Derscartes'in Yaşamı ve Felsefe

"Descartes (1596-1650): Rönesans’ın başlangıcından beri yeni bir kültür, yeni bir bilim kurma çabalarını felsefesinde büyük bir senteze kavuşturan Descartes, Yeni Çağ felsefesinin kurucusu ve babasıdır. Descartes felsefesi, kendinden sonra, çeşitli bilim dallarındaki çalışmalar, iki yüzyıl çıkış notası sağlayan, Yeni Çağ kültürünün bağlantısını ortaya koyan bir sistemdir. Bunun içindir ki 17.yüzyıl felsefesi Descartes’in çizdiği çerçeve içinde gelişmiştir. Bir bakıma 17.yüzyıl felsefesi, bir Descartescılıktır. Bacon, bilimin zihne ve onun yasalarına bağlı olduğunu hayal meyal görüyor, fakat yanılgıların bir sınıflamasını vermekle yetiniyor. Üstelik o, Orta Çağ kavramlarından ancak yarım kurtuluyor ve o hâlâ, soyut kendiliklerin ve cisimden cisme geçirilebilen (sıcak, soğuk, yoğun, nadir, v.s. gibi) formların varoluşunu kabul ediyor. Bunun için modern felsefenin gerçek kurucusu Descartes’tir (Janet, 1016). Descartes 31 Mart 1596’da, Fransanın Touraine eyaletinin La Haye şehrinde doğdu. Ailesi, asil ve varlıklı bir fransız ailedir. Babası, Renne Parlamentosunda üye. Erken düşünme ve tecessüs niteliğinden dolayı babası küçük René’ye “filozof” sıfatını vermişti. 1604 yılında, sekiz yıl okuyacağı, Cezvitler tarafından yönetilen La Flèche kolejine girdi. 

Descartes, eski dillerin dışında mantık, ahlâk, fizik, metafizik ve matematik öğrendi. Çok sevdiği ve eksik bulduğu matematiği geliştirip tamamlamayı amaç edinen Descartes, La Flèche bittikten sonra, âdet gereği askerlik mesleğini seçti, ilmî düşüncelerini gerçekleştirmek amacıyla istifaen görevden ayrıldı. Yalnız kendi başına dinlenebilmek için iki yıl Pariste, St. Germain’de bir bakıma saklandı. Descartes, İspanya ile Hollanda arasında, 1618 yılında çıkan savaşta, Hollanda hizmetine girdi. Filozof, düşündüğü metod problemini istediği şekilde çözebilirse italya’ya hacca gitmeyi adar. Adağının yerine geldiğini görünce 1624 yılında Loretto’ya giderek hacc görevini yerine getirir. Kalabalıktan kaçmaya çalışan Descartes’in adresini yalnızca La Flèche’ten arkadaşı olan Père Mersenne bilir. Bilginlerle arkadaşı Mersenne aracılığıyla haberleşirdi. 1629 yılında Fransa’dan ayrılır, Hollanda’ya gider. 20 yıl kaldığı Hollanda’da 15 adres değiştirmiştir. Descartes’in bu toplumdan kaçışı, yazacağı eserlerden başka bir şeye zaman ayırmamak içindir. Yazdığı eserlerinin kendi sağlığında basılmamasını öngören filozof, yapılacak eleştirilere cevap vererek zaman kaybına uğramak istemiyordu. Eserlerinin çoğunu bu uzlet döneminde yazmıştır (Descartes, 1947, 183). Hollanda’da ikamet ederken, önceden felsefî diyalogunu mektupla sürdürdüğü İsveç Kraliçesi Christine, Descartes’i İsveç’e davet eder. Daveti kabul eden filozof 1649 yılının Ekim ayında Stockholm’a gider. Alışkanlıklarından vazgeçmeye ve iklim değişikliklerine intibak edemeyen Descartes, 5 ay sonra 11 Şubat 1650’de ölür. (Gökberk, 265-266). Ölümünden 16 yıl sonra cesedi Fransa’ya nakledilir ve St. Geneviève kilisesine defnedilir (E. Barbe, 217).

Descartes'in eserlerini şöyle sıralayabiliriz: Aklı Kullanmak İçin Kurallar (Regulae ad directionem ingeni), Dünya (Le Monde), Metod Üzerine Konuşma (Discours de la méthode), Geometri, Dioptrique, Météores, Felsefenin İlkeleri (Principa philosophiae), Ruhun Tutkuları (Les passions de l’âme), İnsan Üzerine İnceleme (Traité de l’homme), Ahlâk Üzerine Mektuplar (Lettres su la morale), Metafizik Düşünceler (Les méditations métaphiysiques).
 

Descartes’e göre hakikatı araştıran bir kimse kendi kendine şöyle sorular sormalıdır: Hakikat nedir? İnsanî bilgi ve sınırları nelerdir? Bu sorulara cevap vermek mümkündür. Bu soruların cevabını Aristoteles ve Platon’dan ödünç almaya gerek yoktur. Biz bu cevapları bizzat kendimizde buluruz. Akıl, bütün konuları aydınlatan ve hiçbir zaman, başkalarından ödünç ışık almayan güneş gibidir. (...) Bütün hakikatler açık ve basittir. Hakikat araştırmasına bizi götüren biricik doğru yolu, bize matematik gösterir (Vorlander, 375).

Descartes’e göre matematik, tıpkı formel mantık gibi bağlantılı ve seçik olmalıdır. Fakat Aristoteles’in mantığı gibi totoloji olmayıp yeniyi de öğretmelidir. Bunun için de aritmetik metot, analitik geometriye uygulanmalıdır. Yani son (kurucu) ögeler bulunup, bunlarla aritmetik objeler yeniden kurulmalıdır. Bununla açık ve seçik bilgiye ulaşılabilir. “İncelenen objenin son ve yalınç unsurları ile bunlar arasındaki ilgiler kavranmışsa, bilgi açık ve seçiktir. Objelerin son ve yalınç unsurlarını bize gerçekten de kavratan tek bilim, aritmetiktir; bu üstünlük yalnız aritmetikte var. (...) Açık ve seçik olarak bilmek, doğru olarak bilmek demektir; yanılma, bilginin objesini bulanık ve karışık olarak kavramaktan ileri gelir. “Yalın olanı” biz intuitif olarak, yani doğrudan doğruya olduğu gibi kavrarız; “bileşik olanı” ise, ancak yalınç ögelerine geri götürebilirsek, çözebilirsek yanılmasız olarak kavrayabiliriz.” (Gökberk,269). Böylece Descartes matematik fiziğin metodunu felsefe için de kabul ediyor.Felsefede yapılacak şey, düşünmeye başlarken, her şeyden önce doğruluğunu sezgisel olarak, doğrudan doğruya kavrayabildiğimiz, aritmetiğin birimleri gibi sağlam ve açık seçik olan noktayı bulmak, sonra da bunun üzerine birleştirme yapmaktır. Bu durum, Antisthenes (M.Ö. 444-365)’in bilgi anlayışındaki tahlil, Galilei’nin Fizikteki metodunu hatırlatmaktadır: Son ögeleri ve bunlar arasındaki ilişkileri bulan bir çözümleme (Tahlil), birde bu ögeleri aralarındaki ilişkilere göre yeniden birleştirme (terkip).

Bilgi teorisi anlamında kullanılan doğal ışık aynı zamanda daha çok kullanılan açık ve seçik tasavvur ifadesi, Descartes felsefesinin hareket noktası kabul edilmelidir. Bütün eşya sadece tasavvurlardan ibarettir, sadece hakiki olan vardır. Sadece açık ve seçik tasavvurlar gerçek bilgiyi dolayısıyla gerçek varlığı meydana getirir. “Descartes hazır ve görünür olan tasavvurlara açık ve tamamen diğerlerinden ayırt edilen bilgilere de seçik diyor.” (Vorlander,376-377). Akıl, tamamıyla kuşku götürmez kesinlik ister, ilim ise, kesin ve seçik bilgidir. Descartes sadece kesinliğe ulaşmak için kuşku duyar. O şöyle diyor: “Daha önce haberim olmadan zihnime girebilmiş olan bütün yanlışları zihnimden söküp atıyordum. Bu işte, ancak şüphe etmek için şüphe eden ve her zaman kararsız görünen şüphecileri taklit ettiğim sanılmasın: Zira, tersine, benim bütün maksadım kendimi şüpheden kurtarmak, yani hakikati elde etmek ve kaya ile kili bulmak için oynak toprakla kumu atmaktı.” (Descartes, 1947, 36)."

Kaynakça:
Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi, Prof. Dr. Celal Türer, Felsefe Tarihi, Ankara Universitesi UZEM, 2012

Bekir Gür, Matematik Felsefesi

Gözlem ve deneye dayanmadan matematik, felsefesi bir soruşturma için biçilmiş bir kaftandır çoğu zaman: Matematik nedir? Matematiksel doğru, mutlak doğru mudur? Niçin ve nasıl? Matematiksel hakikatin doğası nedir? Matematikte de doğa bilimlerindeki gibi devrimler ve krizler var mıdır? Matematik nasıl oluyor da 'gerçek' dünyada işe yarıyor? 
 Niçin onca filozof, yüzyıllar boyunca, matematiği takdir etmiş ve kendi felsefi sistemlerini matematiğe ve onun sunum tarzına benzetmeye çalışmıştır? Spinoza ve Descartes gibi onlarca filozof Tanrının varlığını ispat ederken neden [daha fazla geometri] düşüncesiyle hareket etmişlerdir?

 

"Geometri ile ilgisi olmayan bir filozof, ancak yarım bir filozoftur; felsefe ile ilgisi bulunmayan bir matematikçi, ancak yarım bir matematikçidir. Bu iki disiplinin birbirine yabancılaşması, ikisinin de zararına olmuştur." Frege 

 

Matematik Felsefesi, Baskı 2004, Sayfa 424, Kadim Yayınları, Editörler: Bertrand Russell, David Hilbert, L. E. J. Brouwer, Paul Bernays, Douglas Gasking, Kurt Gödel Paul Benacerraf, Hartry Field, Penelope Maddy, Michael D. Resnik, Gregory J. Chaitin, Reuben Hersh, Bekir Gür

Bülent Atalay, Matematik ve Mona Lisa

Matematik ve Mona Lisa, ABD'li yazar Dan Brown'ın 'Da Vinci Şifresi' adlı romanında da yer alan, Leonardo Da Vinci'nin sanatı ve bilimi arasındaki bağlantıları bir bilim adamı ve sanatçı gözüyle anlatıyor.
Seçkin bir bilim adamı ve sanatçı olan Prof. Bülent Atalay, hem bilim adamlarının hem de sanatçıların doğada saptadığı oranlara, modellere, şekil ve simetrilere dikkat çekerek, Leonardo da Vinci'nin çalışmalarının temelini oluşturan bilimi, matematiği, altın oran kavramını, Fibonacci dizisini ve sanatla bilim arasındaki etkileşimi inceliyor.Kitapta ayrıca Leonardo da Vinci'nin Haliç ile Boğaziçi üzerinde yapmayı tasarladığı iki köprüye, Sultan II. Bayezit'e yazdığı mektuba ve Osmanlılarla olan bağlantısına da yer veriliyor.
"Bilim ve sanat arasındaki farklılık ve benzerlikleri, her iki alanda da bir dâhi olan Leonardo da Vinci'nin kişiliğinde somutlaşan usta bir inceleme. Prof. Bülent Atalay, hem okunması kolay hem de bilgi dolu kitabında Leonardo'nun zihninin derinliklerine inmeyi başarıyor”-Jamie Wyeth

Bülent Atalay, Matematik ve Mona Lisa, Baskı 2006, Sayfa 314, Albatros Yayınevi

Matematik Denklem Düzenleyicisi

Daum Equation Editor ile matematiksel denklemleri düzenleyebilir ve düzenlediklerinizi, ister resim ister metin dosyası olarak kopyalayıp eklemek istediğiniz dokümana ekleme yapabilirsiniz.Her türlü matematiksel sembolü yazıp kullanabileceğiniz buradan da istediğiniz belgelere kopyalayıp yapıştırabileceğiniz güzel bir uygulamadır. Matematik denklemleri düzenlenebilir. Hem görsel olarak hem de kod sistemi ile çalışan uygulama klavyeden istediğiniz kadar girişi destekliyor.

Matematik denklemlerini düzenlemek için hazırlanan programı Google-Chrome web mağazasından indirip kullanabilirsiniz. Ancak bu programı kullanabilmeniz için Google Chrome kullanmanız gerekir. (Firefox, İnternet explorer gibi bir web tarayıcısı kullananlarda farklı eklentiler kullanılabilir.)

 

Eğer Google-Chrome kullanıyorsanız >>"Daum Equation Editor"<< tıklayarak "denklem düzenleyicisi" eklentisini indirip kullanmaya başlayabilirsiniz.

Kerim Erim (1894-1952)

Kerim Erim (1894-1952) doktora derecesini 1919'da Almanya’nın Erlangen kentindeki Frederich-Alexanders Üniversitesi’nden aldı. Türkiye'de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı; mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına öncülük etti. Ülkemizde bir matematik doktorası yöneten ilk bilim adamı oldu. Devlet sanatçısı piyanist Gülsin Onay’ın dedesidir. 1894 yılında İstanbul’da dünyaya geldi. Asıl adı Abdülkerim’dir. Babası, Buharalı Molla Ahmed Zade Mirliva Arif Paşa; annesi, Kazan Şeyhül Müderrisi Kerim Hazretzade Ferik Abdürrahman Paşa’nın kızı Naciye Hanım’dır. İlköğrenimini Halep’te tamamladıktan sonra kısmen evde, kısmen Hendese-i Mülkiye’nin ilk sınıflarında ders görerek ortaöğrenimini tamamladı; yükseköğrenimine İstanbul’daki Yüksek Mühendis Mektebi’nde devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi’ni 1914 yılında tamamladıktan sonra matematiğe duyduğu büyük ilgi nedeniyle Berlin Üniversitesi’nde daha ileri matematik öğrenimi görmek üzere Almanya’ya gitti. 1919’da Frederich-Alexanders Üniversitesi’nde cebir konusunda doktora derecesini alarak İstanbul’a döndü[4]. Mezunu olduğu Yüksek Mühendis Mektebi’nde matematik, analitik geometri, mekanik, kozmoğrafya dersleri verdi. 1929’da doçentliğe yükseldi.

İstanbul Yüksek Mühendis mektebi’ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi’nde Albert Einstein’in yanında doktorasını yaptı (1919) Türkiye’ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi’nde de ders vermeye devam etti Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi’ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi’nde çalışmaya devam etti Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı’na getirildi

1940-1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’ne bağlı Matematik Enstitüsü’nün başkanlığını yaptı Türkiye’de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına da öncülük etti Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan Erim’in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır Bunlardan bazıları şunlardır:

Nazari Hesap (1931), Mihanik (1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap (1945), Über die Traghe-its-formen eines modulsystems (Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne – 1928)

Kerim Erim, dünyada mekanikle ilgili bilim adamlarını bir araya getirmek üzere dört sene bir düzenlenen Uluslararası Sırfi ve Tatbiki Mekanik Kongresi’nin sekizincisinin 1952’de İstanbul’da gerçekleşmesi için büyük emek verdi. Ne var ki bu çalışma sırasında tutulduğu hastalık nedeniyle kongrenin açılışına katılamadı; ancak son celsede kapanış nutkunu okuyabildi. Nekahat için Avrupa’ya gidip döndükten sonra 29 Aralık 1952’de hayatını kaybetti. Mezarı Edirnekapı Şehitliği’ndedir.