Sarrus Kuralı

Etiketler :
Determinat hesabında, kofaktör matrislerinden yararlanarak satır ya da sütuna göre açılım yapılarak hesaplama işlemi yapılır. (Bkz: Determinant Hesabı)  Bu şekilde determinant hesabının yanında bazı sık kullanılan kare matrislerin determinant hesabında pratik bir kural vardır. Lise müfredatında da sıklıkla karşımıza gelen 3 satır ve 3 sütundan oluşan 3x3'lük bir matrisin determinat hesabında, SARRUS kuralı uygulanabilir. Bu kural, Fransız matematikçi Pierre Frédéric Sarrus tarafından keşfedilmiştir. 
F.Sarrus (1798-1861), Strasbourg Üniversitesi (1826-1856) ve Fransız Bilimler Akademisi'nde (1842) çalışmış bir matematikçidir. 3x3 boyutlu bir kare matriste determinat hesabında kofaktör matrisleri yerine sıklıkla Sarrus Kuralı kullanılır. Verilen matrisin ilk üç satırı sabit olarak bırakıldıktan sonra 4.bir satır olarak matrisin ilk satırı en alta tekrar yazılır ve sağ ve sola doğru çaprazlama her bir eleman çarpılarak elde edilen toplam toplandıktan sonra sonuçlar karşılıklı olarak sağ toplamdan sol toplam birbirinden çıkarılıp determinant bulunur.

Sarrus kuralı, 3x3 matriste satır yerine sütun tercihi yapılarak da aynı işlemlerle yapılabilir. Burada verilen matriste en alta ilk satırı eklemek yerine matrisin yanına ilk sütunu tekrar ekleyerek determinant hesaplanır.
Analitik geometride, köşe koordinatları verilen üçgen veya dörtgenlerin alanları hesaplanırken de Sarrus kuralı kullanılır. Köşe koordinatları sırasıyla matris biçiminde yazıldıktan sonra ilk yazılan koordinatlar en alta tekrar yazılır ve çaprazlama Sarrus kuralı gibi işlem yapılır. Daha sonra sağ ve sol toplamlar, kendi arasında pozitif ve negatiflik durumuna göre toplandıktan sonra bulunan determinat sonucu üçgen alanı için mutlak değeri alınıp, hesaplama sonucunun yarısı alınarak kapalı bölgenin alanı bulunur. Bu formül üçgenin köşelerinin koordinatları matrise saatin tersi yönünde yerleştirildiğinde pozitif, saat yönünde yerleştirildiğinde negatif sonuç verir, dolayısıyla alan değeri için sonucun mutlak değeri alınmalıdır. Herhangi bir çokgenin alanı da aynı formülle hesaplanabilir. Bu formül hem konveks hem de konkav çokgenler için kullanılabilir

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Muallimin vasıfları ve vazifeleri09.05.2019 - 0 YorumMuallim ve Mürşid'in Vazifeleri Malı elde etmek için insan dört hål üzere hareket etmek mecburiyetinde olduğu gibi ilmi elde etmek için de dört hâl üzere hareket etmek lazım geldiğini bil! Mal sahibinin halleri şunlardır:1) Sahibi olduğu…
  • Öğrencileri Güdüleme Yolları01.10.2011 - 2 Yorum Güdü:Organizmayı eyleme iten ve eylemi yönlendiren içsel uyarım durumudur. Farklı bir tanımla; Kişinin enerjisini belli bir hedefe yönlendiren davranışları için gösterilen bilinçli veya bilinçsiz gerekçeleri ifade eden bir kavramdır. Güdü ,…
  • Teravih Namazı20.08.2009 - 0 Yorum 229- Teravih namazı, Ramazan ayına mahsus yirmi rekattan ibaret bir müekked sünnettir. Bu namaza Peygamber Efendimiz (sallallahu aleyhi ve sellem) ile dört halife (Hulefa-i Raşidîn) devam etmişlerdir. Bu namazın cemaatla kılınması da, bir…
  • Cuma Namazının Edasının Şartları18.08.2009 - 0 Yorum Cumanın Edasının Şartları     196- Cumanın edası için şu altı şart vardır:     1) Cuma namazını bulunulan yerdeki idarecinin veya onun göstereceği kimsenin kıldırmasıdır. Şöyle ki: Cuma namazını en büyük idareci veya…
  • Kenarortay Teoremi İspatı22.05.2013 - 3 Yorum Bir üçgenin herhangi bir köşesinden çizilen ve o köşeye ait  kenarını uzunluk cinsinden iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına kenarortay denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile…
  • Doğruların Grafiğini Çizme14.03.2009 - 0 Yorum Doğruların Grafikleri:Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur. x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır. Eğer bir doğrunun eksenleri kestiği x ve y…
  • Orucu Bozan ve Bozmayan Şeyler10.03.2010 - 0 Yorum99- Kasden yeyip içmek ve oruca aykırı olan işleri yapmak orucu bozar. Bu işlerin bir kısmı yalnız kazayı ve bir kısmı da hem kaza, hem de keffareti gerektirir.      100- Unutarak bir şey yemek ve içmek veya cinsel ilişkide…
  • Felsefe Tarihi Konu Özeti14.01.2014 - 2 Yorumİlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada…