Net Fikir » polinomlar » İki kare farkı özdeşliği ve modellemesi
İki kare farkı özdeşliği ve modellemesi
Etiketler :
çarpanlara ayırma
matematik
matematiksel modelleme
özdeşlik
polinomlar
Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğru olur. Özdeşlik ile denklem ifadesi birbirinden farklıdır. Bir özdeşlikte, değişken yerine yazılabilecek tüm gerçek sayılar için özdeşlik ifadesi doğru olurken, denklemlerde sadece bazı gerçek sayı veya sayılar için denklem doğru olur.
İki kare farkı özdeşliği: iki terimin karelerinin farkı olarak ifade edilir. Bu özdeşlikteki terimlerin ayrı ayrı kareleri alınıp farkı bulunursa; bu sonuç, terimlerin birbiriyle toplamı ile terimlerin farkının beraber çarpımının sonucuna eşit olur. Yani a2- b 2= (a-b).(a+b) olarak ifade edilen bu özdeşliğe, "iki kare farkı özdeşliği" denir. İki kare farkı özdeşliği, a ve b sayılarına verilebilecek her gerçek sayı için doğrulanır.
Bu özdeşliğin doğruluğu, bazı matematiksel modellemeler ve cebirsel işlemlerle elde edilebilir. Aşağıda iki kare farkı özdeşliğinin bir matematiksel modellemesi verilmiştir.
İki kare farkı özdeşliği, sorularda sıklıkla yer almaktadır. İşlem kalabalığından uzaklaşmak ve polinomların çarpanlarına ayırma işlemlerinde kolaylıkla çarpanları bulabilmek için, iki kare farkı özdeşliğinden sıklıkla yararlanılır. Aşağıda bu özdeşlikle ilgili bazı örnek soru çözümleri verilmiştir.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
17.04.2014 - 0 Yorum Bir gün bir doktora, gerginlik ve tedirginlikten şikayetçi olan bir hasta gelmiş.Yapması gereken çok işinin bulunduğunu; fakat kendisinin rahatsız, işlerin ise beklemeye tahammülü olmadığını söylemiş. Doktor, -Bu işleri başka…
11.10.2020 - 0 YorumDik üçgenlerde en çok kullanılan ve kenar uzunlukları tam sayı olan belirli üçgenler bilinmektedir. Eğer bu üçgenleri bilirseniz pisagor bağıntısını uygulamadan daha pratik olarak pekçok soruyu çözebilirsiniz. 3–4–5 üçgeni: Kenar…
20.03.2009 - 0 Yorum Özellikle çocuklara, rakamların ve harflerin yazılmasından önce, basit zihinsel matematik işlemlerinin öğretilmesi büyük avantajlar sağlamaktadır. Küçük yaşta zihinsel matematik işlemleriyle tanışmaya başlayan çocuklarda muazzam bir muhakeme gücü…
16.06.2016 - 0 Yorum Medeniyet kelimesi Arapça'da esasında şehir anlamına gelen "medine" kelimesinden türemiş bir isim olduğu söylenebilir. Daha farklı anlamlara göre Arapça "din (dyn)" kelimesi ile de ortak anlamları olduğu belirtilmiştir. Kök anlamları…
06.03.2010 - 2 Yorum Ehl-i Sünnet itikâdını, nazım (şiir) olarak anlatan ünlü ve önemli eserlerden biri; kuşkusuz Emâlî kasidesidir. "Bed'ül Emali" kasidesini, Sirâceddin Ali bin Osman el-Ûşî (ö.1180) hazretleri kaleme almıştır. Tam künyesi; "Ebû…
05.12.2016 - 0 Yorum Maksimum ve minimum problemlerinde öncelikle verilen ifadelerden tek değişkene bağlı bir fonksiyon yazılır. Bu yazılan fonksiyonun istenen değişkene göre türevi alınır. Daha sonra türev sıfıra eşitlenerek kökler bulunur. Daha sonra işaret tablosu…
24.04.2013 - 0 YorumAlman matematikçisi Gottfried Wilhelm Leibniz, Pascal'ın 1642 yılında hazırladığı hesaplayıcının fonksiyonlarını daha da arttırarak 1671 yılında Leibniz Çarkını icat etmiştir. Bu aygıt; toplama ve çıkarma işlemlerinin yanı sıra bölme, çarpma ve…
19.04.2009 - 3 YorumSözlük anlamı olarak simetri: [Simetri, ilki, belirsiz bir mükemmelik veya güzeliği yansıtan, bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; İkincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
sayılar
(30)
fonksiyon
(28)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...