Tatil Nedir?

Tatil kavramı; ekranların başında vakit öldürmek, boş boş gezmek ve sadece oyun/eğlence anlamında bir kavram değildir. Elbette uzun yaz tatil dönemleri ve ara tatiller, kişilerin bedenen ve zihnen dinlenme zamanıdır.  Lakin bu "dinlenme" vakitlerin boşa harcanmasına, amaçsız bir şekilde heba edilmesine sebep olmamalıdır. Esasında herşeyi vaktinde ve düzenli olarak yaptığımız zaman, stres ve kaygıdan uzaklaşarak yaratılış amacımıza uygun bir hayata sahip olabiliriz. İslam dini, asla boş kalmayı ve tembelliği kabul etmez. Kur’ân-ı Kerîm’de Peygamber efendimize hitaben: “O halde önemli bir işi bitirince hemen diğerine koyul!” [İnşirah Suresi/7] buyrulmaktadır. Âyet-i Kerime, bir iş tamamlandığında boş kalarak dinlenilmesini değil, bilakis insana fayda veren farklı bir işle meşgul olunmasını emrediyor. Kur’an-ı Kerim'de zikredilen ve tavsiye edilen dinlenme çeşidi bu şekildedir. Kur’an-ı Kerim'in "insanın başıboş olarak dünyaya gönderilmediğini" [Kıyamet Suresi/36] ifade ettiği biçimiyle, kamil insanın “tembellik ve boşluk” anlamlarına gelen "tatil" (عطله) kelimesi ile bağdaştırılabilecek herhangi bir yönü yoktur. Bir işi bitirdiğiniz zaman eğer dinlenmek istiyorsak; boş ve âtıl kalarak değil, iş değişikliği yaparak veya başka bir işle meşgul olarak ancak kamil manada dinlenebiliriz
 
| | | Devamı... 0 yorum

Daha Kur'an ne desin!

Ey insan! Yaşıyorken, hem de Kur’ân çağında;
Çırpınıp duruyorsun, cehâlet batağında.
Kalbin katı, gözün kör, başın kibir dağında
    Kur’ân sana gel diyor, bak bendedir adresin,
    Ey eşref-i mahlûkat ! Daha Kur’ân ne desin !

Özgürce seçmen için, iki yoldan birini;
Apaçık bildiriyor, bütün âyetlerini.
Ya Peygamber, ya şeytan.. Seç diyor rehberini;
    Öyle seç ki; sırattan rüzgar gibi geçesin,
    İlle şeytan diyorsan.. Daha Kur’ân ne desin !


Ya Cennet bahçesidir, ya ateştir o mezar,
Mekân var mı dünyada, öyle derin, öyle dar?
Hiçbir şey yakın değil, insana ölüm kadar.
    Diyor ki; hesabı var, aldığın her nefesin;
    Mezarlar konuşurken..Daha Kur’ân ne desin !

Malın, mülkün, şöhretin, dünyada herşeyin var;
Ya dünyadan Rabb’ine, götürecek neyin var?
Bana yeter diyorsan, şu üç günlük îtibar;
    Bir dördüncü gün var ki; çok çetindir bilesin,
    Bunlar masal diyorsan.. Daha Kur’ân ne desin !

Âyet diyor ki; eğer, dağa inseydi Kur’ân;
Paramparça olurdu.. Dağ Allah korkusundan.
Hangi insan durup da, ibret almaz ki bundan?
    Sen ki, bir dağ yanında, ne kadar da cücesin,
    Haddini bilmen için.. Daha Kur’ân ne desin !


O münezzeh ruhundan, ruh vermekle insana;
Erişilmez bir şeref, bahşetti Allah sana,
Ne kadar sevdiğini, buradan anlasana !
    Sen ki; taparcasına, kendine kul kölesin,
    Nefsini put yapana.. Daha Kur’ân ne desin !
Bir gün var ki; çok yakın, dağların yürüdüğü,
Göklerin, güneşleri önünde sürüdüğü,
Kâinatı toz duman, dehşetin bürüdüğü;
    Kıyâmet senaryosu, oyun değil bilesin;
    Hâlâ ürpermiyorsan.. Daha Kur’ân ne desin !


O büyük mahkemede, bütün diller susacak;
Konuşacak bu defa, göz, kulak, el, kol, bacak.
Uzuvlar birer birer, haramları kusacak;
    Açılacak önünde, defterleri herkesin;
    Kendine gelmen için.. Daha Kur’ân ne desin !

O gün, buyruk verenler, buyruğa baş eğecek,
Cehennem öfkesinden, köpürüp kükreyecek,
Ve doldun mu dedikçe, daha yok mu diyecek;
    Yandıkça o deriler, değişecek bilesin;
    Hâlâ secde yok ise.. Daha Kur’ân ne desin !

Gör ki, dünya sırtında, nice insan taşıyor;
Kimi yaşarken ölmüş, kimi ölmüş yaşıyor.
Kimi Arş-ı Âlâ’ya dolu dizgin koşuyor;
    İşte Cennet.. İşte sen.. Gayret et ki giresin;
    Ey Eşref-i mahlûkat ! Daha Kur’ân ne desin !

 Cengiz NUMANOĞLU-2002
| | | Devamı... 1 yorum

Matematik Müfredatı Değerlendirmesi-2016

Matematik branşındaki öğretime ilişkin yazılan eleştirel yaklaşımlara karşılık; meslek hayatımda öğrenci ve ders işlenişinde karşılaştığım eksikliklere dayanarak kendi düşüncelerimi burada ifade etmek isterim. Unutulmamalıdır ki burada zikredilen görüşler dönemsel nitelikte olup zaman ve mekan şartlarına göre değişkenlik gösterebilmektedir.  Aşağıda yazılan düşünceler, 2013 te kademeli olarak değiştirilmiş lise matematik müfredatı ve ortaöğretim kurumları yönetmeliği baz alınarak oluşturulmuştur.
**Öğrencilerin derse karşı ilgi ve merak düzeyinin artırılması için dersin kazanımlarına uygun araştırma ve incelemelerin yapılması ve bunların konu anlatılmadan sınıf ortamında paylaşılması güdülenmeyi arttıracaktır. 
**Yaparak yaşayarak öğretim modelleri oluşturulmalı bu şekilde matematik eğitimi zevkli ve ilgi çekici hale getirilmelidir. Gündelik hayattan kopuk eğitimin başarıya ulaşma şansı düşüktür. Bunun yanında her matematik kavramının somut hale getirilmesi için uğraş vermek de matematik biliminin temeli ile bağdaşmayacağından anlamsız bir çaba olacaktır. Matematik Soyut düşünme biçimini içine alan geniş bir ilim dalı olduğu izlenimi öğrenciye sezdirildiğinde başarıya ulaşmak daha kolay hale gelecektir.
**Matematik derslerinde bol örneklendirmelerin yapılması öğrencinin öğrenmesi açısından önemlidir. Bu nedenle ders kitapları seviyelere göre düzenlenip basitten zora doğru pek çok örnek ihtiva etmelidir. Öğrencinin kendi kendine çözebileceği örnek problemlerin olması kavramayı kolaylaştıracağından başarıyı olumlu etkileyecektir. Belli zamanlarda genel tekrar çalışmalarının yapılması için süre ayrılması pekiştirici etki yapacağından başarıya olumlu yansıyacaktır.
** Mevcut sınıf geçme sisteminde genel ortalama 50 puanı tutturulduğunda 3-4 tane dersiniz başarısız bile olsa bütün başarısız derslerden ortalama ile geçilerek sınıf geçilmektedir. (Bkz. MEB. Ortaöğretim Kurumları Yönetmeliği, 1/7/2015, Doğrudan Geçme Madde 57/b http://mevzuat.meb.gov.tr/html/ortaogrkurumyon_0/yonetmelik.pdf). Dolayısıyla bu sistemde öğrenci ortalamayı tutturabildiği takdirde, zorlandığı derslere sene içerisinde hiç çalışmadan sene sonunda hepsinden geçebilmektedir. Bunun yerine her ders bağımsız değerlendirilirse; dersten başarısız olunduğunda bu dersin alttan alınması ile mecburen öğrenci tarafından her derse gerektiği kadar çalışma yapılması gerekecektir. Bu durum doğal olarak başarıyı da arttıracaktır.
**Öğrencilerin ders yükünün azaltılması da başarıyı önemli ölçüde etkileyecektir. Bir sınıfta 10 veya daha fazla dersin olması bunların ayrı ayrı sınav ve değerlendirmelerin olması öğrencide çalışma isteğini ortadan kaldırmaktadır. Birbirine benzer derslerin gruplandırılıp, müfredat sadeleştirilerek, 6-8 derse düşürülmesi öğrenciyi motive edecektir.
 
**Öğretim programlarında yer alan ünitelerin bir bütün halinde öğrenciye sunulması başarı için en önemli faktördür. Örneğin mevcut programda matematik 9.sınıfta fonksiyonlar anlatılırken bileşke ve ters fonksiyon 10.sınıfta anlatılmaktadır. Araya kopukluğun girmesi konunun anlaşılamamasına sebeb olmaktadır. Bunun yerine 10.sınıfta fonksiyonlar bir bütün halinde anlatılması daha yerinde olacaktır. Fonksiyonlarla ilişkili olan diziler, polinom, parabol ve ikinci derece denklemler  konuları da 10.sınıfta anlatılarak aralarında ilişki kurulması sağlanmalıdır. 
**Matematik ve geometrinin birleştirilmesi öğrenciyi sınav külfeti bakımından motive edici olmuştur. Lakin bu kavramların birbiri içerisinde serpiştirilmesi bir matematik bir geometri şeklinde işlenmesi kopukluklara sebeb olduğundan bütünlük ilkesini bozmaktadır. Bunun yerine örneğin, 9.sınıfta sadece temel matematik kısmı sayılar, denklem çözümü ve problemler 10.sınıfta ise fonksiyonlar, diziler, polinomlar,parabol, ve ikinci derece denklemler konularının ardından geometri ünitesine geçilip üçgenler bir bütün halinde aktarılmalıdır. 11.sınıfta da geometri müfredatı dörtgenler,çember ve daire olarak sunulmalıdır. 12.sınıfta da katı cisimler, vektörler geometri konusu olarak verilmelidir. Bütün geometri müfredatının 10.sınıfta aktarılması mevcut durumda sıkıntıları beraberinde getirmektedir.
** Temel ve ileri matematik ayrımı mevcut sistemdeki hali ile korunmalıdır. Temel matematik konuları gündelik hayata dönük olarak seçilmeli ve öğrencileri kavramalara boğmamalıdır. Lise eğitimi boyunca herkesin temel matematik dersini alacak şekilde konular detaya inilmeden seçilmeli ve işlenmelidir. İleri matematik dersi seçmeli olarak öğrencilere matematik bilgisi kazandırmaya dönük olmalıdır. Matematik kavramları kolaydan zora,basitten karmaşığa, yakından uzağa ilkelerinden yola çıkarak soyut düşünme becerisini kazandırmaya dönük olmalıdır.
 
**Mevcut sistemde 12.sınıf öğrencilerin devamsızlık durumları da göz önüne alınarak matematik müfredatında türev ve integral konularına ek olarak diğer senelerin tekrarı mahiyetinde hem ileri düzey hem de temel düzeyde okutulabilecek uygulamalı matematik ünitesi ile lise eğitiminde öğrenilenler tekrar edilmelidir. Bu sayede öğrencilerin geçmiş yılları hatırlaması ve gündelik hayatlarında karşılaşabilecekleri matematik problemlerine çözümler bulabilmeleri sağlanmalıdır.
**Okullarda Matematik sınıfları oluşturulmalı ve bu sınıflarda matematikle ilgili doküman, grafik, resim ve diğer paylaşımlar sunulmalıdır. Öğrenci bu sınıflara girdiğinde matematik işleneceğinin farkında olmalıdır.
**Başarısı yüksek olan öğrencilerin genel ders ortalamalarına göre üst dönemlerden ders almalarına imkan tanınarak lise eğitimi için belirlenen süreden daha erken dönemde okullarını bitirmeleri sağlanmalıdır. Bu sayede başarılı beyinlerin daha kısa sürede meslek hayatına atılarak değerlendirilmeleri mümkün hale gelecektir.
Bütün bu yorumlara ve tavsiyelere rağmen en iyi eğitim modelini dahi oluştursak bile, istek olmadan hiçbir başarı mümkün olmaz. Unutmayalım ki koca bir denize ağzı sıkıca kapalı bir şişeyi koysak içerisine bir damla su girmez. Fakat bu şişenin ağzını birazcık açıp denize atsak o zaman içerisi su ile dolar. İşte bu misaldeki gibi öğrencilerimiz ilim deryalarına talib olduklarında başarıya ulaşabilirler. Aksi halde öğrenci açısından bir başarıdan söz etmenin ihtimali yoktur.
(İsteyene âhiret nimetlerini, isteyene de dünya nimetlerini veririz.) [Şura 20] ve (Yalnız dünya için yaşamak, eğlenmek isteyenlerin çalışmalarının karşılığını, hiçbir şey esirgemeden [sağlık, mal, para, makam, şöhret gibi] bol bol veririz. Bunlara âhirette yalnız Cehennem ateşi vardır. Emekleri boşa gider.) [Hud 15, 16]  ayetlerinde olduğu gibi Cenab-ı Mevla;  isteyip çalışan herkese gösterdiği çaba ölçüsünce dünya nimetlerini vereceğini beyan ediyor. O hâlde, ilim olsun, mal olsun, makam olsun, çalışan, gayret gösteren -müslim ya da gayri müslim olsun- herkes  bunun karşılığına bu dünyada mutlaka kavuşacaktır. 
Kaynakça: 
MEB Ortaöğretim Kurumları Yönetmeliği, 1/7/2015,  mevzuat.meb.gov.tr/html/ortaogrkurumyon_0/yonetmelik.pdf
TTKB Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, 9,10,11,12,sınıflar, 2013, Ankara

Kadir PANCAR
26.06.2016
| Devamı... 0 yorum

LYS-2016 Geometri Sınavı Çözümleri

LYS-2016 Geometri sınavı; son yıllarla kıyaslandığında önceki yılların sorularına benzemekle birlikte biraz daha düşünmeye ve uygulama becerisine yönelik tarzdaydı. Sınav soruları, sistemli ve planlı çalışan öğrencilerin yapabileceği sorulardan oluştuğundan çok fazla çeldirici ve şaşırtıcı sorulara rastlanmamıştır. Sınav soruları tamamen müfredata uygun biçimde oluşmakla birlikte, tüm test ve yardımcı kitaplarda bulunabilecek düzeyde güzel sorulardan oluşmuştur.
Konu Dağılımları hakkında şunları söyleyebiliriz. Sorulan 30 sorunun ilgili olduğu ünite ve konu dağılımlarını dikkatle incelemeniz bundan sonraki sınavlar için çalışma planı hazırlamanıza katkı sağlayacaktır.

Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz.
https://www.osym.gov.tr/TR,10382/2016-lisans-yerlestirme-sinavi-lys4-lys1-temel-soru-kitapcigi-ve-cevap-anahtari.html


Üçgenler 3,
Dörtgenler 5,
Çokgenler 3,
Çember ve Daire 6,
Katı Cisimler 3,
Dik Koordinat Düzlemi 6,
Konikler 1,
Vektörler 1,
Uzayda Doğru ve Düzlem 2

LYS Sorularının tamamına OSYM'nin resmi web sayfasından ulaşabilirsiniz. Burada yer alan Geometri soruları; ÖSYM web sayfasında yayınlanan "LYS-1 Matematik sınavı" sorularının PDF dokümanı üzerinden çözülmüş halidir. Soruların aslına ulaşmak için www.osym.gov.tr/ adresini kullanınız. 

Planlı ve sistemli çalışmayan öğrencilerin sınav süresini yetiştirme konusunda sıkıntı yaşayabileceğini söylerek soruların PDF üzerinden çözümlerini istifadenize sunuyorum. 

LYS-2016 Matematik Sınavı Çözümleri

LYS Matematik sınavı; son yıllarla kıyaslandığında önceki yılların sorularına benzemekle birlikte biraz daha zorluk derecesi azaltılmış nitelikteydi. Sınav soruları, sistemli ve planlı çalışan öğrencilerin kolaylıkla yapabileceği sorulardan oluştuğundan çok fazla çeldirici ve şaşırtıcı sorulara rastlanmamıştır. Sınav soruları tamamen müfredata uygun biçimde oluşmakla birlikte, tüm test ve yardımcı kitaplarda bulunabilecek düzeyde çok fazla farklılık arz etmeyen güzel sorulardan oluşmuştur. LYS Matematikte; bu senenin müfredatı itibariyle (2016) 9.sınıf müfredatından 15 soru, 10.sınıf müfredatından 8 soru, 11.sınıf müfredatından 13 soru,12.sınıf müfredatından 14 soru sorulmuş olması sınavın yıllara göre eşit dağılım yapıldığını da bizlere ayrıca göstermektedir. Ayrıntılı olarak soru dağılımına bakmak için aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. 

Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz. 


 LYS2016 Sınav Sorularını PDF olarak indirmek için tıklayınız.

 

LYS MATEMATİK (LYS 2016) Adet
Temel Kavramlar 0
Faktöriyel 1
Bölme ve Bölünebilme 2
OBEB-OKEK 1
Rasyonel Sayılar 1
Basit Eşitsizlikler 1
Mutlak Değer 1
Üslü İfadeler 2
Köklü İfadeler 1
Oran-Orantı 1
Fonksiyonlar 2
Kümeler 2
Perm-Komb-Binom-Olasılık 2
Polinomlar 3
Çarpanlara Ayırma 1
2.Dereceden Denklemler 1
Eşitsizlikler 0
Parabol 0
Mantık ve İspat Yöntemleri 0
Modüler Aritmetik 1
İşlem 0
Trigonometri 3
Karmaşık Sayılar 3
Logaritma 2
Toplam Çarpım Sembolü 1
Diziler-Seriler 2
Özel Tanımlı Fonksiyonlar 0
Limit ve Süreklilik 2
Türev ve Uygulamaları 6
İntegral 5
Konikler (Elips,Hiperbol,Parabol) 0
Determinant-Matris 3
Matematik Toplamı 50
Geometri Toplamı  30
TOPLAM 80

LYS Sorularının tamamına OSYM'nin resmi web sayfasından ulaşabilirsiniz. Burada yer alan Matematik soruları; ÖSYM web sayfasında yayınlanan "LYS Matematik sınavı" sorularının PDF dokümanı üzerinden çözülmüş halidir. Soruların aslına ulaşmak için www.osym.gov.tr/ adresini kullanınız.
Planlı ve sistemli çalışmayan öğrencilerin sınav süresini yetiştirme konusunda sıkıntı yaşayabileceğini söylerek soruların PDF üzerinden çözümlerini istifadenize sunuyorum. 


Öğrencilerimizin sınavlara hazırlanırken YGS basamağında 9.ve 10.sınıf konularını içerecek biçimde hazırlanmaları LYS basamağı için de tüm matematik konularına hakim olarak hazırlanmaları iyi bir bölüm arzu edenler için kesinlikle gerekli olacaktır. Yukarıdaki soru ve ünite tablosu da incelenerek hangi konulardan daha yoğun soru geldiği analiz edilerek o konulara/ünitelere daha çok ağırlık verilmelidir. Planlı ve programlı bir şekilde zamanı verimli kullanarak çalışma yapılırsa başarıya ulaşmak kolay olacaktır. Bütün öğrencilerimize sınavlarında başarılar dileriz...

Sitemizde ayrıca LYS 2016 Geometri sınav sorularının çözümü de mevcuttur. LYS/2016 Geometri Sorularını incelemek için tıklayınız. 

Şehir ve Medeniyet Kavramı

Medeniyet kelimesi Arapça'da esasında şehir anlamına gelen "medine" kelimesinden türemiş bir isim olduğu söylenebilir. Daha farklı anlamlara göre Arapça "din (dyn)" kelimesi ile de ortak anlamları olduğu belirtilmiştir. Kök anlamları birleştirildiğinde medeni kavramı şehirli, şehirle ilgili, şehirde yaşayan gibi anlamlara gelir. Buradan hareketle medeniyeti tanımlarsak; medeniyet: aynı inanç ve hedefler uğrunda bir araya gelmiş toplumların birlikte inşa ettiği şehir ve  bu şehir içinde kendilerini en iyi biçimde ifade etmek için çabaladığı bütün iş, eylem, estetik, sanat ve kültürlerinin toplamından meydana gelen bir oluşumdur. Tarihte bu uğurda pek çok medeniyet inşa edilmiş bunlar etrafında şekillenen pek çok insan hikayeleri ortaya çıkmıştır. Roma Medeniyeti, Selçuklu Medeniyeti, Osmanlı Medeniyeti... gibi medeniyetler belli bir coğrafyada geniş izlerin oluşturduğu büyük medeniyetlerdir. Bir medeniyet kendisinden sonraki zamanlara da ışık tutabildiği ölçüde büyük medeniyet olma kudretine haiz olacaktır.  
Medeniyetlerin oluşum sürecinde din, dil ve coğrafya büyük etkenlere sahiptir. Toplumların birlikte yaşama duyguları, herhangi bir konu üzerindeki düşünceleri, birlikte veya ferdi olarak meydana getirdikleri ürünleri, bireylerin ahlâkî yapısı, sanat ve estetik algıları, müziği, edebiyatı, ticari ilişkileri, ekonomik ve iktisadi hayatları, eğitim anlayışları, hedefleri, savaşları, diğer toplumlar ile olan ilişkileri gibi her alanda akla gelebilecek her şey medeniyet kavramı içerisinde yer alır.  Medeniyetlerin oluşum sürecinde hep insan vardır. Temelde bir dine ve anlayışa bağlı olarak ortaya çıkmış olsa da  insan, kendisine Allah tarafından verilen kudret eşliğinde medeniyetlerin inşa edicisi durumundadır. Aristo'nun tabiri ile "siyasal canlı" olan insan medeniyetin esas unsurudur. “el-İber” eserinin Mukaddimesi ile büyük bir üne kavuşmuş ünlü müellif İbn Haldun, "medeniyet" kavramı üzerinde yoğun açıklamalar yapmış ve medeniyetleri anlamayı, "bir insanın vücuda gelmesine" benzeterek, insan yaşamı ile ilişkilendirmiştir. Her medeniyet tıpkı bir insan gibi doğar, büyür, gelişir ve sonunda da ölür. Medeniyetin ölmesi yok olması manasında olmayıp mevcut parlaklığının azalması etki alanının zayıflaması anlamına gelir. Bir medeniyetin yok olması tam anlamıyla sosyolojik olarak mümkün değildir. Medeniyetler büyük bir felakete maruz kalmadıkça değişiklik göstererek farklı medeniyetlerin içerisinde etkilerini devam ettirirler. Medeniyetler, tam olarak ölmeyip başka bir medeniyetin içinde kendilerinden bir takım izleri yaşatmaya devam ederler. İbn Haldun’un, Mukaddime eserinde sözünü ettiği ‘kainatı anlamak insanı anlamaktır, insanı anlamak kainatı anlamaktır’ ilkesi gereğince medeniyetleri insan hayatı ile beraber değerlendirmek en doğru kavrama biçimi olacaktır.

Lys Sınav Stratejileri

LYS Adayları için sınav tavsiyesi;
"1. Sınav anında önceden belirlediğiniz strateji ile soruları çözmeye başlayın, planladığınızın dışında bir yöntem izlemeyin. Sınavda macera peşine düşmeyin.
2. Çoktan seçmeli sınavlarda zaman yönetimi çok önemlidir. İlk turda bütün soruları çözecekmişsiniz gibi hareket etmeyip soruların yüzde 80’ini, ikinci turda ise kalan soruların yüzde 20’sini çok rahat çözebilirsiniz.
3. Sınav anında yapamadığınız soru ya da sorularla inatlaşmayın, çözemediğiniz sorunun yanına bir işaret koyarak hemen o soruyu geçin.
4. Sınavda aynı test içindeki soruların zorluk ya da kolaylık derecesine bakmayın, ilgili testteki tüm soruların puan değeri aynıdır.
5. Cevaplarınızı kontrol ederken, çok güçlü bir nedeniniz yoksa cevap şıkkınızı değiştirmeyin. Akla gelen ilk şıkkın doğruluk oranı her zaman yüzde 80’dir.
Devamı... 0 yorum

YGS 2016 Matematik Sınavı Çözümleri

YGS 2016 sınavı geçmiş yıllara nazaran daha kolay denilebilecek düzeyde olmakla birlikte okuduğunu anlama ve yorumlama yeteneğinin ölçüldüğü bi sınav olarak gözümüze çarpmaktadır.  Sınavda her yıl olduğu gibi aşağıda yer alan temel matematik konularından sorular gelmiştir. 
Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz. 


YGS-2016 MATEMATİK Adet
Temel Kavramlar 4
Sayı Basamakları 2
Rasyonel Sayılar 1
Basit Eşitsizlikler 1
Mutlak Değer 1
Üstlü İfadeler 2
Köklü İfadeler 3
Çarpanlara Ayırma 1
Oran-Orantı 1
Problemler 13
Fonksiyonlar 2
Kümeler 1
Olasılık 1
İstatistik-Grafikler 0
Polinomlar 0
Üçgenler 1
Dörtgenler 2
Çember ve Daire 1
Katı Cisimler 2
Analitik Geometri 1
Vektörler 0
TOPLAM 40

YGS 2016 Matematik Sorularının orjinal yayınlanmış haline www.osym.gov.tr adresinden ulaşabilirsiniz.  Planlı ve sistemli çalışmayan öğrencilerin sınav süresini yetiştirme konusunda sıkıntı yaşayabileceğini söylerek soruların PDF üzerinden çözümlerini istifadenize sunuyorum. YGS/2016 Matematik sınavı çözümlerine ulaşmak için tıklayınız.

Öğrencilerimizin sınavlara hazırlanırken YGS basamağında 9.ve 10.sınıf konularını içerecek biçimde hazırlanmaları LYS basamağı için de tüm matematik konularına hakim olarak hazırlanmaları iyi bir bölüm arzu edenler için kesinlikle gerekli olacaktır. Yukarıdaki soru ve ünite tablosu da incelenerek hangi konulardan daha yoğun soru geldiği analiz edilerek o konulara/ünitelere daha çok ağırlık verilmelidir. Planlı ve programlı bir şekilde zamanı verimli kullanarak çalışma yapılırsa başarıya ulaşmak kolay olacaktır. Bütün öğrencilerimize sınavlarında başarı dileriz...

Vektörün Normu (Uzunluğu)

Başlangıç noktası orijin olan vektörlere konum(yer) vektörü denir. Eğer vektör orjinde değilse vektörün uzunluğu ve yönünü değiştirmemek kaydıyla orjine taşıyabiliriz. A vektörünün uzunluğu (normu), ||A|| sembolü ile gösterilir."i", "j" ve "k" temel birim vektörleri cinsinden yazılan bir vektörün uzunluk formülü, Pisagor teoreminin bir sonucudur. 

O halde: (i, j, k) standart birim vektörler olmak üzere; A(a,b,c) vektörünün normu temel birimleri ile birlikte üç boyutlu uzayda yazılırsa; A(a,b,c)=a.i+b.j+c.k şeklinde yazılır ve bu A vektörün normu; ||A|| ile gösterilir. Bir A vektörünün normu hesaplanırken, temel standart birim vektörü katsayıları olan (a,b,c) sayılarının karelerinin toplamının karekökü ile bulunur. 

İki boyutlu uzayda, B(x,y) vektörünün normu temel birimleri ile birlikte yazılırsa; B(x,y)=x.i+y.j şeklinde yazılır. ve bu vektörün normu temel birim katsayıları (x,y) karelerinin toplamının karekökü ile bulunur. 

Teorem: Bir V iç çarpım uzayında, vektör normu için aşağıdaki özellikler sağlanır.



Vektörün normu ile ilgili verilen özelliklerden iv) maddenin ispatı için Cauchy-Schwarz eşitsizliğinden yararlanmak gerekecektir. Cauchy Schwarz Eşitsizliği ile ilgili ayrıntılı yazıya ulaşmak için aşağıdaki bağlantıya tıklayınız. (Bkz. Cauchy-Schwarz Eşitsizliği)


Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!