LYS-2017 Matematik Çözümleri

LYS-2017 matematik soruları işlem becerisi gerektiren ve iyi bir temel matematik becerisine sahip hızlı düşünüp anlamayla çözülebilecek sorular dan oluşmaktadır. Zorluk düzeyi geçmiş senelere göre biraz daha zorlaştırılmış olmakla birlikte, genel olarak lise bilgileri içerisinde yapılabilecek olan sorulardan oluştuğu gözlemlenmiştir. 

Soru dağılımı matematik müfredatı içerisinde yer alan bütün konuları kapsayacak biçimde geniş bir dağılım göstermektedir. Matematik lise müfredatında geniş bir şekilde anlatılmayan uzayda doğru ve düzlem konusundaki doğru ve düzlem denklemlerinden de 2 tane soru, toplam sembolünün kulllanımı ile alakalı 1 soru gelmiş ve bu sorular sınav sonrasında tartışmalara konu olmuştur.  Sınavın soru dağılımı aşağıda gösterilmiştir.

Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz. 

https://www.osym.gov.tr/ 

https://www.osym.gov.tr/TR,13193/2017---lys-soru-kitapciklari-ve-cevap-anahtarlari.html

LYS2017 Sınav Sorularını PDF olarak indirmek için tıklayınız. 

LYS MATEMATİK (LYS 2017)	2017
Temel Kavramlar	1
Faktöriyel	1
Bölme ve Bölünebilme	1
OBEB-OKEK	1
Rasyonel Sayılar	1
Basit Eşitsizlikler	2
Mutlak Değer	1
Üslü İfadeler	1
Köklü İfadeler	2
Çarpanlara Ayırma	1
Oran-Orantı	1
Fonksiyonlar	3
Kümeler	2
Perm-Komb-Binom-Olasılık	2
Mantık ve İspat Yöntemleri	2
Modüler Aritmetik	1
2.Dereceden Denklemler	1
Eşitsizlikler	2
Polinomlar	3
Parabol	0
Trigonometri	4
Karmaşık Sayılar	2
Logaritma	3
Toplam Çarpım Sembolü	1
Diziler-Seriler	1
Limit	2
Türev ve Uygulamaları	5
İntegral	5
Konikler (Elips,Hiperbol,Parabol)	1
Üçgenler	6
Dörtgenler	5
Çember ve Daire	3
Katı Cisimler	2
Doğrunun analitik İncelenmesi	2
Çemberin Analitik İncelenmesi	1
Vektörler	2
Uzayda Doğru ve Düzlem	3
Açık Uçlu Sorular
Üçgenler	1
Bölme ve Bölünebilme	1
İntegral	1
TOPLAM	80

LYS Sorularının tamamına OSYM'nin resmi web sayfasından ulaşabilirsiniz. Burada yer alan Matematik soruları; ÖSYM web sayfasında yayınlanan "LYS Matematik sınavı" sorularının PDF dokümanı üzerinden çözülmüş halidir. Soruların orjinal aslına ulaşmak için www.osym.gov.tr/ adresini kullanınız. 

LYS-2017 Matematik Sorularının çözümlerine ulaşmak için tıklayınız (PDF)

Elipsin Analitik incelenmesi

Düzlemde sabit iki farklı noktaya  uzaklıkları toplamı sabit olan noktaların geometrik yerine elips denir. Sabit olan bu noktalara elipsin odakları denir. Herhangi bir noktanın, elipsin odaklarına uzaklıkları toplamı, elipsin asal eksen uzunluğu olarak tanımlanır. Elipsin odakları x ekseni üzerinde ise bu elips yatay elips olarak isimlendirilir. Eğer Elipsin odakları y ekseni üzerinde ise bu elips; düşey elips olarak isimlendirilir. 

Yatay elipsin bir köşesi olan y ekseni üzerindeki B noktasından odaklara birer doğru parçası çizilirse burada bir köşesi orijinde olan iki adet dik üçgen meydana gelir ve pisagor bağıntısı bu üçgenler için geçerli olur.

Müslüman Saati, Ahmet Haşim

Ahmet Haşim, 1887 yılında Bağdat’ta doğmuştur. Babası yüksek rütbeli bir memur olan Arif Hikmet Bey, annesi ise Sara Hanım’dır. Meşhur tefsir âlimi Mahmûd El-Âlûsî, Haşim’in büyük dedesidir. Babasının görevleri nedeniyle düzensiz bir eğitim aldı ve Arapça ile Farsça öğrenmiştir. Annesinin ölümünden sonra 12 yaşında babasıyla İstanbul’a gelip Galatasaray Sultanisi’ne yatılı olarak girmiştir. Edebiyata ilgisi de burada başlamıştır. 4 Haziran 1933’te 46 yaşında vefat etmiş ve Eyüp Sultan Camii’nin yanına defnedilmiştir. 

Ahmet Haşim’in bilinen ilk şiiri “Leyâl-i Aşkım”, 1901’de Mecmua-i Edebiyye’de yayımlanmıştır. İlk dönemlerinde Muallim Naci, Abdülhak Hamit, Tevfik Fikret ve Cenap Şahabettin’den etkilenmiştir. Galatasaray Sultanisi’nin son sınıfında Fransız sembolistlerini tanıyarak kendi şiir anlayışını geliştirmiş, erken dönem şiirlerini kitaplarına almamıştır. 1905-1908 arasında yazdığı “Şiir-i Kamer” dizisiyle dikkat çekmiştir. 1909’da Fecr-i Ati topluluğuna katılan Haşim, 1907’de mezun olduktan sonra Reji İdaresi, Duyun-u Umumiye, Osmanlı Bankası ve Anadolu Demiryolu Şirketi gibi çeşitli kurumlarda memur olarak çalışmıştır.  I. Dünya Savaşı sırasında Çanakkale Cephesi’nde bulundu. Daha sonra Paris (1924) ve Frankfurt (1932) seyahatlerine çıkmıştır. Hayatının sonuna kadar Sanayi-i Nefise Mektebinde mitoloji, Mülkiye Mektebinde Fransızca öğretmenliği yapmıştır. Edebî anlayışında sanatı ideolojiden bağımsız, estetik bir uğraş olarak görmüştür. Empresyonizm (izlenimcilik) ve sembolizmden etkilenmiştir. Fecr-i Ati dağıldıktan sonra da bağımsız bir sanatçı olarak kendi üslubunu sürdürmüştür. Şiirlerinde sonbahar, akşam, hüzün ve yalnızlık temaları öne çıkar; dış dünyayı kendi duygularından süzerek anlatır. Ayrıca fıkra, deneme ve gezi yazıları da kaleme almış, düz yazılarında sade ve etkileyici bir dil kullanmıştır. 

Ankara İlahiyat Diploma Alırken (2017)

Allah'a şükürler olsun ki bir heyecan eşliğinde başladığımız, ilahiyat hayatımızı da başarıyla noktaladık. (2014 yılında Ankara İlahiyat fakültesinden mezun oldum.) Epey zaman sonra da diploma almak için Ankara'ya geldim. Başımdan geçenleri bir rehberlik olması açısından burada paylaşıyorum.  Zorluklarla kazanıp zorluklarla okuyarak bitirdiğimiz okulumuzdan sonra, diploma alımına sıra gelince Ankara dışından gelenlerin  işlerini daha kolay yürütmesi için genel izlenecek yolları aşağıdaki gibi sıraladım. İnşallah herkes için yararlı olur. (2017)

1-Önce Okulumuza varıyoruz ve İlahiyat Fakültesi Kütüphanesinden İlişiği yoktur yazısı alıyoruz. Eğer kütüphaneden kitap filan almışsak bunların iadesi gerekecektir. Kaybedilen kitaplar için üniversitenin belirlediği miktarda kitap bedeli tahsil edilir. Daha sonra ilişiği yoktur yazısı verilir.
2-Kütüphaneden alınan ilişiği yoktur yazısıyla birlikte Ankara Üniversitesi Öğrenci işleri daire başkanlığına gidin. Aşağıdaki Haritada şimdiki yeri kestirme  olarak gösterildi. Araba ile gitmek için çaba göstermeyin yürüyerek gidebilirsiniz. Ankaraya araba ile gelmişseniz arabanızı Okul kenarında uygun bir yere park edin. Öğrenci İşlerine yürüyerek gidin. 

Doğruların birbirine göre durumları

Doğru tanımsız bir terimdir. Doğru, noktalardan oluşan, birbiri ardınca sıralanmış sonsuz noktaların kümesi olarak ifade edilebilir. Doğrular ya küçük harflerle ya da üzerinde bulunan iki nokta ile gösterilir. 

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan 1887 yılında Güney Hindistan’daki bir küçük kentte, pek varlıklı olmayan bir ailenin çocuğu olarak doğdu. Okul arkadaşları ile aynı şekilde matematik öğrenerek büyüdü, ancak kısa sürede onun bu alanda arkadaşlarından çok önde olduğu ortaya çıktı. Hatta matematiği çok sevdiğinden dolayı, diğer derslerine gereğinden az zaman ayırınca, derslerinde başarısız olunca yüksek eğitim şansını da kaybetti.

 

25 yaşına geldiğinde, Madras’ta evli ve düşük ücretle çalışan bir katipti. O zaman bile matematikle uğraşmaktan vazgeçmemişti. Defterleri yazdığı çok çeşitli denklemlerle dolu idi. Bu denklemler arasında pi sayısının yaklaşık çözümünü bulmakla ilgili olanlarda vardı. Ama kanıt göstermeye, yöntemlerini göstermeye gelince ortaya fazla bir şey çıkamıyordu. Hesaplıyor, teoriler üretiyordu ama bunları paylaşabileceği kimsede yoktu etrafında, kendi sayılar dünyasında yapayalnızdı.

Birim Çember

Birim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olarak tanımlanan ve denklemi: x²+y²=1 olan çemberdir. 

Oktay Sinanoğlu

Oktay Sinanoğlu, 25 Şubat 1935 tarihinde İtalya’nın Bari şehrinde doğmuş, Türk kimya mühendisi, moleküler biyofizikçi, akademisyen ve bilim insanıdır. Babası Nüzhet Haşim Sinanoğlu’nun başkonsolos olarak görev yaptığı bu dönemde doğan Sinanoğlu, II. Dünya Savaşı’nın başlamasının ardından 1939 yılında ailesiyle birlikte Türkiye’ye dönmüştür. Eğitim hayatına Türkiye’de başlayan Sinanoğlu, 1953 yılında TED Ankara Yenişehir Lisesi’nden birincilikle mezun olmuştur. Aynı yıl Amerika Birleşik Devletleri’ne giderek Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley’de kimya mühendisliği eğitimini tamamlamış ve 1957’de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde yüksek lisans derecesini almıştır. Yüksek lisans eğitimi sırasında "Sloan Ödülü"nü kazanmıştır. 1959-1960 yıllarında Berkeley’de teorik kimya alanında doktorasını tamamlayan Sinanoğlu’nun doktora danışmanı Kenneth Pitzer olmuştur. Berkeley'de 1959'da "Kuramsal Kimya" üzerine doktora yapan Sinanoğlu, iki yılda tamamladığı doktorası süresince ABD Atom Enerjisi Merkezi'nde araştırmalarda bulunmuştur.

 

1960 yılında Yale Üniversitesi’nde öğretim üyesi olarak akademik kariyerine başlayan Sinanoğlu, 1 Temmuz 1963 tarihinde kimya alanında 26 yaşında tam profesörlük unvanını alarak, Yale Üniversitesi tarihinin en genç tam profesörü olmuştur. Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) mütevelli heyeti 1962'de, yalnızca Oktay Sinanoğlu'na mahsus olmak üzere "Danışman Profesör" ünvanını vermiştir. Sinanoğlu, 2 yıl sonra, 1963'te "dünyanın en genç profesörü" ünvanını kazandı ve New York Times gazetesinde "28 yaşında Yale'in en genç kimyacısı" haberiyle adından söz ettirmiştir. 1964 yılında Yale Üniversitesi’nde teorik kimya bölümünü kurmuş ve burada atom ve moleküllerin çok-elektron teorisi, çözgeniter teorisi, kimyasal tepkime mekanizmaları teorisi, mikrotermodinamik ve değerlik kabuğu etkileşim teorisi üzerine önemli çalışmalar gerçekleştirmiştir. 

Gündelik Hayatta Hiperbol Biçimleri

Sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların geometrik yerine hiperbol adı verilir. Bu sabit noktalara da hiperbolün odak noktaları denir. Hiperbol eğrileri gündelik hayatta özellikle tasarım ve mimaride sıklıkla karşımıza çıkan matematik kavramlarından biridir. Hiperbolik eğriler son zamanlarda yenilenmiş tasarımlarda ve mimari çizgilerde sıklıkla karşımıza çıkmaktadır.