Çarpım Türevi ve İspatı

Etiketler :
Çarpım türevi alınırken fonksiyonları öncelikle çarpıp daha sonra türev almak daha zor olacağından çarpım türevini bilmek işlemlerde bizlere kolaylık sağlayacaktır. Kolayca formüle edilebilen çarpım türevine göre iki fonksiyon verildiğinde çarpım türevi;
(birinci fonksiyonun türevi . ikinci fonksiyonun aynısı + birinci fonksiyonun aynısı . ikinci fonksiyonun türevi ) şeklinde yazılabilir.Bu kuralın ispatı yapılırken de türevin limit tanımından yararlanarak çarpımın türevini bulabiliriz.
İkiden fazla fonksiyon verilirse kural aynı şekilde geçerli olur. Örneğin üç fonksiyon verilirse sırasıyla aynı kuralı yazabiliriz.


1 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • 15 Temmuz 201616.07.2016 - 0 Yorum İstanbul'daki Boğaziçi ve Fatih Sultan Mehmet Köprüsü'nün  ordu içinde kümelenmiş bir güruh olan darbe taraftarı (FETÖ/PDY) rütbeli ve rütbesiz askerleri tarafından kapatılması ile başlayan karanlık darbe girişimi sürecinde, Türkiye Büyük…
  • İbn Bamşad12.12.2012 - 0 Yorum ALİ BİN ABDULLAH BİN MUHAMMET BİN BÂMŞÂD-I KÂİNİ, iranlı matematikçi (IX. yy.'ın başları ?). Yaşamıyla ilgili çok ayrıntılı bilgi yoktur. X. yüzyıl astronom ve matematikçisi olarak bilinir. Doğum ve ölüm tarihleri kesin değildir.…
  • Piramitin Alanı ve Hacmi11.01.2012 - 2 Yorum Tabanı herhangi bir çokgen olan ve bu çokgenin tüm noktaları çokgen düzleminin dışındaki bir noktaya birleştirildiğinde oluşan şekil piramittir. Piramitler tabanlarına göre adlandırılırlar. Üçgen piramit, kare piramit, altıgen piramit. Tabanı…
  • Çaresizlikten Yeni Bir Dünya Düzeni Kurulurken31.03.2020 - 2 YorumEvde kapalı kalmış olma durumundan yararlanarak, hem mevcut hali tarihe tanıklık etmek pahasına yazmak, hem de içimdeki şüphe duygusunu üzerinde kendimce biraz karalamada bulunmak istedim. Önce olayı kısaca anlatayım. Sonra konuyla…
  • Amellerin Boşa Gitmesi02.03.2025 - 0 Yorum"...İçinizden bazıları dininden dönüp küfür halinde ölürse, böylelerinin işledikleri bütün ameller dünyada da âhirette de boşa gider. Onlar cehennemlik olup ebediyen orada kalacaklardır.” (Bakara Suresi-217)"İçinizden bazıları dininden dönüp küfür…
  • Matrisler nerede kullanılır?31.08.2024 - 0 YorumMatrisler, lineer cebir, istatistik ve mühendislik gibi çeşitli matematiksel konularda yaygın bir şekilde kullanılır. Matris, matematikte genellikle gelecekteki bir dizi işlemde işimize yarayan verileri düzenli bir şekilde saklayarak kolay erişim ve…
  • Rızk için bir ferde yoktur minnetim25.08.2012 - 0 Yorum Rızk için bir ferde yoktur minnetim,  Kendi sa’yimdir veliyyü’n-ni’metim (Ferid Kam) Celi Ta’lik hattı ile Ahmed Amin Şamta tarafından yazılmıştır.
  • Kenarortay Eşitsizliği13.03.2021 - 0 YorumKenarortay Eşitsizliği: Üçgende herhangi bir kenara ait kenarortay uzunluğu, üçgenin diğer iki kenarının toplamının yarısından daima küçüktür.**Bir üçgende kenarortay uzunluklarının toplamı, üçgenin yarı çevresinden büyük ve üçgenin çevresinden…