Tam Değer Fonksiyonu

Etiketler :
x, bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tamsayıya x'in tam değeri denir. Bunu ifade eden fonksiyona tam değer fonksiyonu denir. x reel sayısı, ardışık iki tamsayı arasında değişirken, bu tamsayılardan daha büyük olmayan tamsayı, x'in tam değerine eşit olur. Bütün tamsayıların tam değeri kendisine eşittir. Tam değer fonksiyonu, [[x]] işareti ile gösterilir. Tam değer fonksiyonu bazı matematik kitaplarında "kısım fonksiyonu" ismiyle de kullanılmıştır.

Tamdeğeri alınan fonksiyonun, ardışık iki tamsayı arasına getirebilen x reel sayılarının bulunduğu aralığın uzunluğuna, aralık uzunluğu denir. f(x) = [[mx + n]] ise, bu fonksiyonun aralık uzunluğu 1/|m| olur. Örneğin f(x)= [[-2x + 5]] fonksiyonun aralık uzunluğu; 1/|-2| buradan da 1/2 olur. 

TAMDEĞER FONKSİYONUN GRAFİK ÇİZİMİ
Gerçek sayıların bir alt kümesinde tanımlanan, bir f tam değer fonksiyonun [[f(x)]] grafiği için;  aşağıdaki aşamalar adım adım yapılır.
1) Öncelikle Aralık uzunluğu belirlenir. 
2) Tanım aralığı, aralık uzunluğuna göre ve uç noktalar aralık uzunluğunun tam katı olacak biçimde, yani f(x) i ardışık iki tamsayı arasına getirecek biçimde bölünür. Kısaca fonksiyon İki tam sayı arasında fonksiyon yazılır. 
3) Belirlenen her aralıkta tam değer fonksiyonun grafiği çizilir. 
4) [[f(x)]] tam değer fonksiyonunun grafiği; bazı özel durumlar hariç tam değer içini tamsayı yapan noktalarda sıçrama yapar.
Tamdeğer fonksiyonu, bazen işaret (signum) fonksiyonu ile birlikte aynı soru içinde kullanılabilir. Bu durumda her iki fonksiyonun özellikleri, ayrı ayrı kullanılarak işlem yapılır. Grafik çiziminde, tam değer ve signum fonksiyonun özellikleri birlikte ele alınır. Verilen fonksiyon, öncelikle parçalı fonksiyon biçiminde yazılır. Daha sonra bu fonksiyonun grafiği, parçalara uygun olacak şekilde çizilir. [signum fonksiyonun özellikleri için ilgili yazıya bakabilirsiniz. (Bknz: Signum fonksiyonu)]

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Matematiğin öğrenmenin yararları19.11.2008 - 0 Yorum Doğru hüküm vermeyi sağlar ve doğru akıl yürütmeyi öğretir, Bilimsel düşünme yollarını öğrenip uygulamaya geçmemizi sağlar,Çeşitli ve eleştirici yollardan düşünme yeteneği kazandırır, Herhangi bir konuda değişik yollardan düşünebilmeyi…
  • Ebu Kamil Şuca (H. 236-339)19.04.2012 - 0 Yorum Ebu Kamil Şuca Ünlü Müslüman cebir ve matematik alimidir. İsmi Şuca’ bin Eslem bin Muhammed Hasib el-Mısri olup, künyesi Ebu Kamil’dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eslem el-Hasib (hesab, matematik bilgini) adıyla Ünlü oldu. Doğum ve vefat…
  • Çemberde Açı Özellikleri18.04.2013 - 5 Yorum Bir çemberde iki küçük yayın eş  olması içi gerekli ve yeterli koşul, bu yayların merkez açılarının eş olmasıdır.  İki teğet arasında kalan yayın ölçüsü ile açının ölçüsü bütünlerdir .Yani ölçüleri toplamı 180 derecedir. Köşesi çemberin…
  • Kaldırımlar14.04.2010 - 0 YorumI Sokaktayım, kimsesiz bir sokak ortasında; Yürüyorum, arkama bakmadan yürüyorum. Yolumun karanlığa saplanan noktasında, Sanki beni bekleyen bir hayal görüyorum. Kara gökler kül rengi bulutlarla kapanık; Evlerin…
  • Bayram Namazları26.08.2009 - 0 Yorum Bayram ve Bayram Namazları     209- Bayram, bir neş'e ve sevinç günü demektir. Arabçası "Îyd"dir. Çoğulu "A'yad" gelir. Bayram tebriklerine "Ta'yîd", bayramlaşmaya da "Muayede" denir.     Peygamber Efendimiz Medine-i…
  • Blaise Pascal (1623 - 1662)08.01.2010 - 0 YorumBlaise Pascal, Fransız matematikçi, fizikçi ve düşünürdür. Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa'da Clermont'ta doğdu. Babası kültürlü bir adamdı. Pascal yedi yaşına gelince, babası Paris'e yerleşti. Yedi yaşına gelen parlak çocuk öğrenimine başladı.…
  • Newton, Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri10.03.2013 - 0 Yorum İdea Yayınları Çev. Aziz Yardımlı "Saltık, gerçek, ve matematiksel zaman, kendiliğinden, ve kendi doğasından, dışsal herhangi bir şey ile ilişki olmaksızın eşitlikle akar, ve bir başka adla süre olarak adlandırılır; göreli, görünürde, ve sıradan…
  • İlitam 2.sınıf 2.Yarıyıl Final Soruları 201402.06.2014 - 0 YorumANKARA ÜNİVERSİTESİ (YARIYILLIK)  İLAHİYAT LİSANS TAMAMLAMA UZAKTAN EĞİTİM  PROGRAMI 2013-2014 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL SINAVI  SORULARI    31.05.2014-01.06.2014 soruları  İndirmek için…