Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi

Etiketler :
Küp açılımları ifade edilirken binom açılımı ve üç boyutlu cisimlerin hacim özelliklerinden yararlanılır. Küp; bütün kenarları birbirine eşit olan taban ve yan yüzeyleri kare olan üç boyutlu, kapalı bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çapımı ile bulunur. 
(x - y)3 = x3 - 3.x2.y +3.x.y2-y3 
veya 
(x +y)3 = x3 +3.x2.y +3.x.y2+y
Binom katsayıları belli olan (x - y)³ ve (x + y)³ parantez içindeki x ve y değişkenlerinin azalan kuvvetlerine göre açılmış ifadelere "küp açılımı" adı verilir. 
Küp açılımı ifadesi, binom açılımının özel kuvvete göre 3.dereceden açılımıdır. Küpler farkı ve küpler toplamı gibi özdeşliklerin modellemeleri gösterilirken; herhangi bir küp üzerinde uygun matematiksel modelleme yapılır. Aşağıda küp özdeşliklerinin matematiksel modellemeleri verilmiştir.
Küp açılımı sorularında, binom açılımının bilinmesi yararlı olacaktır. Burada yer alan özdeşlikler, kendi aralarında farklı biçimlere dönüştürülerek kullanılabilir. Bazı terim ekleme ya da çıkarma işlemleri yapılarak, verilen ifadeler küp açılımına benzetilir. Aşağıda küp açılımı özdeşliği ile ilgili örnekler verilmiştir.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Chris Waring, Matematiğin Öyküsü18.04.2015 - 0 Yorum "Günümüzden 20.000 yıl önce yaşamış insanlar asal sayı fikrini biliyordu! İnanmazsanız İşango kemiği üzerindeki çentikleri sayın.Matematik dininin mensubu olan Pisagorculara göre sayılar hem kutsal hem de rasyoneldi ve Pisagor irrasyonel sayı kavramını icat eden müridi Hippassus’u kendi elleriyle…
  • Tefsir Metinleri 2 Dersi Arapça Metin Kırık Manası23.03.2014 - 0 YorumBurada yer alan tefsir metinleri İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri  Ankara UZEM yayınları ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır. Kırık meal dediğimiz usül ile kitaptaki tefsir…
  • Tori Large, Şekilli Matematik Sözlüğü19.12.2014 - 0 Yorum Matematik terimleri hakkında genel bir bilgi akışı sağlayan, özellikle ilköğretim ve başlangıç kısmı olarak ortaöğretim öğrencileri için çok daha fazla yararı olabileceğini söyleyeceğim bu kitapta, matematiksel manada doyurucu bilgilere ulaşabileceğinizi düşünüyorum. Konuları öğrenmeden önce bu…
  • İlim öğrenmenin fazileti04.05.2019 - 0 Yorumİlim, insan için en önemli meseledir. İlim yardımıyla dünya ve ahiretini mamur edebilir. Peygamber Efendimiz (s.a.v) "İlim öğrenmek kadın erkek her müslümana farzdır." (ibn Mace) buyurmuştur. İilim insana fayda veya zarar verebilir. Öğrendiği ilimle amel etmemek, o ilmi dünyalık menfaatler…
  • İki Nokta Arası Uzaklık ve İspatı07.11.2014 - 0 YorumAnalitik düzlemde iki nokta arasıuzaklık hesaplaması yapılırken iki noktanıneksenlerde belirlediği  yerlerin arasındaki değişim miktarı dikkate alınır ve buna göre pisagor teoreminden uzaklık bulunur. Yani iki farklı noktanın ordinat bileşenleri farkının karesi ile apsis bileşenlerinin…
  • Şapka Deseni (Einstein Aperiodic) 16.04.2023 - 0 YorumDoğada fraktal ve desen şeklinde, evlerimizde genellikle mutfak ve banyo duvarlarımızda, düzenli bir şekilde dizilmiş ve birbiri ardınca tekrarlanarak sıralanmış karo/fayans desenlerini görüyoruz. Acaba tekrarsız biçimde hiç boşluk kalmayacak şekilde bir düzlemi tamamen döşemek mümkün mü? İşte bu…
  • Sanma ey hâce ki senden zerü sim isterler19.08.2012 - 0 Yorum Sanma ey hâce ki senden zer ü sim isterler / Yevme lâ yenfeu’de kalb-i selim isterler (Bağdatlı Ruhi) (Günümüz Türkçesi haliyle şöyle söylenebilir: Sanma ey hoca senden altın ve gümüş isteyeceklerini hiç bir şeyin fayda vermeyeceği bir zamanda kalbi selim isteyecekler)