Net Fikir » üçgen » Thales Teoremleri ve İspatı
Thales Teoremleri ve İspatı
Etiketler :
benzerlik
geometri
ispat
matematik
matematikçiler
teorem ispatları
thales
üçgen
Thales Teoremi Üçgenlerde benzerlik işlemlerinin temelini oluşturan önemli bir teoremdir. Bu nedenle iyi bilinmesi ve örneklerle pekiştirilmesi gerekmektedir.
Miletli Thalēs; y. MÖ 624/623 – MÖ 548/545), Milet, İyonya'dan bir Antik şehir bugün Aydın sınırları içersinde kalmaktadır. Thales, matematikçi, astronom ve aynı zamanda felsefe ile uşraşmıştır. İlk filozoflardan olduğu için felsefenin öncüsü olarak kabul edilir. adlandırılır. Ticaretle uğraşmış ve bu nedenle Mısır'da bulunmuştur. Bertrand Russell'e göre, Felsefe'nin Thales ile başladığı kabul edilir. Platon, Theaetetus'da, Thales'den "yıldızları incelerken önündeki kuyuyu görmeyen biri" olarak hicvederek bahseder. Aristoteles, Thales'i "zeytinin bol çıkacağı yılları tahmin edebilen başarılı bir kişi" olarak takdim eder.
Thales MÖ 28 Mayıs 585 tarihindeki güneş tutulmasını tahmin etmiştir. Güneş tutulmasını kendisinin bilgisiyle hesaplayıp hesaplamadığı kısmı ihtilaflıdır. Ticaret maksadıyla gittiği, Mısır ve Babil ziyaretleri nedeniyle o bölgelerden bir takım astronomi bilgileri öğrendiği kabul edilmektedir. Thales, suyu hayatın ana kaynağı olarak düşünür ve herşeyin sudan meydana geldiğini, suyun bir ana madde olduğunu söyler. Doğadaki işleyişi ana madde unsuru ile açıklamaya çalışmıştır. Eski Yunan bilginlerinden Kallimakhos'un aktardığı bir düşünceye göre denizcilere kuzey takımyıldızlarından Büyükayı yerine Küçükayı'ya bakarak yön bulmalarını öğütlemiştir. Aynı zamanda Mısırlılardan geometriyi öğrenip Yunanlara tanıtmıştır. Bulduğu bazı geometri teoremleri şunlardır:
Çap çemberi iki eşit parçaya böler.
Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu ters açılar birbirine eşittir.
Köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı, dik açıdır.
Tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir.
Thales Teoremi: “En az üç paralel doğru, iki kesen üzerinde uzunlukları orantılı parçalar ayırır.” Thales teoreminin uygulanması aslında benzerlik bağıntılarının bir özel uygulamasıdır. Thales teoremi ispatlanırken de AAA benzerliğinden yararlanarak ispatlama işlemi yapılır.
Birbirine paralel olan üç veya daha fazla doğru, iki farklı doğruyla kesişirse, kesenler üzerinde ayrılan karşılıklı doğru parçalarının uzunlukları orantılı olur. İkinci thales teoremi de buna benzer biçimde yine benzerlik yardımıyla birbirini kesen iki doğru ve bunları kesen birbirine paralel doğrular yardımıyla oluşan şekilde benzer üçgenlerin kenarları arasındaki orantıdan oluşur. Kesişen iki doğru, paralel iki doğru ile kesildiğinde, oluşan iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olur.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

İlginizi Çekecek Diğer Yazılarımız
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
13.02.2014 - 0 Yorum Matematikte ilginç teoremler bulunduğu bazen iddia ediliyor ve bunlar bir şekilde ispatlanıyor. İşte bu duruma güzel bir örnek olarak sayılabilecek bir teoremi sizinle paylaşıyorum. 1+2+3+4+5........=-1/12 Bu teoremin neden böyle olduğu konusunda…
19.02.2013 - 0 YorumANKARA ÜNİVERSİTESİ(YARIYILLIK) İLAHİYAT LİSANS TAMAMLAMA UZAKTAN EĞİTİM PROGRAMI 2011- 2012 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARA SINAVI -FİNAL SINAVI BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI 2.SINIF I. YARIYIL DERSLERİ: Kur'an-ı Kerim -III, Tefsir…
14.09.2010 - 0 YorumMüdrik Hakkında Meseleler 300- Müdrik, namazın başından sonuna kadar fasılasız olarak imama uyan ve bütün rekatleri imamla beraber kılan kimsedir. İmama ilk rekatın rükûunda yetişen, o rekata yetişmiş ve müdrik adını almış…
18.08.2024 - 0 YorumTrigonometri, matematikte ve mühendislikte sıklıkla kullanılan bir bilim dalıdır. Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik konusudur. Pratikte trigonometri, karmaşık geometri problemlerini çözmede,…
09.05.2021 - 0 YorumBir düzgün çokgende kenar sayısı ne kadar fazla olursa, düzgün çokgen o kadar çembere benzer. Bu durumda bir düzgün çokgende kenar sayısını sonsuza yaklaştırdığımızda, (limit değeri) düzgün çokgen artık çembere dönüşmüş olur. Dolayısıyla n kenarlı…
04.03.2013 - 0 Yorum Sigara dumanında birçok zehirli kimyevî maddeler vardır. Bu sebeple sigara dumanına maruz kalanlar da içenler gibi zehirlenir. Sigara birçok hastalıkla birlikte kanser de yapmaktadır. Sigara, içen veya dumanına maruz kalan kadınlarda erken doğum,…
10.07.2013 - 1 Yorum YGS ve LYS de ortak olan bazı üniteler vardır. Bu ünitelerden yıllara göre değişiklik olmakla birlikte genelde her sene sorular gelmiştir. Son yapılan üç lys de soruların dağılımları ünite adlarının karşılarında 2010-2011 ve 2012 yıllarında kaçar…
20.10.2024 - 0 YorumMatris, bir matematiksel kavram olup, sayıları düzenli olarak dörtgen şeklinde düzenlemek için kullanılan bir tablodur.Matris, matematikte genellikle tablo benzeri bir yapıda verilen verileri düzenlemek için kullanılır. Katsayıların ve bilinmeyen…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
fonksiyon
(28)
sayılar
(27)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...