Karnot Teoremi ve İspatı

Etiketler :
Üçgenin içerisinde alınan rastgele bir noktadan üçgenin kenarlarına dikmeler çizildiğinde bu üçgende carnot teoremi uygulanabilir. Bu teoremin uygulanması için üçgenin iç bölgesinde rastgele bir noktadan kenarlara dikmeler çizilmelidir.
Bu dikmelerin üçgenin kenar orta dikmeleri olması önemli değildir. Dikmelerin çizilmesi sonucu ortaya çıkan dikme parçalarının ardışık atlayarak kareleri alınır ve toplama işlemi yapılırsa sonuçlar birbirine eşit olur.
 

"Bir üçgenin kenar orta  dikmelerinin kesim  noktası çevrel çemberinin  merkezidir.”
"Bir üçgenin yüksekliklerinin bir noktada kesişirler."
"Bir üçgenin iç teğet, çemberinin kenarlara teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin bir noktada  kesişirler."
"Bir üçgenin, bir dış teğet çemberinin teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin dış merkezde kesişirler."

Yazılan bu teoremler karnot teoremi yardımıyla kolayca ispatlanıp gösterilebilir.

Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası çevrel çemberin merkezidir. Teoremini de aynı şekilde Carnot tereomi yardımıyla gösterebiliriz.Kenar orta noktaları belirlenmiş bir üçgende karnot teoremi uygulandığında kesim noktasının çevrel çember merkezi olduğu görülür. 

 
Carnot teoreminin bariz olarak kullanıldığı bir örneği, aşağıda inceleyebilirsiniz. Dikmelerin arasında kalan her parçaların karelerinin alınarak, bu parçaların arasında atlayarak toplama işlemi yapıldığında dikkat ediniz.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası18.05.2014 - 2 Yorum Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşı kenarına indirilen dikmenin karşı kenarı kestiği nokta ile köşeyi birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. Bir üçgende üç yükseklik bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin…
  • Ahmed el-Farazi el-Hasib el-Mecriti19.04.2013 - 0 Yorum "Ebü'l-Kâsım Mesleme Ahmed el-Farazî el-Mecrîtî (ö. 398/1007) Endülüslü matematikçi ve astronomi âlimidir." Tam adı Ebû’l-Kâsım Mesleme b. Ahmed el-Farazî el-Hasîb el-Mecrîtî el-Kurtubî’dir. Mecrîtî’nin hayatı hakkında fazla bilgi…
  • Çemberde Kiriş Uygulamaları21.05.2014 - 0 Yorum Çember üzerinde alınan iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş nedir. Doğru parçalarından merkezden geçenine "çap" denir ve çap bir çemberdeki en büyük kiriştir.
  • Faydasız ve çirkin ilimleri öğrenmek06.05.2019 - 0 Yorumİlim, hiçbir surette salt ilim olması bakımından çirkin (mezmum) olmaz. Fakat üç sebebe binaen bazı kullar hakkında çirkin ve mezmum addedilir. 1. Sahibini veya başkalarını kötüye sevkeden ilimdir. Sihir ve büyü ilmi buna örnek olarak…
  • Örnek Transkripsiyon Çalışması Kaside-i bürde08.04.2013 - 0 Yorum Transkripsiyon sistemi  uygulanmak  sûretiyle  Osmanlı  dönemi alfabesiyle  yazılmış  bir metin  bütün  özellikleriyle  günümüz  alfabesine  çevrilmiş  olur;  aynı  sistem…
  • Yarım Açı Formülleri ve İspatı10.05.2014 - 1 Yorum Bazı durumlarda trigonometrik toplam fark formülleri kullanmak yerine, iki aynı açının toplamını ifade eden yarım açı formülünü kullanmak daha kolaylık sağlayacaktır. Burada elde edilen formüllerin tamamı daha önce anlatılan (Bkz. Toplam/Fark…
  • Nefs ve Mücahede14.12.2014 - 0 Yorum Gayret sarfetmek, çabalamak, çalışmak, mânâsındaki Arapça "cehd" fiili kökünden türeyen "mücahede" "gayret etti, çabaladı" fiilinin mufāˁalaͭ vezninde  masdarı olup, mücāhada  مجاهدة " cihat etme, gayret ve çaba gösterme”, “zorluklara…
  • Ders Anlatım Föyleri-Üçgende Kenarortay16.11.2014 - 0 YorumÜçgende "kenarortay" konusu örnek ders anlatım föyü çeşitli ders kitaplarından yararlanılarak hazırlanmış olup, azami iki ders saati içersinde bitirilecek şekilde uygulanmalıdır.Öğretmenlere ders anlatımında yararlı olması amacıyla kullanıma…