Verimli Ders Çalışma Teknikleri

Çok sayıda öğrenci ders çalışma ile ilgili sorunlardan yakınır. Bir kısmı çalışamadığından- bir kısmı da ders çalışmaya başlayamadığından yakınır.Öğrencilerin ders çalışma sorunlarının başlıca nedenleri:· Öğrencilerin, küçük yaştan itibaren çalışma alışkanlığını kazanamamış olması.· Yanlış çalışma alışkanlığı.· Temel bilgi eksikliğinden dolayı dersleri anlayamama.· Ailevi sorunlar.Öğrenciler arasında en yaygın olan neden yanlış çalışma alışkanlıklarıdır.

Bunlar:· Amaçsız çalışma· Plansız ve programsız çalışma.· Evin değişik yerlerinde çalışma.· Kaynaklardan yararlanmama.· Derslerden korkma, anlayamadığı dersi bırakma.· Dersle ilgili ön yargılar.

Öğrenmeye karşı istekli olma ve öğrenme için gerekli yeteneklere sahip olma, öğrenmede başarıyı etkileyen en önemli etmendir. Ancak bazı insanlar gerekli çabaları karşısında istedikleri sonucu alamadıklarından yakınırlar. Bu da planlı ve programlı bir çalışmanın olmadığını yada verimli çalışma yollarını bilmediğinden kaynaklanmaktadır.Unutmayın ki yanlış çalışma alışkanlıklarınızın farkında iseniz sorunlarınızın % 50’sini çözmüş sayılırsınız. Bu durumda yapılacak şey, yanlıştan kısa zamanda dönmenin yollarını aramaktır.

Dini Eğitim ve Muhabbet

Dini Eğitim ve muhabbetle ilgili olarak İmam Rabbani Mektubat eserinde şu bilgileri aktarır. 

“Bu Dünya ahiretin tarlasıdır. Burada tohum ekmeyip, yaratılışta bulunan, toprak gibi yetiştirici kuvvetini işletmeyenlere, bundan faydalanmayanlara ve amel, ibadet tohumlarını elden kaçıranlara yazıklar olsun! Toprak gibi yetiştirici kuvveti işletmemek, oraya bir şey ekmemekle veya zararlı, zehirli tohum ekmekle olur. Bu ikincisinin zararı, bozukluğu, birincisinden kat kat daha çoktur.

Zehirli bozuk tohum ekmek, dini, din derslerini, dinden haberi olmayanlardan öğrenmek ve din düşmanlarının kitaplarından [mecmualarından] okumaktır. Çünkü, din cahilleri, nefsine uyar, keyfi peşinde koşar. Dini, işine geldiği gibi söyler. Karşısındakinin de nefsini azdırır ve kalbini karartır. Çünkü, din cahilleri, din dersi verirken [din kitabı yazarken], İslamiyet’e uygun olmayanı uygun olandan ayıramaz. Gençlere neleri ve nasıl anlatmak lazım geldiğini bilemez. Kendi gibi, talebesini de cahil yetiştirir. Birçok şeyler okuyup ezberlemekle, [başka ilim kollarında söz sahibi olmakla, fen ve sanat şubelerinde ihtisas kazanmakla] insan din adamı olamaz, [din kitabı yazamaz] ve din bilgisi veremez.

Bir din alimi, gençlere din öğreteceği zaman, bunlara önce, dinsizler, İslam düşmanları [ve cahil din adamları] tarafından şırınga edilen, yanlış propagandaları, iftiraları anlayıp, anlatıp, onların temiz ve körpe kafalarını bu zehirlerden temizler. Zehirlenen ruhlarını tedavi eder. Sonra, yaşlarına, anlayışlarına göre, İslamiyet’i ve meziyetlerini, faydalarını, emirlerindeki ve menlerindeki hikmetleri, incelikleri ve insanlığı saadete ulaştırdığını, onlara yerleştirir. Böylece gençlerin ruh bahçelerinde dertlere deva, ruhlara gıda olan nefis çiçekler yetişir.

Böyle bir din alimini ele geçirmek, en büyük kazançtır. Onun bakışları, ruhlara işler. Sözleri, kalplere tesir eder. Din-i İslam’ı, Hazır lokum gibi yutmak, susuz kalmış iken, soğuk şerbet içip ciğerlerine kadar serinleyebilmek, ancak böyle bir Allah adamının sunması ile mümkündür.” (Mektubat –Cilt 1, Mektup 23 )

Ramazan-ı Şerifin Bereketi

“Şimdilik, mübarek ramazan ayının gelmesini bekliyorum. Bu ayın, Kur'an-ı Mecid'le tam bir münasebeti var. Hem de zata bağlı kemalatı ve onun zuhuratı sayılan işlerin tümünü özünde toplamak sureti ile.. Kaldı ki o, asalet dairesine dahildir. Öyleki: Asla, onun üzerine gölge düşmemiştir. Kabiliyet-i ula O'nun uzayan gölgesidir. Bu manada gelen âyet-i kerime meâlen şöyledir: — «Ramazan ayı öyle bir aydır ki; Kur'an, o ay içinde indirildi.» (2/185) İşbu âyet-i kerime, sözün doğruluğuna delildir. Anlatılan mana ile bağlılık kurulunca; işbu ramazan ayının, cümle hayırları ve bereketleri özünde topladığı anlaşılır. Bütün sene boyunca gelen cümle hayırlar ve bereketler; bu ayın, bereketleri denizinden bir damladır. Ama, kime olursa olsun; hangi yönden gelirse gelsin..

Bu ayın kadri o kadar yücedir ki: Sonu yoktur. Bu ay içinde olan birlik ve beraberlik, yıl boyu sürecek birlik ve beraberliğe sebeptir. Aynı şekilde, bu ay içindeki ayrılık, yıl boyu sürecek ayrılığa sebeb olur. Saadetler olsun o kimseye ki: Ramazan ayı, kendisinden razı olarak ayrılır. Yazıklar olsun o kimseye ki: Ramazan ayı, kendisine dargın gider. Dolayısı ile, bereketleri elde etmeye bir vasıta sayarak. Ramazan ayı ile, Kur'an-ı Kerim hatmini biraraya getiren kimse için ümid edilir ki: Onun bereketlerinden mahrum kalmaya; hayırlara kavuşmasına engel olmaya..

Bu aya mahsus olan bereketler, başkalarına benzemez. Bu ayın gecelerindeki hayırlar da, başkaları ile kıyaslanamaz. Akşamlan, iftarda acele etmenin; sahurlardaysa, ağır davranmanın hikmeti ve sırrı bu olsa gerek. Böyle olur ki: Gecenin ve gündüzün tüm cüzlerindeki imtiyaza ermek hâsıl ola..” “Muhammedî meşrebe dahil olan cemaatın hakikatlerine gelince: îlmî itibara göre, zat kabiliyetlidirler. Ama anlatılan bazı kemalâtla ilgili olaraktan.. Bu meyanda Kabiliyet-i Muhammediye; zatla bu müteaddid kabiliyetler arasında bir aralıktır. Bazılarının, yukarıda anlatıldığı üzere buna: — Kabiliyet-i Zattır. Demeleri, şu manadaki sebebe dayanır: Onun, (kabiliyet-i zatın) sıfatlar âleminde bir adımlık yer vardır. Bu sıfatlar âleminin son yükselişi ise., o kabiliyete kadardır. Ulaştıkları bu makamdaysa..

Resulüllah S.A. efendimize bağlandıklarında şüphe yoktur. Kabiliyet-i ittisaf için, hiç. bir şekilde yükselme yoktur. Bu mananın bir icabı olarak, bazıları zarurî olarak şu hükmü verdiler: — Hakikat-ı Muhammediye daima haildir. Halbuki. Hakikat-ı Muhammediye. kendi zuhur yerindedir; ki; Zatta mücerret bir itibardır. Bundan ötürü de, gözden kaybolması mümkündür: hatta olmuştur. Kabiliyet-i ittisaf her ne kadar itibari ise de, sıfatların rengini ve vasfını almıştır, amma berzahiyet yoluyla.. Sıfatlar hariçte vardır; ama ziyadeden bir varlıkla.. Böyle olunca, yükselmeleri imkân dairesi dışındadır. İşbu mana icabı olarak, anlatılan hailin daimî varlığına hükmedilmiştir.”
(Mektubat, İmam Rabbani –Cild 1, Mektub 4 )

Nefs Muhasebesi ve Kibir

Kibir, kendini başkasından üstün göstermek, ucub ise, kusurlarını görmeyip, ibadet ettiği için kendini ve ibadetlerini beğenmek, başkasından kendini üstün bilmektir. Ucbeden, kendini herkesten üstün bilir, günahlarını hatırlamaz. İbadetine şükretmez. Şükre ihtiyaç olmadığını zanneder. Allahü teâlânın kendine ihsan ettiği ibadet etme nimetini kendinden bilir, kabiliyeti ile övünür. İlmi ile ucbeder, yani ilmini beğenir, kimseye bir şey sormaz, nasihat dinlemez. Nefsini hesaba çekmez. Oysa insan kendini daima hesaba çekmelidir. İmam Gazali, nefis muhasebesi konusunda güzel bir benzetmede bulunur. " Bilmiş ol ki; günün ilk vaktinde insan kendine hakkı tavsiye edip, ona göre hareket edeceği gibi, akşamda kendini hesaba çekmesi için bir zaman ayırmalıdır. Eğer insan her günahı için evine bir çakıl taşı atsa, evi taşla dolardı. Ne yazık ki kendisi günahlarını hesap etmez. Halbuki melekler onları yazar. Allahü Teâlâ da o yaptıklarından onları hesâba çekecektir. (Gazali, İhya, c. 4, s. 728) 

 

Nefis muhâsebesi, ömrün her günü her saati dikkate alınarak ve vücûdun bütün âzâları hesâba katılarak yapılmalıdır. 

İmam Rabbani, nefis muhasebesi konusunda şunları ifade etmiştir. “Muhakkak Meşayih-i Kirâmdan bir cemaat, muhasebe yolunu ihtiyar ettiler. Her gece uykudan hemen önce günlük amel defterlerini, sözlerini, harekât ve sekenatlarını mütalâa ederlerdi ve tafsilatıyla her birinin hakikatlerini güzelce anlamaya çalışırlardı. Gaffar ve Aziz olan Allah’a tazarru, iltica, istiğfar ve tövbe ile günahlarını ve taksiratlarını telâfi ederler ve salih amelleri üzerine Allahü Teâlâ’ya hamd ve şükürle meşgul olurlar ve bu salih amellerini Allah’ın muvaffak kılmasına havale ederlerdi." (İmam-ı Rabbânî, Mektubât, c. 1, mektup: 309.) diyerek nefsi hesaba çekmenin önemini aktarmıştır.

Hz. Ömer (r.a.)’den şöyle rivâyet olunmuştur: “Hesâba çekilmezden evvel nefislerinizi hesâba çekiniz ve tartılmadan önce amellerinizi tartınız.”

Müziğin Temelindeki Matematik

"Tarih boyunca pek çok matematikçi müzikle ilgilenmiştir. Bazılarımızın aklına 'Acaba pek çok müzisyen de matematikle ilgilenmiş midir?' gibi bir soru takılabilir. Kuşkusuz ilgilenen müzisyenler vardır ancak bir karşılaştırma yapılırsa matematikçiler çok daha öndedirler. "Müzik, iki bin yıl öncesinde matematiksel bir bilim olarak ele alınmıştır. Hatta yakın zamanlarda bile Ozanam, Saverien ve Hutton'un matematik sözlüklerinde müzik ile ilgili makaleler vardır. Bu yüzden matematikçilerin müzik ile ilgili yazmaları şaşırtıcı gelmemelidir" (Archibald,1923: 2). Asıl konumuza dönecek olursak, müzik ve matematik arasındaki ilişkinin incelenmesi eski Yunanlılara kadar uzanır. Eski Yunan' da müzik, matematiğin 4 ana dalından biri olarak kabul edilmiştir. Pythagoras (M.Ö. 586) okulunun (Quadrivium) programına göre Müzik; Aritmetik, Geometri ve Astronomi ile aynı düzeyde kabul görmüştür. Bir telin değişik boyları ile değişik sesler elde edildiğini ortaya çıkartan Pyhagoras, M.Ö. 6. yüzyılda yaşamıştır ve bugün kullanılmakta olan müzikal dizinin temelini oluşturması açısından oldukça önemli bir iş yapmıştır. Konfiçyüs (M.Ö. 551-478) belirli modların insanlar üzerine etkisini incelemiştir. Platon ( M.Ö. 428/7-348/7) müziği etiğin bir parçası olarak kabul etmektedir.

Platon, karışıklıktan kaçınır ve basitliği savunur. Karışıklığın düzensizlik ve depresyona yol açacağını savunur. Platon, insan karakteri ile müzik arasında bir bağlantı bulmuştur. Pythagoras, 12 birimlik bir teli ikiye bölmüş ve oktavı elde etmiştir. Elde edilen 6 birimlik uzunluk ( telin ½ si), 12 birimlik uzunluğun bir oktav tizidir. Pythagoras 8 birimlik uzunluk ile (telin 2/3 ü) 5 li aralığı, 9 birimlik uzunluk ile (telin ¾ ü) 4 lü aralığı bulmuştur. Antik devirde dört sesin bir arada duyulması prensibi "tetrakord" olarak adlandırılmakta ve müzik teorisinin temel kuralı olarak sayılmaktadır. Böylelikle tetrakord, 6,8,9 ve 12 ile elde edilmiştir ve ileride değineceğimiz gibi bu sayılar bize "altın oran" konusunda da oldukça ilginç örtüşmeler sunmaktadır.

Altın Oranın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler

Altın oran, matematikte ve sanatta, bir bütünün parçaları arasındaki en uyumlu ve dengeli oran olarak kabul edilen özel bir sayısal orandır. Bu oran, eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş ve mimaride, sanatta sıkça kullanılmıştır. Altın oran, aynı zamanda Fibonacci dizisinin terimleri büyüdükçe birbirine yaklaşan yaklaşık değeri olarak da bilinir. 

Bir doğru parçası olan |AB|, altın orana uygun şekilde iki parçaya ayrılmak istendiğinde, bu bölünme noktası |C| öyle seçilir ki küçük parçanın uzunluğu |AC|, büyük parçanın uzunluğu |CB|'ye oranı, büyük parçanın uzunluğu |CB|'nin tamamına yani |AB|'ye oranına eşit olur. Matematiksel olarak bu durum |CB| /|AC| veya |AB| / |CB| şeklide oranlanarak ifade edilir ve bu oran 1.61803...gibi sabit bir sayıya yaklaşır. Bu sayı (Fi) sayısı olarak tanımlanır ve Yunan alfabesinin Φ harfiyle gösterilir. Fi sayısı, matematikte altın oran olarak bilinen özel bir sayıdır. Fi sayısı, doğada, sanatta, mimaride ve matematikte uyum ve estetik için ideal oran olarak kabul edilir. Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894... şeklinde devam eder. 

 

(Altın oran hakkında daha ayrıntılı bilgi elde etmek için bağlantıya tıklayabilirsiniz. (Bkz. Altın Oran)

 

Altın oranın görülebildiği bazı yerler:

1) Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir. Ayçiçeğinde tohumlar, altın açıya göre dizilmiştir ve bu sayede tohumlar birbirine en verimli şekilde yerleşir. Bu düzen, hem sağa hem sola doğru sarmal çizgiler oluşturur ve bu sarmalların sayıları ardışık Fibonacci sayılarıdır. Böylece ayçiçeği tohumlarının diziliminde doğrudan altın oran ve Fibonacci dizisi kendini gösterir.

Altın Oran (1,618033.... )

Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki oran olarak kullanılabilir. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir. Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir: Altın oran, bir sayının kendisine 1 eklenmesiyle sayının karesine eşit olma durumudur. x²-x-1=0 denkleminin pozitif kökü altın oran olarak ifade edilir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden irrasyonel sayıdır.  

 

Altın oranın tam olarak ilk ne zaman kullanıldığına dair kesin bir bilgi yoktur. Matematik ve fizik çalışmalarında tarihin ilk dönemlerinden beri kullanıldığı gözlemlenmiştir. Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı kitabında, bir doğruyu 1,6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, "bir doğruyu "önemli oranda bölmek" diye adlandırmıştır. Mısırlılar, çok daha eski zamanlarda farklı mimari tasarımlarda ve geometrik hesaplamalarda hem pi sayısını (π) hem de Fi (φ) oranını kullanmışlardır. Yunanlar, Parthenon'un tüm tasarımını, altın orana uygun biçimde planlamışlardır. 

 

Altın oran, ünlü Yunan heykeltıraş Phidias’ın eserlerinde sıkça kullandığı bir oran olduğu için, onun anısına Yunan alfabesindeki "Fi" harfi (φ) ile sembolleştirilmiştir. Bazı tarihçilere göre, altın oran Grek dünyasına ilk olarak Pisagor ve takipçileri tarafından tanıtılmıştır. Ancak Fi (φ) sayısını ilk olarak kimin tanımladığı kesin olarak bilinmemektedir. 1900’lü yıllarda Amerikalı matematikçi Mark Barr, bu oranı simgelemek için Phidias’a ithafen Yunan alfabesindeki “Fi” harfini kullanmaya başlamıştır. Bu sembol, zamanla matematiksel ve estetik çalışmalarda yaygın olarak kabul görmüştür. Bazı kaynaklarda "Fi" harfinin, Fibonacci'nin baş harfi olan “F” ile ilişkilendirilerek kullanıldığı iddia edilse de, bu bağlantı tarihsel olarak doğru değildir. Ayrıca, altın oranı ifade etmek için zaman zaman Yunanca’da "ölçü" anlamına gelen “το” (to) kelimesi de kullanılmıştır. Ancak günümüzde φ (Fi) sembolü, altın oranı temsil etmede evrensel olarak kabul görmüş durumdadır.

(Bkz. Altın oranın görüldüğü yerler) 

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan Pisagor ve takipçileri, doğada, müzikte, matematikte ve özellikle geometrik şekillerdeki orantılar ve sayılar üzerine çalışmışlardır. Özellikle pentagram (beş köşeli yıldız) Pisagorcular için özel bir sembol olmuş ve bu şeklin içindeki uzun-kısa çizgilerin oranlarıyla altın oranı kullanmışlardır. Sözün doğruluğu kesin olmamakla birlikte Pisagor'un altın oranla ilgili şunu söylediği rivayet edilir: "Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir." 

Altın oran, matematiğin estetik üzerindeki etkisinin görüldüğü çok farklı alanlarda karşımıza çıkar. Altın oran, bir doğru parçasının belirli bir noktadan öyle bir şekilde bölünmesidir ki, küçük parçanın uzunluğunun büyük parçaya oranı, büyük parçanın tüm doğruya oranına eşit olur. Yani, bir doğruyu iki parçaya ayırdığınızda, küçük parçanın büyük parçaya oranı ile büyük parçanın tamamına olan oranı birbirine eşitse, bu doğru parçası altın orana göre bölünmüş demektir. Bu oran yaklaşık olarak 1,618 sayısına eşittir ve doğada, sanatta ve mimaride sıkça karşımıza çıkar. Bu özel oran, uyum ve estetiğin matematiksel karşılığı olarak kabul edilir. Altın orana göre bölünmüş bir doğru parçası, simetri ve denge açısından en kusursuz oranlardan biri olarak görülür.