Çemberde Açı Özellikleri

Etiketler : çember çemberde açılar çevre açı dış açı geometri iç açı matematik merkez açı

1. Bir çemberde iki küçük yayın eş  olması içi gerekli ve yeterli koşul, bu yayların merkez açılarının eş olmasıdır. 
2. İki teğet arasında kalan yayın ölçüsü ile açının ölçüsü bütünlerdir .Yani ölçüleri toplamı 180 derecedir.
3. Köşesi çemberin dış bölgesinde ve kenarları çemberin keseni veya teğeti olan açıya, çemberin  dış açısı denir. Bir çemberde bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir. 
4. Bir çemberin iç bölgesinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıların her birine, çemberin iç açısı denir. Bir çemberde bir iç açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçülerinin  toplamının yarısına eşittir.
5. Paralel kirişler arasındaki yayların ölçüleri birbirine eşittir.
6. Köşesi çemberin merkezinde olan ve ışınları çemberi iki noktada kesen bir açıya  merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın uzunluğunun yarıçapının uzunluğuna oranına eşittir. 
7. Köşesi çember üzerinde olan ışınları çemberi diğer iki noktada kesen bir açıya çevre açı denir. Bir çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir. 
8. Çapı gören çevre açısının ölçüsü 90° dir. 
9. Köşesi çember üzerinde olan ve bir kiriş ile bir teğetin belirlediği açıya   teğet – kiriş açısı  denir. Bir teğet – kiriş açısının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir.
10. Bir çemberde, aynı yayı gören teğet – kiriş açıları ile çevre açılarının ölçüleri birbirine eşittir. 
11. Bir çemberde, aynı yayı gören teğet – kiriş açıların ölçüleri eşittir.

---

Merkez Açı

---

Çevre Açı (Çember Açı)

• Aynı yayı gören çevre açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Çapı gören tüm çevre açılarının ölçüleri 90 derecedir. Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısı kadardır.

---

---

Teğet-Kiriş Açı: Bir noktadaki teğet ve kirişin birlikte oluşturduğu açıdır.

• Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yarıçap, teğet noktasında teğet doğrusuna dik açı olur.

---

İç Açı: Çemberin iç bölgesinde alınan rastgele bir noktadan geçen iki farklı kirişin arasında kalan açıdır.

---

Dış Açı: Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet veya kesenlerin oluşturduğu açıdır.

---

---

---

---

---

---

---

---