Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan 1887 yılında Güney Hindistan’daki bir küçük kentte, pek varlıklı olmayan bir ailenin çocuğu olarak doğdu. Okul arkadaşları ile aynı şekilde matematik öğrenerek büyüdü, ancak kısa sürede onun bu alanda arkadaşlarından çok önde olduğu ortaya çıktı. Hatta matematiği çok sevdiğinden dolayı, diğer derslerine gereğinden az zaman ayırınca, derslerinde başarısız olunca yüksek eğitim şansını da kaybetti.
 
25 yaşına geldiğinde, Madras’ta evli ve düşük ücretle çalışan bir katipti. O zaman bile matematikle uğraşmaktan vazgeçmemişti. Defterleri yazdığı çok çeşitli denklemlerle dolu idi. Bu denklemler arasında pi sayısının yaklaşık çözümünü bulmakla ilgili olanlarda vardı. Ama kanıt göstermeye, yöntemlerini göstermeye gelince ortaya fazla bir şey çıkamıyordu. Hesaplıyor, teoriler üretiyordu ama bunları paylaşabileceği kimsede yoktu etrafında, kendi sayılar dünyasında yapayalnızdı.

Birim Çember

Birim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olarak tanımlanan ve denklemi: x²+y²=1 olan çemberdir. 

| | | | Devamı... 0 yorum

Oktay Sinanoğlu

Oktay Sinanoğlu, 25 Şubat 1935 tarihinde İtalya’nın Bari şehrinde doğmuş, Türk kimya mühendisi, moleküler biyofizikçi, akademisyen ve bilim insanıdır. Babası Nüzhet Haşim Sinanoğlu’nun başkonsolos olarak görev yaptığı bu dönemde doğan Sinanoğlu, II. Dünya Savaşı’nın başlamasının ardından 1939 yılında ailesiyle birlikte Türkiye’ye dönmüştür. Eğitim hayatına Türkiye’de başlayan Sinanoğlu, 1953 yılında TED Ankara Yenişehir Lisesi’nden birincilikle mezun olmuştur. Aynı yıl Amerika Birleşik Devletleri’ne giderek Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley’de kimya mühendisliği eğitimini tamamlamış ve 1957’de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde yüksek lisans derecesini almıştır. Yüksek lisans eğitimi sırasında "Sloan Ödülü"nü kazanmıştır. 1959-1960 yıllarında Berkeley’de teorik kimya alanında doktorasını tamamlayan Sinanoğlu’nun doktora danışmanı Kenneth Pitzer olmuştur. Berkeley'de 1959'da "Kuramsal Kimya" üzerine doktora yapan Sinanoğlu, iki yılda tamamladığı doktorası süresince ABD Atom Enerjisi Merkezi'nde araştırmalarda bulunmuştur.
 
1960 yılında Yale Üniversitesi’nde öğretim üyesi olarak akademik kariyerine başlayan Sinanoğlu, 1 Temmuz 1963 tarihinde kimya alanında 26 yaşında tam profesörlük unvanını alarak, Yale Üniversitesi tarihinin en genç tam profesörü olmuştur. Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) mütevelli heyeti 1962'de, yalnızca Oktay Sinanoğlu'na mahsus olmak üzere "Danışman Profesör" ünvanını vermiştir. Sinanoğlu, 2 yıl sonra, 1963'te "dünyanın en genç profesörü" ünvanını kazandı ve New York Times gazetesinde "28 yaşında Yale'in en genç kimyacısı" haberiyle adından söz ettirmiştir. 1964 yılında Yale Üniversitesi’nde teorik kimya bölümünü kurmuş ve burada atom ve moleküllerin çok-elektron teorisi, çözgeniter teorisi, kimyasal tepkime mekanizmaları teorisi, mikrotermodinamik ve değerlik kabuğu etkileşim teorisi üzerine önemli çalışmalar gerçekleştirmiştir. 

Gündelik Hayatta Hiperbol Biçimleri

Sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların geometrik yerine hiperbol adı verilir. Bu sabit noktalara da hiperbolün odak noktaları denir. Hiperbol eğrileri gündelik hayatta özellikle tasarım ve mimaride sıklıkla karşımıza çıkan matematik kavramlarından biridir. Hiperbolik eğriler son zamanlarda yenilenmiş tasarımlarda ve mimari çizgilerde sıklıkla karşımıza çıkmaktadır.

Hiperbolün Analitik İncelenmesi

Sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların geometrik yerine hiperbol adı verilir. Bu sabit noktalara da hiperbolün odak noktaları denir. Odakları birleştiren doğru parçasının tam orta noktasına hiperbolün merkezi denir. Hiperbolün odakları analitik düzlemde x ya da y ekseni üzerinde olabilir. Merkezi orijin olup odakları x ya da y ekseni üzerinde bulunan hiperbole merkezil hiperbol veya standart hiperbol adı verilir.

Sakın terk-i edepten, Nabi

Yusuf Nâbî (1642, Urfa –1712, İstanbul) Divan Edebiyatı’nın önemli şairlerindendir. Halk diliyle süslenmiş hikmetli gazelleri, toplumsal eleştirileri ve dönemin olaylarını yansıtan beyitleriyle tanınır. IV. Mehmed döneminde saraya girmiş, Lehistan Seferi’ne katılarak “Fetihnâme-i Kamaniçe” adlı eserini yazmıştır. 1679’daki hac yolculuğunu “Tuhfetü’l-Harameyn” adlı eserinde anlatmıştır. Halep’te bulunduğu sırada oğlu için “Hayriyye” adlı eserini kaleme almıştır. II. Mustafa’nın tahta çıkışını bir cülus kasidesi ile kutlamıştır. Daha sonra İstanbul’a dönüp darphane eminliği ve başmukabelecilik görevlerinde bulunmuştur. 13 Nisan 1712’de İstanbul’da vefat eden Nâbî, Üsküdar Karacaahmet Mezarlığı’na defnedilmiştir. 

Peygamber âşığı olarak büyüyen Yusuf Nâbî, 1678 tarihinde o zamanın devlet ricaliyle birlikte Hac vazifesini ifâ için yola düşer. Nâbî çok heyecanlıdır. Zira peygamber âşığı olan bir şair için Medine onulmaz bir mutluluktur. Lakin yol çok uzundur. Yolda bir müddet dinlenirler. Herkes oldukça yorgundur. İçlerinden bazıları istirahate çekilirler. Tam bu esnada Yusuf Nâbî’nin dikkatini biri çeker. Dikkatini çeken bu adam bir paşadır ve paşa ayaklarını Medine’ye, âlemlere rahmet olarak gönderilen Efendimizin (a.s.v.) mübarek istirahatgâhına doğru uzatarak yatmaktadır. Nâbî’yi derin bir elem sarar. O anda kalbine iltica eden ilham ile şu naatı okur:
 
“Sakın terk-i edepten, kûy-i Mahbûb-i Hudâ`dır bu;
Nazargâh-ı ilâhîdir, Makam-ı Mustafâ`dır bu.
“Edebi terk etmekten sakın. Zira burası Allah-ü Teala’nın sevgilisi olan Peygamber Efendimiz (s.a.v.)’in bulunduğu yerdir. Bu yer, Hak Teala’nın nazar evi, Resul-i ekremin makamıdır.”  
 
Felekte mâh-ı nev, Bâbu`s-selâm`ın sîne-çâkidir;
Bunun kandîli, cevzâ matla-ı nûr-i ziyâdır bu.
“Gökyüzündeki yeni ay, O’nun kapısının, yüreği yaralı aşığıdır. Gökyüzündeki oğlak yıldızı bile O peygamberin nurundan doğmaktadır.”  
 
Habîb-i Kibriyâ`nın, hâbgâhıdır fazîlette;
Tefevvuk kerde-i arş-ı Cenâb-ı Kibriyâ`dır bu.
“Burası Cenab-ı Hakkın sevgilisinin istirahat ettikleri yerdir. Fazilet yönünden düşünülürse Allah-ü Teâlâ’nın arşının en üstündedir.”  
 
Bu hâkin pertevinden oldu, deycûr-i adem zâil;
Amâdan açtı mevcûdât, çeşmin tûtiyâdır bu.
“Bu mukaddes mübarek toprağının parlaklığından, yokluk karanlıkları sona erdi. Yaratılmışlar iki gözünü körlükten açtı. Zira burası kör gözlere şifa veren sürmedir.”  

Murââd-ı edeb şartıyla gir Nâbî bu dergâha;
Metâf-i kudsiyândır, bûsegâh-ı enbiyâdır bu.”
“Ey Nabi! Bu dergaha, edebin şartlarına riayet ederek gir. Zira burası, büyük meleklerin etrafında pervane olduğu ve peygamberlerin hürmetine eğilerek öptüğü tavaf yeridir.” 
| | | | Devamı... 0 yorum

YGS-2017 Matematik Çözümleri

YGS-2017 soruları 2016 yılına göre okuma ve anlamaya dayalı sorular biraz daha zorlaştırılmış olmakla birlikte genel olarak lise müfredatı içerisinde yapılabilecek olan sorulardan oluştuğu gözlemlenmiştir. Sınava Matematik özelinde bakıldığında, soruların okuma ve anlamaya dönük olarak yorumlama kabiliyetini öne çıkarma amaçlı olduğu söylenebilir. 
 
Geometri sorularının adedinin geçmiş senelere göre arttırılarak, 11 olduğunu söylemek bu sene yapılan en farklı değişiklik olarak gözümüze çarpar. Soru dağılımı genel olarak 9.sınıf seviyesinde olmakla birlikte 10.sınıf Matematik konularından da 9.sınıf ağırlığına göre az da olsa karşımıza çıkmıştır. 2017 YGS'de Karmaşık Sayılar, Trigonometri, Binom gibi konulardan soru sorulmamıştır. Ünite ve konu analizi olarak aşağıdaki konu başlıklarından belirtilen sayı adedince sorular sorulmuştur.

YGS-2017 MATEMATİK

Adet

Temel Kavramlar

3

Rasyonel Sayılar

1

Sıralama

1

Basit Eşitsizlikler

1

Mutlak Değer

1

Üstlü İfadeler

2

Köklü İfadeler

1

Çarpanlara Ayırma

1

Oran-Orantı

1

Problemler

11

Fonksiyonlar

1

Kümeler

2

Olasılık

1

İstatistik-Grafikler

1

Polinomlar

1

Üçgenler

2

Dörtgenler

2

Çokgenler

1

Çember ve Daire

2

Katı Cisimler

2

Analitik Geometri

1

Vektörler

1

TOPLAM

40


YGS-2017 Matematik Sorularının PDF üzerinde çözümleri yapılmış olup öğrencilerimizin istifadesine sunulmuştur. YGS 2017 Matematik çözümlerine ulaşmak için tıklayınız (PDF) Soruların çözümsüz orjinal haline ulaşmak için ÖSYM web sayfasını ziyaret ediniz.

Üçgende Alan Bağıntıları

Üçgenin alanı için yüksekliğin bilinmesi gerekebilir. Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşı kenarına indirilen dikmenin karşı kenarı kestiği nokta ile köşeyi birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. Üçgenin yükseklikleri, üçgenin çeşidine göre( dar açılı, dik açılı veya geniş açılı) üçgenin iç bölgesinde, üçgenin dış bölgesinde veya ügenin üzerinde kesişebilir. Geniş açılı üçgenlerde yüksekliğin, tabanın uzantısından çizileceğini unutmayınız.

İçteğet Çemberi Çizilen Üçgenin alanı

Bir üçgenin iç açıortayların kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğu (r) ve üçgenin çevre uzunluğunun yarısı (u) biliniyorsa, üçgenin alanı hesaplanabilir. Bu üçgenin alanı, Alan=u.r olur.

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!