İstatistiksel araştırma sürecinde üçüncü aşama verilerin analizi ve yorumlanması; toplanan veriler düzenlendikten sonra analiz aşamasına geçilir. Analiz sonucu elde edilen bulgular, tablo ve grafiklerle gösterilerek araştırma sorusu kapsamında yorumlanır.
Merkezi Eğilim Ölçüleri: İstatistiksel çalışmada elde edilen veri grubunun; genel olarak eğilim gösterdiği, grubun tamamını değerlendirmek ve yorumlamak için tespit edilen değerlerdir.
1) Ortanca (Medyan): Bir veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında veri grubunu eşit sayıda iki gruba ayıran değerdir. Veri grubu çift sayıda ise medyan ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşit olur.
Örnek: 2,4,6,7,10,13,15,15,16,18,20 veri grubunun medyanını bulalım.
2, 4, 6, 7, 10, 13, 15, 15, 16, 18, 20
Örnek: 2,4,6,7,10,14,16,17,17,18 veri grubunun medyanını bulalım.
2, 4, 6, 7, 10, 14, 16, 17, 17, 18
Medyan= (10+14) /2 = 24/2 =12
2)Tepe Değer (Mod): Bir veri grubunda en çok tekrar eden elemandır. Bir veri grubunda tepe değer birden fazla olabileceği gibi bazı veri gruplarında tepe değer olmayabilir.
Örnek: 2,4,1,7,7,1,2,3,1,2,1,4,1,4,4,1,1,10,13,15,1,16,8 veri grubunun modunu bulalım.
En çok tekrar eden sayı 1 olduğundan veri grubunun modu=1 dir.
Örnek: 2,4,1,7,7,1,8,1,7 veri grubunun modunu bulalım.
En çok tekrar eden sayılar 1 ve 7 olduğundan veri grubunun modları 1 ve 7 olur.
Örnek: 2,4,1,7,5,8,3,9,11,18,23 veri grubunun modunu bulalım.
En çok tekrar eden sayı bulunmadığı için veri grubunun modu yoktur.
3)Aritmetik Ortalama (x̄): Bir veri grubundaki elemanların toplamının elamanların adedine bölümüdür. Aritmetik ortalama, veri grubundaki her değerden etkilenen en hassas merkezi eğilim ölçüsüdür.
Veri yorumlamada hangi merkezi eğilim ölçüsünün kullanılacağı yapılan istatistik çalışmaya göre değişir. Örneğin, aritmetik ortalama aşırı uç değerlerden kolay etkilendiğinden verilerin genel eğilimini tam olarak temsil etmeyebilir.
Örnek: 2,3,1,7,7,1,8,1,10,10 veri grubunun aritmetik ortalamasını bulalım.
2+3+1+7+7+1+8+1+10+10=50 x̄ = 50/10=5 bulunur.
Ağırlıklı aritmetik ortalama: Aydı değere sahip birden fazla elemanın bulunduğu veri grubunda aritmetik ortalama hesaplanırken her bir frekans değeri ile o frekans grubuna ait değer çarpılır tüm toplamlar elde edildikten sonra toplam sonuç toplam frekans değerine bölünür.
Örnek: Bir öğrencinin bazı derslerden aldığı puanlar ve ilgili ders saatleri tabloda verilmiştir. Ders saatlerine göre ağırlıklı aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
|
Ders |
Ders Saati |
Ders Puanı |
|
|
Matematik |
5 |
60 |
300 |
|
Tarih |
2 |
80 |
160 |
|
Fizik |
3 |
40 |
120 |
|
Coğrafya |
2 |
75 |
150 |
|
Kimya |
2 |
85 |
170 |
|
Biyoloji |
2 |
55 |
110 |
|
Türkçe |
4 |
60 |
240 |
|
Toplam |
20 |
|
1250 |
Ağırlıklı aritmetik ortalama =1250/20=62,5 bulunur.
İstatistiksel araştırma süreci ile ilgili özet ders notuna ulaşmak için tıklayınız. (PDF)
''Merkezi Eğilim Ölçüleri'' Bu Blog yazısı;
Nisan 09, 2025 tarihinde 
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...