Ahşap Oyma Kamyon (Karadeniz Eseri)

Bu kadar zahmet çekilerek yapılmış bu güzel görüntüyü sizinle paylaşmasaydık olmazdı. Karadenizli ustaların el emeği göz nuru ile yapılmış bu şahaseri beğeninize sunuyoruz.

Matematik Okuma Kitaplığı

Matematik Merakı oluşturman ve öğrencilerin matematiğe olan ilgi seviyelerinin artmasına vesile olmak amacıyla yazılan çeşitli matematik kitaplarından oluşan kütüphanemiz öğretmenlerimize yardımcı olacaktır. Listede bulunmayan kitapları paylaşırsanız ekleme şansımız olabilir. 
Bu listede yer alan kitaplar öncelikle öğretmenler tarafından okunmalı öğrencinin ilgi ve merak düzeyine göre eğer uygun ise o zaman bu kitaplar tavsiye olarak belirtilmelidir. Kitap tavsiyesinde yaş seviyesi ve belli bir yetenek seviyesi dikkate alınmalıdır. Aksi halde öğrencide matematik öğrenme isteğine karşı bir isteksizlik ve bıkkınlık oluşturabilir, olumsuz bir intiba oluşturabilirsiniz. Matematik konu başlığı altında listelenen bütün bu kitaplar doğrudan yayınevlerinin tanıtım içeriğinden ve kitabevlerinin satış listelerinden alındığı için dikkatle seçilerek, öğrenciye uygunluğu kontrol edildikten sonra tavsiye olarak sunulmalıdır. 
MEB müfredatına uymayan ileri seviyedeki kitapların, sadece az sayıdaki ileri matematiğe ilgisi olan öğrencilere, kendilerini matematiksel manada geliştirmeleri için bir yol gösterici olabileceği de unutulmamalıdır. Okul kütüphanelerinde Bakanlık tarafından izin verilen (yasak edilmemiş) ve tavsiye edilen yayınevlerinin/yazarların ilgili matematik kitaplarının okutulması öğrencilerde matematik dersine karşı bir merak düzeyinin oluşmasına yardımcı olacaktır. 

Ayrıca sitemizin ana sayfa bağlantılarında bulunan "Kütüphane" bölümünden de bazı matematik kitapları hakkında tanıtım yazılarına erişebilir ve detaylı bilgi edinebilirsiniz.

Kitap Adı Yazar/Çeviren

1 Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi Adnan BAKİ

2  Matematik Savaşları Carmen M. Latterelli

3  Hiç Matematik Eğlenceli Olabilir mi? İsmail Naci CANGÜL

4  Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi Hatice AKKOÇ

5  Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Hatice AKKOÇ

6  Bilgisayar Destekli Matematik Jale BİNTAŞ, Buket AKILLI

7  Etkileşime Dayalı Matematik Öğretimi Ahmet YIKMIŞ

8  Uygulamalı Davranış Analizi Nobel Yayıncılık

9  Matematik Problemlerinin Çözebilme Yöntemleri Mehmet YILDIZLAR

10  Kim Korkar Matematikten Nazif TEPEDENLİOĞLU

11  Matematik ve Oyun Ali NESİN

12  Canım Oğlum Canım Babacığım Ali/Aziz Nesin

13  Matematik Canavarı Ali NESİN

14  Matematik ve Develer Eşekler Ali NESİN

15  Matematik ve Korku Ali NESİN

16  Matematik ve Doğa Ali NESİN

17  Matematik ve Sonsuz Ali NESİN

18  Matematik ve Gerçek Ali NESİN

19  Matematik Canavarı Ali NESİN

20  Matematik Belası Üzerine Bekir S. GÜR

21  Matematik ve Sanat Ali NESİN

22  Matematikçi Portreleri Ali NESİN

23  Bilgisayar Etkileşimli Geometri Öğretimi (Cabri) Menekşe Sedan TAPAN

24  Matematik Eğitiminde Teknoloji Kullanımı Nobel Yayıncılık

25  Neden, Hangi, Nasıl Matematik? Ahmet DOĞAN

26  Matematik Yaramazdır Ahmet DOĞAN

27  Matematik Projeleri ve Sınıf Etkinlikleri Sevim GÜNDÜZ

28  Şifrelerin Matematiği: Kriptografi S.AKLEYLEK, C.ÇİMEN

29  Gerçekten Bilmeniz Gereken 50 Matematik Fikri Tony Crilly (Cem DURAN)

30  İlkokul ve Ortaokul Matematiği Van De Walle Karp Bay-Williams

31  Kimsenin Bilemeyeceği Şeyler Sinan CANAN

32  Bir Matematikçinin Savunması G.H. Hardy

33  Bir Sayı Tut Malcolm F. Lines

34  Hanh, Buldum Martin Gardner

35  Uygulamalı Matematik Janice Van Cleave

36  Sıfırdan Sonsuza Matematiğin Öyküsü Chris Waring

37  Matematik Oyunları Ahmet ARDUÇ

38  Einstein Bulmacası Jeremy Strangroom

39  Paradokslar Kitabı Michael Clark

40  Kaşifler Struan Reid, Felicity Everett

41  Matematik Sanatı Jerry P. King

42  Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 1-2-3-4-5 Mustafa ÖZDEMİR

43  Matematiğin Aydınlık Dünyası Sinan SERTÖZ

44  Dr. Ecco'nun Şaşırtıcı Serüvenleri Dennis Shasha

45  Bunu Ancak Dr. Ecco Çözer Dennis Shasha

46  Rakamların Evrensel Tariği 1 - Bir Gölgenin Peşinde Georges Ifrah

47  Rakamların Evrensel Tariği 2 - Çakıl Taşlarından Babil Kulesine Georges Ifrah

48  Rakamların Evrensel Tariği 3 - Akdeniz Kıyılarında Hesap Georges Ifrah

49  Rakamların Evrensel Tariği 4 - Uzak Doğudan Maya Ülkesine 1,2,3 Georges Ifrah

50  Rakamların Evrensel Tariği 5 - Sıfırın Gücü Georges Ifrah

51  Rakamların Evrensel Tariği 6 - Hint Uygarlığının Sayısal Simgeler Sözlüğü Georges Ifrah

52  Rakamların Evrensel Tariği 7 - İslam Dünyasında Hint Rakamları Georges Ifrah

53  Rakamların Evrensel Tariği 8 - Hesabın Destanı Georges Ifrah

54  Rakamların Evrensel Tariği 9 - Bilgisayar Ne Sayar Georges Ifrah

55  Sayıların Gizemi Annemarie Schimmel

56  Akıl Oyunu/Komplo Teorileri 2 Erol Mütercimler

57  Büyük Matematikçiler Euler'den Von Neumann'a Loan James

58  Meşhur Matematikçiler Frances Benson Stonaker

59  Matematiksel Düşünme Cemal Yıldırım

60  Matematikçinin Galaksi Rehberi Martin Gardner

61  Bilim mi? Sihir mi? Martin Gardner

62  Dr. Matrix ve Gizemli Sayılar Martin Gardner

63  Hepsi Gerçek James Harkin John Lloyd

64  Papağan Teoremi Denis Guedj

65  Metrenin İcadı Denis Guedj

66  Sayılar İmparatorluğu Denis Guedj

67  Berenis'in Saçları Denis Guedj

68  Meraklısına Matematik Denis Guedj

69  Matematik Dünyası Dergisi Matematik Derneği

70  Dünyayı Değiştiren Beş Denklem Michael Guilen

71  Matematiğin Öyküsü ve Serüveni (10 Cilt) Ali DÖNMEZ

72  Matematik - Bilimlerin Çimentosu Ali DÖNMEZ

73  Öldürücü Matematik Kjartan Poskitt

74  Herkes İçin Matematik Çok Kolay Kjartan Poskitt

75  Matematiğin Aydınlık Rüyası Sinan SERTÖZ

76  Zeka Oyunları 1-2 Emrehan Halıcı

77  Enigma Süleyman SEVİNÇ

78  Matematik Büyücüsü Alfred S. Posamentier

79  Pi'nin Biyografisi Alfred S. Posamentier

80  Altın Oran ve Fibonacci Sayıları Richard A. Dunlap

81  Matematik Felsefesi Bekir S. GÜR

82  Sayma Ali NESİN

83  Sezgisel Kümeler Kuramı Ali NESİN

84  Sayılar Kitabı Peter J. Bentley

85  MY Geometri-1 Mustafa YAĞCI

86  MY-Matematik-1 Mustafa YAĞCI

87  Çocuğuma Matematiği Nasıl Anlatırım? Gordon W. Green

88  Gökteki Pi Saymak Düşünmek ve Olma John D. Brown

89  Alex Sayılar Diyarında Alex Bellos

90  Matematiğin Tarihi Richard Mankiewicz

91  Tanımlar ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar Komisyon

92  Uyuyan Devi Uyandırmak Gayle Moller, Marilyn Katzenmeyer

93  Sevdim Seni Matematik Ahmet YILDIZ

94  Rastlantı ve Kaos David Ruelle

95  Evrenin Şiiri Robert Osserman

96  Feynman'ın Kayıp Dersi David L.  ve Judith R. Goodstein

97  Sonsuzluğun Kıyıları / Bilim dünyasından şaşırtıcı ama gerçek  öyküler Adrian Berry

98  Galileo'nun Buyruğu / Bilim Yazılarından Bir Derleme Edmund Blair Bolles

99  Matematik Masalları Armand Herscovici

100  Matematiğin Gizli Dünyası David Wells

101  Geometrinin Gizli Dünyası David Wells

102  Düşünme Kutusu 1-2 Selçuk Alsan

103  Matematik Tarihi ve Türk İslam Matematikçilerinin Yeri Lütfi Göker

104  Herkes İçin Matematik John Allen Paulos

105  Matematikçi Gazete Okuyor John Allen Paulos

106  Matematik ve Mizah John Allen Paulos

107  Bil Bakalım Yuri B. Cheryok - Robert M. Rose

108  Doğada Sanatta Mimaride Altın Oran ve Fibonacci Sayıları Fikri AKDENİZ

109  Çocuklar ve Matematik Terenzinh Nures, Peter Brgant

110  Matematiğin Kültürel Tarihi Zeki TEZ

111  Daha Eğlenceli Matematik Theoni Pappas

112  Matematik Tarihi Marcel Boll

113  Matematik Felsefesi Stephan F. Barker

114  Matematiğin Babası El-Harizmi Süleyman Feyyaz

115  Matematiğin Babası El-Tüsi Süleyman Feyyaz

116  Pisagor ve Teoremi Paul Strathern

117  Matematikle Başarıyı Yakalamak George Shaffner

118  Kısa Matematik Tarihi Dirk J Strvik

119  Beş Altın Kural : 20. Yüzyıl Matematiğinin Önemli Teorileri John L. Casti

120  Matematiğin Seyir Defteri Philip J. Davis, Reuben Hersh

121  Fermat'nın Son Teoremi Simon Singh

122  Matematik Üzerine Diyaloglar Alfred Renyi

123  Matematik Masalları : Salyangozun Sarmalı Armand Herscovici

124  Yaşayan Matematik Theoni Pappas

125  Mantık ve Olasılık Hikayeleri Colins Bruce

126  Matematik Yalan Söylemez Philibert Schogt

127  İki İki Daha Dört Eder mi? Didier Nordon

128  Matematik Kaşifi Jefferson Hane Weaver

129  Sayıların Büyüsü Clifford A. Pickover

130  Matematik Rehberi - Manga Hiroyuki Kojima

131  Bulmacalar Diyarına Yolculuk Lewis Carroll

132  Doğanın Sayıları Ian Stewart

133  Eğlenceli Matematik Serhan Büyükkeçeci

134  Çatlak Matematik Oyunları Serhan Büyükkeçeci

135  Yazı Tura ve Olasılık Hesapları Kjartan Poskitt

136  Daha Öldürücü Matematik Kjartan Poskitt

137  Hayalet X Kjartan Poskitt

138  Acıtan Açılar Kjartan Poskitt

139  Taktik Matematik-Formüllerin Gizemi Kjartan Poskitt

140  Acımasız Geometri Kjartan Poskitt

141  Dört Dörtlük İşlemler Toplama-Çıkarma-Çarpma-Bölme Kjartan Poskitt

142  Acı Çeken Bilim Adamları Nick Arnold

143  Pi Coşkusu David Blatner

144  Sayı Şeytanı Hans Magnus Enzensberger

145  Zengin Baba Yoksul Baba Robert T. Kiyosaki

146   Calculus 1-2 T. Finney

147   Açıklamalı Düzülke Edwin A. Abbout

148   Nasıl Çözmeli George Polya

149   50 Soruda Matematik Şahin Koçak

150  Akıl Bilgi ve Zeka Üzerine Konuşmalar Nihal Sandıkçı

151  Tanrı Matematikçi mi? Mario Livio

152  Sihirli Matematik Hikayeleri Malba Tahan

153  Herkese Kafa Lazım 1 B. A. Kordemski

154  Herkese Kafa Lazım 2 B. A. Kordemski

155  Akıl Oyunları Martin Cohen

156  Problem Çözümüne Giriş Ken Watanabe

157  Sıfır "Tehlikeli Bir Düşüncenin Yaşam Öyküsü" Charles Seife

158  Mantık - Çizgibilim Serisi Dan Cryan, Sharron Shatil

159  Bir Analizcinin Defterinden Seçtikleri Tosun Terzioğlu

160  Matematikçi Gibi Düşünmek Kevin Houston

161  Bilimsel Araştırma Yöntemleri Şener Büyüköztürk

162  Bilimsel Araştırma ve Çalışma Yöntemleri Uğur Özgöker, Vedat AKMAN

163  Eğitimde Bilimsel Araştırma Yöntemleri Mustafa METİN

164  Liselerde Matematik Öğretimi Murat Altun

165  Öğretmenler İçin Matematik Öğretimi Murat Altun

166  Kalkülüs Eksiksiz Bir Ders Mehmet Terziler, T.Öner, G.Öner

Sitemizde yer alan bazı matematik okuma kitapları hakkında kısa bilgi edinmek için "Kütüphane" bölümünü ziyaret edebilirsiniz.

Cibril Hadisi Hazineleri

Cibril Hadisinde göze çarpan inceliklerden vakıf olabildiklerimizden anladıklarımız hakkında yazılmış güzel bir yazıyı paylaşıyorum. Hadis-i şerif ve ayet kaynaklarını yanlarında belirterek araştırmacılar için kolaylık olmasını arzu ettim. Yazı; Erol DEMİRYÜREK'e aittir. “Cibril Hadisi” (Bkz. Cibril Hadisi) diye meşhur olan bu hadis, içinde birçok hikmet incisi taşıyan bir hazine sandığı gibidir. Şimdi hazine sandığını açıp hikmet incilerini temâşa edelim:

a) Sünnetin Vahye Dayanması

Hadisimizde en başta gelen hikmet, vahiy meleği Cebrâil’in rehberliğinin Kur’ân’la sınırlı olmayıp hadisleri de içine aldığı gerçeğidir. Bu hadiste, Cebrail aleyhisselamın Sevgili Peygamberimize sorular sorup tasdik etmesi, ayrıca Peygamber aleyhisselamın, “O Cebrâil’di, size dininizi öğretmeye geldi.” buyurması, Cibril hadisinde geçen bilgilerin vahiy kaynaklı ve vahyin kontrolünden geçen bilgiler olduğunu gösterir. Kur’ân-ı Kerim’de Yüce Rabbimiz. “O (Peygamber) kendi hevâ ve hevesinden konuşmaz. Onun konuştukları ancak bildirilen vahiydir.”[Necm Sûresi, 3-4.] buyurmakla bu gerçeğe işaret etmekte, Sevgili Peygamberimiz (s.a.s) de hadislerinde, “Dikkatinizi çekerim! Bana Kur’ân’la birlikte onun benzeri (yani sünnet) de verildi…”[Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.] buyurarak Sünnetin kaynağını haber vermektedir.

b) Beyaz Elbise ve Eğitimde Kıyafetin Önemi

Cibril Hadisinde Cebrâil aleyhisselâmın beyaz elbiseli bir insan suretinde gelip sorular sorması, üzerinde durulması gereken bir husustur. Sevgili Peygamberimiz (sas), “Beyaz elbise giyiniz, zira beyaz elbise giymek daha temiz, daha hoştur. Ölülerinizi de beyaz bezlerin içinde kefenleyiniz” buyurmuştur.[Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.] Yine bu konuda Efendimiz aleyhisselâmın, “Kabirlerinizde ve mescitlerinizde Allah’ı ziyaret etmenizde en güzel elbise hiç şüphesiz beyaz olanıdır.” hadisi de vardır.[İbn Mâce, Libas 5.] Ayrıca beyaz elbisenin elbiselerin en hayırlısı olduğu da bildirilmiştir.[Ebû Dâvûd, Libas 16.] Beyaz elbise kiri hemen gösterdiğinden diğer elbiselere nazaran daha temiz tutulur. Ayrıca beyaz renk, yavaş hareket etmenin, rahatlığın ve huzurun rengidir.[1] Bu yüzden de en hoş, en hayırlı elbisedir.

İbadet mekânlarıyla eğitim öğretim ortamları teenni, huzur ve rahatlığa en çok muhtaç olunan yerlerdir. İbadette hedeflenen huşû ve ruhsal doyum ile eğitimde arzulanan yüksek verim ancak böyle sağlanır. Bu yüzden mescitlere ve eğitim öğretim ortamlarına beyaz elbiselerle gitmek gayelere ulaşmada iyi bir yardımcıdır.

c) Diz Üstü Oturuş ve Eğitimdeki Yeri

Hz. Peygamberin alışkın olduğu oturuş tarzı daha çok dizlerinin üzerine oturma şeklidir.[2] Cibril hadisinde de hem Rasûlullah aleyhisselamın, hem de Cibril’in diz üstü oturdukları sabittir. Cebrail aleyhisselam dizlerini Rasulullah aleyhisselamın dizlerine dayamış, ellerini de kendi dizleri üzerine koymuştur. Namaz oturuşlarında şart kılınan diz üstü oturuş şekli, Cuma hutbelerini dinlerken de özellikle teşvik edilmiştir. Bütün bunlardan eğitim ve öğretimde vücudun gergin olmasıyla zihnin uyanık kalmasını temin etmesi bakımından diz üstü oturmanın daha etkili olacağını öğrenmiş oluyoruz. Ayrıca hocaya yakın olmak ve elleri sabit tutmak da gerekir.

d) Eğitimde Soru Cevap Metodu

Eğitimde soru cevap metodu, son derece etkili bir yöntemdir. Çünkü soru soran öğrenmeye hazır durumdadır.[3]Cibril hadisinde, insan suretinde gelen Cebrail’in, ilgi uyandıran kişiliğiyle sorular sorup cevapları tasdik etmesi, oradaki müminlerde büyük bir merak ve konuşulanları dikkatle takip edip öğrenme isteği uyandırmıştır. Rasulullah Efendimiz (sas), sahâbîlerini eğitirken soru cevap metodunu sıklıkla kullanmıştır. Kimi zaman Kendisi onlara sorular sormuş, çoğunlukla da onların sorularına muhatap olmuştur.

e) İslam Sarayının Temeli ve Ana Direkler

Sevgili Peygamberimiz (s.a.s) bir grup sahâbenin önünde kendisine, “Ey Muhammed, bana İslâm’ı anlat!” diyen Cebrâil aleyhisselâma net bir cevap vermiş ve ilmihâl kitaplarımızda formülleştirilen İslâm’ın beş esasını saymıştır. Efendimiz aleyhisselam başka bir hadisinde, “İslâm beş esas üzerine kurulmuştur…”diye ifade buyurarak İslâm’ı bir binaya benzetmiştir.

Efendimiz aleyhisselam, iyice tanıyıp benimsememiz için bize İslam sarayını genel olarak tanıtmaktadır. Öncelikle bu sarayı ayakta tutan en önemli unsur, binanın temelidir. Bu temel, hadisimizde “Allah’tan başka ilah olmadığına ve Hz. Muhammed’in (s.a.s) Allah’ın Rasûlü olduğuna şehâdet etmek” diye bildirilmiştir. Şehâdeteyn denilen bu iki tanıklık, aynı zamanda binanın bütün unsurlarında da kendisini gösterir. Bunlar âdeta binanın olmazsa olmazı olan çimento ve demir gibidir. İslâm’da yegâne ilah olarak Allah’ı tanımak; yani en çok O’nu sevip O’ndan korkmak, kayıtsız şartsız O’na boyun eğip mutlak kanun koyucu olarak sadece Allah’ı kabul etmek İslam’ın ruhu, hayatın can suyudur. Hz. Muhammed aleyhisselamı Allah’ın Elçisi olarak kabul etmek, yani hayat yolunda biricik önder ve rehber olarak benimsemek ise İslâm’ın resmi, hayatın solmayan rengidir.

Cibril hadisinde geçen, namaz, zekât, oruç ve hac İslâm sarayının ana sütunlarıdır. Ayrıca başka bir hadiste Rasûlullah aleyhisselâmın, Kendisine biat etmeye gelen Hz. Beşir b. Hasâsiye’ye bu dört esasın yanı sıra şart koştuğu cihad da [Ahmed, Müsned, No:21952.] İslâm binasının olmazsa olmazlarındandır. Bu beş esastan namaz, dinin direği [Tirmizî, İman 8.] ve mü’minin miracı; zekât, İslâm’ın köprüsüdür.[Suyûtî, el-Camiu’s-Sağir, No: 4589.] Oruç (cehennemden koruyan) bir kalkan [Nesâî, Savm 167], hac ise günahları temizleyicidir.[Buhârî, Hac 4.]İnsanla İslâm arasındaki engelleri kaldırmak ve Hakkı hâkim kılmak adına var güçle çalışmak anlamına gelen cihâd ise İslâm’ın zirvesidir.[Tirmizî, İman 8.]

f) Altı Koldan Gönle Dolan İman

Cebrâil aleyhisselâmın, “Bana imanı anlat.” demesi üzerine Peygamber Efendimizin imanı tarif etmek yerine, bu suali imanın kapsamını anlatarak cevaplaması manidardır. Bir kavramı öğretirken o kavramın genel manası biliniyorsa, kapsamının anlatılması bilgiye derinlik kazandırır. İman nurunun Mü’min kalbini, altı gözeden girip aydınlattığını bilmek, her bir gözeye özel özen göstermeye götürür. Hiç şüphesiz iman ışığı öncelikle Allah’a iman gözesinden geçerek diğerlerine ulaşır. Gözelerden birinin bile tıkanması kalbi karanlıklara boğar, daralması ise onun ışığını azaltır.

Bizler gönlümüzün iman nuruyla ışıl ışıl aydınlanmasını istiyorsak Allah’a iman ederken, Onun üzerimizdeki eşsiz murakabesini, meleklere iman ederken her yaptığımızın kayda geçtiği gerçeğini, kitaplara ve Peygamberlere iman ederken bütün ilahî kitapların ve gönderilmiş Peygamberlerin özde tevhide davet ettiğini ve Son Nebi (s.a.s) ile O’na inen Kur’ân’ın önceki bütün Risâletleri kapsadığını daima göz önünde tutmalıyız.  Ahirete imanımız, yaptığımız zerre kadar hayrın ve zerre miktarı şerrin karşılığını mutlaka göreceğimiz sonsuzluk yurdunu unutmadan yaşamamızla anlam kazanır. İmanın tadını almamız, üzüntü ve tasadan kurtulmamız hayrı ve şerriyle kadere tam iman etmemize bağlıdır.

g) Kullukta En Üstün Kıvam: İhsân

Sevgili Peygamberimiz (sas), Cebrail aleyhisselamın, “Bana ihsandan bahset.” ifadesine karşılık olarak, “İhsan, Allah’a, O’nu görüyormuşsun gibi kulluk etmendir. Sen O’nu görmüyorsan da O seni mutlaka görüyor.” buyurmuştur. Kullukta en üstün kıvam olan ihsana ulaşmak, gönüldeki iman aydınlığının en üst seviyeye ulaşmasına bağlıdır. Bu seviyeye ulaşmak için de Allah’ın her an bizi gördüğü şuurunun daima canlı tutulması gerekir. Kur’ân-ı Kerim’de Rabbimiz (c.c.), “Her nerede olursanız olun, O (Allah) sizinle beraberdir.”[Hadîd Sûresi, 4] buyurarak vicdanımızda bu şuuru uyandırmak ister. Sevgili Peygamberimiz de (sas), “Kişinin nerede olursa olsun Allah’ın kendisiyle beraber olduğunu bilmesi, imanın en üstün mertebesindendir.” buyurmuştur.[Heysemî, Mecmeu’z-Zevâid ve Menbeu’l-Fevâid, (I – X), Beyrut, ts. I/60.] Bizden istenen bütün bir hayatı ihsân şuuruyla yaşamamızdır.

h) Peygamber Gaybı Bilir mi?

Bu sorunun cevabı hem evet, hem de hayırdır. Mutlak olarak gaybı sadece Allah bilir. Yaratılanlar bilemez. Peygamberler de yaratılan insanlardan seçildiğine göre onlar da gaybı bilemez. Ne var ki Yüce Allah bazen Peygamberlerine gaybı bildirir. İşte o zaman onlar da gaybı bilmiş olurlar. Cibril hadisinde Peygamberimiz, kıyametin ne zaman kopacağını bilmediğini gayet beliğ bir şekilde ifade ederken, Kıyametin alametlerden bir kısmını bildirmiştir. Çünkü Yüce Allah geleceğe ait bu gayb bilgisini ona vahiyle bildirmiştir.

“…(Yaratılanlar) Onun ilminden dilediği kadarı dışında hiçbir şey elde edemezler…” [Bakara Sûresi, 255]

 “…Allah size gaybı bildirecek değildir. Fakat Allah Peygamberlerinden dilediğini seçip ona gaybı bildirir.”[Âl-i İmrân Sûresi, 179]

I) Efendilerini Doğuran Kadınlar

Sevgili Peygamberimizin (s.a.s) bize kıyamet alametlerini anlatırken kullandığı, “cariyelerin sahiplerini doğuracakları” ifadesi oldukça ilgi çekicidir. Hadisimizdeki, annelerin kendilerine köle muamelesi yapacak kızlar (ve erkekler) doğuracağı şeklinde anlaşılabilecek gerçek, sanırız hiçbir asırda bugünkü kadar görünür olmamıştır. Evlatların, insanlar içinde en fazla saygı göstermeleri gereken annelerine karşı akıl almaz saygısızlıkları; hatta eziyetleri maalesef her gün karşılaşılan olaylar haline gelmiştir.

i) Çobanların Gökdelenleri 

Cibril Hadisinde bildirilen iki kıyamet alametinden ikincisi, yalın ayak, başıkabak, çıplak koyun çobanlarının, yüksek ve mükemmel binalar kurmada birbirleriyle yarışmalarıdır. Bu alâmet de günümüzde sıkça rastlanan durumları işaret etmektedir. Şöyle ki, günümüz dünyasında köy hayatından şehir hayatına geçişler teşvik edilmekte, helal haram gözetmeden kolayca para kazanma kapıları ardına kadar açılmaktadır. Bunun sonucu olarak bir zamanlar fakir ve muhtaç durumda olan birçok insan bir anda zenginleşebilmektedir. Günümüzde zenginliğin göstergesi olarak çeşitli amaçlar için kullanılan yüksek katlı binalar alabildiğine yaygınlaşmıştır. Bu binalar aynı zamanda kişisel ihtiraslara dayanan rekabetlerin de sembolleri olmuştur.

Hiç şüphesiz Allah Rasûlü ne söylemişse doğrudur. Rasûlullahın, beyaz elbiseli melek vasıtasıyla öğrettiği hikmetler, dünya durdukça önümüzü aydınlatmaya devam edecektir. "

Erol DEMİRYÜREK

Kaynaklar: http://www.siyerinebi.com/tr/erol-demiryurek/beyaz-elbiseli-melek-ve-hikmet-cibril-hadisi

[1] http://www.e-psikiyatri.com/renkler.

[2] Mustafa Karataş, “Peygamberimizin (SAV) Beden Dili”, Timaş Yayınları, İstanbul 2012, shf.:110.

[3]Sorenson Herbert, Eğitim Psikolojisi, (Trc.: Gültekin Yazgan), İstanbul 1975, shf.: 353 (Ahmet Lütfi Kazancı, “Peygamber Efendimizin Hitabeti”, Marifet Yayınları, İstanbul 1992, shf.:105)

Şapka Problemi

Şapka Problemi, Amerika’da bayağı heyecan ortamı oluşturmuş ve  Amerika’nın en saygıdeğer gazetelerinden biri olarak kabul edilen The New York Times’ta uzun bir yazıya da konu olmuş bir problem çeşididir. . 

Şapka Problemi adıyla bilinen bu problem şöyle. Bir odaya n kişi girecek. Odada bu kişilerin başlarına, yazı tura atarak ya beyaz ya da siyah şapka konacak. Yani herkesin başında yüzde elli olasılıkla beyaz şapka olacak, yüzde elli olasılıkla siyah şapka. Herkes başkasının başındaki şapkanın rengini görecek, ama kimse kendi başındaki şapkanın rengini göremeyecek... Oyuncular aynı anda ya kafalarındaki şapkanın rengi konusunda bir tahminde bulunacaklar ya da pas geçecekler. Eğer hiçbiri yanılmazsa (pas geçen hiç yanılmaz) ve aralarından en az biri doğru yanıt verirse her oyuncu 1 milyon dolar alacak. Yoksa her biri hava alacak. 

Örneğin biri dışında hepsi pas geçerse ve o pas geçmeyen (camgöbeği ya da fıstıki gibi herhangi bir renk tahmininde değil!) siyah ya da beyaz tahmininde bulunursa, yüzde 50 olasılıkla her oyuncu 1 milyon dolar alacak, yüzde elli olasılıkla kimse para kazanamayacak. Eğer iki kişi pas geçmeyip tahminde bulunursa, o zaman yüzde 25 olasılıkla oyuncular parayı kazanacaklar (1 milyon doları cebe indirmek için tahminde bulunan iki kişinin de doğru tahminde bulunması gerekiyor.) Demek ki sadece bir kişinin pas geçmeyip tahminde bulunduğu strateji iki kişinin tahminde bulunduğu stratejiden daha iyi, hatta iki kat daha iyi. Herkes pas geçerse, kimse doğru tahminde bulunmadığından, kimse para kazanamayacak... 

Bu n kişi odaya girmeden önce toplanıp en iyi strateji hakkında kafa yoruyorlar. En iyi stratejilerinin (varsa) en az % 50 olduğunu gördük. Yüzde elliden daha iyi bir strateji var mı? Amerika’nın birçok ünlü matematikçisi, (ki birçoğu Amerikalı değildir) siz bu yazıyı okuduğunuz sırada belki de, bu konu üzerinde kafa yoruyor. Oyunun kodlar teorisiyle ilgisi var, yani bilgisayarlarla, şifrelemeyle, bilgi yollamayla, yani çağımızla... 

Birçok matematikçi, problemi ilk duyduğunda, en iyi stratejinin yukarda açıkladığım yüzde elli parayı kazandıran strateji olduğunu düşünüyormuş. Ama daha sonra daha iyi stratejilerin varlığını kavrıyorlarmış. Problemi ilk kez Kaliforniya Üniversitesi’nden Dr. Todd Ebert doktorasını yazarken bulmuş. Soruyu öğrencilerine sormuş. Bir sabah uyandığında, internet’te herkesin bu problemle uğraştığını görmüş... Yine Kaliforniya üniversitesinden Prof. Berlekamp n = 3 olduğunda, yüzde 75 kazandıran bir stratejinin olduğunu bulmuştur. Biz de bulalım. şöyle düşünelim. Üç şapkanın üçünün de aynı renk olma olasılığı 1/4’tür, çünkü 1/8 olasılıkla üç şapka beyaz, 1/8 olasılıkla üç şapka siyah olacaktır. Dolayısıyla üç şapkanın renk dağılımının 2-1 olma olasılığı 3/4’tür. Demek ki, karşısındaki iki şapkanın aynı renkte olduğunu görenler aksi tahminde bulunurlarsa, yani iki siyah şapka gören beyaz, iki beyaz şapka gören siyah derse ve diğerleri pas geçerse, 3/4 olasılıkla doğru tahminde bulunulacaktır. Bunu şöyle de gösterebiliriz. Oyunculara 1, 2, 3 diyelim ve bu stratejiyle oynanan oyunun akışına bakalım: 

Eğer n = 15 ise, 15/16 olasılıkla kazandıran bir strateji bulunmuş olur. Oyuncu sayısı arttıkça, bilinen bir stratejinin kazanma olasılığı artıyor, hatta n sonsuza gittiğinde bu bilinen stratejinin olasılığı 1’e yakınsadığı görülmüştür.

Bu problem farklı bir uslüple şu şekilde bir fıkraya dönüştürülerek tekrar sorulmuş ve şu şekilde çözülmüştür. Burada kişi sayısı sınırlandırılıp 3 kişi ile problem tekrar yazılmıştır. Yazılan bu problem üç mahkum problemi ve şapka rengi ile çözüme kavuşturulmuştur.

"Zalim bir kralın ülkesinde üç akıllı adam varmış. Adları Temel, Dursun ve Hasan. Bu akıllı adamlar, kralın halka yaptığı baskıyı her fırsatta eleştirirlermiş. Ama kralın adamları bu eleştirileri günü gününe krala rapor ederlermiş. Sonunda kral, bu söylemlerin halkı bilinçlendireceği ve giderek tahtının tehlikeye gireceği kuşkusuna kapılmış. Bu üç akıllı adamı yakalatıp zindana attırmış. Ne var ki, halk bu üç akıllı adamı sever olmuş, onların söylemleri kulaktan kulağa yayılmaya öyle başlamış ki sormayın; günümüzün telekulakları bile o söylentilerin yanında hiç kalır. Herkes bu üç akıllı adamın aklını anlata anlata bitiremez olmuş. Onlar bir söz etmişse, halk bin sözü yanına katıp onlara maletmiş. Kral da en az tutuklular kadar akıllıymış. Bakmış ki onları hemen asmak halkın galeyanına neden olacak. Günlerce düşündükten sonra, aklına bu üç akıllı adamın kendisi kadar akıllı olmadıklarını halka gösterecek bir yol bulmuş. Hemen ülkenin dört bir yanına haber salmış. Haberciler vardıkları her yerde şöyle diyesi olmuşlar.
-Haşmetli kralımız, bu üç asiyi kendisinden daha akıllı iseler affedecek!  Akıllı olup olmadıklarını sarayın önünde halkın önünde sınayacak…
Bu haberi alan halk sınama günü sabahın erken saatlerinde sarayın önündeki meydanı doldurmuş, olup bitecekleri merakla beklemeye başlamış. Muhafızlar önce üç tutukluyu meydana getirmişler. Sonra kral sarayın balkonundaki yerine oturmuş. Tutukluların oturması için üç sandalye getirilmesini emretmiş. Sandalyeler hemen meydana getirilmiş. Kral tekrar emretmiş:
-Sandalyeleri bir doğrultuda arka arkaya dizin ve tutukluları, yüzleri bana bakacak konumda oturtun. Önde oturan arkasındakini göremesin. Tutuklular sağa, sola, geriye bakamayacaklar; yalnızca önde oturanları görebilecekler. Seyircilerden hiçbir işaret veya ses çıkmayacak.  Bu kuralı bozan tutuklunun veya seyircinin başını hemen uçurun.
En arkadaki sandalyeye Temel, ortadakine Dursun, öndekine de Hasan oturtulmuş. Kral bütün haşmetiyle yerinden kalkmış,
-Tutukluların gözlerini  bağlayın, demiş. Tutukluların gözleri bağlanmış. Sonra ağır ağır yürüyerek tutukluların yanına gelmiş ve demiş ki,
-Elimde 5 şapka var, ikisi mavi üçü kırmızı. Herbirinizin başına birer şapka koyacağım. Şapkalardan ikisi bende kalacak. Sonra gözlerinizi açtıracağım. Kendi başınızdaki şapkayı ve arkanızdakinin şapkasını göremeyeceksiniz. Ancak önünüzdekilerin şapkalarını görebilirsiniz. Üçünüzden biri, başındaki şapkanın rengini bilirse, üçünüzü de affedeceğim. Hiçbiriniz bilemezseniz, üçünüz de idam edileceksiniz. Süreniz 15 dakikadır. Bu süre içinde yanıt alamazsam, soruyu yanıtlayamadığınız hükmüne varacağım.
Her bir tutuklunun başına birer cellat dikerek, kral yerine oturmuş ve adamlarına işaret ederek tutukluların gözlerini açtırmış. O andan itibaren zaman işlemeye başlamış. Meydanda büyük bir sessizlik başlamış. Herkes üç akıllı adamın soruyu çözüp çözemeyeceğini merak ve heyecanla bekler olmuş. Kimisi de başarmaları için içlerinden dilekler tutmuş. Dakikalar hızla geçiyormuş. 10, 11, 12, 13 ve 14 ncü dakikalar heyecen içinde geçip gitmiş. Son 60, 30, 20, 10 ve 5 saniyeler artan heyecanla geride kalmış. Sonra, meydandaki umutsuz kalabalığa ölüm sessizliği çökmüş. Kalabalık artık üç akıllı adamdan yanıt gelemeyeceği kanısıyla, içlerinden saniyeleri sayar olmuşlar. Bu son saniyeler meydandakiler için sanki bir ömür kadar uzun gelmiş. Artık, herkes gözlerini kapatmış, kralın üç cellata vereceği işareti korkuyla bekler olmuşken, Hasan yerinden fırlamış ve
“-Buldum!..  Benim şapkanın rengi ... dır” diye bağırmış. Acaba Hasan nasıl bir akıl yürütmeyle üç kişiyi cellatın elinden kurtardı?
Problem Çözümü:  Önce şunu anımsayalım. Genç asilerin üçü de çok akıllıdır. Her birisi, öteki ikisinin sağlam mantık yürüteceğine güveniyor. Bu bir grup oyunudur. Oyunda, her oyuncu, öteki oyuncuların ne yapacağını bilerek kendi davranışına yön verir. Hasan da öyle yaptı. Kendisinin arkasında oturan iki akıllı adamın neden karar veremediğini düşündü ve doğru sonuca ulaştı. Hasanın nasıl akıl yürüttüğünü anlamak için, ortaya çıkan olasılıkları listeleyelim. Üç kırmızı şapka ile iki mavi şapka Temel, Dursun ve Hasan’ın başlarına  7 farklı biçimde konulabilir. Oturuş sırasına göre bu yedi olasılığı listeleyelim:

            Temel                         Dursun                      Hasan            

1.         kırmızı                         kırmızı                       kırmızı            

2.         mavi                            kırmızı                       kırmızı                        

3.         kırmızı                         mavi                         kırmızı                        

4.         mavi                            mavi                           kırmızı            

5.         kırmızı                         kırmızı                       mavi                           

6.         kırmızı                         mavi                         mavi                           

7.         mavi                            kırmızı                       mavi                           

Şimdi bu listedeki olasılıkları Hasan’ın akıl yürütmesiyle birer birer inceleyelim.

                  Temel                    Dursun                     Hasan            

1.               kırmızı                   kırmızı                       kırmızı

Hasan şöyle düşünüyor: Eğer şapkalar bu biçimde sıralanmışsa, ne Temel ne de Dursun karar verebilir. Çünkü, Temel’in şöyle düşüneceğini bilir: “önümde iki kırmızı şapka var, benim şapkam kırmızı da olabilir, mavi de... o halde ben karar veremem.”  Dursun’a gelince, o da önünde bir kırmızı şapka görüyor. Kendi başındaki geride kalan 2 kırmızı ve 2 mavi şapkadan herhangi birisi olabilir. Öyleyse o da karar veremez. Bunu aklının bir köşesine yazıyor: İki arkadaşı karar veremediklerine göre, kralın adamları şapkaları 1-inci biçimde koymuş olabilirler. Ama öteki olasılıkları incelemeden karar vermez.

                  Temel                    Dursun                     Hasan            

2.               mavi                      kırmızı                       kırmızı

Hasan şöyle düşünüyor: Temel ve Dursun, aynen 1. durumdaki gibi karar veremezler. Hasan bu olasılığı da aklının bir köşesine yazar: Kralın adamları şapkaları 2-inci biçimde de koymuş olabilirler. Hasan, 3-üncü ve 4-üncü olasılıklar için de aynı akıl yürütmeyi yapıyor. Yani ilk dört olasılıktan herhangi birisi olabilir. Dördünde de Hasan’ın şapkası kırmızıdır. Ama Hasan bütün olasılıkları inceleyecektir. Akıl yürütmeye devam ediyor.

                  Temel                    Dursun                     Hasan            

5.               kırmızı                   kırmızı                       mavi

Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık olsaydı, bir kırmızı şapka ile bir mavi şapka gören Temel karar veremezdi. Ama Dursun doğruyu bulabilirdi. Çünkü, akıllı Dursun şu aklı yürütecekti: “Eğer benim şapkam mavi olsaydı, Temel iki mavi şapka göreceği için, kendi şapkasının kırmızı olduğuna karar verecekti. Temel bunu yapmadığına göre, benim şapkam mavi olamaz, kırmızıdır”  kararına varacak ve bunu krala söyleyecekti. Dursun bunu yapmadığına göre, şapkalar bu biçimde dizilmiş olamaz. Böylece Hasan şapkaların bu şekilde dizilmediği kararına varır ve  5-inci olasılığı elemiş olur.

                  Temel                    Dursun                     Hasan            

6.               kırmızı                   mavi                          mavi

Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık olsaydı, önünde iki mavi şapka gören Temel hemen kararını verirdi. Öyleyse, şapkalar 6-ıncı biçimde sıralanmış olamaz.

                  Temel                    Dursun                     Hasan            

7.               mavi                      kırmızı                       mavi

Hasan şöyle düşünüyor: Bu olasılık 5-inci olasılığa benziyor.  Bu olasılık olsaydı, Temel karar veremezdi, ama Dursun doğruyu bulabilirdi. Dursun bunu yapmadığına göre, şapkalar bu biçimde dizilmiş olamaz. Böylece Hasan şapkaların bu şekilde dizilmediği kararına varır ve  7-inci olasılığı da elemiş olur. Hasan son kararını verebilmek için, aklının bir köşesine not ettiği olasılıkları tekrar gözden geçirir. İlk dört olasılıkta, Hasan’ın şapkası hep kırmızıdır. Hasan’ın şapkasının mavi olduğu son üç olasılıkta ya Temel ya da Dursun, kesinlikle kendi şapkalarının rengini bulmaktadırlar. Çok akıllı arkadaşları daha önce karar vermediklerine göre, Hasan, kendi şapkasının renginin mavi olmadığına karar verir. Yerinden fırlayıp
-Buldum!..  Benim şapkanın rengi kırmızıdır. diye bağırır ve üç kişiyi cellatların elinden kurtarır."

Problem çözümü esas olarak Dilara Yaman’a aittir. Kendisine teşekkür ederiz. "

Kaynakça: 
http://www.baskent.edu.tr/~tkaracay/etudio/agora/zv/2008/hatcevap.htm
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/makaleler/24_28_sapka.pdf
 www.alinesin.org/popular_math/E_0_4_sapka_Problemi.doc