Katlama soruları genel özellikleri

Etiketler : açılar açıortay geometri katlama soruları kenarortay matematik simetri üçgen
Katlama sorularının çözümü yapılırken simetri ve açıortay kavramlarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Katlama yapılan yöne bağlı olarak farklı durumlar ortaya çıkar. Bir üçgende bir köşeden başka bir köşeye doğru kaplama yapıldığında ortaya çıkan katlama izi bir kenarın orta dikmesi üzerinde olacaktır. 

Örneğin bir ABC üçgeninde B köşesini, A köşesi sabit kalacak biçimde C köşesine doğru katlayalım. B noktası ile C noktası çakıştığı durumda katladığımız çizgi, yani kat izi BC kenarının kenar orta dikmesi olur.

Başka bir durum olarak, üçgenin herhangi bir köşesini karşısındaki kenara doğru katladığımızda, ortaya çıkan katlama izi yani katlama çizgisi bir açıortay doğrusu olur. Özel olarak ABC üçgeninde B köşesini karşısındaki kenarı olan [AC] kenarına doğru katladığımızda, ortaya çıkan kat izi A açısının açıortay doğrusu olur.

Farklı bir durum olarak şu şekilde bir katlama da yapılabilir. Üçgenin herhangi bir köşesini, kendi bulunduğu kenar üzerinde katladığımızda, ortaya çıkan katlama izi, karşı köşesinden inilen yüksekliği ifade eder. Örnek olarak, ABC üçgeninde B köşesini, [AB] kenarı üzerinde katlarsak katlama izi, C köşesinden AB kenarına inilen yüksekliği ifade eder. Aynı şekilde B köşesini [BC] kenarı üzerinde katlandığımız da ortaya çıkan katlama çizgisi, A köşesinden [BC] kenarına inilen yüksekliği ifade eder.

Katlama durumuna göre katlanan şekli çizdiğimizde; yükseklik, açıortay ve kenar orta dikme kavramlarından hangisi ortaya çıkmışsa,  o kavramın özelliklerinden yararlanarak soruların çözümü yapılır.

Üçgen katlanabildiği gibi her türlü çokgen için de aynı şekilde katlama işlemleri yapılabilir Önemli olan katlama sonucunda, ortaya çıkacak açıortay, kenar orta dikme ve yükseklik kavramlarının nasıl çizildiğini görebilmektir. Aşağıda bazı katlama modelleri verilmiştir.

Buradaki örneklere benzer daha pek çok katlama örneği vardır. Katlama soruları, mantık olarak origami temeline dayanmaktadır. Katlama soruları, genellikle simetri konusu içerisinde incelenir.