Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğru olur. Özdeşlik ile denklem ifadesi birbirinden farklıdır. Bir özdeşlikte, değişken yerine yazılabilecek tüm gerçek sayılar için özdeşlik ifadesi doğru olurken, denklemlerde sadece bazı gerçek sayı veya sayılar için denklem doğru olur.
İki kare farkı özdeşliği: iki terimin karelerinin farkı olarak ifade edilir. Bu özdeşlikteki terimlerin ayrı ayrı kareleri alınıp farkı bulunursa; bu sonuç, terimlerin birbiriyle toplamı ile terimlerin farkının beraber çarpımının sonucuna eşit olur. Yani a2- b 2= (a-b).(a+b) olarak ifade edilen bu özdeşliğe, "iki kare farkı özdeşliği" denir. İki kare farkı özdeşliği, a ve b sayılarına verilebilecek her gerçek sayı için doğrulanır.
Bu özdeşliğin doğruluğu, bazı matematiksel modellemeler ve cebirsel işlemlerle elde edilebilir. Aşağıda iki kare farkı özdeşliğinin bir matematiksel modellemesi verilmiştir.
İki kare farkı özdeşliği, sorularda sıklıkla yer almaktadır. İşlem kalabalığından uzaklaşmak ve polinomların çarpanlarına ayırma işlemlerinde kolaylıkla çarpanları bulabilmek için, iki kare farkı özdeşliğinden sıklıkla yararlanılır. Aşağıda bu özdeşlikle ilgili bazı örnek soru çözümleri verilmiştir.
''İki kare farkı özdeşliği ve modellemesi'' Bu Blog yazısı;
Ocak 27, 2022 tarihinde 
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...