İsra ve Mirac

“Bir gece, kendisine bazı âyetlerimizi gösterelim diye kulunu Mescid-i Haram’dan çevresini mübarek kıldığımız Mescid-i Aksâ’ya götüren Allah tüm eksikliklerden münezzehtir. O, gerçekten her şeyi işitmekte ve görmektedir.” (el-İsra-1)
سُبْحَانَ الَّذ۪ٓي اَسْرٰى بِعَبْدِه۪ لَيْلًا مِنَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ اِلَى الْمَسْجِدِ الْاَقْصَا الَّذ۪ي بَارَكْنَا حَوْلَهُ لِنُرِيَهُ مِنْ اٰيَاتِنَاۜ اِنَّهُ هُوَ السَّم۪يعُ الْبَص۪يرُ
 
İsra ve Mirac hadisesi haktır. Ayet ile sabittir. İsra olayı, içerisinde çeşitli hikmetler barındırır. Kısa ve öz bir okumayla bu hadise, Resulullah'a ﷺ ikram edilmiş büyük bir mucizedir. Allah bizleri de o büyük peygamberin ﷺ şefaatinden mahrum etmesin. Allah bizleri, ümmeti Muhammede hediye olarak verilen namazla kurtuluşa erenlerden, Allah'a  kavuşanlardan eylesin. İsra ve Mirac hadisesi ile ilgili tefsir okumalarımdan bazı özet notları aşağıda paylaştım. Allah, tüm bunların vesilesiyle dünyada ve ahirette lütuf ve ikram görenlerden kılsın.(Amin)
***
1) Allah'ın ﷻ gücü her şeye yeter, onun ilmi ve kudreti hiçbir şeyle sınırlandırılmaz. 
2)  Allah, ﷻ her türlü kötülüklerden ve noksanlıklardan uzaktır, Allah, ﷻ çirkinliklerden münezzehtir. 
3) İsra hadisesinin inkarı, aklen ve naklen mümkün değildir. Bunu inkar edenler, esasında nübüvveti inkar ederler.
4) İsra hadisesinin bir hediyesi olan "Namaz", müminin miracıdır. Namaz, Allah'a ﷻ dünyada kavuşmanın bir vesilesidir. 
5) Kulluk makamı (abd), yüce bir mertebedir. Allah'ın bir insanı "abd" olarak isimlendirmesi, ona izafe edilen makamın yüceliğini gösterir. "abd"(kul) sözüyle hem rûh hem de beden murad edilmiştir.
6) Allah ﷻ için zaman ve mekan kavramının boyutu bizim idrakimizden farklıdır. Kısacık zaman dilimine istediğini sığdırabilir. Nitekim gecenin az bir bölümünde İsra hadisesi vuku bulmuştur.
7) Yer ve mekan gibi kavramlar, mahlukları bağlar; uzaklık-yakınlık gibi kavramlar, akıl dairesinde bir anlamı ve sınırı olan kavramlardır. Mekansal olarak birbirine uzak gibi görünen iki mescidin yolunu bir anda katetmek, aklen mümkündür. 
8) Allah, zaman içinde zaman, mekan içinde mekan yaratır. Bunu istediği anda ona engel olacak yoktur, dilediği kuluna böyle ikram eder. 
9) Nübüvvet, en büyük mucizedir. Tasdik edilmesi ancak hidayetle mümkündür. İsra ve mirac gibi büyük bir olayın ardında bile fitne gruplarının hezeyanları, hidayetin ancak Allah'a ﷻ ait olduğunu ifade eder. 
10) Üzüntü ve neşe gibi insana has durumlar, hep aynı hal üzere devam etmez. İnsanların halleri değişkendir. Allah ﷻ bir anda bütün bu durumları değiştirebilir. Nitekim peygamberimiz ﷺ isra ve mirac ile huzur ve kuvvet bulmuş, düşmanlarına karşı cesareti ve şecaati artmıştır.
11) Ayetin (el-İsra-1) belagatında, "Sübhân" kelimesi ile Allah'ın  yüceliği ve bütün çirkinliklerden uzak olması ile başladıktan sonra gecenin az bir bölümünde yine uzaklık bildiren "uzak mescid" Aksâ’ya, Mescid-i Haram’dan kulun yürüyüşü anlatılır. Sonra birtakım ayetlerin kuluna gösterildiği ifade edilir, Resulullah ﷺ bütün bunları müşahede ettiği, ayetleri dinlediği belirtilip, ayetleri müşahedenin iki büyük unsuru olan görme ve işitme ile ilgili iki sıfat (semi ve basar) ile ayet-i kerime biter ve Allah'ın  her şeyi "işiten ve gören" olması ile birlikte ilahi mesaj aktarılır. (26/01/2025)
***
 
"Ayeti kerimede geçen 'Sübhâne' (سُبْحَانَ) kelimesi, tesbih cinsinin ism-i alemidir. Bu ifadenin manası, Allah’ı  hertürlü kötülüklerden ve noksanlıklardan tenzîh etmek, yani onlardan uzak olduğunu söylemektir. (Allah'ı tesbih ettim) denilir. Bu ifadenin manası, "Allah’ı  hertürlü kötülüklerden ve noksanlıklardan tenzîh ederim" demektir. Bu Sübhâne lafzı, değişik birtakım manalara da gelmektedir. Sübhân kelimesi, "Namaz" manasına da gelir. Hak Teâlâ’nın "Eğer çokça tesbih edenlerden olmasaydı" (Saftat, 143) ayeti bu manadadır. "Sübhan" kelimesi, nafile namaz manasına da gelir. Namaz kılana da "müsebbih" denilmiştir. Yine "Sübhan" kelimesi, "nur ve parlaklık" anlamına da gelir. "O’nun sübuhâtı, yetiştiği her şeyi yakardı" (Müslim, imân, 293 (1/162); İbn Mâce, Mukaddime, 13 (1/70-71).) hadis-i şerifte geçtiği gibi, "Allah’ın nuru" manasına geldiği de rivayet edilmiştir." [Fahruddin Razi] “Sübhâne” (‮سُبْحَانَ‬) kelimesi Allah’ı  dengi bulunmaktan yüce tutmak ve yüceltmek ve ortakları olmaktan tenzih etmek anlamına gelir."[Tevilat'ül Kur'an] Bu "Sübhâne" ifadesi, Allah düşmanlarının Allah’a  izafe ettikleri bütün çirkinliklerden Allah’ın  tam anlamıyla tenzih edilmesi mânasına delâlet eder." [El-Keşşaf] "Araplar, hayatlarında acayip bir şey gördükleri zaman tesbih eder (sübhanallah) derler; sanki Allahü Teâlâ da bu ayette Resul’üne verdiği nimetten dolayı kullarının hayret ve dikkatini çekmiştir." [Ez-Zadül Mesir, ibn Cevzi] 
"Sûrenin böyle mükemmel ve yüksek bir tesbih ve tenzih ile başlaması, daha sonra zikredilecek hayret verici işlerin önemi ile ilgilidir. Bunda birinci olarak, akıllara hayret veren imkanların üstünde olan İsrâ hadisesini yüceltmek ve onu doğrulamak için, kalblerin temizlenmesini hazırlamak ve makamın nezaketi dolayısıyla benzetme kuruntularından genellikle korunmayı hatırlatma vardır. İkinci olarak, onu mümkün görmeyen dinsizlere karşı yüce Allah'ın  noksan vasıflardan beri bulunduğunu ve dolayısıyla acizlik ve yalan gibi kusurlardan uzak olduğunu açıklamakta, kudret ve bağışlamasının yücelik ve büyüklüğünü ilan etmek vardır." [Elmalılı Hamdi Yazır]

"Esra" ‎أَسْرى ve serâ kelimeleri aynı fiilin iki farklı lehçedeki telaffuzu olup, “İsrâ (gece yürüyüşü) anlamına gelir. Burada ‎لَيْلًا (geceleyin) ifadesi nekire olarak kullanılmış; böylece gece yürüyüşünün süresinin çok kısa olduğu, Mekke’den Şam’a kırk gecede gidilebilecek olan yolun sadece gecenin bir kısmında götürüldüğü anlatılmak istenmiştir. Zira kelimenin nekire olarak kullanılmış olması kısmîlik mânasına işaret eder. Ayette yer alan “Mescid-i Haram”dan maksat, İbn Abbâs’ın naklettiği bilgiye göre  bütünüyle harem bölgesinin adıdır. çünkü İbn Abbas “Harem bölgesinin tamamı mescittir.” demiştir. Bu ilişki sebebiyle ayette, Mescid-i Haram ifadesi geçmiştir." [El-Keşşaf]

"Allah bilir ya, bu ayetteki beyanın anlamı sanki şöyledir: Kulunu bir gece vaktinde bir aylık yürüme mesafesindeki yolu katettirmeye gücü yeten Allah, ölümden sonra insanları diriltmeye elbette kādir olur; resûlünü korumaya, ona yardım etmeye, nübüvvet ve risâletine dair mûcizelerini gösterme ve muhalefet edip onu yalanlayanların bütün hilelerini boşa çıkarma imkânına sahip olur." [Tevilat'ül Kur'an] 
"Peygamberlik mertebesindeki hususiyete gelince, peygamberlik, Mele-i Âlâ ile irtibatı olan bir mahiyete sahiptir ve diğer insanların sahip olduğu normal ahval ile mukayese dahi edilemeyecek bir fevkalâdelik taşır. Bir peygamberin Allah'ın tecellisine mazhar olarak, bilinen veya bilinmeyen vasıtalarla uzak bir âleme götürülmüş olması, onun Mele-i Âlâ ile ittisal edip oradan emirler almasından daha dehşet verici değildir. İnsanoğlu için güç, kolay veya imkânsız görülen şeylerin hepsi, kudret-i ilâhi önünde müsavidir. O, bir şeye «ol» dedi mi, o şey oluverir." [Ebu'l Leys Semerkandi]

"Allah, mescide “aksâ” (‮أقصى‬) adını verdi. “Aksâ” kelimesi, "en uzakta olan" demektir. Mescid-i Aksā (en uzak Mescid) ifadesi Beyt-i Makdis anlamına gelir; çünkü o dönemde Beyt-i Makdis’ten daha uzak bir mescit yoktu. Hazret-i Peygamberin ﷺ kendilerine bu olayı anlattığı kimseler içerisinde Mescid-i Aksā’nın bulunduğu bölgelere yolculuk yapmış, oraları görmüş kimseler de bulunuyordu. Bunlar Hazret-i Peygamberden ﷺ Mescid-i Aksā’yı kendilerine tarif etmesini istediler. Bunun üzerine Beyt-i Makdis Hazret-i Peygamberin ﷺ gözünün önünde tecelli ettirilmiş, o da ona bakarak insanlara Mescid’i tarif etmeye başlamıştır. Bunu duyanlar, “Doğru tarif etti.” demişlerdir. Bunun üzerine Kureyşliler, “O zaman bizim kafileden haber ver.” demişler; Hz. Peygamber ﷺ de kafiledeki develerin sayısından durumlarına kadar haber vermiş ve “Falanca gün Güneş’in doğuşuyla birlikte kafile buraya ulaşır, en önünde de alaca bir deve bulunacaktır.” demiş. Bunun üzerine insanlar o gün erken vakitte (Şam istikametine bakan) tepelere doğru çıkıp gözetlemeye başlamışlar. Derken içlerinden biri, “İşte vallahi Güneş doğuyor.” diye bağırmış. Bir diğeri, “İşte, vallāhi kafile geliyor, en önde de tıpkı Muhammed’in dediği gibi alaca bir deve var!” diye bağırmış. Fakat buna rağmen inanmamışlar ve “Bu apaçık bir sihirden başka bir şey değildir.” demişlerdir.  Hz.Peygamber ﷺ İsra hadisesi ile aynı gece semâya da yükselmiştir, yani miraca çıkmıştır. Mirac olayı, Beyt-i Makdis’ten başlamıştır. Yine Kureyşlilere semâda gördüğü bu sıra dışı halleri anlatmış, peygamberlerle karşılaştığını, Beyt-i Ma‘mûr’a ve Sidre-i Müntehâ’ya kadar gittiğini söylemiştir." [El-Keşşaf]
 
"Hz. Peygamber ﷺ Mescid-i Haram’a çıkıp mi’racını Kureyşe haber verdiğinde muhatapları bunu imkânsız görüp taaccüple karşıladılar. Hatta, önceden iman edenlerden bazıları dinden çıktı. Bazı adamlar Hz. Ebubekir’e koşup Hz. Peygamberin  anlattıklarını naklettiler. O şöyle dedi: “Eğer böyle demişse, doğru söylemiştir.” Dediler: “Bu anlatılanlara rağmen O’nu tasdik ediyor musun?” Hz. Ebubekir (r.a] şöyle cevap verdi: “Ben, bundan daha uzak şeyleri söylemesinde O’nu tasdik ediyorum, bunu niye tasdik etmeyeyim?”  Bundan dolayı kendisine “Sıddîk” lakabı verildi. Hz. Peygamberi ﷺ zor durumda bırakmak için Beyti Makdis ve kervanlarının durumlarından bilgi istediler. Allah Teâlâ, peygamberimizin ﷻ gözünden perdeyi kaldırdı onlara her şeyi anlattı.  Beyti Makdis ve kervanları hakkında Hz. Peygamberin vasfettiklerini aynen bulmalarına rağmen yine de inanmadılar, “bu apaçık bir sihir” dediler. Cisimler, kendileriyle ilgili arızî hâlleri kabulde eşittirler. Allah  ise, imkân dairesindeki her şeye kâdirdir. Allah'ın  gücü sınırlanmaz ve kudreti her şeye yeter." [Kadı El-Beydavi]
 
"Resûlullah’ın ﷺ bu mânevî yolculuğa Mekke’den başlayıp semalara yükseldikten sonra Mescid-i Aksa’ya gelmiş ve oradan da tekrar Mekke’ye döndürülmüştür. Semaya yükseltilen Resûlullah, semanın birinci katında Hz. Âdem, ikinci katında Hz. Îsâ ve Hz. Yahyâ, üçüncü katında Hz. Yûsuf, dördüncü katında Hz. İdrîs, beşinci katında Hz. Hârûn, altıncı katında Hz. Mûsâ, yedinci katında ise Hz. İbrâhim ile görüşmüştür. Kur’an’ı Kerim'de “sidretü’l-müntehâ” (hudut ağacı) denilen ve bir görüşe göre yaratılmışlarca bilinebilen alanın son sınırını işaretlediği kabul edilen hudut noktasının ötesine, Cebrâil’in geçme imkânı olmadığı için Hz. Peygamber  refref denilen bir araçla tek başına yükselmesini sürdürmüştür. (Şevkânî, V, 124) Bu sırada kendisine evrenin sırları, varlığın kaderiyle hükümlerin tesbiti için görevlendirilmiş olan meleklerin çalışmaları gösterilmiştir. Nihayet bir yoruma göre bir beşerin insan olma özelliğini koruyarak Allah’a  yaklaşabileceği son noktaya kadar yaklaşmıştır. (Şevkânî, V, 123) İnsan idrakinin kavramaktan âciz olduğu bir şekilde gerçekleşen bu buluşma sırasında Resûlullah’a içlerinden günahkâr olanlar –eğer affedilmezlerse– bir süre cehennemde cezalandırıldıktan sonra bütün ümmetinin cennete kabul buyrulacağı müjdelenmiş; ayrıca kendisine bir hediye olarak Bakara sûresinin “Âmene’r-resûlü...” diye başlayan son iki âyeti verilmiştir. İslâm’ın temel ibadetlerinden beş vakit namaz farz olarak burada emredilmiştir. Nihayet Hz. Peygamber Mekke’den ayrıldığı noktaya geri dönmüştür." [Kur'an Yolu Tefsiri]
 
Müfessirlerin çoğunluğu mi‘racı Hz. Peygamber’in  hem bedeniyle hem de ruhuyla uyanıkken yaşadığı bir olay olarak kabul etmişlerdir. Taberi'ye göre "Allah, Kulunun ruhunu değil, mutlak bir ifade ile ayette "kulunu geceleyin götürdüğünü" ifade buyurduğuna göre, "Peygamber ﷺ sadece Ruhuyla miraca çıkmıştır" diyerek ayetin anlamını sınırlamaya hakkımız yoktur." Resûlüllah  Miraca ruh ve beden olarak çıkmıştır. Zira hadiseyi anlatan bu Sûrenin ilk kelimesi "Sübhan"dır ki bu kelime, fevkalade olayları anlatmak için kullanılır. Resûlüllah'ın cismen değil de sadece ruhen gittiğini söylemek, bu kelimenin kullanılacağı nisbette fevkalede bir olay değildir. Ayrıca âyet-i Kerîmede "Geceleyin kulunu yürüttü" ifadesi yer almaktadır. Geceleyin yürümek, fiilen mesafe katetmektir. Bu da ancak bedenle olur. "Kul" kelimesi de kişinin ruh ve bedeni için birlikte kullanılır. İnsanın sadece ruhuna kul denilmez. Diğer yandan, Buhari de dahil sahih Hadis kitaplarında, Resûlüllah’ın "Burak" isimli bir bineğe bindirildiği zikredilmektedir. Ruhun tek başına bineğe ihtiyacı olmadığı muhakkaktır. Kureyşli Müşrikler, Resûlüllah’ın İsra ve Miracını inkar edip yalanlamışlardır. Şâyet İsra ve Mirac bedenen değil de ruhen ve uyku halinde' meydana gelmiş olsaydı. Kureyşlilerin bunu yalanlamalarına gerek kalmazdı. Çünkü bilirlerdi ki, kişi uyku halindeyken birçok harika olayları görebilir. Bu sebeplerden dolayı İsra ve Mirac olayı hem ruhen ve hem bedenen cereyan etmiş mucize bir olaydır." [Taberi, XV, 261] 
"Abd (kul)"' lafzı, ancak hem rûh hem de beden toplamını içine alan bir lafızdır. Bunun delili Cenâb-ı Hakk’ın "Bir kulu. namaz kılarken men edeni gördün mü sen?"(Alak, 9-10) ayetidir. Bu ayette geçen "abd"(kul) sözüyle hem rûh hem de bedenin murad edilmiş olduğunda şüphe yoktur. [Fahruddin Razi] 
"Âyette hitab olarak Allah Teala, Hz. Muhammed ﷺ için "Rasulü" veya "peygamberi" yerine "kulunu" demiştir. Bunun sebebi Hz. İsa'da olduğu gibi insanların Hz. Muhammed'e ﷺ ulûhiyyet isnad etmemesi içindir. Çünkü Hz. Peygamber ﷺ Miraç hadisesinde dünya âleminden sıyrılarak, beden cismi ile mele-i a'lâya yükselmiştir. Bu ise beşerî âdete zıt bir olaydır. Ayrıca burada kulluk makamının şerefine de işaret vardır." [İsmail Hakkı Bursevi]
 
"Mekke’den Arş’ın üzerine çıkmanın, isra ve mirac hadisesinin mümkün bir şey olduğuna dair kesin aklî deliller mevcuttur. Benzer şekilde kısa bir sürede böyle hadiselerin olması aklen mümkündür. Kur’ân-ı Kerim; Neml suresinde 'kendinde kitaptan ilmi bulunan bir kimsenin' Belkîs’ın tahtını Yemen’in en uç noktasından Şam Diyarı’nın en uç noktasına, göz açıp kapama süresi içinde getirdiğine delâlet eder. Bunun delili, Cenâb-ı Hakk’ın, "Nezdinde kitaptan ilim bulunan (zât), ben dedi, göz açıp kapama süresi içinde onu sana getiririm" (Neml, 40) ifadesidir. Mirac hadisesinde geçen "Burak" vasıtası gibi birtakım vesilelerin olduğu zikredilmiştir. Kur’ân’ı Kerim'de, rüzgârların, Hz. Süleyman (a.s)’ı kısa bir müddet içinde uzak beldelere götürdüğü zikredilmektedir. Nitekim Cenâb-ı Hak, Hz. Süleyman (a.s)’ın hareketini nitelerken, "Süleyman’a da rüzgarı (musahhar kıldık) ki onun sabahı bir ay, akşamı bir aydı" (Sebe, 12) buyurmuştur. Yani, bu ayete göre, Hz. Süleyman bir günde, yaklaşık iki aylık bir mesafe katediyordu. Binâenaleyh, böylesi bir hareket bazı cisimlerde tahakkuk edince, onun, diğer cisimlerde de tahakkuk etmesinin mümkün olması gerekir ki, bu da böylesi bir hareketin Hz. Muhammed’in ﷺ bedeni için tahakkuk etmesinin esasen mümkün bir şey olduğuna kesinlikle hükmetmeyi gerektirir. Bunun böyle olduğu sabit olunca biz diyoruz ki: Alemin yaratıcısının, bütün mümkinâta kadir olduğu delil ile sabittir. Bu kadar bir sürate ulaşmış olan bir hareketin, Hz. Muhammed’in ﷺ bedeni için de tahakkuk etmesinin mümkün olduğu da sabit olur. Binâenaleyh, Allah  Teâlâ’nın, buna (mümkün olduğu için) kadir olması gerekir. Bu durumda da, bu mukaddimelerin tamamında, Mirac hadisesinin bilfiil tahakkuk etmesinin, haddizatında mümkün bir şey olduğu neticesi elde edilir. Bu konuda söylenebilecek en son söz şudur: Burada geriye sadece, bu hadiseye hayranlık duymak ve taaccüb kalır. Ancak ne var ki, bu hayret de, sadece buraya has değildir. Tam aksine bu, (eğer yapılacaksa) bütün mucizeler için de söz konusudur. Binâenaleyh Musa (a.s) has bir değneğin, yetmiş bin değneği ve urganı yutacak, sonra da o anda, eskisi gibi küçük bir değnek haline dönüşecek bir ejderha olması da şaşırtıcı bir durumdur. Yine, koskaca bir dağdan büyük bir devenin çıkması, büyük bir dağın (Tûr), havada adeta bir şemsiye gibi tutulması da şaşırtıcı bir durumdur. Keza, bütün mucizeler hakkında aynı durum söz konusudur. Binâenaleyh, sadece bir hayret, bütün bunları inkâr etmeyi ve kabul etmemeyi gerektiriyorsa, o zaman, mucizelerin isbâtıyla ilgili bütün görüşlerin, sözlerin, hükümlerin fasit, aslı esası olmadığına kesinkes hükmetmek gerekir. Halbuki mucizelerin isbatı ve kabul edilmesi, nübüvvet temelinin kabul edilmesinin neticesi olarak, fer’î bir husustur." [Fahruddin Razi]
"İsra ve Mirac hadisesinde asında hiçbir bir imkânsızlık yoktur. Zira Hendesede sabittir ki, güneşin kutru (çapı), dünyanın yüz altmış küsur katıdır. Sonra dünya feleğinin tersine dönen en büyük feleğin hareketiyle, bir saniyeden az bir zamanda dünyanın alt tarafı, üst tarafına gelmektedir. Ve sabit bir gerçektir ki, cisimler, hareketin de dahil olduğu durumları kabul etmekte eşit bulunuyorlar. Ve Allah,  imkân dahilinde olan her şeye kaadirdir. Bu itibarla Allah, o hareketi hatta ondan daha hızlı bir hareketi nasıl meydana getiriyorsa, Peygamberimizin ﷺ bedeninde veya onu taşıyan, binekte de benzer hareketi yaratmaya da muktedirdir. Zaten eğer Mirac, normal şartlara göre imkânsız olmasaydı, mucize olarak sayılmazdı." [İrşâdü'l Akli-Selîm, Ebu's Suud]
 
Miracın hikmeti: Hz. Muhammed'in ﷺ feleklere yükselip göklerin, kürsinin ve arşın hallerini müşahede etmiş olması, bu alemin hallerini ve korkunç durumlarını görüp müşahede etmesini gözünde küçültmesine, önemsiz saymasına sebep olması, aslında imkânsız bir şey değildir. Böyle mirac gibi bir olaya peygamberin ﷺ şahit olması, onun kalbinde bir tür kuvvet meydana getirir ki; Hz. Muhammed ﷺ bunları göz önüne aldığında, Allah'a davete başlaması mükemmelleşir ve Allah düşmanlarına karşı iltifat etmemesi de kuvvet kazanır. Onlara karşı cesareti artar. Bunu şu durum daha iyi izah eder: Bu konuda, Allah'ın  kudretini görüp müşahede eden kimsenin, cihad vb. şeylerin sıkıntılarına göğüs germeye karşı gönlündeki kuvvet ve kalbindeki sebat, bunu görüp müşahede etmeyenlere kıyasla birkaç misli daha kuvvetli olur. Ayetlerimizden bazısını gösterelim diye (bunu yaptık)" ifadesi, adeta İsra hadisesinin faydasının bu olduğuna delalet eder gibidir. Allah,  en iyisini bilir." [Fahruddin Razi]
"Hz. Muhammed'in ﷺ İsrâ mucizesine mazhar kılınması, O'nun izzet ve değerini arttırmak ve makamını yükseltmek içindir, yoksa Cenab-ı Hak sevgili elçisinin sözlerini ve davranışlarını kendisine yaklaştırmadan da hiçbir vasıtaya gerek duymadan da her şekilde bildirebilir." [İsmail Hakkı Bursevi]"
 
"Peygamberimizin ﷺ göklere yükseltildiği (mirac), burada kendinden önceki peygamberleri gördüğü şeklinde rivayet edilen haberler ve bu haberlerde sözü edilen bilgilere dair biz de Ebû Bekir Sıddîk’ın (r.a) söylediğini deriz: “Eğer bunları O söyledi ise doğru söylemiştir, ben de bunlara şahitlik ederim. Fakat eğer sözü edilen bir takım benzer rivayet ve başka haberler doğru değilse biz âyette belirtilen kadarını söyleriz: "Hz. Peygamber ﷺ Beytül Makdis’e, Mescid-i Aksâ’ya kadar gece yürütüldü" deriz, âhad haberleri buna ilâve etmeyiz, çünkü bunlar âhad haberlerdir, âhad haberlerin verdiği bilgiye göre şahitlik yapmak caiz olmaz." [Tevilat'ül Kur'an] 

Son söz olarak; "Allah'ın  kudretine göre isra ve mirac gibi bir mucize olayda hiçbir vasıtaya gerek yoktur. Yüce Allah'ın  dilediğini bir anda herhangi bir yere ulaştırmaya kesinlikle gücü yeter. Fakat isra ve mirac hadisesinde zikredilen tüm olaylar ve vasıtalar, Allah'ın  âyetlerini göstermek ve ikramını ortaya koymak cümlesinden sayılır. Çünkü "Ona âyetlerimizden gösterelim diye" ifadesi gereğince İsrâ'nın hikmeti âyetleri (alâmetleri) göstermektedir. Tefsircilerden bazıları gök cisimlerinin hareketlerinin süratlerinden bilimsel misaller getirerek İsrâ ve Mirac'daki süratli yürüyüşü akıllara yaklaştırmaya çalışmışlardır. Fakat "İsra ve Mirac" doğrudan doğruya ilâhî âyetlerden olan bir harika bir olay olup, tabiî bir görüş açısı ile açıklanabilmekten de uzaktır. Tabiî bir tasarı, bir olayı benzerlerine göre düşünmek demektir. Halbuki benzeri görülmemiş bir olayı benzerleri ile düşünmeye kalkışmak çelişki olur. O, ancak müşahede veya nakil haber ile bilinir. Burak ve Mirac vasıtalarının özel olarak tahsisine bir hikmet yönü de düşünebiliriz. Fakat bütün bunlar, en fazla noksan akıldan tam akla yaklaştıracak iman delilleri olabilir. Yoksa yer, zaman, hareket, ruh nitelikleri meselelerinin mahiyetiyle ilgili bulunan ve yüce Allah'ın  kudretinin en büyük âyetlerinden olan Mirac mucizesi üzerinde düşünmek, aklın anlayış ölçüsünden çok yüksektir. Onun için demişlerdir ki o Mirac kelimelerle nitelendirilemeyecek kadar yücedir. Bu konuda şundan başka ne söylenebilir? O, Allah her şeye gücü yetendir. Hiçbir şey O'nu aciz bırakamaz." [Elmalılı Hamdi Yazır]

Adjoint Matris (Ek Matris)

Bir kare matrisin satır ve sütunlardaki her bir eleman için tüm eş çarpanları (kofaktörleri) tek tek bulunduktan sonra verilen matrisin determinantı, herhangi bir satır ya da sütuna göre açılım yaparak hesaplanabilir. 

Kare matrisin yukarıdaki örnekteki gibi tüm kofaktörleri bulunduktan sonra istenilen herhangi bir satır veya sütuna göre matrisin determinantı hesaplanır. Burada hangi satır veya sütun seçilirse seçilsin determinant sonucu değişmez. Determinant hesabı yapılırken hangi satı veya sütunda ıfır daha fazla ise o satır veya sütunun tercih edilmesi, işlemler açısından kolaylık sağlar.
| | | | Devamı... 0 yorum

Matrislerde elemanter satır işlemleri

Bir matristeki herhangi bir satır (veya sütundaki) tüm elemanlar bir Reel sayı ile çarpılıp farklı bir satır veya sütuna karşılıklı olarak eklenirse determinant değeri değişmez.  Bu özellikten yararlanarak lineer denklem sistemlerinin çözüm kümeleri kolay bir şekilde bulunur. Matrisler kullanılarak doğrusal denklem sitemleri daha kolay çözümlenebilir. Elemanter satır veya sütun işlemi kullanılmadığında denklemler kendi aralarında karşılıklı yok etme metodu ile bilinmeyen sayısı en aza indirilerek çözüm kümesi bulunurken, determinant özelliği yardımıyla matris çözümü daha rahat yapılır. Elemanter satır ve sütun işlemleri; 

1) İki denklemin yerlerini değiştirmek R1==>R2
2) Herhangi bir denklemi bir reel sayı ile çarpmak 2R1==>R1
3) Verilen denklemlerden birini bir reel sayı ile çarpıp başka bir denkleme eklemek 3R1+R2==>R2
                                    
    şeklinde üç temel esasa dayanır. Bu işlemlerde satır üzerinden yapılırsa satır yerine R1,R2, R3..ile, sütun üzerinden yapılırsa da sütun yerine L1, L2, L3.. yazılarak çözüm yapılır. 
Kendiniz yaparken bu satır ve sütun ifadelerini yazmak zorunda değilsiniz sadece ne yapmanız gerektiğini bilmelisiniz. Ayrıca yaptığınız işlemlerin yukarıda yazılan üç maddelik elemanter satır/sütun işlemlerine uygun olmasına dikkat etmelisiniz.
Şimdi burada yazılanları örnekleyecek bir doğrusal denklem sistemi verip bunu matrisler yardımıyla ifade edelim ve örnek bir denklem sistemi çözümünü elemanter satır işlemleri ile yapalım.
| | | Devamı... 0 yorum

Determinant Özellikleri

Determinant hesabı matrislerde önemli bir işlemdir. Bir kare matrisin satır ve sütunlardaki her eleman için tüm eş çarpanları (kofaktörleri) tek tek bulunduktan sonra verilen matrisin determinantı, herhangi bir satır ya da sütuna göre açılım yapılarak hesaplanabilir.(Bkz: Determinant Hesabı) Determinantın çeşitli özellikleri vardır. Bu özellikleri tek tek incelemeye çalışalım.

1) Bir matrisin deteminantı ile o matrisin transpozunun determinantı birbirine eşittir.

2) Bir matrisin herhangi bir satır veya sütunundaki tüm elemanları 0 ise o matrisin determinant değeri 0 olur. Bir matrisin herhangi iki satırın (veya sütunun) tüm elemanları aynı elemanlardan oluşuyorsa determinant değeri sıfır olur.

3) Herhangi bir matrisin bir satırındaki veya sütunundaki bütün elemanlar başka bir satır veya sütunda yer alan tüm terimlerle orantılı ile determinant değeri 0 olur.

 4) Bir matrisin bir satırındaki (veya sütunundaki) bütün elemanlar herhangi bir k Reel sayısı ile çarpılırsa o matrisin determinant değeri de k Reel sayısı ile çarpılır.
5) Bir matrisin herhangi bir satır (veya sütunu) kendi arasında yer değiştirir ise determinant sonucu da işaret değiştirir.

6) Determinant işleminde değişme özelliği sağlanır. Yani iki matrisin determinant hesabında, matrisler kendi arasında yer değiştirirse determinant sonucu değişmez. 
7) Determinant işlemi kuvvet alma veya matrisi bir Reel sayı ile çarpım işlemlerini sağlar.
8) Bir matriste herhangi bir satırdaki (veya sütundaki) tüm elemanlar, iki elemanın toplamı biçiminde yazılabiliyorsa determinant değeri de aynı sırada olmak şartıyla iki determinantın toplamı biçiminde yazılabilir.
9) Bir matristeki herhangi bir satır (veya sütundaki) tüm elemanlar bir Reel sayı ile çarpılıp farklı bir satır veya sütuna karşılıklı olarak eklenirse determinant değeri değişmez.  Bu özellikten yararlanarak lineer denklem sistemlerinin çözüm kümeleri kolay bir şekilde bulunur. (Bkz. Elemanter Satır -Sütun işlemleri) Matrisler kullanılarak doğrusal denklem sitemleri daha kolay çözümlenir. Elemanter satır veya sütun işlemi kullanılmadığında denklemler kendi aralarında karşılıklı yok etme metodu ile bilinmeyen sayısı en aza indirilerek çözüm kümesi bulunurken bu özellik yardımıyla matris çözümü daha rahat yapılır. (Bkz. Doğrusal Denklem Sistemleri)
10) Bir determinantta herhangi bir satırın (veya sütunun) tüm elemanları başka bir satıra (veya sütuna) ait kofaktör matrisleri ile karşılıklı olarak çarpılır ve elde edilen tüm sonuçlar toplanırsa toplam sonuç 0 olur.
| | | Devamı... 0 yorum

Sarrus Kuralı

Determinat hesabında, kofaktör matrislerinden yararlanarak satır ya da sütuna göre açılım yapılarak hesaplama işlemi yapılır. (Bkz: Determinant Hesabı)  Bu şekilde determinant hesabının yanında bazı sık kullanılan kare matrislerin determinant hesabında pratik bir kural vardır. Lise müfredatında da sıklıkla karşımıza gelen 3 satır ve 3 sütundan oluşan 3x3'lük bir matrisin determinat hesabında, SARRUS kuralı uygulanabilir. Bu kural, Fransız matematikçi Pierre Frédéric Sarrus tarafından keşfedilmiştir. 
F.Sarrus (1798-1861), Strasbourg Üniversitesi (1826-1856) ve Fransız Bilimler Akademisi'nde (1842) çalışmış bir matematikçidir. 3x3 boyutlu bir kare matriste determinat hesabında kofaktör matrisleri yerine sıklıkla Sarrus Kuralı kullanılır. Verilen matrisin ilk üç satırı sabit olarak bırakıldıktan sonra 4.bir satır olarak matrisin ilk satırı en alta tekrar yazılır ve sağ ve sola doğru çaprazlama her bir eleman çarpılarak elde edilen toplam toplandıktan sonra sonuçlar karşılıklı olarak sağ toplamdan sol toplam birbirinden çıkarılıp determinant bulunur.

Sarrus kuralı, 3x3 matriste satır yerine sütun tercihi yapılarak da aynı işlemlerle yapılabilir. Burada verilen matriste en alta ilk satırı eklemek yerine matrisin yanına ilk sütunu tekrar ekleyerek determinant hesaplanır.
Analitik geometride, köşe koordinatları verilen üçgen veya dörtgenlerin alanları hesaplanırken de Sarrus kuralı kullanılır. Köşe koordinatları sırasıyla matris biçiminde yazıldıktan sonra ilk yazılan koordinatlar en alta tekrar yazılır ve çaprazlama Sarrus kuralı gibi işlem yapılır. Daha sonra sağ ve sol toplamlar, kendi arasında pozitif ve negatiflik durumuna göre toplandıktan sonra bulunan determinat sonucu üçgen alanı için mutlak değeri alınıp, hesaplama sonucunun yarısı alınarak kapalı bölgenin alanı bulunur. Bu formül üçgenin köşelerinin koordinatları matrise saatin tersi yönünde yerleştirildiğinde pozitif, saat yönünde yerleştirildiğinde negatif sonuç verir, dolayısıyla alan değeri için sonucun mutlak değeri alınmalıdır. Herhangi bir çokgenin alanı da aynı formülle hesaplanabilir. Bu formül hem konveks hem de konkav çokgenler için kullanılabilir

| | | Devamı... 0 yorum

Determinant Hesabı

Bir kare matrisin satır ve sütunlardaki her bir eleman için tüm eş çarpanları (kofaktörleri) tek tek bulunduktan sonra verilen matrisin determinantı, herhangi bir satır ya da sütuna göre açılım yaparak hesaplanabilir. Bir matrisin kofaktör ve minörü ile ilgili ayrıntılı bilgiye ulaşmak için ilgili yazımızı okuyabilirsiniz. (Bkz: Bir matrisin kofaktörü)

Kare matrisin yukarıdaki örnekteki gibi tüm kofaktörleri bulunduktan sonra istenilen herhangi bir satır (veya sütuna) göre matrisin determinantı hesaplanır. Burada hangi satır (veya sütun) seçilirse seçilsin determinant sonucu değişmez. Determinant hesabı yapılırken hangi satır veya sütunda sıfır daha fazla ise o satır veya sütunun tercih edilmesi, işlemler açısından kolaylık sağlar.
  
| | | | Devamı... 0 yorum

Matrisin minörü ve kofaktörü

Matrisin minörü, bir matrisin her bir elemanının çıkarıldığı minör matrisi oluşturan işlemdir. Yani, bir matrisin herhangi bir satır ve herhangi bir sütunundan çıkarılan elemanlardan oluşan yeni bir matristir. Ana matristen bir sütun ve bir satır çıkartılarak elde edilen altmatrise kısa o mattidin minörü denir. Örneğin, 3x3'lük bir matrisin minörü, 2x2'lik bir altmatristir ve başlangıç matrisinden bir satır ve bir sütun çıkarılarak elde edilir. Hangi satır ve sütunun çıkarıldığı minörde indis biçiminde yazılarak gösterilir. Matrisin minörü, ana matrisin bir altkümesini temsil eder ve genellikle determinant ve ters matris hesaplamalarında kullanılır. Matrisin minörü, matrisin belirli bir elemanını dahil etmeyen kısmını ifade eder. Bu işlem, matris hesaplamalarında önemli bir rol oynar.Matris minörleri genellikle determinan hesaplamalarında ve lineer cebir problemlerinde kullanılır.


 

Bir matrisin minörü; genellikle o matrisin determinantını bulmak için kullanılır. Bir matrisin belirli bir minörünün determinantı, bu minör matrisin sütunları ve satırları üzerinden hesaplanarak belirlenebilir. Minörü bulmak, matrisin determinantını hesaplarken kritik bir rol oynar.

Kofaktör matrisi; bir matrisin her elemanının kofaktörlerini içeren matristir. Ana matrisin her elemanının kofaktörü, o elemanın bulunduğu satır ve sütun çıkarıldıktan sonra kalan determinantın değeridir. Kofaktör matrisi, bir kare matrisin her bir elemanının kofaktörlerden oluşan bir matristir. Kofaktör, bir matrisin her bir elemanı için oluşturulan yardımcı bir matristir ve genellikle matrisin determinantını hesaplamakta kullanılır. Bir matrisin kofaktör matrisi genellikle şu adımlarla bulunur: 

1. Her bir elemana ait, satır ve sütunlar çıkarılarak minör matrisi bulun. 

2. Minör matrislerin determinantını  hesaplayın. 

3. Hesaplanan determinanta göre her bir elemanın ayrı ayrı kofaktörünü pozitif veya negatif olarak belirleyin. Kofaktör, determinantın pozitif veya negatif olması, elemanın bulunduğu satır ve sütunun toplam değerine bağlı olarak belirlenir. 

4. Satır ve sütun değerleri toplamı tek ise negatif, çift ise pozitif olur. Örneğin 2.satır 3.sütun elemanın kofaktörünü belirlerken (2+3=5 tek olduğundan) negatif işaret alınır. 

5. Bütün bu hesaplamalardan sonra kofaktör matrisi elde edilir.

Bir kare matrisin Kofaktör matrisi, transpoze edilince o matrisin ek matrisi (adjoint matrisi) elde edilir. Ek matris, ek(A) şeklinde veya adj(A) şeklinde gösterilir. Adjoint matrisi, matrisin tersini bulmada kullanılır. 

Bir kare matrisin satır ve sütunlardaki her bir eleman için tüm eş çarpanları (kofaktörleri) tek tek bulunduktan sonra verilen matrisin determinantı, herhangi bir satır ya da sütuna göre açılım yaparak hesaplanabilir. 
Kare matrisin yukarıdaki örnekteki gibi tüm kofaktörleri bulunduktan sonra istenilen herhangi bir satır veya sütuna göre matrisin determinantı hesaplanır. Burada hangi satır veya sütun seçilirse seçilsin determinant sonucu değişmez. Determinant hesabı yapılırken hangi satı veya sütunda ıfır daha fazla ise o satır veya sütunun tercih edilmesi, işlemler açısından kolaylık sağlar.

| | | Devamı... 0 yorum

Bir matrisin transpozu

Bir matrisin transpozu (devriği) matrisin satır ve sütunlarının yer değiştirilmesiyle oluşan yeni bir matristir. Bir matrisin transpozunun tekrar transpozu alınırsa tekrar kendisini verir. Doğrusal (lineer) cebirde, bir A matrisinin transpozu Aᵀ şeklinde ifade edilir.

Skalerle çarpım işleminde transpoze işlemi geçerli olur. Yani bir matrisin skalerle çarpımının transpozu, o matrisin transpozunun aynı skalerle çarpımına eşit olur. Toplam matris üzerinde transpoz alınırsa ayrı ayrı matrislerin transpozları toplamına eşit olur.

İki matrisin çarpımının transpozu alınırsa bu matrislerin transpozlarının çarpımlarında iki matris yer değiştirere çapma işlemi yapılır.


Bir matrisin transpozu kendisine eşit ise bu matrise simetrik matris denir. (Simetrik matris: Aᵀ =A) Bir matrisin transpozu kendisinin ters işaretlisine eşit ise bu matrise ters simetrik matris denir.(Ters Simetrik matris: Aᵀ = -A)
| | Devamı... 0 yorum

Kare matrisin kuvveti

Karesel Matris: satır ve sütun sayısının eşit olduğu, yani kare şeklinde olan matristir. Kare matris, boyutu nxn tipinde bir matristir. Kare matrislerde determinant hesaplanabilir ve tersi alınabilir. Ayrıca özdeğerler ve özvektörler gibi önemli matris özellikleri kare matrislerle ilgilidir. Özellikle fizik, matematik ve mühendislik gibi alanlarda sıkça karşımıza çıkarlar.

Bir kare matrisin kuvveti alınırken, verilen kuvvet kadar matris kendisi ile çarpılır. Birim matrisin tüm kuvvetleri kendisini verir. 

Yüksek dereceden kuvvet alma işlemi yapıldığında birim matrise ulaşma çalışılır. Daha sonra matrisin kuvveti buna göre düzenlenerek yüksek mertebeden kuvvet alınmış olur.

| | Devamı... 0 yorum

Matrislerde çarpma işlemi

Matrislerde çapma işlemi yaparken, ilk matrisin sütun sayısı ile ikinci matrisin satır sayısı birbirine eşit olmalıdır. Çarpılacak iki matrisin sütun ve satır sayılarına dikkat ederek, çarpma işlemi sonucu oluşacak yeni matrisin elemanlarını hesaplamak için satır ve sütun elemanlarını çarparız, ardından sonuç matrisine bu çarpımları toplayarak yeni matrisi oluştururuz. Sonuç matrisinin boyutları, ilk matrisin satır sayısı ve ikinci matrisin sütun sayısı olacaktır.
İki matrisin çarpımı, yeni bir matris oluşturularak yapılır. Yeni matrisin her bir elemanı, ilk matrisin ilgili satırıyla ikinci matrisin ilgili sütununun elemanlarının çarpımının toplamıdır. Örneğin, A matrisi (m x n) boyutlu ve B matrisi (n x p) boyutlu ise, A ile B matrisi arasında çarpma işlemi tanımlanır ve bu çarpım sonucu elde edilen C matrisi (m x p) boyutlu yeni bir matris olacaktır. Son matrisin elemanları, bu oluşan toplam değerlere göre tek tek hesaplanır.

Matris çarpımı, iki matrisin içindeki elemanları uygun şekilde çarparak yeni bir matris oluşturma işlemidir. Örneğin, 2x3 boyutunda bir matris ile 3x2 boyutunda bir matrisi çarptığımızda, sonuç olarak 2x2 boyutunda bir matris elde edilir. 
Örneğin 2x3 boyutlu bir matris, A = [1 2 3; 4 5 6] oldun ve çarpımın tanımlı olması için 3x2 boyutlu bir matris B = [2 0; 1 3; 2 1] şeklinde iki farklı matris verilsin. Bu durumda yukarıdaki açıklamaya göre A*B matris çarpımı şu şekilde yapılır: A matrisinin 1. Satırdaki her bir elemanı B matrisinin 1. Sütunundaki aynı konuma gelen elemanlarla tek tek çarpılır ve bu sonuçlar toplanıp aynı konuma yazılır. Bu işlem tüm bileşenleriçin tek tek aynen yapılır. [1*2+2*1+3*2 1*0+2*3+3*1; 4*2+5*1+6*2 4*0+5*3+6*1] = [10 5; 20 18]. Bu çarpım işlemi sonucunda 2x2'lik bir matris elde edilir. 
 
Aşağıda farklı matrisler için çarpım örnekleri verilmiştir, inceleyiniz.
 
Matrislerde çarpma işleminin bazı önemli özellikleri şunlardır:

1. Matris çarpımı, kesinlikle boyut uyumu yeterliliği gerektirir. (A matrisinin sütun sayısı B matrisinin satır sayısına eşit olmalıdır). A matrisi mxn boyutlu bir matris ise B matrisi kesinlikle n satırdan oluşan  nxk şeklinde bir matris olmalıdır. Buna göre A.B matrisi (mxn) ve (nxk) boyutlarından çarpım matrisi (mxk) boyutlu bir matris olur.
2.Matris çarpımı genellikle değiştirilebilir değildir, yani bu matrisler birbirinden farklı ise  AB çarpım matrisi sonucu BA matris çarpımına eşit olmaz.(A.B≠B.A)
3. Matris çarpımı birleşme özelliğini sağlar. Yani üç farklı matrisin çarpım sonucu ayrı ayrı gruplandırılarak bulunabilir. A.(B.C) = (A.B).C şeklinde gruplandırmaya bağlı olarak aynı sonucu verir.
4. Matris çarpımı, toplama işlemi üzerine dağılabilirdir, yani matrislerde toplama işlemi üzerine çarpım işlemi yapıldığında sonuç dağılma yoluyla bulunabilir.  (A+B).C = A.C + B.C şeklinde ifade edilebilir.
5. Bir matrisi bir reel sayı ile çarpma işlemine skalerle çarpım denir. Skalerle çarpma özelliğinde yani k skaleri ile bir matrisle çarpıldığında sonuç k.(AB) = (k.A).B'yi verir. Skalerle çarpım işleminde matrisin bütün elemanları o reel sayı ile tek tek çarpılarak, bulunan sonuçlar aynı konuma tekrar yazılır.

6. Birim matrisle (etkisiz eleman) çarpma, girdi matrisini değiştirmez (A*I = I*A = A). Birim matrisin kuvveti alınsa dahi yine kendisi oluşur.
7.Matrislerde çarpma işleminde, sıfır matrisi vardır: A*0=0 
8. Skalerle çarpım işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. İki farklı skalerle bir matris çarpıldığı zaman skalerin kendi içinde birleşme özelliği vardır.
"0" sıfır skaleri ile çarpım yapıldığında sıfır matrisi oluşur. 1 skaleri ile çarpıldığında matrisin kendisi oluşur, yani 1 matrislerde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır. 
9. Matris çarpımı genellikle toplama işlemine göre önceliklidir (A*B + C ≠ A*(B + C)).
10. Bir matrisin tersi olan bir matris  ile kendisi çarpıldığında birim matrisi verir.
11. Bir matrisin başka bir matrisle çarpımının transpozesi, o matrislerin transpozelerinin çarpımında sıraları yer değiştirir.

Burada verilen özellikler matris çarpımının temel matematiksel özelliklerinden bazılarıdır.
| | Devamı... 0 yorum

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!