İkinci Derece Denklem ve Diskriminant

ax²+bx+c=0  biçimindeki denkleme ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Burada a, b, c sayılarına denklemin katsayıları, c ye ise sabit terim denir. Bu denklemi sağlayan x gerçek sayı değerleri varsa bunlara denklemin kökleri, köklerin kümesine de denklemin gerçek sayılar (reel sayılardaki) kümesindeki çözüm kümesi denir. Bu denklemin kökleri bulunurken arpanlarına ayrılabiliyorsa denklem çarpanlarına ayrılır. Ve herbir çarpan tek tek 0'a eşitlenerek kökler bulunur. Çarpanlarına kolay yoldan ayrılamayan ikinci derece denklemlerde ise kök formülü kullanılar kökler bulunur. ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin iki farklı gerçek kökü olabileceği gibi bazen bir gerçek kökü olabilir, bazen de hiç gerçek kökü olmayabilir. Bu kök formülünde diskiriminant'a göre kökler reel veya karmaşık olarak karşımıza çıkar. Her iki durumda da aynı kök formülü kullanılarak çözüm kümeleri elde edilir.Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin kökleri de birbirinin eşleniği şeklindedir.

Kök formülünün nasıl ortaya çıktığını ispatlayalım.  Burada diskriminant'ın üç durumuna göre denklemin köklerinin farklılaştığı görülebilir.

Matematikten Korkmayın

"Matematik, zorlanılan dersler arasında yer alıyor. Lübnan’daki Amerikan Teknoloji Üniversitesi’nde Sanat ve Beşeri Bilimler Bölüm Başkanı ve Uluslararası İlkokul Eğitimi Lisans Bölümü resmi danışmanı Dr. Marjorie Henningsen’e göre, ‘matematiğin korkulu bir ders’ olarak algılanmasının nedeni öğretim şekliyle ilgili. “Çoğu çocuk matematiği çok zekilerin ya da süper zekâlıların yapabileceği bir şey olarak görüyor” diyor. Boğaziçi Üniversitesi’nde bir seminer veren Henningsen’in çocuklara matematiği sevdirmek için velilere ve öğretmenlere birkaç tavsiyesi de var. 

Öğrencilerde matematiğe karşı bir korku var. Sizce bu neden kaynaklanıyor? - Bunun nedeni daha çok öğretim şeklimizle ilgili. Yöntemlerimizle, metotlarımızla alakalı. Matematiği okullarda çocuklarımıza nasıl veriyoruz? Sanki onlara gerçek dünyayla ilişkisi olmayan, pratikte kullanılamayacak bir şeymiş gibi öğretiliyor matematik. Bu yüzden de hep korkarak büyüyorlar. Çoğu çocuk bunu çok zekilerin ya da süper zekâlıların yapabileceği bir şey olarak görüyor, bu da bir problem. Okullarda uygulanacak daha iyi bir yöntem bulmalıyız, metodumuzu değiştirmemiz gerekiyor. 

Türkiye’deki matematik eğitimini nasıl buldunuz? - İki yıl önce Türkiye’de bir özel okulda gözlem yapma fırsatım oldu. Matematik dersinde müfredata göre nelerin işlenmesi gerektiğini biliyorum. Çoğu okulun, yapılması gereken ipuçlarını takip etmediğini düşünüyorum. Sınıfta daha görsel aktiviteler kullanılabilir. Tahtayı ve duvarları süsleyerek bir şekilde öğrencileri derse davet etmenin, onların ilgisini çekmenin yollarını bulmalıyız. Onlara matematiğin sadece bir ders, konu değil, hem dünyaya bakış açısı kazandırdığını, hem de çevrelerinin bir parçası olduğunu, kültürlerinde ve tarihlerinde bir yeri bulunduğunu anlatmalıyız. Ama sistem açıcısından buna yönelik pek kanıta rastlamadım. Türkiye’deki eğitim sisteminin öğrenciye şunu yapacaksınız şeklinde tanımlayıcı bir yanı var. Böyle yaptıkça matematiğin gerçek hayattaki yansımasından bir şekilde koptuğunu düşünüyorum. Çoğu okulda da durum böyle. Sadece Türkiye’ye de özgü değil, bu her yerde yaşanıyor. Hâlâ 100 yıl önceki teknikleri kullanıyoruz. Birçok ülkenin müferatında kötü şeyler yazmıyor. Ancak müfredatı uygulamada çok büyük sıkıntılar var. 

Ders Kitapları bir kılavuz ama tek kaynak değil. Türkiye’deki bazı matematikçiler okullarda dersin işleyişi için daha özgür bir uygulama alanının olması gerektiği görüşünde. Sizce de böyle mi olmalı? - Evet. Asıl problem, öğretmenlerin ders kitaplarına olan bakış açısından kaynaklanıyor. Çünkü biz de hocalar olarak bu şekilde büyüdük. Bize de ders kitabını sayfa sayfa takip etmemiz ve ödevlerimizi ona uygun yapmamız gerektiği söylendi. Aynı insanlar büyüyüp hoca olunca da yine bu şekilde işliyor dersi. Müfredattan ziyade kitabın sınıfa girdiği andan itibaren sadece öğretmenlerin değil, velilerin ve okul idarecilerinin de, “Kitap geldi tamam. Her şeyi buradan takip edeceğiz” şeklindeki bakış açısı iyice sınırlıyor. Niye kitap bize ne yapacağımızı her şeyiyle dikte etsin ki? Ders kitabı faydalı, işimize yarayabilecek bir kaynak ama neden onu öncelikli, ana kaynak haline getiriyoruz? Şu an etrafımızda sonsuz sayıda kaynak bulunuyor, neden onunla sınırlı kalalım? Geleneksel bir bakış açısı var. Belki ders kitaplarının öncelikli kaynak olması durmunu ilkokul öğrencileri için kaldırıp, sadece yetişkinlerin matematik öğreniminde kullanabiliriz. İlkokulda onlardan takip etmemiz rotaları gösteren bir kılavuz olarak yararlanabiliriz. Sınıfta daha az kitap odaklı bir yönteme geçsek bile ebeveynler gelip şikayet edecek. “Neden derste kitabı takip etmiyorsunuz, biz çocuğun öğrenip öğrenmediğini nasıl anlayabileceğiz? Bizim elimizdeki kılavuz bu” diye baskı yapan ebeveynler olabilir. Bu çok katmanlı bir süreç. Bunun için sadece müfredatı suçlamak doğru değil, bir sürü faktör var. Ebeveynleri de buna hazırlamak gerekiyor. En önemlisi öğretmenlerin de kendini geliştirmesi ve ders kitabıyla olan ilişkisini değiştirmesi lazım. 

Öğretmenlere Öneriler: Ebeveynler için söylediklerimiz öğretmenler için de geçerli. Öğretmenler bu konuda daha özgür olmalı. Ders kitaplarıyla ilişkilerini değiştirmeliler. Yeni kaynaklara daha fazla yönelmeliler. Çocukların ilgi alanlarını keşfedip, buna uygun aktiviteler yapmalılar. Çocuklar buna öncülük etmeli, onlara özgürlük tanınmalı. Müfredattaki aktiviteler öğrencilerin ilgi alanlarına göre düzenlenmeli. Aslında öncelik çocuğun bakış açısına verilmeli. Müfredatta “Şu beceriyi çocuğa kazandır” şeklindeki bir ifade öğrencinin ilgi alanlarından daha belirleyici olmamalı. Ancak uygulamada bu yapılmıyor. Gereken yetenekleri çocuklara kazandıracağız ama onlara daha doğal gelen bir şekilde yapacağız bunu. Onları da dinlemek gerek. Sorunlarımızın kaynağı, çocuklara söz hakkı vermememiz. Odak noktasını çocuğun bakış açısına çevirmeliyiz. “Şimdi şunu yapmalıyız” gibi sürekli onlara zaman çizelgesi sunuluyor, bu olmamalı. 

Matematiği Sevdirmenin Yolları Ebeveynlere çok rol düşüyor. Eğer çocukların dünyayla ve çevrelerinde olup bitenlerle ilgilenmelerini sağlarsanız, bu çok şey değiştirir. Etraflarındaki sayılabilecek şeylerden, objelerden bahsedebilirsiniz. Onlarla sohbet edebilirsiniz ve buna çok erken yaşta başlamalısınız. “Bunu buradan alırsam ne olur?” gibi cisimlerin kendi aralarındaki etkileşimlerinden bahsetmek ve farkındalıklarını arttırmak, olup bitenlerle ilgili daha çok düşünmelerini sağlamak gerekiyor. Sayı sayma işini oyun haline getirebilirsiniz. Örneğin araba yolculuğu yaparak birkaç sokak ilerideki bir markete gidiyorsanız, “Yol üzerinde kaç tabela gördün, hadi bunları say” diyerek bu işi oyun haline getirebilirseniz, kısa bir yolculuk bile çok işe yarayabilir. Özellikle sayı, çokluk ve veri toplanması becerileri küçük yaştayken kazandırılabilir. Ebeveynler olarak kendinizi öğrenci yerine koyup “Haydi ben de sayıyorum, birlikte sayalım” gibi çocuğu teşvik etmeniz yararlı olur. Çocuklar ailelerine özeniyor, onları taklit ediyorlar. Erken yaşlarda başlayan etkileşim çok önemli. Aileler şu an o kadar meşgul ki elimizdeki telefonlar bile birbirimizin arasındaki etkileşimi engelliyor. Bazen de aileler çocuğun büyümediğini düşünüyor, gelişmiş bir insan olarak algılamıyor, yanılgıya düşüyor. Onun da kendi ilgi alanları, yapmaktan hoşlandığı şeyler var. Onun bu yönlerinin geliştiğini fark eder ve ona göre davranırsanız her şey daha güzel olur ve bu okul başarısına da yansır. Çocuklarla bir birey gibi konuşmak, onlarla böyle etkileşime geçmek gerek. Şarkı ve tekerleme ile değil. Onlara yetişkin gibi muamele yapılması önemli. Sayma, gruplama, büyük-küçük terimler gibi matematik kavramları gerçek hayatta da karşımıza çıkıyor. Sadece derste değil hayatında, çevresinde de gördüğü bu terimlerin farkına varmasını sağlayabilirsiniz. Ebeveynlerin tavsiyeleri çok önemli. Okul yönetimine ve hükümete bu konuda tavsiyelerde bulunmalısınız. “Biz böyle öğrendik, onlar da bu şekilde eğitilmeli” dememeniz gerekiyor. Çünkü zaman değişti, artık hiçbir şey eskisi gibi değil."

Kaynak: http://www.hurriyet.com.tr/matematik-hayatin-gerceklerinden-biri-korkmayin-40054524

Arpaçay’da Matematik Projesi

Kars Arpaçay 3 Kasım YBO koridorunda Matematik Sokağı açıldı. Kars’ın Arpaçay İlçesi 3 Kasım Yatılı Bölge Okulu (YBO) koridorlarında Kaymakam Lokman Önder’in de katılımıyla ‘Matematik Sokağı’ açılışı yapıldı. “Yerin Seni Matematik” sloganıyla hayata geçirilen projede öğrencilerin korkulu rüyası olarak görülen Matematik dersinin sevdirilmesi amaçlanıyor.

İlçedeki TEOG sınavlarında başarının artırılması için Milli Eğitim Müdürlüğü’nde kurulan Proje Ofisinde bir araya gelen Matematik öğretmenleri, öğrencilere bu dersi sevdirmek için renkli bir projeye imza attılar. Öğretmen Melda Sezer tarafından hazırlanan “Yerim Seni Matematik” projesi; Kaymakam Lokman Önder, İlçe Milli Eğitim Müdürü Metin Avcı, 3 Kasım YBO Müdürü Fettah Yağışan’ın destekleriyle okulun matematik öğretmenleri Kamerşah Karacan, M. Furkan Sarıarslan, İlker Deniz Türk ve Müjdat Karadağ tarafından hayata geçirildi. Ardından öğrencilerin matematik dersinde anlamakta zorlandıkları ve sınavlarda başarıya dönüştüremedikleri konuları belirlediler. Daha sonra bu konular üzerine hangi şekil ve şemaların nerelere çizileceği üzerinde duruldu. Uzun süren çalışma önceki gün şekillendi ve 3 Kasım YBO’nun ikinci katındaki koridora “Matematik Sokağı” adı verilerek şekil ve şemalar; duvarlar, kapılar ve koridora çizildi. Matematik Sokağı’nın açılışı Kaymakam Lokman Önder ve İlçe Milli Eğitim Müdürü Metin Avcı tarafından yapıldı. Projenin emektarı öğretmenler katılımcılara koridoru gezdirerek şekil ve şemalar hakkında bilgi verdiler. Sınıflarından teneffüse çıkan öğrencilerin karşılaştıkları matematik şemaları tek tek anlatılarak hedefin; öğrencilere matematiği sevdirmek olduğu vurgulandı.

Kaymakam Lokman Önder ortaokul öğrencilerinin ders gördüğü sınıfları da tek tek gezerek uygulamadan memnun kalıp kalmadıklarını sordu. Öğrencilerin bu projeyle birlikte matematiği sevmeye başladıklarını söylemeleri herkesi sevindirdi. Özellikle de projeye kafa yoran öğretmenler matematik dersindeki başarının önümüzdeki sınav sürecinde daha da artacağına olan inançlarının arttığını belirtiler. Öğrenciler, uygulanan projenin kendilerine ne kadar faydalı olduğunu uygulamalı olarak da gösterdiler. Koridora çıkan öğrenciler, “sek sek” oyunlarıyla da renklendirilen renkli şekiller üzerinde öğrendiklerini anlatmaya başladılar. Matematik dersini önden sevmediklerini, bugüne kadar “canavar” olarak gördükleri matematik dersini artık çok sevdiklerini ve daha da başarılı olacaklarını ifade ettiler. Öğrenciler son olarak hep bir ağızdan “Matematik Öcü Değil, Biz Matematiği Çok Seviyoruz” diyerek başarıdan başarıya koşacaklarının inancını gösterdiler. Öğrenciler ayrıca, derste işlenen konuları koridorda dolaşırken görmelerinin kalıcı öğrenmeyi sağladığına da dikkat çektikleri gibi koridordaki matematik sembol ve formüllerden yararlandıklarını, bu uygulamanın zihinde kalıcı etki bıraktığını kaydettiler.

Kaymakam Lokman Önder, “İlçe Milli Eğitim müdürlüğümüz tarafından başlatmış olduğumuz Matematik Sokağı ve Yerim Seni Matematik konulu projenin açılışını gerçekleştirdik. Bu proje bizim TEOG sınavlarında sonuçları değerlendirdikten sonra eksik olduğumuz bir alan olan Matematiği nasıl daha iyi hale getirebiliriz düşüncesiyle hareketle bunun çözül yollarını bulmak için bu projeyi geliştirdik. Bu kapsamda 3 Kasım YBO’yu pilot okul olarak seçtik ve burada Matematik Sokağı’nı oluşturduk. Öğrencilerin matematiğe olan sevgi ve ilgilerini daha artırmayı hedefliyoruz. Bu projeyle daha iyi sonuç alacağımıza inanıyoruz. Eğitimde Arpaçay’ı bir marka yapmayı da hedefliyoruz. Matematikle ilgili klasik yöntemlerde ciddi bir başarı olamıyoruz. Bu tür alternatif yöntemleri denemek istiyoruz. Öğrencilerimizin hayatında bir nebze olsun değişiklik olabilirse, matematikteki başarıyı biraz daha artırabilirsek bu bizi daha mutlu edecektir çünkü bu bizim en büyük hedefimiz.” dedi.

Milli Eğitim Müdürü Metin Avcı da, “İlçemizde hayata geçirmiş olduğumuz “Yerim Seni Matematik” projesi dahilinde bu sokağımızı oluşturduk. Projeyle ilgili öğretmen arkadaşlarımız drama eğitimi de aldılar. Böylelikle öğrencilere daha nasıl verimli olunacağı konuşuldu. Daha sonra Matematik Sokağı, Şanlı Gün ve turnuvalar hatta matematik yarışmaları düzenleyerek çocuklarımıza matematiği nasıl sevdirebilirizden hareketle yola çıktık. Çocukların korkulu rüya olarak gördükleri ya da matematiğe karşı olan önyargıları yıkmak için öğretmen arkadaşlarla bu projeyi hayata geçirdik. Şu an eminim ki çocuklarımız artık matematiği korkarak değil, önyargılarıyla değil, severek ve ruhlarına işletilerek öğrenmeye başladılar. Okullarımızdan aldığımız dönüklerde de şunu görüyoruz ki projemiz yüzde 60-70 oranında başarılı olmuştur. Böylelikle amaçlarımıza ulaşmış olacağız.” diye konuştu.

 

PROJENİN AMACI:

Matematik dersine karşı ön yargıların yıkılıp matematiği sevdirmek, matematik başarını arttırmak ve Teog sınavındaki matematik başarısının da artmasını sağlamak.

PROJENİN GEREKÇESİ:

Arpaçay İlçe genelindeki ilkokul, ortaokul ve liselerde Öğrencilerin matematiğe karşı korku ve ön yargılarının olması,

Matematik dersinin öğrencilere soyut gelmesi,

Öğrencilerin matematik dersini sevmemeleri ve matematik dersinde başarısız olmaları,

Teog sınavındaki matematik başarısının çok düşük olması.

PROJENİN HEDEFLERİ:

Projemizin ana hedefi matematiği eğlenceli hale getirerek öğrencilerimizde matematik ön yargısını ve korkusunu yıkıp matematiği sevmelerini sağlamak.

Matematiği seven öğrenciler artık matematik çalışmaktan korkmadan matematiğe gerekli özeni göstermelerini sağlamak.

Matematiği somutlaştırarak matematiğin daha kolay anlaşılmasını sağlamak.

Öğrencilerin matematiğe karşı ilgisini ve dikkatini çekmek.

Matematiksel düşünme becerilerinin gelişmesini sağlamak.

Görsellerle zenginleştirilmiş ve günlük hayatla ilişkili ortamlar oluşturarak öğrencilerin matematiği kalıcı öğrenmelerini sağlamak.

Matematikten korkmayan, matematik dersine de gerekli özeni gösteren, matematiği seven, matematiği daha kalıcı öğrenen öğrencilerin artık matematikte başarılı olacağı düşüncesiyle matematik başarısının artmasını sağlamak.

İlçede matematik başarısının artmasıyla ortaokullarda gerçekleştirilen TEOG sınavında da matematik başarısının artmasını sağlamak

PROJEDE YAPILMASI PLANLANAN ÇALIŞMALAR:

Matematik öğretmenlerine drama eğitimi verilip matematik öğretiminde drama tekniğini kullanmak

Matematiğe uyarlanmış oyunlar geliştirmek, haftanın belli bir günü okullarda “Şanslı Gün” uygulaması yapmak, okullarda matematik turnuvaları düzenlemek

Öğrencilere satranç oyununu öğretmek ve satranç oyunu oynayabilecekleri alan oluşturmak

Matematikteki temel kavramları anlatan, matematik karikatürlerinin ve matematiği anlatan sözlerin olduğu görseller ile okul koridorlarını boyayıp matematik afişleri ve materyalleri ile okul koridorlarında “Matematik Sokağı” oluşturmak

PROJENİN ÇIKTILARI:

Matematik öğretmenlerine drama eğitiminin verilmesi, matematik öğretiminde drama tekniğinin kullanılması ve  uygun ortamın oluşturulması

Matematik öğretiminde kullanılacak matematiğe uyarlanmış oyunlar

Okullarda “Şanslı Gün” uygulaması ve matematik turnuvaları

Satranç derslerinin verilmesi, satranç alanının oluşturulması ve gerekli satranç malzemeleri

Okul koridorlarında “Matematik Sokağı” oluşturulması

PROJENİN HEDEF KİTLESİ:

Ortaöğretimin temeli olan aynı zamanda ilkokuldaki hataların telafi edilme şansı olduğu için ve TEOG sınavındaki matematik başarısızlığının da etkisiyle projeye öncellikle ortaokullardan başlamak üzere ilçedeki tüm ilkokul, ortaokul ve lise öğrencilerimiz

PROJEYİ YÜRÜTECEK KİŞİ/KURUM VE KURULUŞLAR:

İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Proje Ofisi organizatörlüğünde tüm ilkokul, ortaokul ve liseler

İŞBİRLİĞİ YAPILACAK KURUM VE KURULUŞLAR:

İlçe Kaymakamlığı, İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü ve İlçe Milli Eğitim Müdürlüğümüze bağlı tüm Okul Müdürlükleri, Kafkas Üniversitesi

PROJENİN ZAMANI: 2015 ile 2017 yılları

Projenin Her Yıl İçin

Başlangıç: Eylül ayı

Bitiş: Haziran ayı

Projeden beklenilen sonuçlar alındığında İlçe Milli Eğitim Müdürlüğümüz tarafından ortaokulların yanında ilkokul ve liselerde de olmak üzere ilçede bulunan tüm okullarda yapılması planlanmaktadır.

SONUÇ:

2015-2016 yılında Arpaçay ilçesindeki tüm ortaokullarda 2016-2017 yılında tüm okullarda matematiği sevdirmek ve matematikte başarıyı arttırmak için matematik sokağının yapılması, satranç eğitimi ve okullarda satranç oynanması, okullarda şanslı gün uygulaması, matematik turnuvalarının düzenlenmesi, matematik derslerinde matematiğe uyarlanmış oyunlara ve dramaya yer verilmesi.

Kaynak: http://www.karsmanset.com/haber/sek-sek-oyunu-ders-formati-oldu-31431.htm

Algodoo Fizik simülasyon programı

Fizik öğrenmenin en eğlenceli yolu olarak Algodoo Fizik simülasyon programını deneyebilirsiniz. Programla fizik kurallarını test etme ve deneyerek öğrenme şansına sahipsiniz. Eğlenceli ve renkli bir arayüze sahip olan programla isterseniz kendi teorilerinizi simülasyonlarla test etme şansınız da var. Algodoo'nun çizim aracından yararlanarak her tür objeyi birleştirerek çizebilir bunları oynatarak çılgın icatlar ortaya çıkarmak mümkündür. İpler, silindirler, arabalar, su tankı ve ağırlıklardan yararlanarak tüm özelliklerini özelleştirerek simülasyonları başlatabilirsiniz.

Algodoo, sanal bir ortamda deneyler yapabilmeniz için sınırsız seçenek sunuyor. Çizim araçlarından hazır objelere, renk paletlerinden tasarım araçlarına kadar her detay programda mevcut. Özellikle fizik kurallarını yeni öğrenen öğrenciler, öğrendikleri kuramları test ederek pekiştirebiliyor. Öğretmenlerin de kolaylıkla yararlanabileceği yazılım eğitime yeni bir bakış açısı getiriyor. Algodoo öğrenmeyi kolaylaştıran özellikleriyle kullanıcıların eğlenmesini sağlıyor. Dikkat ve konsantrasyon sorunu yaşayan öğrenciler için de iyi bir çözüm yolu sunuyor. Kuramları canlandıran öğretici hazır görsellerle program eğlenceli bir ders çalışma aracına dönüşüyor. Fizik simülasyonları, hızlı ve akılda kalıcı bir öğrenme şekli olarak karşımıza çıkıyor. Akıllı ve interaktif tahtalarla tam uyumlu çalışan yazılım çoklu kullanıcı desteği, çoklu dokunma desteği, tahta üzerinden düzenleme özellikleriyle eğitimciler tarafından gönül rahatlığıyla tercih edilebilir bir programdır. Programı indirmek için: www.algodoo.com/ adresinden download edebilirsiniz.

Edward Frenkel, Aşk ve Matematik

Matematik ve aşk ikilisini bir coşku eşliğinde birleştirmeyi başarabilmiş 2015 Euler kitap ödülü sahibi güzel bir kitabı paylaşmak istiyorum. Ne yazık ki pek çok öğrencinin korkulu dersi haline gelen matematik; Moskova'daki ilkokul yıllarında anti-Semitizmin üstesinden nasıl geldiğine ilişkin kendi hayatından kesitler sunan bir matematikçinin gözünden 'aşk' ile ancak bu şekilde anlatılabilirdi. Yazarın Yahudi soyadından dolayı, kendi hayatında karşılaştığı zorluklara ve yaşadığı sıkıntılara ilişkin dönemin siyasi hayatından da esintiler barındıran kitap, matematiğe dair okullarda korku ile karşılaşılmış durumların, konuların aslında aşkla da ifade edilebileceğini bizlere özellikle de öğrencilere gösteriyor. Aşk ve matematik; adından bile pek çok kişi için bir tezatlık olarak çağrışım yapsa da, kitabın sadece ismi bile okuyucuya bir mesaj niteliğinde olmakla birlikte, bu alana ilgi duyan duymayan herkesi bir nebze olsun gönül dünyasından yakalamayı amaçlamıştır. Matematikle uğraşan uğraşmayan herkesin okumasının, gerekli olacağı güzel bir kitap olarak karşımıza çıkan bu eserin, özellikle matematiğe karşı ilgisiz ve soğuk duran gençlerimiz tarafından okunmasında büyük fayda olacağı kanısındayım. Konu ile ilgili olarak lafı fazla uzatmadan kitap hakkında bir inceleme yazan köşe yazarımızın makalesini, kitabın satış/tanıtım yazılarını ve kitap için yabancı basın ve ilim insanlarının neler dediğini aktararak istifadenize sunuyorum.

"Yazın dünyasında, tutku ile bir hedefin peşinden gitmeyi, çıraklıktan olgunluğa geçişi anlatan nice güzel kitap var. Okunduğunda hepimize idealizmin coşkusunu aşılayan, azmin ne denli büyük bir güç olduğu duygusunu yaşatan. Martin Eden, bunlardan birisi mesela. Yazar olmak isteyen bir gencin, hiç bıkmadan dergi editörlerinin kapısını aşındırma öyküsünü anlatıyor Jack London romanında. Özellikle edebiyat, yazarlık gibi alanlarda başarılı olmak isteyen gençlerin motivasyon için ilk okuyacağı cinsten bir kitap. 

Tutku peşinde koşmanın hazzını insana hissettiren bir başka kitap ise, Aşk ve Matematik. Edward Frenkel’in otobiyografik mahiyette, akademik yolculuğunun hikâyesi. Matematik gibi pek çok insanın kâbusu olan bir alanın nasıl ‘saklı gerçekliğin kalbi’ haline geldiğini okuyorsunuz kitapta. Rusya’da anti-semitik engelleri aşarak Harvard’a uzanan bir matematikçinin etkili öyküsü Frenkel’in hikâyesi. 

Birçok öğrencinin önyargıyla yaklaştığı bir konuyu bambaşka bir pencereden anlatan Frenkel, aynı zamanda bir derse duyduğumuz ilginin ya da ilgisizliğin şekillenmesinde öğretmenin ne derece önemli rolü olduğunu da gösteriyor bize. Teşvik, ilgi ve merak uyandırıcı yönlendirme, bilime ilgi duyan ama metodunu bilmeyen gençler için neredeyse damarlarında akan kan kadar önemli. Kitaptan öğretmenlerin ya da öğretmen adaylarının alacağı çok hisse var. Nice saklı yetenek ancak bir öğretmenin keşfetme, yeteneğe yol açma idealizmi kadar açığa çıkabilir. Şayet okullarda öğretmenler matematiğe bir formüller karmaşası olmaktan öte başka bir gözle bakabilselerdi, müzikle matematik arasındaki bağı kullanabilselerdi, bugün matematik, öğrencilerin hem okul başarısında, hem de entelektüel gelişiminde öncü bir role sahip olurdu. 

Öyle ki, Frenkel’e göre, matematiğin olmadığı yerde özgürlük yoktur. Matematik bilgisi yüksek bir toplumda, karanlık oda tezgâhları daha azdır. Çünkü matematik gerçekliği titizlikle analiz etmeyi öğretir. Tıpkı şiir, sanat ve müzik gibi zarafet ve güzelliğin yanı sıra sonsuz olasılıklar barındırır içinde. 

Frenkel’i matematiğin peşine düşüren; evrenin üzerindeki örtüyü kaldırma arzusudur. Çünkü Galileo’nun dediği gibi; ‘tabiatın kanunları matematiğin dilinde yazılmıştır.’ Bu yüzden Frenkel, ‘Eğer insan için her şey küçük bir çabayla anlaşılabilir olsaydı, hayat ne kadar da sıkıcı olurdu. Matematiği bu kadar heyecan verici kılan şey, bu karmaşanın üstesinden gelmek, anlamak, bilinmeyeni gizleyen örtüyü kaldırmak için duyduğumuz arzudur. Birşeyi anladığımızda duyduğumuz o şahsi zafer hissi, her şeye değer’ demektedir. İşte bu his, Frenkel için engelleri aşmak için motivasyon olmuş, dönemin Moskova Devlet Üniversitesi’ndeki anti-semitik engeller, onda görünenin ötesinde bir dünyanın gerçekliğini keşfetme duygusunu kamçılamıştır. Ve nihayetinde dünyanın önde gelen matematikçilerinden olmanın yolu açmıştır. Hiçbir bilgi hayatla bağ kurulmadan anlatılamaz, öğrenilemez. Okul müfredatlarının bu açıdan ele alınması, öğretmenlerin hem kendilerini yenilemesi, hem de ders metotlarını daha çekici kılmak için yapacakları çok şey var. Belki ilk şey, Aşk ve Matematik’i o gözle okumak olabilir."

H. Hümeyra Şahin 

26 Ocak 2016  http://www.aksam.com.tr/yazarlar/ask-ve-matematik/haber-484180

Sanat dersi aldınız ve size bir çitin nasıl boyanacağını öğrettiler ama van Gogh ya da Picasso'nun resimlerini hiç göstermediler mi? Ne yazık ki matematik de işte böyle öğretiliyor ve bu yüzden de çoğumuz için boyanın kurumasını izlemenin entelektüel karşılığı hâline geliyor. Aşk ve Matematik'te, ünlü matematikçi Edward Frenkel, matematiğin daha önce hiç görmediğimiz, bir sanat eserinin güzelliği ve zarafetiyle dolu bir yönünü ortaya koyuyor. Frenkel, matematiğin evrenin akışına yön verdiğini, şekillerinin ve eğrilerinin arkasına saklandığını, küçük atomlardan en büyük yıldızlara kadar her şeyin dizginlerini elinde tuttuğunu yazıyor. Aşk ve Matematik, hayatımızı zenginleştirmek, dünyayı ve içindeki yerimizi daha iyi anlamak, matematiğin gizli sihirli evrenini keşfetmek için bir davet.

Sayfa Sayısı: 416 Baskı Yılı: 2015 Yayınevi: Paloma

Kitap için Ne Dediler?"Bir matematikçinin mücadelelerinin, sevinçlerinin ve tutkularının müthiş bir anlatımı..." -Barry Mazur, Harvard Üniversitesi ve Imagining Numbers kitabının yazarı-

"Modern matematiğin en heyecan verici fikirlerinden bazıları üzerine tutkuyla yazılmış bu akıcı kitabı güzelliğin meraklı âşıklarına şiddetle tavsiye ederim." -David Gross, Fizik dalında Nobel Ödülü sahibi-
"Bu kitap, Edward Frenkel'in Sovyetler Birliği döneminde Moskova'ya yakın bir kasabada başlayan ve Harvard üzerinden California Üniversitesi'ne uzanan matematik-fizik serüveni. Hem hayatın içinden hem de akademik dünyadan geçen bir yol hikâyesi. Bu yolda kimlere rastlamıyoruz ki. Özellikle de matematiğin farklı konularını birleştiren Langlands Programı'nın kurucusu, benim de 1967-1968 yıllarında Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde hocam olmuş, yaşayan en büyük matematikçilerden Robert Langlands. Hocamın kitabın Türkçe baskısı için Türkçe olarak yazdığı ve kitabın sonunda yer alan mektubunun da, André Weil'e yazdığı tarihi mektuplar gibi zaman içinde çok konuşulacağına inanıyorum. Bu kitabı okumak için matematik bilmenize gerek yok ama dikkat edin, Nassim Nicholas Taleb'in de dediği gibi, sonunda matematikçi olmak isteyebilirsiniz…" -Yılmaz Akyıldız-
"[Frenkel'in] anılarını içeren bu kitap ... üç şeydir: Matematiğe platonik bir aşk mektubu; meslekten olmayanlara matematiğin ilerlemekte olan en muhteşem oyunu hakkında bir fikir verme girişimi; yazarın kendisinin bu oyunda nasıl baş aktör olduğunun ilham verici ve eğlenceli bir otobiyografisi. Matematiğin insan aklını aşan bir gerçekliğe sahip olduğu görüşüne, uygulayıcıları, özellikle de Frenkel, Langlands, Sir Roger Penrose ve Kurt Gödel gibi büyük uygulayıcıları arasında yaygın olarak rastlanır. Aşk ve Matematik tuhaf örüntülerin ve eşlemelerin beklenmedik şekilde ortaya çıkış şeklinden kaynaklanarak gizli ve gizemli bir şeyin ipucunu verir." -Jim Holt, The New York Review of Books-
"Her sayfada, tıpkı Pasternak'ın ünlü romanından uyarlanan ve David Lean'in yönettiği filmde Ömer Şerif'in canlandırdığı Doktor Jivago gibi, aklımın gözünü kitabın yazarının Sibirya kışının derinliklerinde, mum ışığında yazarkenki kurgusal imgesini canlandırırken buldum. Aşk ve Matematik, Edward Frenkel'in Lara şiirleri... Bütün büyük Rus romanları için geçerli olduğu gibi, Frenkel'in hikâyesinde de bir kişinin şahsi aşk ve güçlüğün üstesinden gelme hikâyesi ile hem toplumun derinliklerini görmeye yardım eden mercekler hem de insan aklını açığa vuran bir ayna bulacaksınız." -Keith Devlin, Huffington Post-
"Frenkel matematiğin 'evrenin akışını yönettiğini' yazıyor. Müzik kadar hoş ve edebiyat kadar da entelektüel mirasımızın parçası. Bizi çok azımızın okulda karşılaştığı 'gizli' dünyayı açığa çıkaran araştırmasında gezdirerek merakımızı uyandırmaya çalışıyor... Frenkel o dünyayı anlaşılabilir ve hatta güzel kılmayı amaçlıyor." -The New York Times Book Review-
"Aşk ve matematik kelimeleri genellikle bir solukta söylenmez. Ancak matematikçi Edward Frenkel bunu değiştirme görevini üstleniyor... Berkeley'deki California Üniversitesi'nde kadrolu öğretim görevlisi olan yazar, Aşk ve Matematik isimli kitabında okullarda matematiği öğretmek için kullanılan geleneksel yöntemin yaygın bir bilgisizliğe yol açtığını ve ekonomik durgunluktan bunun sorumlu olabileceğini ileri sürüyor... Kitap onun kişisel hikâyesini anlatıyor ve Langlands Programı'ndaki araştırmasını ve sınıflarda düzenli olarak öğretilmeyen yeni matematiksel keşifleri tanımlıyor." -The Wall Street Journal-
"[Frenkel'in] ağır eşitsizlikler karşısında kazandığı mesleki zaferin hikâyesi oldukça tatmin edici... Ancak gençliğinde karşılaştığı darkafalılığa verdiği gerçek yanıt, onun matematik tutkusunda, yani kitabın başlığındaki 'aşk'ta yatıyor... Matematiğin insanlığın ortaklaşa sahip olduğu bir şey olduğuna inanan Frenkel, her bir kavramı teorik olmayan terimlerle açıklarken gündelik hayattan benzerlikleri çokça kullanıyor... Meslekten olmayan okurlar, modern matematiğin ne üzerine olduğuna, onun ihtirasına, güzelliğine ve büyüleme gücüne dair bir anlayış kazanacaklar." -The New York Times-
"Aşk ve Matematik'te biri matematiksel ve diğeri şahsi olmak üzere iki büyüleyici hikâye birbirinin içine geçmiş... Frenkel okuru ... büyük bir ustalıkla mevcut anlayışımızın çok ötesine götürüyor. Matematiğin güzelliğini herkes için çırılçıplak gözler önüne sermeye çalışıyor. 'Bu dünyada bu kadar derin ve üstün ve yine de herkesin erişebileceği başka hiçbir şey yok,' diyor." -Nature-
"Frenkel aşk ve matematik için kendi durumunu ortaya koyarken müthiş bir iş çıkarıyor. Tıpkı Stephen Hawking'in Zamanın Kısa Tarihi isimli kitabının kitlelere üstün kozmoloji bilgisi kazandırdığı gibi, bu kitap sayesinde matematikçi olmayan birçok insanın da matematiğe ilgi duyacağını düşünüyorum. Burada söz konusu olan sadece düşüncenin netliği ya da yazma becerisi değil; her iki örnekte de, dünyadaki en iyi uygulayıcılardan biri derin fikirleri aktarmak için kendisini kişisel olarak açıyor." -Wilmott-
"Kısmen övgü, kısmen otobiyografi olan Aşk ve Matematik, sayıların güzelliğini herkesin görmesi için çırılçıplak ortaya koymak için gösterilen takdire şayan bir çalışma." -Scientific America-
"Edward Frenkel, matematiğin sır dolu ve sıkıcı bir alan olduğu şeklindeki ününe karşı tutkulu bir örnek anlatıyor [ve] matematiğin güzelliğini ve anlamlılığını savunuyor." -Page-Turner blog, The New Yorker-
"Frenkel, matematiksel kavramların platonik aşkınlığı üzerine derin düşüncelere dalarken teknik ayrıntıları minimuma indiriyor ve onların fiziksel olguları açıklamadaki gizemli faydasını övüyor. Frenkel'in kutladığı matematik, ders kitaplarındaki kuru formüllerden ibaret olmayıp özgürlüğü besliyor ve hatta aşkın özünü damıtıyor. Nefes kesen bir entelektüel ve kişisel yolculuk." -Booklist-
"Büyüleyici... [Frenkel] benzerlikleri kullanarak, simetri, boyut ve Riemann yüzeyleri gibi kavramları matematikçi olmayanların da anlayacağı şekilde tanımlıyor. Okurlar matematiğe âşık olsa da olmasa da, Frenkel'in konuya duyduğu aşkı yakalayacaklar. Matematik canavarları olsun olmasın, konuyla ilgilenmeye meyli olan bütün okurlara tavsiye edilir." -Library Journal-
"Frenkel kararlılık, tutku ve Langlands Programı ile ilgili otobiyografik hikâyesinde saf entelektüel keşfin verdiği hazzı ortaya koyuyor... Frenkel'in gustosu, sanki 'nihai resmin neye benzeyeceğini kimsenin bilmediği dev yapboz'muş gibi matematiğin en derin gerçekliklerinin peşinde olan okurları çekecek." -Publishers Weekly- 

"Edward Frenkel'in sürükleyici yeni kitabı, eski bir matematik korkağı olan bendenizin nefret ettiğimi sandığım konuya bayılmama neden oldu. Matematiğe duyduğu tutku ve taparcasına sevgi o kadar bulaşıcı ki, hem konu hem de Frenkel'in dikkat çekici yolculuğu sizi sürükleyecek. SSCB, Yahudi soyadından dolayı ona üniversitelerin kapısını kapamaya çalıştığında, sınıflara gizlice girmek için 6 metrelik çitleri kelimenin tam anlamıyla tırmanarak çıktı. Daha 21 yaşına gelmeden, Harvard'dan aldığı öğretmenlik daveti mektubu Yukio Mishima'ya saygısını göstermek için Rites of Love and Math adını verdiği erotik bir film yazıp oynadığı bir kariyerin başlangıcı oldu. Frenkel'in karizması inkâr edilemez. G. H. Hardy'nin Mathematicians's Apology (Bir Matematikçinin Savunması) isimli kitabından beri, alanın en ince zekâlarından biri bu yanlış anlaşılan sorgulama alanının metafizik güzelliğini açık bir şekilde anlatmamıştı. Bu kitap sadece bir konu üzerine yazılmış bir aşk şarkısı ve eğitim reformu için bir savaş çığlığı olmakla kalmıyor, aynı zamanda en tazesinden bir edebi haz da veriyor." -Mary Karr, The Liars' Club, Cherry ve Lit kitaplarının yazarı.- 

"Aşk ve Matematik = hızlı bir macera hikâyesi + samimi biyografi + modern matematiğin merkezindeki Reşit Taşı'nın şifresini çözme arayışının içeriden aktarımı. Bütün bunlar birleşerek heyecan verici entelektüel bir gezinti ve şaşırtıcı bir tutkunun hikâyesini ortaya koyuyor." -Steven Strogatz, The Joy of x'in yazarı ve Uygulamalı Matematik Profesörü, Cornell Üniversitesi-
"Daha önce hiç aşk ve matematik kelimelerini bir arada kullandım mı, bilmiyorum ama bu kitap bu durumu değiştirdi. Edward Frenkel, sayıların nesnel güzelliği hakkında yazıyor. Tıpkı müzik notaları gibi, aklımızdan bağımsız olarak varlar ve bizi derinliklerini ölçmeye ve onları bizim hikâyemizi aktaran sır dolu anlatılarda bir araya toplamaya cesaretlendiriyorlar. Bu kitabı okurken, insan her şeyi bırakıp matematiğe bir şans daha vermeye, gizemin doruk noktasına katılmaya zorlanıyor." -Chris Carter, X-Files'ın yaratıcısı-
"Modern matematiğin en heyecan verici fikirlerinden bazılarının tutkuyla yazılmış ve okumaya değer anlatısını, güzelliğin meraklı sevdalıları olan herkese şiddetle tavsiye ediyorum." -David Gross, Fizik dalında Nobel Ödülü sahibi-
"Bir matematikçinin mücadelelerinin, hazlarının ve tutkularının müthiş ve dikkat çekici bir anlatımı. Frenkel'in matematik alanında büyük amaçlara katkıda bulunmak için Moskova'daki ilk okul yıllarında kötü anti-Semitizmin üstesinden nasıl geldiğine ilişkin bu heyecan verici anlatıda, yazar annesinin borç çorbası tarifi (kuantum dualitesinin lezzetini açıklamak için) ve hayali senaryolar (Langlands Programı'na dair ipuçları vermek için) gibi çeşitli şeyleri çağrıştırarak matematik fikirlerinin renklerini bizim için parlak yapıyor." -Barry Mazur, Imagining Numbers isimli kitabın yazarı ve Üniversite Profesörü, Harvard Üniversitesi-
"Edward Frenkel için matematik hakkında o erotik filmi yapan o matematikçi diye düşünebilirsiniz ama aslında onu endişelerinizin içyüzünü görmenize ve dünyayı daha derinden algılamanıza yardım edecek adam olarak bilmeniz gerek. Aşk ve Matematik, bir otobiyografi, önceden korku duyulan matematiği anlamanız için bir kapı ve bu dönemde insanlığın belli başlı yaratıcı projelerinden biri olan Langlands Programı'nın ilk popüler anlatısı. Bu kitap, gerçekliği her seviyede mümkün olduğunca temel olarak bilmek hakkında." -Jaro Lanier, You Are Not a Gadget ve Who Owns the Future? kitaplarının yazarı-
"Matematikçi Edward Frenkel, bu büyüleyici otobiyografi aracılığıyla büyük Langlands Programı'na bir pencere açıyor; bu matematiğin ve fiziğin birçok branşını birbirine bağlayan çok kapsamlı bir ağ. Modern matematiğin nefes kesici bir görüntüsü." -Mario Livio, astrofizikçi ve The Golden Ratio ve Brilliant Blunders kitaplarını yazarı-