Dini Eğitim ve Muhabbet

Dini Eğitim ve muhabbetle ilgili olarak İmam Rabbani Mektubat eserinde şu bilgileri aktarır. 

“Bu Dünya ahiretin tarlasıdır. Burada tohum ekmeyip, yaratılışta bulunan, toprak gibi yetiştirici kuvvetini işletmeyenlere, bundan faydalanmayanlara ve amel, ibadet tohumlarını elden kaçıranlara yazıklar olsun! Toprak gibi yetiştirici kuvveti işletmemek, oraya bir şey ekmemekle veya zararlı, zehirli tohum ekmekle olur. Bu ikincisinin zararı, bozukluğu, birincisinden kat kat daha çoktur.

Zehirli bozuk tohum ekmek, dini, din derslerini, dinden haberi olmayanlardan öğrenmek ve din düşmanlarının kitaplarından [mecmualarından] okumaktır. Çünkü, din cahilleri, nefsine uyar, keyfi peşinde koşar. Dini, işine geldiği gibi söyler. Karşısındakinin de nefsini azdırır ve kalbini karartır. Çünkü, din cahilleri, din dersi verirken [din kitabı yazarken], İslamiyet’e uygun olmayanı uygun olandan ayıramaz. Gençlere neleri ve nasıl anlatmak lazım geldiğini bilemez. Kendi gibi, talebesini de cahil yetiştirir. Birçok şeyler okuyup ezberlemekle, [başka ilim kollarında söz sahibi olmakla, fen ve sanat şubelerinde ihtisas kazanmakla] insan din adamı olamaz, [din kitabı yazamaz] ve din bilgisi veremez.

Bir din alimi, gençlere din öğreteceği zaman, bunlara önce, dinsizler, İslam düşmanları [ve cahil din adamları] tarafından şırınga edilen, yanlış propagandaları, iftiraları anlayıp, anlatıp, onların temiz ve körpe kafalarını bu zehirlerden temizler. Zehirlenen ruhlarını tedavi eder. Sonra, yaşlarına, anlayışlarına göre, İslamiyet’i ve meziyetlerini, faydalarını, emirlerindeki ve menlerindeki hikmetleri, incelikleri ve insanlığı saadete ulaştırdığını, onlara yerleştirir. Böylece gençlerin ruh bahçelerinde dertlere deva, ruhlara gıda olan nefis çiçekler yetişir.

Böyle bir din alimini ele geçirmek, en büyük kazançtır. Onun bakışları, ruhlara işler. Sözleri, kalplere tesir eder. Din-i İslam’ı, Hazır lokum gibi yutmak, susuz kalmış iken, soğuk şerbet içip ciğerlerine kadar serinleyebilmek, ancak böyle bir Allah adamının sunması ile mümkündür.” (Mektubat –Cilt 1, Mektup 23 )

Ramazan-ı Şerifin Bereketi

“Şimdilik, mübarek ramazan ayının gelmesini bekliyorum. Bu ayın, Kur'an-ı Mecid'le tam bir münasebeti var. Hem de zata bağlı kemalatı ve onun zuhuratı sayılan işlerin tümünü özünde toplamak sureti ile.. Kaldı ki o, asalet dairesine dahildir. Öyleki: Asla, onun üzerine gölge düşmemiştir. Kabiliyet-i ula O'nun uzayan gölgesidir. Bu manada gelen âyet-i kerime meâlen şöyledir: — «Ramazan ayı öyle bir aydır ki; Kur'an, o ay içinde indirildi.» (2/185) İşbu âyet-i kerime, sözün doğruluğuna delildir. Anlatılan mana ile bağlılık kurulunca; işbu ramazan ayının, cümle hayırları ve bereketleri özünde topladığı anlaşılır. Bütün sene boyunca gelen cümle hayırlar ve bereketler; bu ayın, bereketleri denizinden bir damladır. Ama, kime olursa olsun; hangi yönden gelirse gelsin..

Bu ayın kadri o kadar yücedir ki: Sonu yoktur. Bu ay içinde olan birlik ve beraberlik, yıl boyu sürecek birlik ve beraberliğe sebeptir. Aynı şekilde, bu ay içindeki ayrılık, yıl boyu sürecek ayrılığa sebeb olur. Saadetler olsun o kimseye ki: Ramazan ayı, kendisinden razı olarak ayrılır. Yazıklar olsun o kimseye ki: Ramazan ayı, kendisine dargın gider. Dolayısı ile, bereketleri elde etmeye bir vasıta sayarak. Ramazan ayı ile, Kur'an-ı Kerim hatmini biraraya getiren kimse için ümid edilir ki: Onun bereketlerinden mahrum kalmaya; hayırlara kavuşmasına engel olmaya..

Bu aya mahsus olan bereketler, başkalarına benzemez. Bu ayın gecelerindeki hayırlar da, başkaları ile kıyaslanamaz. Akşamlan, iftarda acele etmenin; sahurlardaysa, ağır davranmanın hikmeti ve sırrı bu olsa gerek. Böyle olur ki: Gecenin ve gündüzün tüm cüzlerindeki imtiyaza ermek hâsıl ola..” “Muhammedî meşrebe dahil olan cemaatın hakikatlerine gelince: îlmî itibara göre, zat kabiliyetlidirler. Ama anlatılan bazı kemalâtla ilgili olaraktan.. Bu meyanda Kabiliyet-i Muhammediye; zatla bu müteaddid kabiliyetler arasında bir aralıktır. Bazılarının, yukarıda anlatıldığı üzere buna: — Kabiliyet-i Zattır. Demeleri, şu manadaki sebebe dayanır: Onun, (kabiliyet-i zatın) sıfatlar âleminde bir adımlık yer vardır. Bu sıfatlar âleminin son yükselişi ise., o kabiliyete kadardır. Ulaştıkları bu makamdaysa..

Resulüllah S.A. efendimize bağlandıklarında şüphe yoktur. Kabiliyet-i ittisaf için, hiç. bir şekilde yükselme yoktur. Bu mananın bir icabı olarak, bazıları zarurî olarak şu hükmü verdiler: — Hakikat-ı Muhammediye daima haildir. Halbuki. Hakikat-ı Muhammediye. kendi zuhur yerindedir; ki; Zatta mücerret bir itibardır. Bundan ötürü de, gözden kaybolması mümkündür: hatta olmuştur. Kabiliyet-i ittisaf her ne kadar itibari ise de, sıfatların rengini ve vasfını almıştır, amma berzahiyet yoluyla.. Sıfatlar hariçte vardır; ama ziyadeden bir varlıkla.. Böyle olunca, yükselmeleri imkân dairesi dışındadır. İşbu mana icabı olarak, anlatılan hailin daimî varlığına hükmedilmiştir.”
(Mektubat, İmam Rabbani –Cild 1, Mektub 4 )

Nefs Muhasebesi ve Kibir

Kibir, kendini başkasından üstün göstermek, ucub ise, kusurlarını görmeyip, ibadet ettiği için kendini ve ibadetlerini beğenmek, başkasından kendini üstün bilmektir. Ucbeden, kendini herkesten üstün bilir, günahlarını hatırlamaz. İbadetine şükretmez. Şükre ihtiyaç olmadığını zanneder. Allahü teâlânın kendine ihsan ettiği ibadet etme nimetini kendinden bilir, kabiliyeti ile övünür. İlmi ile ucbeder, yani ilmini beğenir, kimseye bir şey sormaz, nasihat dinlemez. Nefsini hesaba çekmez. Oysa insan kendini daima hesaba çekmelidir. İmam Gazali, nefis muhasebesi konusunda güzel bir benzetmede bulunur. " Bilmiş ol ki; günün ilk vaktinde insan kendine hakkı tavsiye edip, ona göre hareket edeceği gibi, akşamda kendini hesaba çekmesi için bir zaman ayırmalıdır. Eğer insan her günahı için evine bir çakıl taşı atsa, evi taşla dolardı. Ne yazık ki kendisi günahlarını hesap etmez. Halbuki melekler onları yazar. Allahü Teâlâ da o yaptıklarından onları hesâba çekecektir. (Gazali, İhya, c. 4, s. 728) 

 

Nefis muhâsebesi, ömrün her günü her saati dikkate alınarak ve vücûdun bütün âzâları hesâba katılarak yapılmalıdır. 

İmam Rabbani, nefis muhasebesi konusunda şunları ifade etmiştir. “Muhakkak Meşayih-i Kirâmdan bir cemaat, muhasebe yolunu ihtiyar ettiler. Her gece uykudan hemen önce günlük amel defterlerini, sözlerini, harekât ve sekenatlarını mütalâa ederlerdi ve tafsilatıyla her birinin hakikatlerini güzelce anlamaya çalışırlardı. Gaffar ve Aziz olan Allah’a tazarru, iltica, istiğfar ve tövbe ile günahlarını ve taksiratlarını telâfi ederler ve salih amelleri üzerine Allahü Teâlâ’ya hamd ve şükürle meşgul olurlar ve bu salih amellerini Allah’ın muvaffak kılmasına havale ederlerdi." (İmam-ı Rabbânî, Mektubât, c. 1, mektup: 309.) diyerek nefsi hesaba çekmenin önemini aktarmıştır.

Hz. Ömer (r.a.)’den şöyle rivâyet olunmuştur: “Hesâba çekilmezden evvel nefislerinizi hesâba çekiniz ve tartılmadan önce amellerinizi tartınız.”

Müziğin Temelindeki Matematik

"Tarih boyunca pek çok matematikçi müzikle ilgilenmiştir. Bazılarımızın aklına 'Acaba pek çok müzisyen de matematikle ilgilenmiş midir?' gibi bir soru takılabilir. Kuşkusuz ilgilenen müzisyenler vardır ancak bir karşılaştırma yapılırsa matematikçiler çok daha öndedirler. "Müzik, iki bin yıl öncesinde matematiksel bir bilim olarak ele alınmıştır. Hatta yakın zamanlarda bile Ozanam, Saverien ve Hutton'un matematik sözlüklerinde müzik ile ilgili makaleler vardır. Bu yüzden matematikçilerin müzik ile ilgili yazmaları şaşırtıcı gelmemelidir" (Archibald,1923: 2). Asıl konumuza dönecek olursak, müzik ve matematik arasındaki ilişkinin incelenmesi eski Yunanlılara kadar uzanır. Eski Yunan' da müzik, matematiğin 4 ana dalından biri olarak kabul edilmiştir. Pythagoras (M.Ö. 586) okulunun (Quadrivium) programına göre Müzik; Aritmetik, Geometri ve Astronomi ile aynı düzeyde kabul görmüştür. Bir telin değişik boyları ile değişik sesler elde edildiğini ortaya çıkartan Pyhagoras, M.Ö. 6. yüzyılda yaşamıştır ve bugün kullanılmakta olan müzikal dizinin temelini oluşturması açısından oldukça önemli bir iş yapmıştır. Konfiçyüs (M.Ö. 551-478) belirli modların insanlar üzerine etkisini incelemiştir. Platon ( M.Ö. 428/7-348/7) müziği etiğin bir parçası olarak kabul etmektedir.

Platon, karışıklıktan kaçınır ve basitliği savunur. Karışıklığın düzensizlik ve depresyona yol açacağını savunur. Platon, insan karakteri ile müzik arasında bir bağlantı bulmuştur. Pythagoras, 12 birimlik bir teli ikiye bölmüş ve oktavı elde etmiştir. Elde edilen 6 birimlik uzunluk ( telin ½ si), 12 birimlik uzunluğun bir oktav tizidir. Pythagoras 8 birimlik uzunluk ile (telin 2/3 ü) 5 li aralığı, 9 birimlik uzunluk ile (telin ¾ ü) 4 lü aralığı bulmuştur. Antik devirde dört sesin bir arada duyulması prensibi "tetrakord" olarak adlandırılmakta ve müzik teorisinin temel kuralı olarak sayılmaktadır. Böylelikle tetrakord, 6,8,9 ve 12 ile elde edilmiştir ve ileride değineceğimiz gibi bu sayılar bize "altın oran" konusunda da oldukça ilginç örtüşmeler sunmaktadır.

Altın Oranın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler

Altın oran, matematikte ve sanatta, bir bütünün parçaları arasındaki en uyumlu ve dengeli oran olarak kabul edilen özel bir sayısal orandır. Bu oran, eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş ve mimaride, sanatta sıkça kullanılmıştır. Altın oran, aynı zamanda Fibonacci dizisinin terimleri büyüdükçe birbirine yaklaşan yaklaşık değeri olarak da bilinir. 

Bir doğru parçası olan |AB|, altın orana uygun şekilde iki parçaya ayrılmak istendiğinde, bu bölünme noktası |C| öyle seçilir ki küçük parçanın uzunluğu |AC|, büyük parçanın uzunluğu |CB|'ye oranı, büyük parçanın uzunluğu |CB|'nin tamamına yani |AB|'ye oranına eşit olur. Matematiksel olarak bu durum |CB| /|AC| veya |AB| / |CB| şeklide oranlanarak ifade edilir ve bu oran 1.61803...gibi sabit bir sayıya yaklaşır. Bu sayı (Fi) sayısı olarak tanımlanır ve Yunan alfabesinin Φ harfiyle gösterilir. Fi sayısı, matematikte altın oran olarak bilinen özel bir sayıdır. Fi sayısı, doğada, sanatta, mimaride ve matematikte uyum ve estetik için ideal oran olarak kabul edilir. Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894... şeklinde devam eder. 

 

(Altın oran hakkında daha ayrıntılı bilgi elde etmek için bağlantıya tıklayabilirsiniz. (Bkz. Altın Oran)

 

Altın oranın görülebildiği bazı yerler:

1) Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir. Ayçiçeğinde tohumlar, altın açıya göre dizilmiştir ve bu sayede tohumlar birbirine en verimli şekilde yerleşir. Bu düzen, hem sağa hem sola doğru sarmal çizgiler oluşturur ve bu sarmalların sayıları ardışık Fibonacci sayılarıdır. Böylece ayçiçeği tohumlarının diziliminde doğrudan altın oran ve Fibonacci dizisi kendini gösterir.

Altın Oran (1,618033.... )

Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki oran olarak kullanılabilir. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir. Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir: Altın oran, bir sayının kendisine 1 eklenmesiyle sayının karesine eşit olma durumudur. x²-x-1=0 denkleminin pozitif kökü altın oran olarak ifade edilir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden irrasyonel sayıdır.  

 

Altın oranın tam olarak ilk ne zaman kullanıldığına dair kesin bir bilgi yoktur. Matematik ve fizik çalışmalarında tarihin ilk dönemlerinden beri kullanıldığı gözlemlenmiştir. Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı kitabında, bir doğruyu 1,6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, "bir doğruyu "önemli oranda bölmek" diye adlandırmıştır. Mısırlılar, çok daha eski zamanlarda farklı mimari tasarımlarda ve geometrik hesaplamalarda hem pi sayısını (π) hem de Fi (φ) oranını kullanmışlardır. Yunanlar, Parthenon'un tüm tasarımını, altın orana uygun biçimde planlamışlardır. 

 

Altın oran, ünlü Yunan heykeltıraş Phidias’ın eserlerinde sıkça kullandığı bir oran olduğu için, onun anısına Yunan alfabesindeki "Fi" harfi (φ) ile sembolleştirilmiştir. Bazı tarihçilere göre, altın oran Grek dünyasına ilk olarak Pisagor ve takipçileri tarafından tanıtılmıştır. Ancak Fi (φ) sayısını ilk olarak kimin tanımladığı kesin olarak bilinmemektedir. 1900’lü yıllarda Amerikalı matematikçi Mark Barr, bu oranı simgelemek için Phidias’a ithafen Yunan alfabesindeki “Fi” harfini kullanmaya başlamıştır. Bu sembol, zamanla matematiksel ve estetik çalışmalarda yaygın olarak kabul görmüştür. Bazı kaynaklarda "Fi" harfinin, Fibonacci'nin baş harfi olan “F” ile ilişkilendirilerek kullanıldığı iddia edilse de, bu bağlantı tarihsel olarak doğru değildir. Ayrıca, altın oranı ifade etmek için zaman zaman Yunanca’da "ölçü" anlamına gelen “το” (to) kelimesi de kullanılmıştır. Ancak günümüzde φ (Fi) sembolü, altın oranı temsil etmede evrensel olarak kabul görmüş durumdadır.

(Bkz. Altın oranın görüldüğü yerler) 

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan Pisagor ve takipçileri, doğada, müzikte, matematikte ve özellikle geometrik şekillerdeki orantılar ve sayılar üzerine çalışmışlardır. Özellikle pentagram (beş köşeli yıldız) Pisagorcular için özel bir sembol olmuş ve bu şeklin içindeki uzun-kısa çizgilerin oranlarıyla altın oranı kullanmışlardır. Sözün doğruluğu kesin olmamakla birlikte Pisagor'un altın oranla ilgili şunu söylediği rivayet edilir: "Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir." 

Altın oran, matematiğin estetik üzerindeki etkisinin görüldüğü çok farklı alanlarda karşımıza çıkar. Altın oran, bir doğru parçasının belirli bir noktadan öyle bir şekilde bölünmesidir ki, küçük parçanın uzunluğunun büyük parçaya oranı, büyük parçanın tüm doğruya oranına eşit olur. Yani, bir doğruyu iki parçaya ayırdığınızda, küçük parçanın büyük parçaya oranı ile büyük parçanın tamamına olan oranı birbirine eşitse, bu doğru parçası altın orana göre bölünmüş demektir. Bu oran yaklaşık olarak 1,618 sayısına eşittir ve doğada, sanatta ve mimaride sıkça karşımıza çıkar. Bu özel oran, uyum ve estetiğin matematiksel karşılığı olarak kabul edilir. Altın orana göre bölünmüş bir doğru parçası, simetri ve denge açısından en kusursuz oranlardan biri olarak görülür. 

Matematiğin öğrenmenin yararları

Doğru hüküm vermeyi sağlar ve doğru akıl yürütmeyi öğretir,

Bilimsel düşünme yollarını öğrenip uygulamaya geçmemizi sağlar,

Çeşitli ve eleştirici yollardan düşünme yeteneği kazandırır,

Herhangi bir konuda değişik yollardan düşünebilmeyi öğretir,

Başkalarının bir konuya, bir olaya bakışını kendi görüşleriyle karşılaştırarak en doğru olanı bulmayı yöneltir,

İnsanı araştırmaya ve incelemeye yöneltir,

Bağımsız düşünebilme seviyesine ulaştırır,

Yeni düşüncelerin ve fikirlerin çıkmasına sebep olur,

Sistemli ve mantıklı düşünmeyi öğretir. Düzenli ve dikkatli olma, inceleme, araştırma ve eleştirme gibi alışkanlıklar kazandırır,

Bizi aktif bir insan yapar,

Mevcut yaşantımızda ve güncel olaylarda sorunlara karşı pratik çözüm bulmada, doğru karar vermede, insan kişiliğine yaptığı etkilerle büyük yarar sağlar.

Sayılan yararlara ulaşabilmek için matematiği öğrenmeye çalışmalıdır. Matematik birbiriyle ilişkili kavram ve teoremlerden oluşan zincir misali bir derstir. Tek başına kitaplardan öğrenmesi zordur. Akran öğrenmesine ya da eğitmen rehberliğine ihtiyaç vardır. Bire-bir konu anlatımlarına ve kavramları içselleştirmeye ihtiyaç vardır. 

Günümüz okul ya da dershanelerinde sınıflar 20-30-40 hatta bazen daha fazla mevcutlardan oluşmaktadır. Bir ders saatinin 40 dakika olduğu düşünülürse, bir öğrenciye ortalama 1 dakika zaman düşer. Bazı öğrenciler sınıfta kendilerini tam olarak ifade edemezler. Bunun sonucu olarak anlamadıklarını soramaz ya da sormaktan çekinirler. Arkadaşlarına karşı mahcup olmaktan ve yanlış yapmaktan korkarlar. Bu öğrenciler bütün bunların sonucu olarak ya başarısız ya da içine kapanık olurlar. Bir de bu tutum ve davranışlar matematik dersinde oluyorsa başarısızlık kaçınılmazdır.

Oysa matematik dersinin en büyük özelliği bir bilenle (öğretmen, arkadaş, anne, baba...) çalışılmasıdır. Çünkü konuları bilebilirsiniz ama soru çözemezsiniz. Her sorunun farklı farklı çözümü vardır. Bu çözümler anlaşılmadığında tekrar sorulabilmeli ve tam olarak anlaşılmalıdır. 

Birebir derste bütün zaman bir kişiye ( gruplarda 2-3-4 kişiye…) aittir. Özel derste öğrenci doğal olarak daha aktiftir. Soruyu soranda o, anlayan da o dur. Okulda ya da dershanede 5-6 derste anladığını özel derste bir saatte anlayabilir.

Her şeyden önemlisi öğrencinin özel derse hazır olması ve öğretmenin tecrübeli olması gerekir. Öğretmenin çok şey bilmesi ile birlikte, bildiklerini öğrenciye aktarabilecek öğretmenlik tecrübesine sahip olması gerekir. Matematikten birçok öğrencinin korktuğunu düşünürsek, anlatanın tecrübesinin ne kadar önemli olduğunu anlayabiliriz. 

Herkesin ihtiyacı olduğu kadar matematik problemi/sorusu çözebilmesi mümkündür. Önemli olan doğru ve yeterli çalışmaktır.

Matematik günlük hayatta ne ise yarar?

Neden Matematik?

Matematik cok evreli bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan ulusal sınır tanımayan görkemli, sağlam, güvenilir ve evrensel bir ekindir. İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla şüpheyle ve merakla evreni bilmeye ve doğaya egemen olmaya çabalamıştır. Gizlerini bilmediği icin doğa olaylarinı, yuzbinlerce yıl boyunca,ya korkuyla gözlemiş ya da bir kaos olarak gormustur. Oysa evrenin mukemmeì bir duzeni vardir. Bugun ay ve güneş tutulmalarından korkmuyor ve bu olayları basit aritmetik cebir ve geometri bilgileri ile açıklayabiliyoruz. Işığın nasıl yayıldığını biliyoruz. Barajlar kuruyor evlere fabrikalara enerji akıtıyoruz. Super bilgisayarlar üretiyor ve onbinlerce kişinin onbinlerce yılda bitiremeyeceği işlemleri saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca kaynağı olan aya ayak basıyoruz...

Bütün bunları matematikle yapıyoruz. Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomik bilimler v.b. matematiksel yöntemlere büyük ölçüde dayanmak zorundadır. Kısaca, matematik insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları asarak bize ulasmıştır. Çağları aşarak yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve doğru kalacaktir.Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur. 

Bunun yanında, matematiksel olarak açıklanan büyük kuramlar arasında şunları örnekleyebiliriz :

1. Newton Mekaniği, gözle görülen basit düşme olayından başlayarak, bugün, doğa olaylarını açıklayan mükemmel fizik kuramını yaratmıştır. Newton Mekaniği diye de adlandırılan bu kuramın koyduğu basit matematikseì formüller sayesinde, dilerseniz, bir futbolcunun vurusuyla harekete geçen bir topun yörüngesini, dilerseniz, günesin cekim etkisiyle hareket eden bir gezegenin yörüngesini hesaplayabilirsiniz.

2. Büyük olasılıkla Aristo'nun görüşü olarak, kuyruklu yıldızlar 1500 lere kadar atmosferik bir olay olarak yorumlandı. Tycho Brahe, kuyruklu yıldızların aydan cok daha uzakta olduklarinı gösterdi. Isaac Newton onların güneş çevresinde birer yörünge çizdiklerini kanıtladı. İngiliz matematikçisi Edmund Halley, kuyruklu yıldızların ne zaman görülebileceği ile ilgili matematiksel hesaplamalar yaptı.  

3. Bugün sanki doğal bir enerji imişcesine kullandığımız elektrik doğrudan doğruya matematikseì bir kuram olan Elektrik ve Magnetizma Kuramina dayanmaktadir.

4. Çağimizin en onemli bilimseì bulgularindan birisi sayilan Kuantum Fiziği bütünüyle soyut matematiksel uzaylar icinde açıklanmıştır. Hatta, başlangıçta Heisenberg'in Matris Mekaniği ve Schrodinger'in Dalga Mekaniği diye iki farklı kural olarak ortaya çıkmıştır. Buna göre, örneğin, Işık Kuramı Heisenberg'e göre parçacıklarla ifade edilmekte, Schrödinger'e göre ışığın hareketi bir dalga hareketi olarak ifade edilmektedir. Her iki kuram kendi içlerinde tutarlıdır ve her ikisi de deneysel sonuçlara tamamen uyan kuramsal sonuçlar vermektedir.

baskent.edu.tr/~tkaracay/agora/dusunce/nedenmat.html

Matematik günlük hayatta ne ise yarar?

"ÖSS’de her yıl 5-10 bin öğrencinin matematikten sıfır ve altında puan almasının sebeplerini, 70 ilde 17 bin 500 öğrenci üzerinde yapılan dev anket çalışması ortaya koydu.Pamukkale Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi Yard. Doç. Dr. Şevket Civelek’in yaptığı araştırmada, başarısızlığın altındaki sebepler şöyle sıralanıyor: Matematik korkusu, öğretmenlerin dersi sevdirememesi, dilinin anlaşılmaz olması, matematiğin günlük hayatta işe yaramayacağı ve sıkıcı olduğu inancı. Anket için 70 ilde 250’şer düz, meslek, Anadolu, fen lisesi ve özel lise öğrencilerinden oluşan toplam 17 bin 500 öğrenciye matematik öğretimi hakkında 30 soru yöneltildi. Öğrencilerin yüzde 16’sı öğretmen-öğrenci diyaloğunun yetersizliği, yüzde 16’sı matematikten nefret etmesi, yüzde 16’sı not korkusu, yüzde 13’ü müfredatın uzun ve sıkıcı olması, yüzde 13’ü gereksiz görmesi, yüzde 11’i dersin temel felsefesinin verilmemesi ve öğretmenin sevdirememesi, yüzde 6’sı ise aileden yardım görmemesi yüzünden matematikte başarısız olunduğunu bildirdi.

Ayrıca öğrencilerin yüzde 56’sı matematiğin günlük hayatta nasıl kullanılacağının anlatılmadığını, yüzde 23’ü derste kullanılan dilin anlaşılmaz olduğunu, yüzde 37’si ise matematiği öğrenirken sıkıldığını ifade etti. Anket sonuçlarını değerlendiren Yard. Doç. Dr. Civelek, “Oldukça düşündürücü sonuçlar elde ettik. 15-16 yıl süren bu zaman diliminde, matematiksel düşünme yeteneğinin gelişmediğini tespit ettik.” dedi. Öğrencilerin ezberleyen, bilgiyi kullanamayan, yorum yapamayan, matematiksel ve mantıksal düşünmeyi beceremeyen insanlar olarak yetiştirildiğini söyleyen Civelek, bu yüzden bireyleri matematik korkusunun sardığını, kendilerine olan güvenlerini kaybettiğini belirtti. Civelek, bunun okulöncesi eğitimden itibaren üzerinde durulması gereken bir konu olduğunu kaydetti. Civelek’in araştırmasına göre matematiğin korkulması gereken bir şey olduğu fikri, okulun ilk yıllarında başlıyor. 

Öğretmenler ve diğer insanlar, öğrencilere matematiğin zor ve çekinilmesi gereken bir ders olduğunu söylüyor. Öğretmen ile öğrenci arasındaki kopukluk da korkunun en önemli sebeplerinden birini oluşturuyor. Ayrıca toplumda matematik sadece çok zekilerin başarabileceği bir şey olarak lanse ediliyor. Öğrencilerin sınavlarda zaman baskısı altında problem çözmeye, matematiksel sonuç çıkarmaya zorlanması da başarısızlığa yol açıyor. Bunların sonucunda öğrenci kendini başarısız görüyor veya bu konuda yeteneğinin olmadığına inanmaya başlıyor.

Uluslararası Matematik Proje Yarışması’nda ‘Tam Kare Toplamı’ adlı projesiyle dünya ikincisi olan Özel Servergazi Fen Lisesi 2. sınıf öğrencisi Bekir Danış, matematikte başarılı olmasının sebebini öğretmeninin matematiği sevdirmesine bağlayarak araştırmayı doğruluyor. 6. sınıfta öğretmeninin eğlenceli matematik sorularıyla matematiği sevdirdiğini söyleyen Danış, bu sayede dersten zevk almaya başladığını anlatıyor. Öğretmen iyi değilse öğrencinin matematikten soğuduğunu ifade eden Danış, “Dersten soğuyan öğrenci ise lise boyunca matematikten nefret ediyor.” diyor. Esprili anlatım öğrencinin sıkılmasını önler Yard. Doç. Dr. Şevket Civelek, öğrencilerdeki matematik korkusunun yenilmesi için şunları tavsiye ediyor: Konu karmaşık hale getirilmeden öğrenciye sunulmalı. Öğretmen konuyu işlerken çok rahat olmalı, konuyu iyi bilmeli. Öğretmen, öğrenciler arasında aşırı rekabete mani olmalı. Öğrencilere küçük gruplar halinde çalışmaları için imkan sağlamalı. Eğitimci yavaş öğrenenlere daha fazla şans tanımalı. Öğrencinin hızını ölçen testlerden kaçınılmalı. Öğrencinin gayreti ödüllendirilmeli. Öğretmen, sadece cevabın sonucuna değil, çözümün nasıl yapıldığına da bakmalı. Öğrenci asla azarlanmamalı. Öğretmen dersi monoton bir şekilde anlatmamalı.

Belli aralıklarda espriye de yer vererek öğrencinin sıkılmamasına zemin hazırlamalı. Matematik bir ceza unsuru olarak asla kullanılmamalı. ‘50 tane alıştırma yap’ ve ‘sizin hepinize sınavda zor sorular sorayım da görün gününüzü’ tipinden cezalar ve tehditlerden uzak durulmalı. Öğrenciye, matematiği nasıl anlaması ve çalışması gerektiği öğretilmeli. Matematiğin bir roman gibi okumakla öğrenilemeyeceği, öğrencinin yazarak ve düşünerek çalışması tavsiye edilmeli. Konu üzerinde kendince bir yorum getirmesi önerilmeli. Öğretmen, konuyu anlatırken günlük olaylarla bağlantı kurmalı; matematiğin kullanılabileceği alanları öğrencilerle tartışmalı. Öğrencinin zorlanacağı noktaları açıklıkla ifade etmeli. Öğrencinin kafasında soru kalmamasına özen göstermeli."

Kaynak: http://akifaltundal.net/tur/content/view/201/344/

Niçin matematik Öğreniyoruz

Matematiğin amacı; İnsanların doğuştan getirdiği düşünme kabiliyetini geliştirmektir. Bu gelişmeyi sağlamak için, bizlere bir kısım bilgiler kazandırarak karşılaşacağımız olay ve problemlerde inceleme, araştırma ve karşılaştırmalar yaptırarak, düzenli ve dikkatli olmamızı, mantıklı düşünmemizi ve her konuda doğruyu bulmamızı sağlar. Problemleri çözerken değişik bağlantıları bulmak insana heyecan verir. Böylece insanda yeni şeyler bulma arzusu doğar. Bütün bilimlerin dogması ve gelişmesi insandaki bu arzudan doğmuş bu da matematik yardımıyla olmuştur. Bu sebeple bütün bilim dallarında matematikten yararlanılır. Matematik nitelikleri değil nicelikleri konu edinir, fakat niteliği bulunan her şeyin sayılabilir ve ölçülebilir olması, matematiğin fen bilimleri ve teknolojinin yanında değil sosyal bilimlerde de vazgeçilmez olmasını sağlamıştır. Bu yüzden matematik her öğrencinin öğrenmesi gereken bir bilimdir.

Matematiği niçin öğreniyoruz?

Ezberciliğe dayalı bilgi aktarımının esas alındığı geleneksel eğitim, günümüzde çocukların zihnini körelten bir mekanizma haline gelmiştir.

Okulun asli görevi, çocuklara nasıl öğrenileceğini öğretmektir. Bugün okullarda yeni bilgi ile mevcut bilgiyi bütünleştirerek anlama, sentez yapabilme, bilgileri yorumlayabilme gibi beceriler değil; bilgiyi kitaptaki gibi öğrenme ve ezberleme gibi etkinliklere yer verilmektedir. Bunun sonucu olarak öğrencilerimizin çoğunluğu matematiğin gerçek manasını anlayamamakta ve "matematiği niçin öğreniyoruz?", "bu dersin bana faydası nedir?", günlük hayatta uygulaması nasıl oluyor?" gibi ifadeler kullanmaktadırlar. İnsanlığın gelişmesine paralel olarak bilimde ve teknikte hisli ilerlemeler olmuştur.

Zamanla gelişen ticaret ilişkileri sonucu para, ölçü, zaman, alan, hacim vb. gibi kavramlar ortaya çekmiştir. Fizik, kimya, biyoloji, mühendislik, astronomi, ekonomi ve psikoloji gibi bütün bilim dalları esaslarını geliştirmek ve sonuçlandırmak için matematiğin temel kurallarına uymak zorundadırlar. Bilim adamları, binlerce bilgiyi küçük bir bilgisayara programlama ve istenildiğinde bilgilere anında ulaşmada matematiğin gücünden faydalanırlar. İnsanlar günlük hayatlarında ihtiyaçlarını karsılarken matematik ve öteki bilimlerden faydalanırlar. Matematik bilimi insanda sistemli ve doğru düşünme yeteneğini geliştirmeyi amaçlar. O halde matematik, farkına varmasak da hayatımızın her aşamasında yer almaktadır.