle...
-
ÖSYM'nin 15/06/2019 Tarihinde gerçekleştirdiği TYT matematik sınavı, farklı tarzda ayırt edici sorular içermekle birlikte, 2018 yılı TY...
-
Çocukluğumuzda mutlaka uçurtma yapmayı denemiş veya satın alınan bir uçurtmayı uçurmak için yoğun çaba sarf etmişizdir. Hazır olarak alınanl...
-
Geçmişten günümüze kadar matematikte emek sarfetmiş bilim insanlarından bazılarını, bir tarih şeridi halinde görmek istersek, aşağıdaki gibi...
-
Çemberde kuvvet alınırken çemberin dışında ve içinde olan noktaya göre kuvvet alma işlemi, noktanın çemberin üzerindeki noktalara uzaklığın...
-
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı...
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
18.04.2015 - 0 Yorum "Günümüzden 20.000 yıl önce yaşamış insanlar asal sayı fikrini biliyordu! İnanmazsanız İşango kemiği üzerindeki çentikleri sayın.Matematik dininin mensubu olan Pisagorculara göre sayılar hem kutsal hem de rasyoneldi ve Pisagor irrasyonel sayı kavramını icat eden müridi Hippassus’u kendi elleriyle…
23.03.2014 - 0 YorumBurada yer alan tefsir metinleri İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri Ankara UZEM yayınları ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır. Kırık meal dediğimiz usül ile kitaptaki tefsir…
19.12.2014 - 0 Yorum Matematik terimleri hakkında genel bir bilgi akışı sağlayan, özellikle ilköğretim ve başlangıç kısmı olarak ortaöğretim öğrencileri için çok daha fazla yararı olabileceğini söyleyeceğim bu kitapta, matematiksel manada doyurucu bilgilere ulaşabileceğinizi düşünüyorum. Konuları öğrenmeden önce bu…
04.05.2019 - 0 Yorumİlim, insan için en önemli meseledir. İlim yardımıyla dünya ve ahiretini mamur edebilir. Peygamber Efendimiz (s.a.v) "İlim öğrenmek kadın erkek her müslümana farzdır." (ibn Mace) buyurmuştur. İilim insana fayda veya zarar verebilir. Öğrendiği ilimle amel etmemek, o ilmi dünyalık menfaatler…
07.11.2014 - 0 YorumAnalitik düzlemde iki nokta arasıuzaklık hesaplaması yapılırken iki noktanıneksenlerde belirlediği yerlerin arasındaki değişim miktarı dikkate alınır ve buna göre pisagor teoreminden uzaklık bulunur. Yani iki farklı noktanın ordinat bileşenleri farkının karesi ile apsis bileşenlerinin…
16.04.2023 - 0 YorumDoğada fraktal ve desen şeklinde, evlerimizde genellikle mutfak ve banyo duvarlarımızda, düzenli bir şekilde dizilmiş ve birbiri ardınca tekrarlanarak sıralanmış karo/fayans desenlerini görüyoruz. Acaba tekrarsız biçimde hiç boşluk kalmayacak şekilde bir düzlemi tamamen döşemek mümkün mü? İşte bu…
19.08.2012 - 0 Yorum Sanma ey hâce ki senden zer ü sim isterler / Yevme lâ yenfeu’de kalb-i selim isterler (Bağdatlı Ruhi) (Günümüz Türkçesi haliyle şöyle söylenebilir: Sanma ey hoca senden altın ve gümüş isteyeceklerini hiç bir şeyin fayda vermeyeceği bir zamanda kalbi selim isteyecekler)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...