Menelaus, Matematik dünyasında daha çok üçgenlerde benzerlik uygulamasının bir sonucu olarak bulanabilen "Meneleaus Teoremi" ile bilinir. Meneleaus Teoremi: Verilen bir üçgende üçgenin kenarlarından birinin uzantısı üzerinden alınan rastgele bir noktadan, karşı kenara çizilen doğrunun kestiği noktaların yardımıyla oluşan doğru parçaları arasında uygulanabilir.
Net Fikir » üçgen » Menelaus Teoreminin İspatı
Menelaus Teoreminin İspatı
Etiketler :
benzerlik
geometri
ispat
matematik
teorem ispatları
üçgen
İskenderiyeli Menelaus (MS.70 – 140), matematikçi ve gökbilimcidir. Yaşamı hakkında çok az bilgi bulunan Menelaus'un hayatını İskenderiye'de geçirdiği çocukluk yıllarının ardından Roma'ya taşındığı tahmin edilmektedir. İskenderiyeli Pappus ve Proclus tarafından İskenderiyeli Menelaus adıyla anılmıştır. Batlamyus, Almagest adlı eserinde, Menelaus'un 98 yılının ocak ayında iki gökbilimsel gözlem yaptığını belirtmiştir. Bunlar birkaç gece arayla gerçekleşen Spica ve Beta Scorpii okültasyonlarıdır. Batlamyus bu gözlemlerden ekinoks döngülerini doğrulamada yararlanmıştır.
Sphaerica’nın Arapça çevirisi Menelaus'un günümüze kalan tek yapıtıdır. Üç kitaptan oluşan bu çalışma, kürenin geometrisi ve gökbilimsel hesaplamalarda kullanımını konu almaktadır. Kitap, küresel üçgen kavramına giriş yapmakta ve Menelaus teoreminin kanıtına yer vermektedir. Bu çalışma 16. yüzyılda gökbilimci ve matematikçi Francesco Maurolico tarafından Yunancaya çevrilmiştir. 16.71 ° kuzey,
15.81 ° güney, 16.4 ° Doğu ve 15.46° Batı dereceli, Ay yüzeyinde yer alan yaklaşık 27 km çapındaki bir kratere "Menelaus krateri", adı verilmiştir.
Menelaus tarafından yazılan kitapların bir bölümü şöyledir:
Altı kitaptan oluşan Bir çemberdeki kirişlerin hesaplanması üzerine (On the calculation of the chords in a circle)
Üç kitaptan oluşan Geometrinin temelleri (Elements of geometry), daha sonra Sabit b. Kurra tarafından düzenlenmiştir.
Farklı cisimlerin ağırlık ve dağılımları üzerine (On the knowledge of the weights and distributions of different bodies)
Menelaus teoreminin uygulanışı ile ilgili bir örnek soru ve ardından bir olimpiyat sorusu ile teoremin işleyişini görelim.
Dikkat edilirse sorularda sözel bir dille aktarım yapıldıktan sonra şeklin çizimi ve yorumlanması öğrenciye bırakılmıştır. bu nedenle bu tür olimpiyat sorularının çözümünde öncelikle şeklin doğru çizilmesi ve buna göre uygun yorumlama yapıldıktan sonra bilinen teoremin soruya uyarlanması gereklidir.
Takip et: @kpancar |
|
''Menelaus Teoreminin İspatı'' Bu Blog yazısı;
Mayıs 22, 2013 tarihinde benzerlik, geometri, ispat, matematik, teorem ispatları, üçgen kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca 2 yorumlu bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(209)
geometri
(124)
üçgen
(49)
ÖSYM Sınavları
(46)
trigonometri
(38)
çember
(30)
fonksiyon
(28)
sayılar
(26)
alan formülleri
(25)
türev
(22)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(17)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
En Çok Okunan Yazılar
-
Bu yazıda Esma-ül Hüsna hakkında kısaca bilgi verildikten sonra Ebced hesabı ile arasındaki ilişkiyi açıklayıp bütün 99 ismin ebced değerle...
-
ÖSYM'nin 15/06/2019 Tarihinde gerçekleştirdiği TYT matematik sınavı, farklı tarzda ayırt edici sorular içermekle birlikte, 2018 yılı TY...
-
Ehl-i Sünnet itikâdını, nazım (şiir) olarak anlatan ünlü ve önemli eserlerden biri; kuşkusuz Emâlî kasidesidir. "Bed'ül Emali&quo...
-
x, bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tamsayıya x'in tam değeri denir. Bunu ifade eden fonksiyona tam ...
-
Trigonometrik değerleri bilinen iki açının toplamının veya farkının trigonometrik değerlerini hesaplamak için kullanılan formüllerdir. Bu f...
-
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı...
-
Koordinat düzleminde çizilen birim çember için çember üzerinde alınan rastgele bir L noktasından x ve y eksenlerini kesecek biçimde bir doğ...
Çok teşekkür ederim çok yardımcı oldunuz.
YanıtlaSilİyi çalışmalar, kolay gelsin.
Sil