Üçgende Trigonometrik Dönüşüm Formülleri

Etiketler :

Daha önceki yazılarımızda trigonometrik fonksiyonlarda dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerini verip bunların ispatlarını da açıklamıştık. Bu formüllere bağlı olarak çeşitli teoremler üretilmiştir. Bunlara örnek olarak; üçgen uygulamalarından iki güzel örnek verilebilir.  (Bknz. Dönüşüm Formülleri)

**Bir ABC üçgeninde üçgenin iç açıları arasında trigonometrik dönüşüm formüllerinin uygulaması görülebilir. Aşağıda buna bağlı iki farklı teorem verilmiştir, ispatlarını inceleyebilirsiniz. 

Aynı teoremi verilen ABC üçgeninin iç açılarının cosinüs değerlerine de uygularsak farklı bir sonuçla karşılaşırız. Aşağıda teorem ve ispatı birlikte verilmiştir.

Benzer biçimde aynı formül kullanılarak bir üçgende çeşitli açı bağıntıları bulunabilir. Aşağıdaki örneği inceleyebilirsiniz.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Elipsin çevresi ve ispatı23.08.2016 - 2 Yorum Bir koninin bir düzlem tarafından kesilmesi ile elde edilen düzlemsel, ikinci dereceden, kapalı eğridir.Elips, bir düzlemde verilen iki noktaya odak noktası (F1, F2) uzaklıkları toplamı sâbit olan noktaların geometrik yeridir; verilen bu iki…
  • Şifreleme Çeşitleri (Kriptografi)22.02.2025 - 0 YorumDeğişen Matematik müfredatı (2025) ile birlikte 9.sınıf matematik derslerinde şifreleme, siber güvenlik, kodlama ve algoritma dili gibi yazılım ağırlıklı yeni üniteler eklenmiştir. Bu konulardan biri şifrelemedir. Bu yazıda şifreleme hakkında kısa…
  • Üçgende Açılar07.04.2020 - 0 YorumÜçgen: aynı düzlem üzerinde bulunan ve doğrusal olmayan üç farklı noktayı, ardışık olarak birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı, geometrik şekle üçgen (müselles) adı verilir....Açılarına göre üçgenler...1) DAR AÇILI ÜÇGEN. Üç açısı…
  • İnsan Hayatı Üzerine07.05.2014 - 0 Yorum "İnsanın  hayatı,  tat  ile  acının  güzergâhıdır.  İnsan  ruhu;  acıdan  gocunur, tattan  hoşlanır.  Şimdiki  zamandan  geleceğe,  insan  faaliyetlerini düzenleyen şey,…
  • Adjoint Matris (Ek Matris)12.01.2025 - 0 YorumBir kare matrisin satır ve sütunlardaki her bir eleman için tüm eş çarpanları (kofaktörleri) tek tek bulunduktan sonra verilen matrisin determinantı, herhangi bir satır ya da sütuna göre açılım yaparak hesaplanabilir. Kare matrisin…
  • Namazı Bozan Durumlar09.07.2010 - 0 Yorum Namazı Bozan ve Bozmayan Şeyler     475- "Fesad" bozulma ve "İfsad" da, bozma demektir. Bunların karşıtı "Salâh (Sıhhat)" ve "Islah" dır. İbadetlerde fesad ile "butlan" birdir. Fasid olan bir ibadete "batıl" da denir. Bir şeyi bozan…
  • Hiperbolün Analitik İncelenmesi16.04.2017 - 4 Yorum Sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların geometrik yerine hiperbol adı verilir. Bu sabit noktalara da hiperbolün odak noktaları denir. Odakları birleştiren doğru parçasının tam orta noktasına hiperbolün merkezi denir.…
  • Japon Asıllı Matematikçi Gündüz İkeda01.10.2011 - 0 Yorum Masatoşi Gündüz İkeda (Ikeda Masatoshi Gyunduzu), d. 25 Şubat 1926, Tokyo. ö. 9 Şubat 2003, Ankara), cebirsel sayılara katkılarıyla tanınan Japon asıllı Türk matematik bilgini. 1948'de Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdi. 1953'te…