İlim öğrenmenin fazileti

İlim, insan için en önemli meseledir. İlim yardımıyla dünya ve ahiretini mamur edebilir. Peygamber Efendimiz (s.a.v) "İlim öğrenmek kadın erkek her müslümana farzdır." (ibn Mace) buyurmuştur. İilim insana fayda veya zarar verebilir. Öğrendiği ilimle amel etmemek, o ilmi dünyalık menfaatler karşılığında satmak kişiyi helake sürükler. Faydasız, malayani (boş) ilimlerle meşgul olmak kişinin vakitlerini zayi etmesine sebep olur. İlmin fazileti ile ilgili bazı ayet ve hadisleri aktararak bu konuda ilmin ne derece önemli olduğunu, İmam Gazali'nin  İhya Ulumiddin eserinden aktaralım. 

İlim fazileti ve alimlerin yüceliği hakkında öncelikle Kuran-ı Kerim ayetlerine bakalım. "Hiç Âlimlerle cahiller hiç bir olur mu? Bunu ancak akl-i selim sahipleri düşünürler." (Zümer Suresi/9) "Allah'tan tam mânâsıyla ancak âlimler korkar." (Fâtır Suresi/28) "De ki: 'Benimle sizin aranızda Allah Teâlâ'nın ve Kitab'ın ilmine sahip olanların şahidlik etmesi yeter'."(Ra'd Suresi/43) İlmin fazileti ile ilgili olarak, Allah Rasülü (s.a.v) de şöyle buyurmuştur. "Allah bir kulu için hayrı murad ettiğinde, onu dinde Allah'tan korkan bir âlim yapar. Ona kendisini doğru yola götürecek akıl ve idrâk verir." (Buhari-Müslim) "Alimler peygamberlerin varisleridir." (Ebu Davud, İbn Mace, Tirmizi, İbn Hibban) Peygamberlik derecesinden daha üstün bir mertebenin bulunmadığı herkesin malûmudur. Demek ki bu mertebeye vâris olmak, ilim ile elde edileceğinden bu da şereflerin en büyüğüdür. "Kıyamet gününde alimlerin mürekkebi, şehidlerin kanıyla tartılır." (ibn AbdilBerr) "İnsanlar arasında nübüvvet makamına en yakın kimseler, ilim ve cihad edli olan kimselerdir. İlim ehli olanlar, halkı peygamberin getirdiği ilahi nizama yöneltirler. Cihad ehli olan kimseler ise, peygamberin getirdiği bu ilahi nizamı kılıçlarıyla korumak için cihad ederler." (Ebu Nuaym, Ebu Talib el Mekki) "Beni Allah'ın rahmetine yaklaştıracak bir ilim ve amel sahibi olmamı temin etmeyen bir günün üzerime doğmasında benim için bir hayır yoktur." (Taberani, Evsat) "Alimin abide üstünlüğü, benim ashabımın en düşük derecelisine üstünlüğüm gibidir." (Süneni Tirmizi) "Kıyamet gününde üç sınıf insan şefaat edebilecektir. Bunlar; Peygamberler, alimler ve şehidlerdir." (İbn Mace)
İnsanın şerefi, kuvvetinden gelmez. Öyle olsaydı develerin daha üstün olması lâzım gelirdi; zira develer insandan daha güçlüdürler. Cüssesinin büyüklüğünden de değildir; zira filler insanlardan daha cüsselidir. Şerefi cesur oluşundan da kaynaklanmaz; zira ormanlardaki yırtıcı hayvanlar insandan çok daha. cesaretlidirler. Fazla yemek yemesinden de ileri gelmez.Öyle olsaydi öküzlerin daha şerefli olmaları gerekirdi; zira midesi çok büyük olan canlılardan biri de öküzdür. Fazla cinsî münasebette bulunmasından da değildir; zira küçücük kuş bile cinsî kudret hususunda insanoğlundan daha güçlüdür. Kısaca bụnların hiçbiri insana şeref vermez. İnsana şeref veren şey sadece ilimdir! 


Gerçekten de kalbin gidası ilim ve hikmettir, tıpkı bedenin yaşamasının gıda almasına bağlı olduğu gibi, kalbin yaşaması da ilim ve hikmete bağlıdır. İlimden mahrum bir insanın kalbi hem hastadır, hem de mânen ölüdür. Üstelik dünya sevgisi ile mal düşkünlüğü ilimsiz kişiyi öyle bir hale getirir ki, bütün hislerini dumura uğratır! Korku, yaranın acısını geçici bir zaman için nasıl engellerse, o kişi de artık bu büyük felâketi idrâk etmekten yoksun kalmış demektir! Böyle insanlar işte bu hâle gelir. Fakat ölüm gelip çattığında ve onun dünya yükünü sırtından aldığında, kişi o zaman felakette olduğunu bütün dehşetiyle görür ve fevkalâde müteessir olur. Tıpkı sarhoşken veya korku içindeyken aldığı yaralardan sızı duymayan bir insanın, ayıldıktan veya korkudan kurtulduktan sonra yaralardan duyduğu sızı gibi, onun o anki pişmanlığı da kendisine fayda vermez. Perdeyi kaldıran günün dehşetinden Allah'a sığınırız! İnsanoğlu uykudadır, öldükten sonra uyanır, daha önce yaptıklarının karşılığını görür ve fakat iş işten geçmiştir artık! 

İlmin faziletini ve büyüklüğünü anlatan şu misal nasıl ibretliktir. Sâlim b. Ebî Elca'd şöyle anlatır: 'Efendim beni üç yüz dirheme satın aldı ve sonra da azad etti. Azad olduktan sonra ne iş yapacağım diye kendi kendime düşünmeye başladım. Neticede ilimle uğraşmaya karar verdim. Aradan bir sene geçmeden içinde yaşadığım şehrin valisi beni ziyarete geldi ve fakat ben müsait olmadığım için içeri girmesine izin vermedim, o da çekip gitti".

Hz. Lokman'ın oğluna yaptığı tavsiyelerde de ilme dair nasihatlar vardır. Nitekim oğluna şöyle bir nasihatta bulunmuştur: 'Ey oğul! Âlimlerle beraber otur. Dizini onların dizlerine bitiştir; zira Allah Teâlâ yeryüzünü rahmetiyle diriltip yeşerttiği gibi, ilim de insanoğlunun kalbini öylece diriltip yeşertir."
İlmin faziletine ait bu hususlar, ilmi ile amel edip, elde ettiği ilmini de başkalarına öğreten alimler için geçerlidir. İlmini başkalarına aktarmayan alimin bu sayılan faziletlere sahip olması söz konusu değildir. "Allah Teâlâ'nın benim vasıtamla gönderdiği ilim ve hidayetin misali, bolca yağıp bir araziye isabet eden yağmurun misaline benzer. Yağmur alan arazinin bir kısmı suyu kabul eder, bol bol otlar yetiştirir. Arazinin diğer bir kısmı ise, yağan suyu biriktirir. Biriken o sudan Allah Teâlâ halkı yararlandırır. Halk ondan içer, (hayvanlarını ve) arazilerini sulayarak ekin eker. Aynı arazinin üçüncü bir kısmı da (taşlık ve kaygan bir zemine sahip olduğu için ne suyu üstünde tutar, ne de (suyu emerek) mahsul verir."(Buhari, Müslim)
Hasan Basrî der ki: 'Şayet âlimler olmasaydı, insanlar hayvanların seviyesine inerlerdi! İnsanları hayvanlık seviyesinden âlimler çekip çıkarırlar, onları lâyık oldukları insanlık mevkiine ancak alimler yükseltir. İkrime (r.a) 'İlmin değeri, onu koruyabilecek ve hiçbir şekilde zâyi etmeyecek kimselere öğretmektir'. buyurmuştur. Yahya b. Muaz 'Alimler ümmete, onların analarından ve babalarından daha merhametlidir' dediğinde, kendisine bunun nasıl olabileceği sorulur; O da şöyle der: "Çünkü babalar ve anneler, çocuklarını ancak dünya ateşinden korurlar. Oysa âlimler ümmeti âhiretin şiddetli ateşinden korurlar."

"Hiç şüphesiz Allah Teâlâ verdiği ilmi insanların göğsünden söküp almaz. Ancak âlimlerin gitmesiyle (ölmesiyle) ilim gider. Çünkü her giden âlim, kendisiyle birlikte kendinde var olan ilmi de götürür. Bu öyle bir durum meydana getirir ki, halkın içinde sadece cahil kişiler öne geçerler. Bunlardan birine ilmî bir mesele sorulduğu zaman, ilimleri olmadığı halde fetva verirler. Kendileri dalâlette oldukları gibi, verdikleri fetva (cevap)larla halkı da dalâlete sevkederler." (Süneni Nesai, İbn Mace, Tirmizi) 

Atâ b. Ebî Rebah şöyle anlatır: Said b. Müseyyeb'in evine gittiğimde onu ağlar bir halde buldum. Kendisine niçin ağladığını sorduğumda, bana şöyle cevap verdi: 'Ağlayışımın sebebi şu: Hiç kimse gelip benden ilmî bir mesele sormuyor'. Rivayet edildiğine göre Süfyan es-Sevrî Askalan şehrine gelir, orada üç gün ikâmet ettiği halde, kendisine hiç kimse gelip de ilmî bir mesele hakkında soru sormaz. Imam buna çok üzülür ve şöyle der: 'Bana ücreti karşılığında binek verin de bu beldeden hemen gideyim. Çünkü bu beldede ilim ölmüş'. Süfyan es-Sevrî bu hareketiyle ilim öğretme'nin ne denli büyük bir önem taşıdığını ve ilmin devam etmesinin bu vazifenin yapılmasına bağlı olduğunu ifade etmek istemiş ve kendisinin de bu vazifeye ne denli bağlı olduğunu bu şekilde göstermiştir. Amellere de ancak amelin keyfiyetini bildiren ilimle varılır. Bu bakımdan dünya ve âhiret saadetinin anahtarı ilimdir. Dolayısıyla kuşku götürmez bir biçimde sabit olmaktadır ki, ilim amellerin en faziletlisidir. Nasıl olmasın ki? Birşeyin fazileti onun sonucunun güzel olmasını bilmekledir.
İlim'in, âlemlerin Rabbine yaklaşmaya, meleklerin ufkuna varmaya ve en yüce topluluk ile aynı seviyeye gelmeye vesile olduğu artık anlaşılmıştır. İlim'in dünyadaki müsbet sonuçlarına gelince; bunlar izzet, saadet, hâkimiyet, sultanlar üzerinde bile söz sahibi olmak, onları nüfuz altına almak ve beşerin indinde âlimin itibarını kabul etmek gibi hususlardır. Öyle ki ahmak ve kalbi taştan daha sert olan insanlar bile kendilerini âlimlere hürmet göstermeye zorlarlar. Hayvanlar bile insanların kemal derecesi bakımından kendilerinden daha ileride olduklarını bildikleri için insanlardan yardım dilenirler ve hepsi o insanlara korkuyla karışık bir hürmet gösterirler. İlim, nimetlerin en faziletlisi olduğundan onu öğrenmek, en faziletli bir nimeti elde etmek demektir. İlmi öğretmek de en faziletli nimeti başkalarına aktarmak demektir. Halkın isteği din veya dünyadan ibarettir. Din ancak bu dünyada tatbik edildiği zaman kaim olur, zira bu dünya ahiretin tarlasıdır. Dünyayı geçici bir konak olarak kullananlar için bu dünya; Allah'a giden yolun bir başlangıcı ve vasıtasıdır.
Muallim insanın kalbine ve bedenine tasarruf etmektedir. Yeryüzünde yaşayan bütün mahlûkatın en şereflisi insandır. İnsanın en şerefli organı da kalbidir. Muallim, işte bu en kıymetli uzva hükmetmesini bilen kişidir. Muallim, insanı bütün kötü hasletlerden arındıran ve Allah'ın manevî huzuruna çıkaran kişidir. Bu nedenle ilmin öğretilmesi; bir yandan Allah'a ibadetin, diğer yandan da Allah'ın halifesi olmanın gereğidir. Bu haslet, insanı Allah'a halife yapar. Çünkü Allah Teâlâ, âlimin kalbinde en mümtaz nimet olan ilmin kapısını açmıştır. Dolayısıyla bir âlim, kıymetli mücevherleri bekleyen bir hazinedara benzer. Üstelik bu öyle bir hazinedir ki, hazinedarın bakmakla mükellef olduğu hazineden insanlara dağıtma yetkisi dahi bulunmaktadır. (Bkz. Muallimin vasıfları ve vazifeleri)

Muaz b. Cebel ilmi öğrenmenin ve öğretmenin fazileti hakkında şöyle demiştir: "İlmi öğrenin; zira ilmi Allah için öğrenmek, öğrenene Allah korkusu verir. İlmi talep etmek ibadettir. İlmi müzakere etmek tesbihtir. İlmî araştırma yapmak en büyük cihaddır. İlmi, bilmeyen bir kişiye öğretmek sadakaların en makbûlüdür. İlmi, ehlini bulup vermek ise, Allah'a en çok yaklaştırıcı davranıştır. İlim, yalnız kaldığı zaman âlimin en yakın arkadaşıdır; tenha yollarda ise en emin yoldaşdır. Dinde delildir. Genişlikte ve darlıkta sabrı öğretendir. Dostlar yanında yardım eden bir vezirdir. Yabancılar yanında ise sana en büyük destektir. Cennet yolunun nişanesidir. Allah Teâlâ, ilim sayesinde birtakım toplumları yükseltir ve onları hayırda, lider ve izlerinde gidilen rehberler yapar. Onlar hayır hususunda herkese örnek teşkil ederler. Eserlerine ve gösterdikleri yollara herkes bağlanır, hareketleri ise herkes tarafından tâkip edilir. Melekler bunlarla arkadaşlık yapmaya can atar ve kanatlarıyla onları okşarlar. Dünyadaki bütün yaş ve kuru nesneler onlar için Allah Teâlâ'dan af dilerler. Denizlerdeki balıklar, karadaki yabanî ve evcil hayvanlar; gök ve yıldızlar onlar için Allah Teâlâ'dan af talebinde bulunurlar. Çünkü ilim insanların kalplerini körlükten kurtaran bir nimettir. Gözleri zulmetten nûra kavuşturan bir ışıktır. İnsan bünyesini kuvvetlendiren bir kuvvet kaynağıdır. Kul ancak ilmi sayesinde Allah yolunda olanların mertebesine varır, yüce derecelere ulaşır. İlim ve tefekkür oruçla eşittir. İlim müzakeresi, tüm ibadetlere denktir. Allah'a ancak ilimle itâat edilebilir ve yine ancak ilimle ibadet mümkün olur. Allah'ın birliği ancak ilimle bilinir. Allah'ı ancak âlimler güzelce tesbih edebilirler. Kişi ancak ilim sayesinde takvâ ehli olabilir. İlim sayesinde sıla-i rahim yapabilir. Haram ve helâl yalnız ilimle bilinir. İlim imandır. Amel ise ilmin izinden gitmeye memur bir emir eridir. Allah Teâlâ ilmi said kullarına ihsan eder, ondan ancak şakîleri mahrum bırakır." (Ebu Nuaym, Ebu Talib El Mekki)

Ahiret alimleri yüzlerindeki sükunet, Allahü Teala'ya karşı zillet ve tevazu ile bilinirler. Huni gibi açılıp kapanan ve gülerken kulaklara kadar yayılan ağızların sahipleri, hareketlerinde ve konuşmalarında hiddetli olan kimseler ise gaflet içindedirler ve bu kimselerin hareketleri, dünyaperest kimselerin halleridir. (Bkz. Ahiret yolunun ilimleri)

Kaynakça: 
İmam Gazali, İhya Ulumiddin, Kitabül İlim, Çev. Ali Arslan, Cilt:1, Hikmet Neşriyat, İstanbul, 1992
| | | | 0 yorum

Üçgenin Kenarorta Dikmeleri

Üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasından geçen ve bu kenara dik olan doğru parçasına "kenar orta dikme" denir. Üçgenin kenar orta dikmeleri bir noktada kesişir.  Bu kesişim noktası, üçgenin iç bölgesinde veya dış bölgesinde olabilir.
Üçgenin iç bölgesinde, üzerinde veya üçgenin dış bölgesinde orta dikmeler kesişebilir. Üçgen; dar açılı bir üçgen ise üçgenin iç bölgesinde, üçgen, dik açılı bir üçgen ise üçgenin üzerinde, üçgen; geniş açılı bir üçgen ise üçgenin dış bölgesinde orta dikmeler kesişir. 

Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerinde alınan her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır ve bunun karşıtı da doğrudur.

TEOREM:Orta dikmeler üçgenin köşe nktalarından geçmek zorunda değildir. Eğer bir üçgende herhangi bir kenara ait orta dikme, üçgenin köşesinden geçiyorsa bu üçgen ikizkenar üçgendir.

TEOREM: Orta dikmelerin kesim noktasından, üçgenin köşelerine birer doğru parçası çizildiğinde üç köşeye de çizilen doğru parçalarının uuznlukları birbirine eşit olur.
| | | | 0 yorum

Üçgenin çevrel çemberi ve alanı

Herhangi bir üçgenin köşe noktalarından çizilen çembere üçgenin çevrel çemberi denir. Esasında çember üzerinde alınan üç farklı noktayı birleştiren doğru parçaları (kirişler) yardımıyla çember içinde bir üçgen oluşturulur. Çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesinde veya dış bölgesinde yer alabilir. Meydana gelen bu üçgenin alanını, çevrel çemberin yarıçapını kullanarak bulabiliriz. Çevrel çember yardımıyla üçgenin alanı hesaplanırken, üçgenin bütün kenar uzunlukları çarpılır ve çarpım sonucu çevrel çemberin yarıçapının dört katına bölünür. Bu şekilde üçgenin alanı bulunmuş olur. 

TEOREM: Bir üçgenin alanı, tüm kenar uzunluklarının çarpımının, çevrel çemberin yarıçapının dört katına bölümüne eşittir. 

İSPAT-1:İspatını yaparken üçgenin sinüs alan formülü kullanılarak ispat yapılabileceği gibi çember özellikleri ve benzerlik kullanılarak da ispatlama yapılabilir. Bunun için bir çember çizelim. Ve çember üzerinde üç farklı nokta alarak bir üçgen oluşturalım. 

Şekilde ABC üçgeni çizilmiştir. Üçgende B noktasından indirdiğimiz yüksekliğe h diyelim. Aynı zamanda, BO doğrultusunu uzattığımızda, O merkezli çemberde |BD| çapını elde etmiş oluruz. ABD üçgeninde A açısı çapı gördüğünden, çapı gören çevre açının ölçüsü 90 derece olur. Aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşit olduğu için D açısı ile C açısı birbirine eşittir. (Çünkü D açısı da C açısı da AB yayını görüyor.) Bu açıların ölçülerini y olarak adlandıralım. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğu için, BEC üçgenindeki B açısıyla, ABD üçgenindeki B açısı birbirine eşittir. Bu açılara da x diyelim. x+y=90 derece olur. Şekilden de görüldüğü gibi BEC ve BAD üçgenlerinin iç açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yani bu iki üçgen arasında açı açı açı benzerliği (AAA Benzerliği) vardır. 

Benzelik teoremi gereğince bu iki üçgende, açıların gördükleri kenarların oranları birbirine eşit olduğundan, 90 derecenin gördüğü kenarların oranı ile, y açılarının gördükleri kenarların oranı birbirine eşit olur. Buradan, a/(2.R) oranının h/c oranına eşit olduğu görülür. Bu eşitlik düzenlenip h tek başına bırakıldığında; yüksekliği h=(a.c)/(2.R) olarak buluruz. ABC üçgeninde alan formülü olan taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısı formülü uygulandığında, taban uzunluğu b, tabana ait yükseklik h olmak üzere, Alan(ABC)= (h.b)/2 olur. h yerine yukarıda bulduğumuz eşitliği yazıp düzenlediğimizde, Alan(ABC)=(a.b.c)/(4.R) elde ederiz. 

İSPAT-2:Sinüs alan bağıntısı kullanılarak da aynı formül ispatlanabilir. Bunun için üçgenin sinüs alan formülü yazılır ve buradan sinüs teoreminden elde edilen eşitlik yerine yazılarak, çevrel çember alan ispatı yapılmış olur.


Kirişler Dörtgeni

Bir çember üzerinde yer alan iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasına "kiriş" adı verilir. Çember üzerinde alınan dört farklı noktanın kirişler yardımıyla birleştirilmesiyle bir dörtgen meydana gelir. Köşe noktaları bir çember üzerinde buluna bu dörtgene "kirişler dörtgeni"  denir. 
| | | | | 0 yorum

Dörtgenlerin vektörel alan formülleri

Paralelkenarın alanı vektörel olarak bulunurken, paralelkenarın birbirinden farklı uzunluğa sahip olan kenarlarını taşıyan, taşıyıcı kenar vektörlerinin normları ve bu vektörlerin aralarındaki açının sinüs değerinin çarpımı ile alan hesaplaması yapılır.

Küre yüzeyinde katı açı kavramı

Steradyan: kürenin merkezini tepe olarak alan ve küre yüzeyinde bu kürenin yarıçapına eşit bir kare kadar alan ayıran uzay açısına eşittir. Boyutsuz bir büyüklük olup, 1995 yılından itibaren türetilmiş steradyan (sr) birim olarak tanımlanmıştır. Steradyen eskiden bir SI tamamlayıcı birimi iken bu kategori, 1995 yılında Uluslararası ölçü birimleri standartlarına (SI: Système International (d'unités)) içeriğinden kaldırılarak, steradian SI türetilmiş bir birim olarak kabul edilmiştir. Steradyan (Katı açı), genelde Omega (Ω) sembolü ile gösterilir. Standart kısaltması "sr" olarak verilmiştir. 
| | | | | 0 yorum

Saat problemlerinde açı özellikleri


Saat, zamanı ölçmeye yarayan alettir. İki farklı zaman arasındaki farkı insanlar tarafından oluşturulan ölçüler dahilinde ölçmeyi sağlar. Mısırlılar, Güneş'in her gün belirli bir düzende doğup battığını keşfetmişti. Bundan yararlanarak güneş saatini icat etmeyi başardılar. Bu saat çeşidinde dik duran bir cismin güneşin geliş açısına göre oluşturduğu gölge boyuna bakılarak saat hesaplanıyordu. Ancak güneş saati, geceleri güneş olmadığından çalışamıyordu. Bunun üzerine Antik Mısırlılar kum saati ve su saatini icat ettiler. Su saatinin temel prensibi, suyun düzenli bir şekilde bir kaba veya bir kaptan dışarı akması üzerine kuruludur. Güneş saatinden sonra, muhtemelen MÖ 16. yüzyılda yine Mısırlılar veya Babilliler tarafından kullanılmaya başlandığı kabul edilir. (Bkz. Saatlerin Tarihsel Gelişim Süreci)
Saat Problemleri:Bir analog saat üzerinde, 360 dereceyi 12 parçaya böldüğümüzde, her iki sayı arası için, 30 derece düşer. Dolayısıyla akrep bir saatte 30 derecelik yol alır. Yelkovan ise, bir saatte 360 derecelik yol alır. Yani 60 dakikada 360 derecelik yol alırsa, yelkovan 1 dakikada 6 derecelik yol alır. Saat problemleri ile ilgili aşağıda iki örnek soru çözümü verilmiştir.

| | 0 yorum

İslam Kütüphanesi Seçmeler

Matematik Seçme Konuları

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!