Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi

Etiketler :
Küp açılımları ifade edilirken binom açılımı ve üç boyutlu cisimlerin hacim özelliklerinden yararlanılır. Küp; bütün kenarları birbirine eşit olan taban ve yan yüzeyleri kare olan üç boyutlu, kapalı bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çapımı ile bulunur. 
(x - y)3 = x3 - 3.x2.y +3.x.y2-y3 
veya 
(x +y)3 = x3 +3.x2.y +3.x.y2+y
Binom katsayıları belli olan (x - y)³ ve (x + y)³ parantez içindeki x ve y değişkenlerinin azalan kuvvetlerine göre açılmış ifadelere "küp açılımı" adı verilir. 
Küp açılımı ifadesi, binom açılımının özel kuvvete göre 3.dereceden açılımıdır. Küpler farkı ve küpler toplamı gibi özdeşliklerin modellemeleri gösterilirken; herhangi bir küp üzerinde uygun matematiksel modelleme yapılır. Aşağıda küp özdeşliklerinin matematiksel modellemeleri verilmiştir.
Küp açılımı sorularında, binom açılımının bilinmesi yararlı olacaktır. Burada yer alan özdeşlikler, kendi aralarında farklı biçimlere dönüştürülerek kullanılabilir. Bazı terim ekleme ya da çıkarma işlemleri yapılarak, verilen ifadeler küp açılımına benzetilir. Aşağıda küp açılımı özdeşliği ile ilgili örnekler verilmiştir.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Öğrencilerimizden Anlamlı Karikatürler30.04.2016 - 0 Yorum Çalıştığım lisedeki öğrencilerimizin; birlik, beraberlik ve terör konularında çizdiği onlarca karikatür ve resim fotoğrafları arasından seçtiğim birbirinden anlamlı üç karikatürü istifadenize sunuyorum. Gerçekten de gençliğimizin boş yetişmediğinin…
  • Pierre de Fermat ve Denklemi03.02.2010 - 0 YorumFermat, 1601’de Fransa’nın Lomagne kentinde doğdu. İlk öğrenimini doğduğu şehirde yapmıştır. Yargıç olmak için çalışmalarına Toulouse’de devam etmiştir...Fermat, memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır.…
  • Newton, Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri10.03.2013 - 0 Yorum İdea Yayınları Çev. Aziz Yardımlı "Saltık, gerçek, ve matematiksel zaman, kendiliğinden, ve kendi doğasından, dışsal herhangi bir şey ile ilişki olmaksızın eşitlikle akar, ve bir başka adla süre olarak adlandırılır; göreli, görünürde, ve sıradan…
  • Kenarlarına göre özel dik üçgenler11.10.2020 - 0 YorumDik üçgenlerde en çok kullanılan ve kenar uzunlukları tam sayı olan belirli üçgenler bilinmektedir. Eğer bu üçgenleri bilirseniz pisagor bağıntısını uygulamadan daha pratik olarak pekçok soruyu çözebilirsiniz. 3–4–5 üçgeni: Kenar…
  • Johann Bernoulli27.07.2011 - 0 Yorum Johann Bernoulli (Jean ya da John olarak da bilinir. d. 6 Ağustos 1667 – ö. 1 Ocak 1748), Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerden biridir. Sonsuz küçük kalkülüsü ne yaptığı katkılarla ve gençlik yıllarında Leonard Euler’in hocası olması ile…
  • Yemek Duası22.09.2008 - 0 YorumYemeğe başlarken besmele çekmek yani (Bismillahirrahmanirrahim) demek (Bkz. Besmele) ve sonunda (Elhamdülillah) demek sünnettir. Hadis-i şeriflerde buyuruldu ki: Peygamber efendimiz yemekten sonra (El-hamdü-lillahillezi etamena ve sakana ve cealena…
  • Plân Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar Nelerdir?07.02.2009 - 0 Yorum Çoğu öğrencimiz, birden çok dersi aynı günde çalışmak zorunda olmaktan yakınıyor. Ayrıca hem sınavlara hazırlığı hem de okul derslerini bir arada yürütme konusunda sıkıntı çektiklerini söylüyor. “Nasıl çalışsam, hangisine önce başlasam, ikisini bir…
  • Üçgenin İç ve Dış Merkezi08.04.2013 - 0 Yorum Bir üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasına bu üçgenin (üçgensel bölgenin)iç merkezi denir.Bir üçgenin bir iç ve diğer iki köşeye ait dış açıortaylarının kesim noktasına bu üçgenin dış merkezi …