Çember ve Daire Ünitesi Konu Başlıkları

Etiketler : çember daire geometri konu özeti matematik

Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu geometrik şekile verilen isimdir. Düzlemde bir çemberin çevrelediği iki boyutlu yüzeye de daire denir. Çember tanımında bahsi geçen sabit nokta, çemberin merkezidir. Çemberin merkezi ile çember üzerinde alınan herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına "yarıçap", yarıçapın iki katı uzunluğa da "çap" denir.  Genellikle,yarıçap r (küçük r harfi), çap ise 2r ile gösterilir. Matematikte çevrel çemberin yarıçapını R (büyük R harfi) ile gösteririz. Bu nedenle sıradan bir çemberin yarıçapını R şeklinde büyük harfle gösterek kullanmak hatalıdır. Yarıçap ve çapların uzunlukları sabitdir. 

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise "kiriş" adı verilir. Kirişlerin uzunlukları farklı olabilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine simetrik olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir. Çap en uzun kiriştir. 

Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya "çember yayı" (çember parçası) denir. Çember üzerindeki iki farklı noktadan geçen doğruya "kesen" adı verilir. Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına da "kiriş" denir. 

Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzere üç bölgeye ayırır. Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşiminden daire oluşur.

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, "merkez açının gördüğü yay"; çevre açının içinde kalan çember parçasına, "çevre açının gördüğü yay" denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısı kadardır. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi "majör", yani büyük çember yayı, diğeri de "minör", yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çevre açı yaylarının ölçüleri ise, 0 ile 360 derece arasındadır. Tüm çemberin ölçüsü 360 derecedir. Radyan cinsinden ölçüldüğünde 2π radyan olur. 

Çemberde açı özellikleri

Çemberde teğet ve kiriş özellikleri

Çemberde Kiriş Özellikleri

Çemberde kiriş uygulamaları

Kirişler Dörtgeni

Çembere teğet çizmek

Çemberde Teğet Özellikleri

Çemberde teğet uygulamaları

Teğetler Dörtgeni

**Çemberde kuvvet fonksiyonu

**Koordinatları verilen noktanın çembere göre kuvveti

**Çemberler yardımıyla fraktal oluşturma

Üçgenin Çevrel Çemberi ve alanı

Üçgenin çevrel çember/sinüs alan formülü

İçteğet çemberi çizilen üçgenin alan formülü

Birim Çember

**Açı Ölçü Birimleri

Sinüs teoremi ve ispatı

Çemberin çevresi ve ispatı

Çemberin çevresinin iple sarılması

**Çemberin çevresi integralle ispatı

Dairenin alanı ve ispatı

Dairede çevre ve alan özellikleri

**Dairenin alanın integralle ispatı

**Pi sayısı

**Pi sayısının tarihçesi

(**) İşaretli olanlar Fen Liseleri, Yeterlilik Sınavları, Olimpiyat/Matematik yarışmaları ve matematik meraklısı her seviye ilim aşığı için hazırlanmış olup, biraz daha ileri matematik konularını ihtiva eden matematik müfredatının daha kapsamlı olduğu alanlar için önceliklidir.