Net Fikir » matematik » Dairenin alanı integralle ispatı
Dairenin alanı integralle ispatı
Etiketler :
alan formülleri
belirli integral
çember
daire
geometri
integral
ispat
matematik
Bir düzgün çokgende kenar sayısı ne kadar fazla olursa, düzgün çokgen o kadar çembere benzer. Bu durumda bir düzgün çokgende kenar sayısını sonsuza yaklaştırdığımızda, (limit değeri) düzgün çokgen artık çembere dönüşmüş olur. Dolayısıyla n kenarlı (sonsuz kenarlı) çokgenin alanı hesaplandığında, meydana gelen dairenin de alanı bulunmuş olur. (Bkz. Dairenin Alanı) Bu şekilde dairenin alanın hesaplanmasında, limit yaklaşımı metodu kullanılır.
Benzer şekilde dairenin alanı, elipsin alanında olduğu gibi integral yardımıyla da hesaplanabilir. (Bkz. Elipsin alan ispatı) Bu yöntem ile dairenin alanı hesaplanırken; belirli integral ve açısal (kutupsal) dönüşüm kullanılır.
Yarıçapı "r" olan dairenin alanı, integral yardımıyla da hesaplanabilir. Bunun için 4 tane eş daire dilimlerinden birinin alanı, belirli integralle hesaplandıktan sonra bulunan sonuç, 4 ile çarpılarak tüm dairenin alanı hesaplanır. İntegral hesabında temel fonksiyon tek değişkene göre yazılırken, açısal (kutupsal) dönüşüm uygulanır.
|
|
Takip et: @kpancar |
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(301)
geometri
(133)
ÖSYM Sınavları
(61)
trigonometri
(56)
üçgen
(49)
çember
(36)
sayılar
(32)
fonksiyon
(30)
türev
(26)
alan formülleri
(25)
analitik geometri
(23)
dörtgenler
(19)
denklem
(18)
limit
(18)
belirli integral
(14)
katı cisimler
(12)
istatistik
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(6)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)









0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz samimiyetle insanlara yararlı olmaktır, akıbetimiz bu vesileyle güzel olsun. Dua eder, dualarınızı beklerim...
"Allah'ım; bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
“Allahım! Sana teslim oldum, sana inandım, sana güvendim. Yüzümü, gönlümü sana çevirdim. İşlediğim tüm günahlarımı affeyle! Ey kalbleri çeviren Allahım! Kalbimi dînin üzere sâbit kıl. Beni Müslüman olarak vefât ettir ve beni sâlihler arasına kat!”
“Rabbim! Bizi doğru yola ilettikten sonra kalplerimizi eğriltme! Bize tarafından bir rahmet bağışla.Öne geçiren de sen, geride bırakan da sensin. Muhakkak ki lütfu en bol olan Sen’sin. Senden başka ilâh yoktur."
Lâ ilâhe illallah Muḥammedürrasulüllâh
KADİR PANCAR