Net Fikir » üçgen » Karnot Teoremi ve İspatı
Karnot Teoremi ve İspatı
Etiketler :
geometri
ispat
matematik
teorem ispatları
üçgen
Üçgenin içerisinde alınan rastgele bir noktadan üçgenin kenarlarına dikmeler çizildiğinde bu üçgende carnot teoremi uygulanabilir. Bu teoremin uygulanması için üçgenin iç bölgesinde rastgele bir noktadan kenarlara dikmeler çizilmelidir.
Bu dikmelerin üçgenin kenar orta dikmeleri olması önemli değildir. Dikmelerin çizilmesi sonucu ortaya çıkan dikme parçalarının ardışık atlayarak kareleri alınır ve toplama işlemi yapılırsa sonuçlar birbirine eşit olur.
"Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası çevrel çemberinin merkezidir.”
"Bir üçgenin yüksekliklerinin bir noktada kesişirler."
"Bir üçgenin iç teğet, çemberinin kenarlara teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin bir noktada kesişirler."
"Bir üçgenin, bir dış teğet çemberinin teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin dış merkezde kesişirler."
Yazılan bu teoremler karnot teoremi yardımıyla kolayca ispatlanıp gösterilebilir.
Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası çevrel çemberin merkezidir. Teoremini de aynı şekilde Carnot tereomi yardımıyla gösterebiliriz.Kenar orta noktaları belirlenmiş bir üçgende karnot teoremi uygulandığında kesim noktasının çevrel çember merkezi olduğu görülür.
Carnot teoreminin bariz olarak kullanıldığı bir örneği, aşağıda inceleyebilirsiniz. Dikmelerin arasında kalan her parçaların karelerinin alınarak, bu parçaların arasında atlayarak toplama işlemi yapıldığında dikkat ediniz.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
19.12.2014 - 0 Yorum Matematik terimleri hakkında genel bir bilgi akışı sağlayan, özellikle ilköğretim ve başlangıç kısmı olarak ortaöğretim öğrencileri için çok daha fazla yararı olabileceğini söyleyeceğim bu kitapta, matematiksel manada doyurucu bilgilere…
22.09.2008 - 0 YorumÖlüm, dünya hayatının nihayete ermesiyle başlayan sonsuzluk yurdunun anahtarıdır. Bu anahtarla ahiret kapısı açıldıktan sonra artık geriye dönüş imkanı kalmaz. Ölüm, tüm insanlar için beklenen sondur. Herkes bu sonla yakın ya da uzak zamanda…
22.04.2017 - 0 YorumBirim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı…
11.01.2012 - 2 Yorum Tabanı herhangi bir çokgen olan ve bu çokgenin tüm noktaları çokgen düzleminin dışındaki bir noktaya birleştirildiğinde oluşan şekil piramittir. Piramitler tabanlarına göre adlandırılırlar. Üçgen piramit, kare piramit, altıgen piramit. Tabanı…
24.10.2024 - 0 YorumMatrislerde çapma işlemi yaparken, ilk matrisin sütun sayısı ile ikinci matrisin satır sayısı birbirine eşit olmalıdır. Çarpılacak iki matrisin sütun ve satır sayılarına dikkat ederek, çarpma işlemi sonucu oluşacak yeni matrisin elemanlarını…
28.06.2009 - 2 YorumHayatta hiç bir şey yolunda gitmiyor diyenlere...Bambu ağacının yetişmesi, olumlu ısrar için güzel bir örnektir.Çinliler bu ağacı söyle yetiştirir:Önce ağacın tohumu ekilir,sulanır ve gübrelenir.Birinci yıl tohumda herhangi birdeğişiklik olmaz.Tohum…
21.08.2020 - 0 YorumSinüs teoremi, bir üçgende (kirişler üçgeni) bir kenar ve bu kenar karşısındaki açının sinüsleri oranı sabittir. Bir açının sinüsü trigonometri bilgisinden hatırlanacağı üzere, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar…
04.01.2010 - 0 Yorum Cahit Arf; (D. 11 Ekim 1910, Kayalar / Selanik – Ö. 26 Aralık 1997, İstanbul) dünya çapında ünlü bir matematikçi ve fizikçidir. Henüz iki yaşında iken, Selanik’in Balkan Savaşı sırasında Yunan ordusunun denetimine girmesi üzerine, ailesi İstanbul’a…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
sayılar
(30)
fonksiyon
(28)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...