Net Fikir » üçgen » Pisagor Teoremi Vektörel İspatı
Pisagor Teoremi Vektörel İspatı
Etiketler :
geometri
ispat
matematik
pisagor
pisagor teoremi
teorem ispatları
üçgen
Pisagor Teoremi, dik üçgenlerde geçerli temel bir bağıntıdır. Esasında trigonometride yer alan cosinüs teoreminin dik üçgen için geçerli halidir. Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı verildiğinde dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem Hint, Çin Mısır ve Mezopotamya Coğrafyasında bilinen ve gündelik yaşamlarında uygulanan bir bağıntı olarak kaynaklarda belirtilse de, yaygın kanaate göre ilk defa Pisagor tarafından yazılı olarak bahsedildiği sanılmaktadır. Pisagor teoreminin bilinen ilk matematiksel ispatı Öklid'in Elementler eserinde yer almıştır.
Pisagor Teoereminin farklı ispatları önceki yazılarımızda verilmiş ve video çözümlerle de bu ispat teknikleri gösterilmiştir. (Bkz. Pisagor teoremi ispatı) Bu yazımızda pisagor teoreminin vektörel yolla nasıl ispat edilebileceğini göstermek istiyoruz. Bunun için önce bir dik üçgeni taşıyıcı kollar olarak üçgenin köşe noktalarından tanımlanmış vektörleri belirliyoruz. Bu belirlediğimiz vektörlerde dört işlem özelliklerinden yararlanarak pisagor teoreminin ispatını aşağıdaki gibi vektörel yolla göstermiş oluruz.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
11.03.2025 - 0 Yorum“De ki: Ey mülkün gerçek sahibi olan Allah’ım! Mülkü dilediğine verirsin, dilediğinden çekip alırsın. Dilediğini yüceltirsin, dilediğini de alçaltırsın. Her türlü iyilik senin elindedir. Hiç kuşku yok sen her şeye kadirsin.” (Âl-i İmrân,…
13.09.2012 - 0 Yorum “İslam'da cemaatle beraber olunması tavsiye edilir. Cemaatle beraber olmak "hakla", "hakikatle" beraber olmaktır! Tek başına olsa bile, hakikatle beraber olan cemaattir. Hakikatten kopmuş olanlar, milyonlarca da olsa tefrikadadır.” “Bugün…
22.11.2018 - 0 YorumCauchy-Schwarz eşitsizliği, bazı matematik kitaplarında sadece Schwarz eşitsizliği veya sadece Cauchy eşitsizliği veya Cauchy-Schwarz-Bunyakovski eşitsizliği olarak da geçmektedir. Matematik bilimi teorisinde önemli bir eşitsizlik olup, çeşitli…
06.03.2024 - 0 Yorum3 Mart 2024 tarihinde uygulanan 2024 Millî Savunma Üniversitesi Askerî Öğrenci Aday Belirleme Sınavı (2024-MSÜ) yapılmış ve sınav sorularının %10 luk bölümü paylaşılmıştır. Sınavla ilgili işlemlere ÖSYM aday işlemleri bölümünden ulaşabilirsiniz.…
20.05.2018 - 0 YorumKöşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı olarak bilinen determinant hesabı, üçgenlerde köşe koordinatları bilindiği zaman veya köşe koordinatları bir…
05.02.2009 - 0 Yorum 1- Öğretmenler; tartışmasız vatansever ve milliyetperver olmalıdır. Milletini seven ve milli değerlere candan bağlı olan öğretmenlerin inandırıcı gücü daha fazla olur. Türklerin kahramanlığı, fedakarlığı, vatan ve millet severliliği, yüksek…
06.09.2011 - 0 YorumFraktal Geometri, bir özel geometri dalı olarak ilk ortaya çıktığı yıllardan beri araştırıcıların hızla ilgisini çeken bir bilim alanı olmaya devam ediyor. Bu ilginin en önemli nedeni, fraktallarla doğal biçimler arasındaki benzerliğin sadece görsel…
24.06.2024 - 0 Yorum8 Haziran 2024 tarihinde uygulanan 2024-YKS 1. Oturum Temel Yeterlilik Testi (TYT), 9 Haziran 2024 tarihinde uygulanan 2024-YKS 2. Oturum Alan Yeterlilik Testleri (AYT)sınavlarının ardından ÖSYM tarafından soru kitapçıkları erişime açılmıştır.…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
sayılar
(30)
fonksiyon
(28)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...