Trigonometrik Değerler Tablosu

Dar açıların trigonometrik değerleri hesap makinesi yardımıyla bulunabileceği gibi trigonometrik değerler cetvelinden de bulunabilir. Bunun için cetvelde öncelikle açı değeri bulunu ve sin, cos, tan ve cot sütunu le kesiştirilerek ifadenin karşılığı bulunmuş olur. Hesap makineleri ile trigonometrik fonksiyonların kolayca bulunabilir. Excel tablosundan da trigonometrik değerleri, açıyı radyan cinsinden girecek şekilde komut yazarak [Mesela B2 hücresindeki bir sayısal değerin sinüsünü bulmak için excel'de =SİN(RADYAN(B2)) şeklinde bir komut kullanarak değeri hesaplayabilirsiniz.

Konya Gezi Rehberi

Bir tatil günü vesilesiyle, Kadim Selçuklu Başkenti Konya'yı gezelim ve gezi tecrübelerimizi, gezi hatıralarımızı nakledelim istedik. Sevgili peygamberimiz Hz. Muhammed (s.a.v)'in "Seyahat edin, sıhhat bulun. Yola çıkın sıhhat bulun." (Ahmet b. Hanbel, 3/280; Aclunî, 1/445, Mecmau’z-Zevaid, 5/210) Şeklindeki hitaba mazhar olabilmek, "tebdili mekanda ferahlık vardır" sözün hikmetine vakıf olabilmek gayesiyle yol hazırlığımızı yaptık ve sabahın nuruyla  erkenden yola koyulduk. İlk önce Konya'nın merkezde medfun manevi önderleri, Sadreddin Konevi, Şemsi Tebrizi, Mevlana Celaleddin Rumi,  türbe ziyaretlerini gerçekleştirdik. Sadreddin Konevi ziyaretgahı, diğerlerinden farklı olarak Meram ilçesinde, diğer iki türbe de Karatay ilçesinde yer alır. Planlamanızı buna göre yaparsanız karışıklık yaşamazsınız.

| | | Devamı... 0 yorum

2018 TYT-AYT Matematik Soru Dağılımı

2018 TYT sınavında toplam 120 soru soruldu ve 120 soru için, 135 dakikada süre verildi. TYT’de Türkçe testi için 40 soru, Sosyal Bilimler testi; Tarih (5), Coğrafya (5), Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi (5), Felsefe (5) derslerinden olmak üzere toplamda 20 soru soruluyor. Temel Matematik Testi için 40 soru sorulmuştur. Fen Bilimleri testinde ise (Biyoloji, Fizik ve Kimya) Fizik 7 soru, Kimya 7 soru, Biyoloji 6 soru olmak üzere 20 soru soruldu.

2018 AYT Matematik Soruları ve Çözümleri

YKS'nin birinci oturumu olan Temel Yeterlilik Testi (TYT) 30 Haziran Cumartesi, ikinci oturumu Alan Yeterlilik Testi (AYT) ile Yabancı Dil Testi (YDT) de 1 Temmuz Pazar gerçekleştirildi. TYT'de Türkçe testinden 40, Sosyal Bilimler testinden 20, Temel Matematik testinden 40, Fen Bilimleri testinden 20 olmak üzere toplam 120 soru yöneltildi. AYT'de ise adaylar Türk Dili ve Edebiyatı-Sosyal Bilimler-1 testinden 40, Sosyal Bilimler-2 testinden 40, Matematik testinden 40, Fen Bilimleri testinden 40 soru, YDT'de ise 80 soru çözdü. AYT Sınav süresi ise 180 dk oldu. 

2018 AYT Matematik testi soruları genel anlamda iyi hazırlanmış ayırt edici nitelikteki sorulardan oluşmuştur. Bazı soruların çözümleri çok kısa zaman dilimine sığarken bazı soruların işlem kalabalığı nedeniyle uzun zaman diliminde çözülmesini gerektirmiştir. Sorular bütün matematik ünitelerini kapsayacak biçimde hazırlanmış olmakla birlikte akıl yürütmelerin yer aldığı klasik sorulardan farklı soru tiplerini de içerisinde barındırmıştır. Sorular verilen süre içerisinde rahatlıkla yapılabilecek şekildedir. Zorluk düzeylerine göre iyi çalışmış konuya hakim öğrencilerin yapabileceği sorulardan oluşmuştur. Konu bütünlüğü olmayan sadece test çözüp cevap bulmaya odaklı öğrencilerin ise zorlanacağı bir test konumunda olmuştur.



AYT Matematik Ünite ve Konulara göre soru dağılımı aşağıdaki gibi olmuştur.

2018 AYT MATEMATİK

 Adet

Temel Kavramlar

1

Bölme ve Bölünebilme

2

Fonksiyonlar

1

Perm-Komb-Binom-Olasılık

2

Polinomlar

1

2.Dereceden Denklemler

1

Eşitsizlikler

1

Parabol

1

Mantık ve İspat Yöntemleri

1

Modüler Aritmetik

1

Trigonometri

3

Karmaşık Sayılar

1

Logaritma

2

Diziler-Seriler

1

Limit ve Süreklilik

2

Türev ve Uygulamaları

4

İntegral

4

Üçgenler

2

Dörtgenler-Çokgenler

1

Analitik Geometri

2

Dönüşümler Geometrisi

1

Elips Hiperbol ve Parabol

1

Vektörler

2

Katı Cisimler

1

Uzay Geometri

1

Toplam

40

 
Soru dağılımları incelendiğinde hemen hemen her üniteden sorunun geldiği gözlemlenebilir. Geometri sorusu dağılımı da 11 tane olarak karşımıza çıkmıştır. Özellikle geometri soruları klasik soru tarzından tamamen uzaklaşmış olup problem tarzında ve okuduğunu anlayıp şeklini çizdikten sonra yorumlayarak çözülebilecek nitelikte zor sorulardır.

2018 TYT Matematik Soruları ve Çözümleri

TYT sınavında toplam 120 soru soruldu ve 120 soru için, 135 dakikada süre verildi. TYT’de Türkçe testi için 40 soru, Sosyal Bilimler testi; Tarih (5), Coğrafya (5), Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi (5), Felsefe (5) derslerinden olmak üzere toplamda 20 soru soruluyor. Temel Matematik Testi için 40 soru sorulmuştur. Fen Bilimleri testinde ise (Biyoloji, Fizik ve Kimya) Fizik 7 soru, Kimya 7 soru, Biyoloji 6 soru olmak üzere 20 soru soruldu. 
2018 TYT Temel Matematik sınavı genel itibariyle geçmiş yıllara nazaran daha fazla akıl yürütmenin gerektiği ayırıcı nitelikteki sorulardan oluşmuştur. Klasik tarzda soruların az olması sebebiyle öğrencilerimiz soruları anlayıp süreyi de iyi kullanıp çözmeye çabalamışlardır. Soruların okuduğunu anlamaya yönelik olması sebebiyle matematiksel okuma becerisinin gelişmiş olması temel istenen yeterliliktir. Sorular aşırı zor olmamakla birlikte içerik olarak öğrencilerin dikkatini ve süreyi doğru kullanma becerisini ölçmeye odaklı olarak hazırlanmıştır.


Ünite ve konulara göre soru dağılımı aşağıdaki şekildedir.
  

2018-TYT-MATEMATİK

Adet

Temel Kavramlar

3

Rasyonel Sayılar

2

Basit Eşitsizlikler ve Sıralama

1

Mutlak Değer

1

Üstlü İfadeler

1

Köklü İfadeler

1

Çarpanlara Ayırma

1

Oran-Orantı

1

Denklem Çözme

1

Problemler

10

Fonksiyonlar

1

Kümeler

1

Permütasyon Kom.Binom Olasılık

2

İstatistik-Grafikler

2

Polinomlar

1

Üçgenler

3

Çokgenler-Dörtgenler

3

Çember ve Daire

1

Katı Cisimler

2

Analitik Geometri

2

TOPLAM

40

Burada yer alan konu başlıklarına göre seçilen soruların tamamına yakını problem tipinde ve okuduğunu anlamaya yönelik sorulardan oluşmuştur. Klasik tarzda soru sayısı oldukça azdır. Süreyi kullanma açısından çalışmalarda bu tarza yönelik bir planlamaların yapılması başarı için yararlı olacaktır.

İslam Bilim Tarihçisi Fuat Sezgin

Prof. Dr. Fuat Sezgin (24 Ekim 1924 – 30 Haziran 2018), İslam bilim ve teknoloji tarihi alanında yaptığı araştırmalarla dünyanın önde gelen bilim insanlarından biri olmuştur. Fuat Sezgin, 24 Ekim 1924’te Bitlis’te doğmuştur. 1947 yılında İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arap ve Fars Filolojisi’nden Bedî’ İlminin Tekâmülü ve İstanbul’da Bulunan Bedîiyyat Yazmalar Kataloğu başlıklı lisans bitirme teziyle mezun olmuştur. Aynı üniversitenin Edebiyat Fakültesi Şarkiyat Enstitüsü’nde, İslami bilimler ve oryantalistik alanında önemli bir yere sahip olan Alman oryantalist Hellmut Ritter’in yanında öğrenim görmüştür. Doktora tez çalışmasını, Arap dili ve tefsir ilimleri âlimi Ebû Ubeyde Ma‘mer İbn el-Müsenna et-Teymî’nin (ö. 210/824-5) “Mecâzü’l-Kur’ân” adlı tefsiri üzerine yapmıştır. Tezde, Kur’ân-ı Kerîm’de gerçek anlamı dışında kullanılan mecazî ifadeleri konu edilmiştir. 1950 yılında tamamlanan bu çalışma, Kur’an’da mecazın bilinçli ve sistemli bir şekilde kullanıldığını ortaya koymuştur. Ayrıca, erken dönem İslami ilimlerdeki dilsel ve edebî analizlerin gelişmişliğine de ışık tutmuştur. Tezinin kabulüyle birlikte akademik çalışmalarına yoğun biçimde devam etmiş; Arap dili, tefsir, hadis ve bilim tarihi alanlarında pek çok eser kaleme almıştır. Kısa sürede alanında saygın bir akademisyen hâline gelmiştir.

1950 yılında, doktoraya devam ettiği İstanbul Üniversitesi’nden ayrılarak Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nde asistanlık görevine başlamıştır. Burada, Prof. Muhammet Tayyib Okiç’in başında bulunduğu Dogmatik İlimler Kürsüsü’nde (Temel İslam Bilimleri Bölümü) ilk asistanlardan biri olmuştur. Bu görevini 1953 yılına kadar sürdürmüştür. Aynı dönemde askerlik hizmetini yedek subay olarak ifa etmiştir. Asistanlık yıllarında, doktora tezinde incelediği Mecâzü’l-Kur’ân’ı yayımlamak amacıyla bir süre Kahire’de bulunmuştur. 1953 yılında, İstanbul Üniversitesi’ne dönmek üzere Ankara’daki görevinden ayrılmıştır. 28 Şubat 1953 tarihinde, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi bünyesindeki Umumi Türk Tarihi Kürsüsü’nde, Prof. Zeki Velidi Togan’ın başkanlığında asistan olarak göreve başlamıştır. Bu dönemde araştırmalarını sürdürürken, Buhârî’nin hadis kitabındaki bazı bölümlerin Mecâzü’l-Kur’ân’dan alındığını fark etmiştir. Buhârî’nin yazılı kaynaklardan yararlandığını ortaya koymuş; böylece, hadis derlemelerinin yalnızca sözlü geleneğe dayandığını savunan oryantalist tezleri geçersiz kılmıştır.
Prof. Dr. Hellmut Ritter’in danışmanlığında hazırladığı “Buhârî’nin Kaynakları Hakkında Araştırmalar” adlı doçentlik tezini Fuat Sezgin 1956 yılında yayımlamıştır. Bu çalışmasında, Buhari’nin derlediği hadislerin sözlü değil, erken dönem İslam kaynaklarına ve hatta 7. yüzyıla kadar uzanan yazılı metinlere dayandığını öne sürmüştür. Bu tez, hâlâ Avrupa merkezli oryantalist çevrelerde tartışılmaya devam etmektedir. 1954 yılında, İstanbul Üniversitesi İslam Araştırmaları Enstitüsü’nde doçent olmuştur. 27 Mayıs 1960 askeri darbesi sırasında üniversiteden uzaklaştırılan ve “147’ler” olarak bilinen akademisyenler arasında yer almıştır. Bir valizle yurt dışına çıkmak zorunda kalmış; Almanya’ya giderek akademik çalışmalarına burada devam etmiştir. Aynı alanda çalışan bazı oryantalistlerin kıskançlıklarıyla karşılaşmış ancak karşılaştığı tüm zorluklara rağmen bilimsel çalışmalarından vazgeçmemiştir. Bu dönemde yaşadığı sıkıntılara dair, Ben şuna inanmıştım artık: Tüm musibetler karşısında sadece Allah’a inanacaksın, başka hiçbir şeye değil.sözlerini söylemiştir. Fuat Sezgin, Süryanice, İbranice, Latince, Arapça ve Almanca dâhil 27 dili çok iyi derecede biliyordu. Prof. Dr. Fuat Sezgin, Arapça yazma eserler literatürüne dair kapsamlı bir çalışma olan en öenmli eseri Arap-İslam Bilim Tarihi adlı eserinde; Kur’an ilimleri, hadis ilimleri, tarih, fıkıh, kelam, tasavvuf, şiir, tıp, farmakoloji, zooloji, veterinerlik, simya, kimya, botanik, ziraat, matematik, astronomi, astroloji, meteoroloji ve bu alanlarla ilişkili konular; dil bilgisi, matematiksel coğrafya, İslam’da kartografya (haritacılık) ve İslam felsefe tarihi gibi birçok konuyu ele almıştır. Almanya’da kurduğu Arap-İslam Bilimleri Tarihi Enstitüsü için bilimsel araç ve gereçlerin birebir benzerlerini yaptırarak, bu modellerin 25 Mayıs 2008 tarihinde Kültür ve Turizm Bakanlığı’na bağlı olarak açılan İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Müzesi'nde sergilenmesini sağlamıştır. 
Prof. Dr. Fuat Sezgin, 30 Haziran 2018 tarihinde İstanbul’da 93 yaşında vefat etmiştir. Cenazesi, Fatih Camii’nde kılınan namazın ardından, Gülhane Parkı içerisindeki İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi'nin önünde ayrılan alana defnedilmiştir. Allah rahmet eylesin, çalışmalarını mizanına koysun. 

Trigonometri Cetveli ve Tanjant Değişim Tablosu

Trigonometrik değerler tablosu, 0 ila 360 derece arasında belirli bir açı için trigonometrik fonksiyonların hesaplanmış değerlerini içerir. Geniş açıların trigonometrik değerleri dar açıya dönüştürülerek hesaplanır. Genellikle 0 ile 90 dereceden oluşan açıların yer aldığı trigonometri tabloları kullanımda yaygınlık kazanmıştır.
Teknik resim çizimlerinde de sıklıkla trigonometri cetvellerinden yararlanılır. Tanjant ve kotanjant değişimleri için de trigonometri cetvelleri kullanılır. Örneğin torna hesap işlemlerinde tanjant cetvelleri kullanılır. Tanjant cetvelleri, geçmişte trigonometrik hesaplamaları kolaylaştırmak için kullanılan trigonometrik değer tablolarıdır. Bu cetvellerde, belirli açılara karşılık gelen tanjant (tan) değerleri yazılıdır. Tanjant, dik üçgenlerde bir açının karşısındaki dik kenarın, komşu dik kenara oranıdır. Yani bir açının tanjantını bulmak demek, eğim hesaplamak demektir. Eskiden hesap makineleri veya bilgisayarlar yaygın olmadığı için, bu tür trigonometrik hesaplamalar elle yapılırdı. Bu nedenle tanjant cetvelleri, mühendisler, haritacılar, mimarlar ve matematikçiler için çok önemliydi. Örneğin bir üçgende bir açının tanjantını bilerek diğer kenar uzunluklarını hesaplamak mümkündür. Tanjant cetveli sayesinde açının tanjant değeri kolayca bulunur, sonra bu değer kullanılarak problem istenen uzunlukta parça kesimleri yapılabilir.
Tanjant cetvelleri genellikle derece (°) cinsinden açılar için hazırlanır. Örneğin 30°, 45°, 60° gibi açılar için tanjant değerleri cetvelde yer alır. Derecenin alt birimleri olan dakika cinsinden de tanjant cetvelleri oluşturulabilir. Bu sayede daha hassas ölçümler yapılabilir. Tanjant cetveli kullanıcısı, açıyı cetvelden bulup karşısındaki değeri alarak hesaplama işlemine devam eder ve böylece istediği açı sonucunu bulabilir. Kısacası, tanjant cetvelleri trigonometrik işlemleri kolaylaştırmak için kullanılan açılar ve onların tanjant değerlerini gösteren tablolardır. Günümüzde artık pek kullanılmasalar da geçmişte matematiksel hesaplamalarda önemli bir yere sahip olmuştur.
Örneğin torna veya benzeri işlemlerde, konik bir parçanın yüzey eğim açısını bulmak için tanjant cetveli kullanılır. Büyük çap ile küçük çap arasındaki fark, uzunlukla orantılanır ve buradan tanjant değeri bulunur. Böylece cetvel yardımıyla gereken eğim açısı hesaplanmış olur. Bu işlem için genel bir formül vardır: 
Büyük Çap (R) Küçük Çap:(r) Konik Boyu (L) olmak üzere ß açısının tanjant değeri: tanjantß=(R-r)/2*L formülü ile bulunur. Bu formülden yararlanarak şöyle bir hesaplama yapılabilir: Büyük çap 60mm, küçük çap 35 mm ve konik boyu 20 mm için hesaplama: tanjantß=(60-35)/2*20 buradan tanjantß=0,625 olur ki aşağıdaki tanjant değişim tablosundan da görüleceği gibi ß açısı yaklaşık 32 derece olur.


DERECE

TANJANT dakikaları  0° ... 45°

0'

10'

20'

30'

40'

50'

60'

 

0

0.0000

0.0029

0.0058

0.0087

0.0116

0.0145

0.0175

89

1

0.0175

0.0204

0.0233

0.0262

0.0291

0.0320

0.0349

88

2

0.0349

0.0378

0.0407

0.0437

0.0466

0.0495

0.0524

87

3

0.0524

0.0553

0.0582

0.0612

0.0641

0.0670

0.0699

86

4

0.0699

0.0729

0.0758

0.0787

0.0816

0.0846

0.0875

85

5

0.0875

0.0904

0.0934

0.0963

0.0992

0.1022

0.1051

84

6

0.1051

0.1080

0.1110

0.1139

0.1169

0.1198

0.1228

83

7

0.1228

0.1257

0.1287

0.1317

0.1346

0.1376

0.1405

82

8

0.1405

0.1435

0.1465

0.1495

0.1524

0.1554

0.1584

81

9

0.1584

0.1614

0.1644

0.1673

0.1703

0.1733

0.1763

80

10

0.1763

0.1793

0.1823

0.1853

0.1883

0.1914

0.1944

79

11

0.1944

0.1974

0.2004

0.2035

0.2065

0.2095

0.2126

78

12

0.2126

0.2156

0.2186

0.2217

0.2247

0.2278

0.2309

77

13

0.2309

0.2339

0.2370

0.2401

0.2432

0.2462

0.2493

76

14

0.2493

0.2524

0.2555

0.2586

0.2617

0.2648

0.2679

75

15

0.2679

0.2711

0.2742

0.2773

0.2805

0.2836

0.2867

74

16

0.2867

0.2899

0.2931

0.2962

0.2994

0.3026

0.3057

73

17

0.3057

0.3089

0.3121

0.3153

0.3185

0.3217

0.3249

72

18

0.3249

0.3281

0.3314

0.3346

0.3378

0.3411

0.3443

71

19

0.3443

0.3476

0.3508

0.3541

0.3574

0.3607

0.3640

70

20

0.3640

0.3673

0.3706

0.3739

0.3772

0.3805

0.3839

69

21

0.3839

0.3872

0.3906

0.3939

0.3973

0.4006

0.4040

68

22

0.4040

0.4074

0.4108

0.4142

0.4176

0.4210

0.4245

67

23

0.4245

0.4279

0.4314

0.4348

0.4383

0.4417

0.4452

66

24

0.4452

0.4487

0.4522

0.4557

0.4592

0.4628

0.4663

65

25

0.4663

0.4699

0.4734

0.4770

0.4806

0.4841

0.4877

64

26

0.4877

0.4913

0.4950

0.4986

0.5022

0.5059

0.5095

63

27

0.5095

0.5132

0.5169

0.5206

0.5243

0.5280

0.5317

62

28

0.5317

0.5354

0.5392

0.5430

0.5467

0.5505

0.5543

61

29

0.5543

0.5581

0.5619

0.5658

0.5696

0.5735

0.5774

60

30

0.5774

0.5812

0.5851

0.5890

0.5930

0.5969

0.6009

59

31

0.6009

0.6048

0.6088

0.6128

0.6168

0.6208

0.6249

58

32

0.6249

0.6289

0.6330

0.6371

0.6412

0.6453

0.6794

57

33

0.6494

0.6536

0.6577

0.6619

0.6661

0.6703

0.9745

56

34

0.6745

0.6787

0.6830

0.6873

0.6916

0.6959

0.7002

55

35

0.7002

0.7046

0.7089

0.7133

0.7177

0.7221

0.7265

54

36

0.7265

0.7310

0.7355

0.7400

0.7445

0.7490

0.7536

53

37

0.7536

0.7581

0.7627

0.7673

0.7720

0.7766

0.7813

52

38

0.7813

0.7860

0.7907

0.7954

0.8002

0.8050

0.8098

51

39

0.8098

0.8146

0.8195

0.8243

0.8292

0.8342

0.8391

50

40

0.8391

0.8441

0.8491

0.8541

0.8591

0.8642

0.8693

49

41

0.8693

0.8744

0.8796

0.8847

0.8899

0.8952

0.9004

48

42

0.9004

0.9057

0.9110

0.9163

0.9217

0.9271

0.9325

47

43

0.9325

0.9380

0.9435

0.9490

0.9545

0.9601

0.9657

46

44

0.9657

0.9713

0.9770

0.9827

0.9884

0.9942

1.0000

45

 

60'

50'

40'

30'

20'

10'

0'

DERECE

KOTANJANT dakikaları  45° ... 90°

 

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!