Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı

Etiketler :
Dörtgenler bir çokgen çeşididir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilmesi nedeniyle dört kenarı bulunan çokgene "dörtgen" ismi verilir. Dörtgenin açı özelliklerini bilebilmek için üçgen üzerindeki açı özelliklerini iyice kavramış olmak gerekmektedir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir. 
İSPAT: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n–2).180° olup  n = 4 kenar için, (4–2).180° = 360° bulunur. Konu ile ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktayı köşelere birleştiren köşe açılarının açıortayları arasında kalan açıyı hesaplamak için kısa bir formül kullanılabilir. 


1 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Perspektif Çizimi Nedir?19.04.2009 - 0 Yorum"Zeminin bittiği yerde gökyüzü ile birleşen çizgiye ufuk çizgisi denir. Perspektif, nesnelerin görünümünü üç boyutlu olarak düz bir yüzeyde, yani iki boyuta indirgeyerek, göstermeye yarayan bir izdüşümdür. Teknik bir çizimdir. Nesnenin gözlemciye…
  • Daha Kur'an ne desin!03.07.2016 - 1 YorumEy insan! Yaşıyorken, hem de Kur’ân çağında; Çırpınıp duruyorsun, cehâlet batağında. Kalbin katı, gözün kör, başın kibir dağında     Kur’ân sana gel diyor, bak bendedir adresin,     Ey eşref-i mahlûkat ! Daha Kur’ân…
  • Leonhard Euler ve Matematik Çalışmaları18.04.2013 - 0 Yorum 7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile…
  • İnanç zayıflığı ve intihâr22.09.2008 - 0 YorumÖlüm, dünya hayatının nihayete ermesiyle başlayan sonsuzluk yurdunun anahtarıdır. Bu anahtarla ahiret kapısı açıldıktan sonra artık geriye dönüş imkanı kalmaz. Ölüm, tüm insanlar için beklenen sondur. Herkes bu sonla yakın ya da uzak zamanda…
  • Çemberde Kiriş Uygulamaları21.05.2014 - 0 Yorum Çember üzerinde alınan iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş nedir. Doğru parçalarından merkezden geçenine "çap" denir ve çap bir çemberdeki en büyük kiriştir.
  • Tahrif edilen Tevrat ve İncil07.01.2009 - 0 Yorum İnsanın Yaratıcı'sını, yani Allah'ı tanıması, ancak O'nun bu konuda insana bir bilgi ulaştırmasıyla mümkün olabilir. Bu bilgiye ulaşmak için—ki insan için olabilecek en önemli bilgi budur—etrafına bakan insan, dört ilahi kitapla karşılaşır. ve bu…
  • Birazdan Gün Doğacak13.05.2010 - 0 Yorum Nuri Pakdil'e Beton duvarlar arasında bir çiçek açtı Siz kahramanısınız çelik dişliler arasında direnen insanlığın Saçlarınız ızdırap denizinde bir tutam başak Elleriniz kök salmış ağacıdır zamana O inanmışlar çağının. Zaman akar yer direnir…
  • MEB Test Arşivi11.08.2015 - 0 Yorum Dershane tarzı okul dışı alternatif eğitim kurumlarının sebep olduğu maddi külfetten ücretsiz devlet kurslarıyla velileri kurtaran Milli Eğitimi Bakanlığı, şimdi de yardımcı ders materyalleri için harekete geçti. Bugüne kadar öğrencilerin sınava…