Trigonometri Cetveli

Etiketler :
Bütün hesap makinelerinde ve akıllı telefon uygulamalarında rahatlıkla bulunan trigonometrik değerler tablosunun, tamamını toplu olarak gösteren trigonometri cetvelinin lazım olduğu durumlarda elimizde olması yararlı olacaktır. Dar açıların trigonometrik değerleri hesap makinesi yardımıyla bulunabileceği gibi trigonometrik değerler cetvelinden de bulunabilir. Bunun için cetvelde öncelikle açı değeri bulunur ve sin, cos, tan ve cot sütunu ile kesiştirilerek ifadenin karşılığı bulunmuş olur. 0-45 derece arası açılar için üst satırdaki fonksiyonlar kullanılırken, 45-90 derece arasındaki açılar için de tablonun en altında isimleri bulunan fonksiyonların yer aldığı sütunların kesişimleri kullanılır. 
Örneğin;

15

sin15=0,258

tg15=0,26

cot15=3,73

cos15=0,96


olurken 45 dereceden büyük bir açı aldığımızda, bu değerleri aynı tablodan şu şekilde okuyabiliriz:

cos67=0,39

cot67=0,42

tg67=2,35

sin67=0,92

67


Aşağıdaki tabloyu kullanarak farklı açılar için siz de deneyim kazanabilirsiniz. Trigonometrik fonksiyonlarla ilgili daha geniş açıklamalara ve örneklere ulaşmak için aşağıdaki ilgili bağlantılardan yararlanabilirsiniz.

Trigonometrik Değerler Tablosu

Açı

sinüs

tanjant

kotanjant

cosinüs

Açı

0

0

0

Tanımsız

1

90

1

0,01745

0,01746

57,29

0,99985

89

2

0,0349

0,03492

28,6363

0,99939

88

3

0,05234

0,05241

19,0811

0,99863

87

4

0,06976

0,06993

14,3007

0,99756

86

5

0,08716

0,08749

11,4301

0,99619

85

6

0,10453

0,1051

9,51436

0,99452

84


7

0,12187

0,12278

8,14435

0,99255

83

8

0,13917

0,14054

7,11537

0,99027

82

9

0,15643

0,15838

6,31375

0,98769

81

10

0,17365

0,17633

5,67128

0,98481

80

11

0,19081

0,19438

5,14455

0,98163

79

12

0,20791

0,21256

4,70463

0,97815

78

13

0,22495

0,23087

4,33148

0,97437

77

14

0,24192

0,24933

4,01078

0,9703

76

15

0,25882

0,26795

3,73205

0,96593

75

16

0,27564

0,28675

3,48741

0,96126

74

17

0,29237

0,30573

3,27085

0,9563

73

18

0,30902

0,32492

3,07768

0,95106

72

19

0,32557

0,34433

2,90421

0,94552

71

20

0,34202

0,36397

2,74748

0,93969

70

21

0,35837

0,38386

2,60509

0,93358

69

22

0,37461

0,40403

2,47509

0,92718

68

23

0,39073

0,42447

2,35585

0,9205

67

24

0,40674

0,44523

2,24604

0,91355

66

25

0,42262

0,46631

2,14451

0,90631

65

26

0,43837

0,48773

2,0503

0,89879

64

27

0,45399

0,50953

1,96261

0,89101

63

28

0,46947

0,53171

1,88073

0,88295

62

29

0,48481

0,55431

1,80405

0,87462

61

30

0,5

0,57735

1,73205

0,86603

60


31

0,51504

0,60086

1,66428

0,85717

59

32

0,52992

0,62487

1,60033

0,84805

58

33

0,54464

0,64941

1,53986

0,83867

57

34

0,55919

0,67451

1,48256

0,82904

56

35

0,57358

0,70021

1,42815

0,81915

55

36

0,58779

0,72654

1,37638

0,80902

54

37

0,60182

0,75355

1,32704

0,79864

53

38

0,61566

0,78129

1,27994

0,78801

52

39

0,62932

0,80978

1,2349

0,77715

51

40

0,64279

0,8391

1,19175

0,76604

50

41

0,65606

0,86929

1,15037

0,75471

49

42

0,66913

0,9004

1,11061

0,74314

48

43

0,682

0,93252

1,07237

0,73135

47

44

0,69466

0,96569

1,03553

0,71934

46

45

0,70711

1

1

0,70711

45

 

cosinüs

kotanjant

tanjant

sinüs

 

Hesap makineleri ile trigonometrik fonksiyonların kolayca bulunabilir. Excel tablosundan da trigonometrik değerleri, açıyı radyan cinsinden girecek şekilde komut yazarak [Mesela B2 hücresindeki bir sayısal değerin sinüsünü bulmak için excel'de  =SİN(RADYAN(B2)) şeklinde bir komut kullanarak değeri hesaplayabilirsiniz.

 



Trigonometrik değerler tablosu kullanılırken biraz trigonometri bilgisine ihtiyaç vardır. Esasında 45 derecelik açıdan sonra trigonometrik değerlerden sinüs ve cosinüs fonksiyonları ile tanjant ve kotanjant fonksiyonları aldıkları değerler arasında bir ilişki oluşmaktadır. Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açının sinüs ve cosinüs değerleri birbirine eşittir. Aynı şekilde birbirini 90 dereceye tamamlayan açıların tanjant ve kotanjant değerleri de birbirine eşittir. Örnek olarak sin 40=cos50 veya tan20=cot70 diyebiliriz. Aynı şekilde sin 75=cos15 veya tan48=cot42 olur. Bunu yukarıdaki tablo üzerinden de görebilirsiniz. 90 dereceden büyük olan açılar ise dar açıya dönüştürülerek trigonometri cetvelinden değeri bulunur.


Teknik resim çizimlerinde de sıklıkla trigonometri cetvellerinden yararlanılır. Tanjant ve kotanjant değişimleri için de trigonometri cetvelleri kullanılır. Örneğin torna hesap işlemlerinde tanjant cetvelleri kullanılır. 
Büyük Çap (R) Küçük Çap:(r) Konik Boyu (L) olmak üzere tanjant değeri:tanjantß=(R-r)/2*L ile bulunur. 
Mesela: büyük çap 60mm, küçük çap 35 mm ve konik boyu 20mm için hesaplama: 
tanjantß=(60-35)/2*20 buradan tanjantß=0,625 olur ki aşağıdaki tablodan da görüleceği gibi ß açısı yaklaşık 32 derece olur.


DERECE

TANJANT DAKİKALARI 0° ... 45°

0'

10'

20'

30'

40'

50'

60'

 

0

0.0000

0.0029

0.0058

0.0087

0.0116

0.0145

0.0175

89

1

0.0175

0.0204

0.0233

0.0262

0.0291

0.0320

0.0349

88

2

0.0349

0.0378

0.0407

0.0437

0.0466

0.0495

0.0524

87

3

0.0524

0.0553

0.0582

0.0612

0.0641

0.0670

0.0699

86

4

0.0699

0.0729

0.0758

0.0787

0.0816

0.0846

0.0875

85

5

0.0875

0.0904

0.0934

0.0963

0.0992

0.1022

0.1051

84

6

0.1051

0.1080

0.1110

0.1139

0.1169

0.1198

0.1228

83

7

0.1228

0.1257

0.1287

0.1317

0.1346

0.1376

0.1405

82

8

0.1405

0.1435

0.1465

0.1495

0.1524

0.1554

0.1584

81

9

0.1584

0.1614

0.1644

0.1673

0.1703

0.1733

0.1763

80

10

0.1763

0.1793

0.1823

0.1853

0.1883

0.1914

0.1944

79

11

0.1944

0.1974

0.2004

0.2035

0.2065

0.2095

0.2126

78

12

0.2126

0.2156

0.2186

0.2217

0.2247

0.2278

0.2309

77

13

0.2309

0.2339

0.2370

0.2401

0.2432

0.2462

0.2493

76

14

0.2493

0.2524

0.2555

0.2586

0.2617

0.2648

0.2679

75

15

0.2679

0.2711

0.2742

0.2773

0.2805

0.2836

0.2867

74

16

0.2867

0.2899

0.2931

0.2962

0.2994

0.3026

0.3057

73

17

0.3057

0.3089

0.3121

0.3153

0.3185

0.3217

0.3249

72

18

0.3249

0.3281

0.3314

0.3346

0.3378

0.3411

0.3443

71

19

0.3443

0.3476

0.3508

0.3541

0.3574

0.3607

0.3640

70

20

0.3640

0.3673

0.3706

0.3739

0.3772

0.3805

0.3839

69

21

0.3839

0.3872

0.3906

0.3939

0.3973

0.4006

0.4040

68

22

0.4040

0.4074

0.4108

0.4142

0.4176

0.4210

0.4245

67

23

0.4245

0.4279

0.4314

0.4348

0.4383

0.4417

0.4452

66

24

0.4452

0.4487

0.4522

0.4557

0.4592

0.4628

0.4663

65

25

0.4663

0.4699

0.4734

0.4770

0.4806

0.4841

0.4877

64

26

0.4877

0.4913

0.4950

0.4986

0.5022

0.5059

0.5095

63

27

0.5095

0.5132

0.5169

0.5206

0.5243

0.5280

0.5317

62

28

0.5317

0.5354

0.5392

0.5430

0.5467

0.5505

0.5543

61

29

0.5543

0.5581

0.5619

0.5658

0.5696

0.5735

0.5774

60

30

0.5774

0.5812

0.5851

0.5890

0.5930

0.5969

0.6009

59

31

0.6009

0.6048

0.6088

0.6128

0.6168

0.6208

0.6249

58

32

0.6249

0.6289

0.6330

0.6371

0.6412

0.6453

0.6794

57

33

0.6494

0.6536

0.6577

0.6619

0.6661

0.6703

0.9745

56

34

0.6745

0.6787

0.6830

0.6873

0.6916

0.6959

0.7002

55

35

0.7002

0.7046

0.7089

0.7133

0.7177

0.7221

0.7265

54

36

0.7265

0.7310

0.7355

0.7400

0.7445

0.7490

0.7536

53

37

0.7536

0.7581

0.7627

0.7673

0.7720

0.7766

0.7813

52

38

0.7813

0.7860

0.7907

0.7954

0.8002

0.8050

0.8098

51

39

0.8098

0.8146

0.8195

0.8243

0.8292

0.8342

0.8391

50

40

0.8391

0.8441

0.8491

0.8541

0.8591

0.8642

0.8693

49

41

0.8693

0.8744

0.8796

0.8847

0.8899

0.8952

0.9004

48

42

0.9004

0.9057

0.9110

0.9163

0.9217

0.9271

0.9325

47

43

0.9325

0.9380

0.9435

0.9490

0.9545

0.9601

0.9657

46

44

0.9657

0.9713

0.9770

0.9827

0.9884

0.9942

1.0000

45

 

60'

50'

40'

30'

20'

10'

0'

DERECE

KOTANJANT DAKiKALARI 45° ... 90°

 

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!