Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı

Etiketler :
Dörtgenler bir çokgen çeşididir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilmesi nedeniyle dört kenarı bulunan çokgene "dörtgen" ismi verilir. Dörtgenin açı özelliklerini bilebilmek için üçgen üzerindeki açı özelliklerini iyice kavramış olmak gerekmektedir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir. 
İSPAT: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n–2).180° olup  n = 4 kenar için, (4–2).180° = 360° bulunur. Konu ile ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktayı köşelere birleştiren köşe açılarının açıortayları arasında kalan açıyı hesaplamak için kısa bir formül kullanılabilir. 


1 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Zalimleri çarpan müthiş 11.02.2021 - 0 YorumTarihte pek çok kavim, azgınlıklarının ve isyanlarının bir sonucu olarak helak olmuşlardır. Bu kavimler, kendilerine gelen peygamberlerin, tebliğ davetinden yüz çevirip yalanlamaları ve Allah’ın emir ve yasaklarına isyan etmiş olmaları sebebiyle,…
  • Doğruların birbirine göre durumları29.04.2017 - 0 YorumDoğru tanımsız bir terimdir. Doğru, noktalardan oluşan, birbiri ardınca sıralanmış sonsuz noktaların kümesi olarak ifade edilebilir. Doğrular ya küçük harflerle ya da üzerinde bulunan iki nokta ile gösterilir. Doğrusal (doğrudaş) Noktalar: Aynı…
  • Bir Gezi Rotası: Perge-Kekova (Likya Yolu)20.08.2018 - 0 Yorum Din öğretimi genel müdürlüğünün yaz etkinlikleri kapsamında Antalya'nın Kumluca ilçesine yolumuz düştü. Likya yolu diye tabir edilen, Roma ve Likya Medeniyetinden kalma Antik Şehirleri bu vesileyle gezme isteği bir anda hasıl oldu. Bunun için…
  • Kologaritma20.09.2024 - 0 YorumKologaritma, gerçek sayılar kümesinde (R) tanımlı olan bir x sayısının çarpmaya göre tersinin logaritmasıdır. A sayısının kologaritması cologA ile gösterirlir. Buna göre bir sayının kologaritması şu şekilde tanımlanır.: cologx= -…
  • Teravih Namazı20.08.2009 - 0 Yorum 229- Teravih namazı, Ramazan ayına mahsus yirmi rekattan ibaret bir müekked sünnettir. Bu namaza Peygamber Efendimiz (sallallahu aleyhi ve sellem) ile dört halife (Hulefa-i Raşidîn) devam etmişlerdir. Bu namazın cemaatla kılınması da, bir…
  • Genişletilmiş Reel sayılar kümesinde limit26.08.2016 - 0 Yorum Genişletilmiş Reel sayılar kümesinde limit işlemleri yapılırken önce Genişletilmiş Reel Sayılar kümesinin özelliklerinin bilinmesi gerekir. Aşağıdaki örnekleri incelediğinizde bu küme üzerinde limit işlemleri yapmak daha kolay hale…
  • Seva (Ceva) Teoremi ve İspatı22.05.2013 - 2 Yorum Seva teoremi kullanılırken üçgenin iç bölgesinde köşelerden geçmiş olan doğruların kesiştiği bir noktanın bulunması gerekir. Seva teoremi aslında menelaus teoreminin özel bir durumudur. Eğer bir üçgen köşlerinden geçen doğrular yardımıyla…
  •  İtikâfın Mahiyeti ve Çeşitleri24.03.2010 - 0 Yorum   İtikâfın Mahiyeti, Nevileri ve Teşriî Hikmeti     257- İtikâf lûgat deyiminde bir şeye devam etmek manasındadır. Bir şeye devam eden kimseye de mutekif (itikâf yapan) denir. Şeriatta ise itikâf: Bir mescidde veya o…