Tam Değer Fonksiyonu

Etiketler :
x, bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tamsayıya x'in tam değeri denir. Bunu ifade eden fonksiyona tam değer fonksiyonu denir. x reel sayısı, ardışık iki tamsayı arasında değişirken, bu tamsayılardan daha büyük olmayan tamsayı, x'in tam değerine eşit olur. Bütün tamsayıların tam değeri kendisine eşittir. Tam değer fonksiyonu, [[x]] işareti ile gösterilir. Tam değer fonksiyonu bazı matematik kitaplarında "kısım fonksiyonu" ismiyle de kullanılmıştır.

Tamdeğeri alınan fonksiyonun, ardışık iki tamsayı arasına getirebilen x reel sayılarının bulunduğu aralığın uzunluğuna, aralık uzunluğu denir. f(x) = [[mx + n]] ise, bu fonksiyonun aralık uzunluğu 1/|m| olur. Örneğin f(x)= [[-2x + 5]] fonksiyonun aralık uzunluğu; 1/|-2| buradan da 1/2 olur. 

TAMDEĞER FONKSİYONUN GRAFİK ÇİZİMİ
Gerçek sayıların bir alt kümesinde tanımlanan, bir f tam değer fonksiyonun [[f(x)]] grafiği için;  aşağıdaki aşamalar adım adım yapılır.
1) Öncelikle Aralık uzunluğu belirlenir. 
2) Tanım aralığı, aralık uzunluğuna göre ve uç noktalar aralık uzunluğunun tam katı olacak biçimde, yani f(x) i ardışık iki tamsayı arasına getirecek biçimde bölünür. Kısaca fonksiyon İki tam sayı arasında fonksiyon yazılır. 
3) Belirlenen her aralıkta tam değer fonksiyonun grafiği çizilir. 
4) [[f(x)]] tam değer fonksiyonunun grafiği; bazı özel durumlar hariç tam değer içini tamsayı yapan noktalarda sıçrama yapar.
Tamdeğer fonksiyonu, bazen işaret (signum) fonksiyonu ile birlikte aynı soru içinde kullanılabilir. Bu durumda her iki fonksiyonun özellikleri, ayrı ayrı kullanılarak işlem yapılır. Grafik çiziminde, tam değer ve signum fonksiyonun özellikleri birlikte ele alınır. Verilen fonksiyon, öncelikle parçalı fonksiyon biçiminde yazılır. Daha sonra bu fonksiyonun grafiği, parçalara uygun olacak şekilde çizilir. [signum fonksiyonun özellikleri için ilgili yazıya bakabilirsiniz. (Bknz: Signum fonksiyonu)]

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Çokgenden Pi Sayısına21.09.2024 - 0 YorumPi sayısı, matematikte ilginç bir sayıdır. Herhangi iki sayının birbirine bölümü olarak ifade edilemeyen yani Rasyonel olmayan iraasyonel bir matematik sabitidir. Kısaca tanımlamak gerekirse bir pi sayısı; çemberin çevre uzunluğunun çapına bölümü…
  • Sultan Fatih ve Fetih29.05.2010 - 0 Yorum Yüce Rasülümüzün müjdesi olarak gerçekleşmiş, İstanbul'un Fethi'nin yıldönümünü her yıl aşk ve heyecanla yaşıyoruz. Bu büyük olayı sağlıklı bir şekilde değerlendirebilmek için, Hicreti, Peygamber Efendimiziin konu ile ilgili müjdesini ve İslam…
  • Matematik öğretim programı (2024)07.07.2024 - 0 YorumTürkiye Yüzyılı Maarif Modeli adıyla yayınlanan yeni matematik öğretim modelinde önceki yıllarda uygulanan öğretim modelinden farklı olarak bazı değişiklikler olmuştur. Yer alan değişiklikleri genel bir çerçevede ele alan yazımızı aşağıda…
  • Mecelle Maddeleri 1-3012.05.2011 - 0 YorumTanzimattan sonra Osmanlı Devletinde millî bir kanunun hazırlanması fikri doğrultusunda ileri gelen devlet adamlarının istekleri doğrultusunda, Fransız Medenî Kanunu’nun alınmasından vazgeçilip, İslâm hukukunun ilgili hükümleri kanunlaştırılmasına…
  • Pierre-Simon de Laplace08.01.2010 - 0 YorumPierre-Simon (Marquis de) Laplace (23 Mart 1749 – 5 Mart 1827) "Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlandır" diyen Marquis Pierre-Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Ailesi, Fransa'nın…
  • Yedi Güzel Adam Şiiri10.05.2010 - 0 Yorum ....Cahit Zarifoğlu I Bu insanlar dev midir Yatak görmemiş gövde midir bir yara açar boyunlarında Kolkola durup bağırdıklarında             - Yar kubanın…
  • Kenarortay ve Özellikleri06.04.2020 - 0 YorumKenarortay, bir üçgende herhangi bir kenarın orta noktasını, o kenara ait karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır.Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır. Bir üçgende ağırlık merkezi…
  • YKS 2018-2024 Matematik Net Ortalamaları17.07.2024 - 0 YorumTYT ve AYT Matematik net ortalamaları, tüm adaylar bazında incelendiğinde yıllara bağlı olarak değişme olduğu görülür. 2018, 2021 ve 2024 AYT Matematik testi ortalamaları, diğer yıllara göre daha düşük olmuştur. Aşağıdaki tablo ve grafiklerden bu…