Dinler Tarihi Çalışma Soruları

Dinler tarihi ile ilgili -özellikle İslam,Yahudilik,Hristiyanlık,Budizm ve Hinduizm'e ait özelliklerden hazırlanmış- soru-cevap şeklinde tüm üniteleri kapsayan çalışma sorularını indirmek için tıklayınız.

Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası

Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşı kenarına indirilen dikmenin karşı kenarı kestiği nokta ile köşeyi birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir.

Bir üçgende üç yükseklik bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin diklik merkezi denir.Bir üçgende bir köşeye ait yüksekliğin karşı kenarı kestiği noktaya o köşeye ait dikme ayağı denir.Bir ABC üçgeninde A noktasından BC kenarına bir doğru parçası çizilip bu nokta H noktası ile gösterilirse H noktası A köşesine ait dikme ayağıdır. [AH] doğru parçası; yükseklik olur ve bu doğru parçasının ölçüsü, |AH|  olarak yükseklik uzunluğunu gösterir.  Bu durum sembolle |AH|=h biçiminde gösterilebilir.  Yukarıda belirtilen üç farklı açıya ait üçgen çizimlerinde yükseklikler çizilmiştir. Sırasıyla şekiller incelenirse; Geniş açılı bir üçgende yükseklikler kenarların uzantısı üzerinden yani üçgenin dış bölgesinde çizilir. Dik açılı bir üçgende dik kenarlar aynı zamanda o kenarlara ait yükseklikler olur. Dar açılı bir üçgende ise yükseklikler üçgenin iç bölgesinde tek bir noktada kesişir.

Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dikme ayağının koordinatları; 1-Dik izdüşüm, 2-Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığını bulma, 3-Bir kenar ve buna dik olan yüksekliğin ara kesitini bulma yöntemlerinden biri ile bulunur.Dik koordinat düzleminde noktalar alınarak üçgenin yüksekliklerinin tek noktada kesiştiği gösterilebilir.Ayrıca geometriden yararlanılarak da ispat yapılabilir.

Üçgenin yüksekliklerinin bir noktada kesiştiğini, Karnot ve Seva teoremleriyle ispatlayarak da gösterebiliriz. Bu yazılarımız için aşağıdaki linklere tıklayabilirsiniz.

Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası seva teoremi ve uygulaması

Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası carnot teoremi ve uygulaması

Sefa Saygılı, Çocuklarımızın Başarısı Elimizde

Her çocuğun bilgi, zekâ, kişilik, beceri ve yetenekleri, ilgili oldukları alanlar farklı farklıdır. Diğer çocuklara göre "normal" olan bir şey, bizim çocuğumuza uymayabilir. Her çocuk gibi bizim çocuğumuz da tamamen kendine has gelişimiyle özgün (orijinal) bir ferttir. Elbette ki çocuğumuza yeterli ilgiyi ve sevgiyi göstermeliyiz. Ancak, mükemmel olmak zorunda da değiliz. Onları yetiştirirken yanlışlar yapmış olabiliriz. Bize düşen, elimizden gelenin en iyisini yapmaktır. Ama yaptığımız asla mükemmel olmayacaktır, bunu kabul edelim.
Çocuğumuz sağlıklıysa, yani kendisine ve çevresine karşı dürüstse, elinde olanla yapabildiğini yapıyorsa ve kendisi ile barışıksa, kendini seviyorsa ne mutlu bize.Onların zeki ve başarılı olması için yapacaklarımız anne karnında başlıyor, okul öncesi ve okul dönemi boyunca devam ediyor. Çocuklarımızın öğrendikleriyle hayata hazırlandıklarını unutmayalım. Elinizdeki kitap bu hedefe varmadaki temel kuralları belirlemek için kaleme alındı. Anne baba olmanın mutluluğu yanında sorumlulukları olduğunu da zihnimize kazıyalım lütfen.


Sefa Saygılı, Çocuklarımızın Başarısı Elimizde, Elit Kültür Yayınları, Baskı 2007, Sayfa: 128

Necip Güven, Matematikle Barışıyorum

Emekli sınıf öğretmeni Necip Güven, öğrencilere matematiği sevdirmek için yazdığı "Matematikle Barışıyorum" kitabı ilköğretim çağındaki öğrencilerin matematik korkularını yenmeleri için ilaç olacak niteliktedir.

Necip Güven, bazı öğretmenlerin kendisini "Matematik Don Kişot"una benzettiğini belirterek, matematik öğretme yolunda önerileri olduğunu kaydetti. Uzun bir süre evde matematiği sevdirmek için projeler ürettiğini anlatan Güven, şöyle konuştu: "Matematik zor bir derstir" ifadesinin çok zararını gördük ve değiştirmek istiyoruz. Matematiğin atadan kalma yöntemlerle öğrenilmesi zordur. Matematik öğretmek için yeni yöntemler bulursak, kolay bir ders haline gelebilir." "Matematikle Barışıyorum" klasik bir matematik kitabı değil. Matematik korkusunun nedenleri, çözümleri yolları, matematikte başarılı olma teknikleri; bu konularda ailelere, gençlere tavsiyelerde bulunan ve motivasyon yazıları içeren bir kitap.

Necip Güven, Matematikle Barışıyorum,Renk Yayınları, 302 Sayfa, Baskı 2004

Derek Haylock, Çocuklar İçin Matematiği Anlama

"Küçük yaştaki çocukların anlamakta zorlandığı ve onlara aktarmakta zorlandığımız sayılardan, geometriye, ölçmeden, veri analizine kadar bir çok karmaşık matematiksel kavramı olay ve anlaşılır şekilde anlatan bir başvuru eseri. Alanında uzman eğitimci ve akademisyenlerin çalışması ile Türkçeye çevrilen bu kitap, ülkemizde ilk yıllar matematiğinin öğrenimi ve öğretimi alanındaki mevcut ihtiyacın giderilmesine, şu ana dek yayınlamış olan eserleri tamamlayarak, geliştirerek ve mevcut bakış açılarına farklı boyutlar ekleyerek önemli katkılar sağlayacaktır.
Bu kitap, ileri düzey matematik konularının temelini oluşturan ilk yıllar matematiğinin öğretimi ve öğreniminin nasıl olması gerektiğini öğrenciyi merkeze alarak, sınıf ortamından uygulamalar, güncel araştırmalar ve somut etkinlikler ile açıklamaktadır. İnanıyoruz ki, bu kitap 3-8 yaş aralığındaki çocuklara matematiği öğreten veya öğretmek için eğitim alan kişiler için matematiği nasıl daha iyi anlayıp, öğreteceklerine dair yol gösteren temel bir kaynak olacaktır."

Derek Haylock, Çocuklar İçin Matematiği Anlama, Yayınevi: Sage Yayıncılık, Sayfa Sayısı: 344 Baskı Yılı: 2014, 

Hadis Tarihi 2 Konu Özeti

Hadis Tarihi 2 dersinden; ibadet,muamelat,sosyal hayat, ölüm ve ahiret konularına ait seçilmiş Hadis-i Şerif Türkçe Meallerini içeren konu özeti çalışmamızda ayrıca değerlendirme soruları ve cevapları da bulunmaktadır. Hadis-i Şeriflerin orjinal arapça metinlerini Hadis Tarihi 2 kitabında bulabilirsiniz.

 Hadis-i Şerifler ve Hadis Tarihi 2 konu özetini indirmek için tıklayınız.

Sitede bulunan tüm İlahiyat dersleri konu özetleri, üniversitenin kendi kitabından satır satır okunarak büyük bir emek sarfedilerek tarafımdan çıkarılmıştır. Kişisel kullanıma açık olarak dijital ortamda herkese sunulmuştur. Hal böyleyken kırtasiyecilerin veya diğer menfaatperestlerin hiçbir yazılı izin almadan, bilgi vermeden çıkarları uğruna bu özetleri ders notu/kitap vs. haline getirerek ticari olarak satması, kul hakkıdır. Vebaldir. Asla buna Rızam yoktur.  

Cosx=a ve Tanx=a Denklemleri ve Çözüm kümesi

Trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi yapılırken, birim çember üzerinden fonksiyonların aynı noktadaki açıların her ikisi birlikte alınır. Bölgelere göre değişen açılar aynı noktadaki değere eşit olduğundan genel çözüm kümesi istendiğinde, bütün bu açıları ifade edecek şekilde çözüm kümesi yazılır.

 

Ayrıca Bakınız:

 https://muallims.blogspot.com/2021/12/trigonometrik-denklemlerin-cozum-kumesi.html 

Sinx=a Denklemi ve Çözüm Kümesi

Trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi yapılırken, birim çember üzerindeki açıların trigonometrik fonksiyonlara göre aldığı değerler dikkate alınarak genel çözüm yapılır.Aşağıda verilen sinx denklemi için, sin fonksiyonu aynı değer için birinci ve ikinci bölgede iki farklı açıya sahiptir.Bu nedenle genel çözüm işleminde bu dikkate alınır.

Sinx=a tipindeki ve sinx=cosy tipindeki denklem çözümlerine bir örnek verebiliriz. Sin ve Cos denklemlerinde iki fonksiyon kendi aralarında dönüştürülerek yukarıda belirtildiği şekilde denklemin genel çözümü yapılır.

Ayrıca Bakınız:

 https://muallims.blogspot.com/2021/12/trigonometrik-denklemlerin-cozum-kumesi.html 

Ters Dönüşüm Formülleri ve İspatları

Ters dönüşüm formülleri çarpım şeklinde verilen trigonometrik formüllerinin toplam biçimine dönüştürülmesi için kullanılır. Burada yer alan formüller sinüs ve cosinüs için bulunmuş olan formüllerdir. Bu formüller bulunurken toplam ve fark formülleri kullanılarak ispat yapılır. Toplam ve fark formülleri alt alta yazılıp toplanıp/çıkarılarak ters dönüşüm formülleri elde edilir. Formüllerin ezberlenmesinden ziyade nerede nasıl kullanılacağının bilinmesi daha önemlidir. Örneğin ters dönüşüm formülleri, fonksiyonun grafik çiziminde periyot hesabı için çarpım biçiminde verilen bir soruda kullanılabilir. Çarpım biçiminde verilen trigonometrik ifade toplam biçimine dönüştürülerek ayrı ayrı periyotlar bulunur. Bulunan periyotların e.k.o.k hesaplanarak istenen fonksiyonun esas periyodu belirlenir.