Blaise Pascal ve Tanrı İnancı

Blaise Pascal, Fransız matematikçi ve filozofudur. 30 yıl savaşlarının kargaşalı döneminde Clermont’ta dünyaya gelmiştir. Babası kraliyet danışmanıydı. Bu sosyal konumu, aileye maddî meselelerden uzak bir hayat sağlıyordu. Blaise üç yaşındayken annesini kaybetti ve yetişmesini ablası üstlendi. 1631 yılında babası yüksek makamını devretti ve ailesi ile birlikte, bütün zamanını ilmî meraklarına ve çocuklarını yetiştirmeye harcayabilmek için, Paris’e taşındı. Titizlikle hazırlanmış olan ders plânı, eski diller ve gramer ağırlıklıydı. 12 yaşına kadar Latince ve Yunanca’yı öğrenmiş bulunuyordu. Pascal da babası gibi dindardı. Matematik dersi almayan 12 yaşındaki Blaise, bir gün, matematiğin ne olduğunu sorarak babasını şaşırttı. Bu bilimin, meselâ şekillerin doğru çizilmesine yaradığı cevabı, çocuğu döşemeye geometrik şekiller çizmeye itmişti. Bilimsel ifadeleri henüz bilmediği için kendisinin verdiği adlardan yararlanıyordu: Ona göre daire “yuvarlak”, doğru da “çubuk”tu. Babası birkaç ay sonra bu tuhaf şekillerin ne anlama geldiğini sorduğunda, bu çocuğun daha önce hiç okumamış olmasına rağmen Öklid Geometrisindeki ilk 32 teoriyi bildiğini şaşkınlıkla gördü. Blaise ilk ilmî eserini 16 yaşındayken yazdı ve bununla elips, parabol ve hiperbolü bir ve aynı dairenin projeksiyonları olarak görülebileceğini ispatladı. Böylelikle, farkında olmadan, konik kesitler öğretisini kurmuştu. Büyük fransız filozofu Descartes (1596-1650) mantık ve derin matematik bilgisi izlerini taşıyan bu makalenin 16 yaşındaki bir genç tarafından yazılmış olduğuna inanmak istememişti. Genç Pascal bundan bir kaç yıl sonra daha da şaşırtıcı olan başka bir öncülük yaptı. Haftalarca süren bir çalışmanın sonucunda sayı silindirleri ve sayaçlardan oluşan karmaşık bir sistemin yardımıyla sekiz haneli sayılara kadar toplama işlemi yapmayı mümkün kılan bir alet tasarladı ve gerçekleştirdi. Bu elbette ilk karmaşık hesap makinesiydi. 

Bir fizik problemi ilgisini çektiğinde Pascal 24 yaşındaydı. İtalyan fizikçi Torricelli (1608-1647) atmosferin varlığını keşfettiğini düşünüyordu. Ama henüz ikna edici bir delil bulamamıştı. Pascal hırsla bu hava kılıfının varlığını deney yoluyla inandırıcı bir şekilde ispatlamaya çalıştı. Eğer Toricelli haklıysa, ki Pascal buna inanıyordu, o zaman üstteki hava tabakasının ağırlığı azalacağından, yükseklerdeki hava basıncının düşmesi gerekiyordu. Torricelli barometresiyle, dağ tepelerinde deneyler yaparak bunu gösterdi ve dünyanın bir hava çemberiyle çevrili olduğunu kanıtladı. Daha sonraki deneylerinde fiziksel “iletişen tüpler yasası”nı “hidrostatik paradoksu”nu ve bir “hidrolik basınç ilkesi”ni geliştirmiştir. Yine yazı-tura oyununu matematik yönünden inceleyerek, ihtimal hesapları teorisini ortaya çıkarmıştır. Pascal, daha sonraları giderek ilahiyat ve felsefe konularına yöneldi, dünyayı hor görmeye başladı. 

Blaise Pascal, 1654 yılında faytonunun atları ürkünce ağır bir kaza geçirdi ve ölümün eşiğinden döndü. Bu olaydan sonra büsbütün dine sığındı. Chateaubrand, Pascal için şöyle diyor: “Bir adam vardı, on iki yaşında çizgiler ve dairelerle bir matematik inşa etti, onaltı yaşında eskiçağlardan beri koniler üzerine yazılan eserlerin en iyisini yazdı; ondokuz yaşındayken tümüyle kafada kalan bir bilimi makine haline soktu; yirmi üç yaşında havanın basıncını göstererek eski fiziğin en büyük yanılgılarından birini ortadan kaldırdı. Öteki insanların henüz adam olmaya başladıkları bu yaşta, insanî bilgiler dairesini baştan sona dolaşarak, onların hiçliğini gördü ve bütün düşüncelerini dine doğru çevirdi.” 

Pascal, sadece akılla hakikate ulaşılamayacağına, muhakkak vahyin de olması gerektiğine inanıyordu ve diyordu ki: “Akıl, tabiatı bir yere kadar bilebilir , yine de şüphe ile kesin bilgi arasında bocalar durur. Nitekim insanoğlunun bilebileceği her şeyi görüp kavramış olan büyük bilge kişiler, sonunda bir şey bilmediklerini anlayarak başladıkları noktaya dönmüş olurlar. Demek ki akıl, yalnız kendi araçlarıyla tam doğruya varamaz, çünkü doğruluk, yalnız gerçekte doğrudan doğruya bulduğumuz şeyler ile matematiğin kanıtlamış olduklarından ibaret değildir. Gönül (kalb) bunlarla yetinemez, bunların dışında kalan bir şeyi de arayıp özler; gönül günahtan kurtulmak, mutluluğa erişmek de ister. Bunu sağlayacak olan, gönlün kendi bilgisidir, aklın bilgisi buna erişemez.” 

Pascal, Descartes gibi aklı ilahlaştırmamıştı. “Aklın verdiği bilgiden kuşkulanmak gerek” diyordu. “Zira, bugün doğru saydığım bir mesele, yarın doğru olmayabilir. Bunun sebebi, d

üşüncenin yetkin olmamasıdır ve Descartes’in doğruculuk inancından bir bilim kurulamaz.” Yine Pascal’a göre, “Gerçek sanıp öğrendiğimiz bilgilerin arkasında bir yeni bilinmedikler uçurumu vardır. Çünkü, gerek ilkeler, gerekse amaçlar sonsuzdur. Sonsuz ise, anlaşılmazdır. Zaten insanın tabiatı, sürekli değişir veya alışkanlıkların emrinden çıkamaz.” Pascal’ın filozof diye anılmasına sebep olan şey, hiç felsefe yazmamasına rağmen felsefenin aleyhine yazdığı eserlerdir. Ona göre bilimi fazla derinleştirmek doğru değildir. “Bütün felsefe bir saatlik zahmete değmez. Felsefe ile alay etmek, gerçek bir surette felsefe yapmak demektir.” diyordu. 

Descartes, iradenin amacını, boş bırakmıştı. Pascal ise, madde ve ruhun, yani düşüncenin üstünde aşkın doğaüstü âlemini, yüce bir alem olan varlık (charite) âlemini bulur ki, bu insana dolaysız olarak, Allah tarafından ilham olunur. Bu doğaüstü kuvvet Allah’tır. Bununla birlikte ona göre, Allah da yalnızca akılla algılanamaz. “Tabiat, Allah’ı hem gösterir, hem saklar.” Pascal’a göre inanç, biraz da irade ve aşkın eseridir. “Allah’ı, akıl değil kalp hisseder. İmanın esası şudur: Allah, kalpte hissolunur, akılda değil.” 

Sefa SAYGILI

Pascal, kronik bir hastalığın pençesine düşmüştü ve acı ile kıvranmadan bir gün bile geçirmiyordu. Bu halde bile Rabbine dua ediyordu: “Sen nazik ve incitmezsin.” “Lütfet ki, sadece senin aşkından lezzet alayım. Mutluluğu yalnız seninle olmakta bileyim. Acılarım beni Sana yakın eylesin. Dünyevi hazların kaybına razı olanlardan eyle beni.” Henüz 29 yaşındayken öldü.Ölümünden sonra, elbisesinin içerisine dikilmiş vaziyette bulunan ve devamlı taşıdığı muskada şunlar yazıyordu: “Filozofların ve bilginlerin bulduğu Tanrı’yı değil, Peygamberlerin bildirdiği Allah’ı istiyorum.” 

1. Benim Adım Newton. Einst Schwenk. Kabalcı Yayınevi, 1996. 2. Filozoflar Ansiklopedisi. Cemil Sena. Remzi Kitabevi, 1976. 3. Düşünceler.Blaise Pascal. Çeviren: Metin Karabaşoğlu,Kaknüs Yayınları, 1996. 4. Tarih Boyunca İlim ve Din. A. Adnan Adıvar. Remzi Kitabevi, 1994. 5. İlim-Din İlişkileri-Sahaları-Sınırları. Necip Taylan, Çağrı Yayınları, 1979

Mutlu Sayılar Nedir?

"Sayının mutlusu, mutsuzu olur mu?" demeyin hemen. oluyor. madem mutlu sayı oluyor, neye göre oluyor? matematiksel açıdan bir açıklaması var tabi bunun. Aslında ciddi bir matematik ifadesi olarak bakılmayabilir duruma ama mutlu sayı ifadesi; özel ve sezgisel durumlar incelenerek geniş yelpazede düşünülmüş ve matematikte son yıllarda ortaya çıkmış yeni bir kavramdır.mutlu sayı; bir pozitif tamsayının rakamlarının karesi alınıp topladığımızda ve bu işlemi bir kaç kere gerçekleştirdiğimizde bu kare toplamları 1'e eşit oluyorsa o sayı mutludur. Eğer 1'e eşit değil ise o sayı mutsuzdur.Mutlu Sayılar kavramı son yıllarda ortaya çıkmış bir konudur. İlk tanımı şu sekilde yapılmıstı: "Bir pozitif tam sayı alalım.Bu sayının rakamlarının karelerini toplayarak yeni bir sayı elde edelim bu sekilde çıkan her yeni sayıya aynı işlemi uygulayalım. Eger çıkan sayılardan 1'e ulaşıyorsak aldığımız sayı mutludur."

Şu ana kadar yapılan çalışmalarda bazı özelliklerin çıkarılması dısında pek fazla ilerleme kaydedilmemistir. Ilk önce yaygın olan tanım genişletilmiş ve yeni kavramlar eklenmiştir. Farklı taban ve üsler kullanildığından birçok genellemeler yapılabilmiştir. Özelden genele dogru kanıtlamalar yapılmıştır. Bu genellemelerle de sezgisel olarak anlaşılabilen özel durumların matematiksel açıklamaları yapılmıştır. Bilgisayar verileri de kullanılarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmamızın sonuçlarının en önemlileri bütün sayılan belli koşullar altında belirli aralıklara düştügü, birçok genellemenin de bu aralıkta ispatlanabileceğidir. Bu önemli bilgi kullanılarak bizim gösterdiklerimiz dışında daha birçok özellik bulunabilir. Aynca bilgisayar verilerinin de matematiksel sonuçları doğruladığı ve bunun yanında yeni özelliklerin ortaya çikarılmasıyla ilgili ipuçları verdiği görülmüştür.

Bütün sayıların yaklaşık olarak 1/7 si mutludur. insanoğlunun mutluluk oranı ile karşılaştırırsak oldukça iyi durumdalar.

mutlu sayıya örnek olarak;, sayımız 7 olsun.

7 → (7²=49)

49 → (4²+9²=97)

97 → (9²+7²=130)

130 → (1²+3²=10)

10 → 1

.:. 7 sayısı mutlu bir sayıdır.

:::>139 özel bir sayıdır, çünkü hem asal sayıdır hem de mutlu sayıdır.

139 mutludur çünkü 139 sayısının rakamları 1,3 ve 9 ile başlıyoruz

1² + 3² + 9² = 91, 91 sayısının rakamları 9 ve 1 ile devam ediyoruz

9² + 1² = 82, 82 sayısının rakamları 8 ve 2 ile devam ediyoruz

8² + 2² = 68 68 sayısının rakamları 6 ve 8 ile devam ediyoruz

6² + 8² = 100 100 sayısınının rakamları 1,0 ve 0 ile devam ediyoruz

1² + 0² + 0² = 1 son bulduğumuz cevap 1 olduğu için 139 mutlu sayıdır.

:::> bakalım 4 mutlu mu?

4→(4²=16)

16→(1²+6²=37)

37→(3²+7²=58)

58 →(5²+8²=89)

89→(8²+9²=145)

145→(1²+4²+5²=42)

42→(4²+2²=20)

20 →4

.:. 4 sayısı mutsuz bir sayıdır.

:::> 28 de mutlu bir sayıdır.

28→22+82=4+64=68

68→62+82=36+64=100

100→12+02+02=1

.:.28 sayısı mutlu bir sayıdır.

:::> 32 de mutludur.

32→32+22=9+4=13

13→12+32=1+9=10

10→12+02=1+0=1

.:. 32 de mutludur.

19 sayısını ele alalım.

1^2 + 9^2 = 82

8^2 + 2^2 = 68

6^2 + 8^2 = 100

1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

Sizler de başka mutlu sayılar bulabilir misiniz?

Bir sayı mutlu ise 1'e giden yolda elde edilen tum sayilarin da mutlu oldugu rahatca gorulur.. üstüne herhangi bi mutlu sayinin rakamlarinin herhangi bi permutasyonunun da mutlu oldugu farkedilir. (misal 19 mutlu -> 91 de mutlu)..

Buradan aslında "1" e çıkan durumlarda sayılar bile mutlu olabiliyorsa akla şu gelir ki yolu mutlak manada varlığın simgesi olan "BİR"e çıkan insan da tıpkı sayılar gibi mutlu olabilir. Mutlu olmak istiyorsak eğer; bize düşen görev yolumuzu, "BİR"e "BİR" olana, tek olan yaratıcıya ne şekilde olursa olsun yolumuzu çıkarmaktır.

Mutlu sayılar hakkında Javascript kodu ile algoritması da yazılabilir. Aşağıda döngülere göre optimize edilmiş ve edilmemiş algoritmalar verilmiştir. İnceleyebilirsiniz.

optimize olmayan kodlama çözümü

+function isHappyNumber(num) {
  num = num.toString().split('');
  var sum = 0;
for(i=0; i<num.length; i++) {
    sum+= num[i] * num[i];
  }
if(sum==0) {
    return true;
  } else {
    try {
      return isHappyNumber(sum);
    } catch(error) {
      return false;
    }
  }
}(19);

optimize çözüm

var sumArray = [];
+function isHappy(n) {
    n = n.toString().split('');
    var sum = 0;
    for(var i =0; i<n.length; i++)
        sum += +n[i] * +n[i];
if(sum==1) {
        return true;
    } else {
        if(sumArray.indexOf(sum)===-1) {
            sumArray.push(sum);
            return isHappy(sum);
        } else {
            return false;
        }
    }
}(13);