Doğruda Açılar ve özellikleri

Etiketler : açılar doğru geometri matematik ters açı üçgen yöndeş açı
Açı; Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşimini ifade eden geometrik yere açı denir.

Açının kollarından birisi, başlangıç kenarı; diğeri de bitiş kenarı olarak düşünüldüğünde saatin dönme yönündeki açılara negatif açı saatin dönme yönünün tersi olan açılara da pozitif açı denir.

Köşesi ve bir ışınları ortak olan iki açıya, komşu açı denir. 

Birbirine komşu olan açıların ölçüleri toplamı 90 derece ise bu açılar komşu tümler açı denir. Eğer komşu açıların ölçüleri toplamı 180 derece ise bu açılara komşu bütünler açılar denir.

Ölçüsü, 0 ile 90 derece arasındaki açılara dar açı; ölçüsü, 90 derece olan açılara dik açı; ölçüsü, 90 ile 180 derece arasında olan açılara da geniş açı denir. 

Ölçüsü, 180 derece olan açıya doğru açı; ölçüsü, 360 derece olan açıya da dairesel açı(tüm açı) denir.

İki doğrunun birbiriyle kesişmesi sonucu oluşan, karşılıklı açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

Birbirine paralel olan iki doğru ve bunları kesen üçüncü bir doğru arasında oluşan açılar: yöndeş açılar, iç ters açılar, dış ters açılar ve ters açılar olarak isimlendirilir. 

Bu durumda;

1) Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.

2) İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 

3) Dış ters açılarının ölçüleri birbirine eşittir.

4) Birbirine ters olan açıların ölçüleri eşittir.

Doğruda açı soruları çözülürken: paralel doğrular arasında oluşan; yöndeş, iç ters ve dış ters açıları kullanmak sorunun çözümünü kolaylaştıracaktır. 

Bunun için bazen soru şeklinde olmayan ekstra paralel bir doğru çözüm için çizilebilir. 

Ayrıca aşağıda yer alan pratik kurallar da soru çözümünde kullanılabilir.

Birim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir.

Açı ölçü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka trigonometri konusunda sıklıkla radyan birimi de kullanılır. Grad da bir başka ölçü birimidir.  

Derece; bir çemberin çevre yay uzunluğu, 360 eş parçaya ayrıldığında bu parçalardan her birinin merkezle oluşturduğu açının ölçüsü, 1 derece olarak ifade edilir.

1 derece 60 dakikadır. 1 dakika da 60 saniyedir. 

Ölçü birimleri kendi aralarında birbirine dönüştürülebilir. 360 derecelik tam açının, grad olarak değeri 400 graddır. Radyan ve derece arasında çember çevresinden kaynaklı aşağıdaki bağıntı yazılabilir.

Bir analog saat üzerinde, 360 dereceyi 12 parçaya böldüğümüzde, her iki sayı arası için, 30 derece düşer. Dolayısıyla akrep bir saatte 30 derecelik yol alır. Yelkovan ise, bir saatte 360 derecelik yol alır. Yani 60 dakikada 360 derecelik yol alırsa, yelkovan 1 dakikada 6 derecelik yol alır.